2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末复习：整式及其加减（易错必刷44题）原卷版

第3章整式及其加减（易错必刷44题12种题型专项训练）

♦题型目录展示♦

A代数式A规律型：图形的变化类

A列代数式A单项式

A代数式求值A多项式

A同类项A整式加减

A合并同类项A整式加减-化简求值

A去括号与添括号A规律型：数字的变化类

・题型通关专训♦

代数式（共1小题）

1.关于多项式3f-厂3町3+/-1,下列说法错误的是（）

A.这个多项式是五次五项式B.常数项是-1

C.四次项的系数是3D.按x降塞排列为Q+3/-3城-厂1

二.列代数式（共2小题）

2.一个两位数，十位数字是b,个位数字是0,则这个两位数是（）

A.abB.a+bC.10/7+。D.lOa+b

3.电影院第一排有机个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第〃排的座位数为（）

A.m+2nB.m+2（n-1）C.mn+2D.m+n+2

三.代数式求值（共9小题）

4.当x=l时，代数式pi+qx+l的值为2023,则当x=-I时，代数式pi+qx+l的值为（）

A.-2019B.-2021C.2022D.2023

5.若4〃-6。=-10,则代数式5+2〃-3。的值为（）

A.0B.-5C.10D.无法确定

2

6.代数式3?-4x-5的值为7,则x-当-5的值为（)

3

A.4B.-1C.-5D.7

7.已知m2-2m-1=0,则代数式m2-2m+3的值为

8.若%-3"=1,贝U8+6”-2根的值为.

9.定义:对于一个数x,我们把印称作龙的相伴数；若x20,则印=x-l；若x<0,则国=尤+1.例舟

=—>[-2]=1；

2

已知当q>0,6co时有⑷=屹]+1,则代数式（6-a）3-3a+3b的值为.

10.按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150,则开始输入尤的值可能

是.

11.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当尤=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

12.如图1,是2022年11月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这五个数从小到大依

次为A、B、C、D、E.

（1）这五个数的和能被5整除吗？为什么？

（2）代数式A-23+3C+4O-6E的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由.

2022年11月

0一二三四五六

12345

6789io1112

13141516171819

20212223242526

27282930

（图D（图2）

四.同类项（共4小题）

13.下列单项式中，与2a户是同类项的是（）

A.2偿bB.2a2后C.-lab1D.3ab

14.如果2/"严+1与-3Fy4是同类项，那么W”的值分别是（）

A.m--2,〃=3B.m=2,〃=3C.m=-3,n=2D.m=3,几=4

15.下列各选项中，不是同类项的是（）

A.3a2/,和-56/B./*2丫和/x,

.Qn

C.6和23D.5都和

4

16.下列各式与"2是同类项的是（）

A.-5ab2B.2ab2cC.4a2Z?D.-3ab

五.合并同类项（共4小题）

17.下列运算一定正确的是（）

A.2a+3a=5aB.2a+3a=5a2C.2a+3b=5abD.5a-2a=3

18.下列运算中，正确的是（）

A.3a+2b=5abB.4a2b-3ba2=a1b

C.2a3+3a2=5a5D.5a2-4a2=l

19.已知单项式-/，”/与单项式%%3+"的和仍然是一个单项式，则"”的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

20.关于无、y的多项式办3+2序＞+2无3-7/y+无中不含三次项，则代数式3a+4。值是()

A.20B.8C.互D.-8

2

六.去括号与添括号(共3小题)

21.下列各题中去括号正确的是()

A.1+2(x-1)=l+2x-1B.1-2(x-1)=1-2x-2

C.1-2(x-1)=1-2x+2D.1-2(x-1)=l+2x+2

22.下列去括号正确的是()

A.-(〃+/?)=-a+bB.-3(〃-/?)=-3。+3/?

C.a-(Z?+c)=a+b-cD.a-3(/?-c)=a-3Z?+c

23.把式子-(-〃)+(-。)-(。-1)改写成不含括号的形式是.

七.规律型：数字的变化类（共5小题）

24.观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x-y+z的值为（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

25.如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始

数数，当你数到2023时，对应的手指是.（填大拇指或食指或中指或无名指或小指）

、「、

1\9\\\

2；8；10；16;18

三,'7/11/15/19

4/Z6/12/14/..

43//•

26.探索发现：=i---1.----1---=-1---1-.----1---=-1---1-

1X222X3233X434

（1）填空：—I—=1

4X5一nX(n+1)

（2）一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出LL水，第2次倒出的水量是的1，

223

第3次倒出的水量是工工的工，第4次倒出的水量是LL的工…第八次倒出的水量是1L的」-…按照这

3445nn+1

种倒水的方法，这1水可以倒完吗？为什么？

27.将连续的偶数0,2,4,6,…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数.(十字

框只能平移)

(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为16,则这5个数的和为.

(2)十字框内五个数的最小和是.

(3)设正中间的数为a,用式子表示十字框内五个数的和.

(4)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030?若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理

由.

026810

12'1X2022

'--------1-----L------4

2426：28；303234

363840424446

485052545658

606264....

28.观察下面三行数：

①2,-4,8,-16,,••；

(2)-1,2,-4,8,…；

③3,-3,9,-15,….

(I)第①行数按什么规律排列？

(II)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(III)取每行数的第5个数，计算这三个数的和.

八.规律型：图形的变化类(共3小题)

29.如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的第〃个图形恰好用了2023根火柴

棒，则n=.

30.【阅读】1+2+22+23+-+22016

解：设S=l+2+2?+23+24+…+22016①

将等式①的两边同时乘以2得

2S=2+22+23+24+—+22017@

由②-①得2S-S=22°17-1

即：5,=1+2+22+23+24+---+22016=22017-1

仿照此法计算：

(1)1+3+32+33+-+3100

(2)1+A+J^+J_+•••+1

2222321。。

【应用】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为Si,选

取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2,依次操作2016次，依次得到小正

方形S3、S4…S2016.

完成下列问题：

(3)小正方形S2016的面积等于；

(4)求正方形Si、S2、S3、S4…S2016的面积和.

31.“数缺形时少直观，形少数时难入微”，小明在探究!」…结果时，发现可利用图形的

2222n-12n

知识来解决问题.他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1,Ci为A8的中点，C2为的中

点，C3为C2B的中点，…，Cn为C展18的中点.

（1）则可以得出线段CiB=,C1C2=,ACn

（2）从而发现了上凸+…+1,+1=__________________;

2222n-12n

（3）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算+…」时，也可以利用构

23n

4444

造一个图形，通过面积来计算.他构造图形是：如图2,ZVIBC面积为1,分别取AC、8c两边的中点

4、Bi,再分别取4C、的中点A2、以，依次取下去…，能直观地计算出结果.请你根据这个图形

说明小明的结果：1金—+-」-=_______________________.

4424?4n

请你对小明的发现，试给出必要的说理.

九.单项式（共1小题）

2

32.关于单项式-oYX,下列说法中正确的是（）

3

A.系数是-2B.次数是2C.系数是ZD.次数是3

3

十.多项式（共3小题）

33.将多项式-9+/+3盯2-7y按尤的降暴排列的结果为（

A.-3xy2-9B.-9+3孙2-j^y+x3

C.-9-3xy2+x2y+x3D.x3-7y+3孙2-9

34.若A是一个三次多项式，8是一个四次多项式，则A+8一定是（）

A.三次多项式B.四次多项式或单项式

C.七次多项式D.四次七项式

35.把多项式2x-1-3?+4?按尤的降幕排列为

十一.整式的加减（共5小题）

36.图1的小长方形纸片的长为4〃，宽为a,将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形

ABC。内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为Ci,C2,Si,S2,当

。的值一定时，下列四个式子：①C1+C2;②C1-C2；③S1+S2;④S1-S2；其中一定为定值的式子的个数

为（）

37.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8c%,宽为

6cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的

和是（）

A.28cmB.16cmC.32c