2025年高考物理复习分类训练：气体的等圧変化（解析卷）

专题59气体的等压变化

一、单选题

1.（2022•北京•高考真题）如图所示，一定质量的理想气体从状态。开始，沿图示路径先后到达状态〃和以

下列说法正确的是（）

A.从。到6,气体温度保持不变B.从。到6,气体对外界做功

C.从b到c,气体内能减小D.从b到c,气体从外界吸热

【答案】D

【解析】AB.一定质量的理想气体从状态。开始，沿题图路径到达状态6过程中气体发生等容变化，压强

减小，根据查理定律与=。，可知气体温度降低，再根据热力学第一定律由于气体不做功，内

能减小，则气体放热，AB错误；

CD.一定质量的理想气体从状态b沿题图路径到达状态c过程中气体发生等压变化，体积增大，根据上=。，

T

可知气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律AU=Q+W,可知6到。过程吸热，且吸收的热量大

于功值，C错误、D正确。

故选D。

2.（2020・北京.统考高考真题）如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态

2和C。有关A、8和C三个状态温度北、。和〃的关系，正确的是（）

B.TA<TB,TB<TC

c.TA=TC,TB>TCD.TA=TC,TB<TC

【答案】c

【解析】由图可知状态A到状态5是一个等压过程，根据

匕*

TATB

因为故rB>Z4；而状态2到状态C是一个等容过程，有

PB_=PC_

TB~TC

因为pB"C,故TB>TC；对状态A和C有

2员仓2%

可得7A=TC；综上分析可知C正确，ABD错误；

故选C。.

二、多选题

3.（2022・全国•统考高考真题）一定量的理想气体从状态a经状态6变化到状态c,其过程如T-V图上的两

条线段所示，则气体在（）

A.状态a处的压强大于状态。处的压强

B.由。变化到6的过程中，气体对外做功

C.由b变化到c的过程中，气体的压强不变

D.由a变化到b的过程中，气体从外界吸热

E.由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能

【答案】ABD

【解析】AC.根据理想气体状态方程可知

7=2.V

nR

即T-V图像的斜率为与，故有

nR

Pa=Pb>Pc

故A正确，C错误；

B.理想气体由〃变化到。的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确；

DE.理想气体由〃变化到。的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有

AU=Q+W

而AU>0,W<0,则有

AU=Q-\W\

2>0,Q>AU

即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故D正确，E错误；

故选ABD»

4.（2017•江苏•高考真题）一定质量的理想气体从状态A经过状态8变化到状态C,其图象如图所示.下

列说法正确的有（）

/T

A.的过程中，气体对外界做功

B.A-B的过程中，气体放出热量

C.8-C的过程中，气体压强不变

D.ATB—C的过程中，气体内能增加

【答案】BC

【解析】AB.由图知A-8的过程中，温度不变，则内能不变，而体积减小，所以外界对气体做功，为保

持内能不变，根据热力学定律知，在A-8的过程中，气体放出热量，故A错误；B正确；

C.8—C的过程为等压变化，气体压强不变，故c正确；

D.A-8-C的过程中，温度降低，气体内能减小，故D错误.

故选BC.

【点睛】两个过程：A到B等温变化，8到C等压变化.

、解答题

5.（2023・海南•统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，r=27℃时，压强2=1.050xl（）5pa。

（1）「=37℃时，气压是多大？

（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？

【答案】(1)1.085xl05Pa;(2)0.97

【解析】(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为

7=(27+273)K=300K,T'=(37+273)K=310K

温度变化过程中体积不变，故由查理定律有

P_PL

T~=T,

解得

y=1.085x10sPa

(2)保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有

pV=p'V

解得

V«0.91V

6.(2023・浙江•高考真题)某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内

用面积S=100cm2、质量加=lkg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温

度〃=300K、活塞与容器底的距离为=30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升

d=3cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态及活塞保持不动，气体被继续加热至温度北=363K

5

的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了AU=158J。取大气压Po-O.99xlOPa,

求气体。

(1)在状态B的温度；

(2)在状态C的压强；

(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量。。

【答案】(1)330K；(2)l.lxlO5Pa；(3)188J

【解析】(D根据题意可知，气体由状态A变化到状态8的过程中，封闭气体的压强不变，则有

匕=匕

TATB

解得

TB=孑。=330K

(2)从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则

pBS=p0S+mg

解得

5

pg=lxl0Pa

根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有

PiL=Pc_

TB~TC

解得

Pc='外=l』xl°'Pa

(3)根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为

“=pBS\h=30J

由热力学第一定律有

AU=W+Q

解得

2=At/+W=188J

7.(2022・海南•高考真题)足够长的玻璃管水平放置，用长19cm的水银封闭一段长为25cm的空气柱，大气

压强为76cmHg,环境温度为300K,将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，贝卜

①空气柱是吸热还是放热

②空气柱长度变为多少

③当气体温度变为360K时，空气柱长度又是多少？

【答案】①放热；②20cm；③24cm

【解析】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S,玻璃管水平时

Pi=76cmHg

V；=255

玻璃管竖起来后

p2=19cmHg+76cmHg=95cmHg

V2=LS

根据

PM=R匕

解得

L=20cm

气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热;

③空气柱长度为20cm；由等压变化得

匕=匕

T\T2

其中

7；=300K

V2=20S

V3=LS

解得

L=24cm

8.(2022•全国•统考高考真题)如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I和

活塞H之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞II不能通过

连接处。活塞I、II的质量分别为2%、他面积分别为2S、S,弹簧原长为/。初始时系统处于平衡状态,

此时弹簧的伸长量为0.1/,活塞I、II到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为心。已知活塞外

大气压强为P。，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。(重力加速度常量g)

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞II刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。

【答案】(1)k=H詈;(2)。2=必+等，T2=^T0

IJJ

【解析】(1)设封闭气体的压强为Pl,对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有

mg+•2S+2mg+p1S=p0S+px-2S

解得

3mp

P\=Po+~^~

对活塞I由平衡条件有

2mg+•2S+4•0.1/=px-2S

解得弹簧的劲度系数为

.40mg

k=-------

(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞II刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知,

气体的压强不变依然为

3mg

Pi=Pi=Po+~^~

即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为

,匕=4,2s

222

由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有

有等压方程可知

解得

9.(2021•江苏•高考真题)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S,与汽缸底

部相距L,汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为P。和现接通电热丝

加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离工后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为力最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为。，求该过程中

(1)内能的增加量△0;

(2)最终温度T。

H---L---------------L------

电热丝

【答案】(1)\U=Q-(p0S+f)L.(2)

PoS

【解析】(1)活塞移动时受力平衡

气体对外界做功

W=p、SL

根据热力学第一定律

AU=Q-W

AU=Q-(p0S+f)L

(2)活塞发生移动前，等容过程

£o.=A_

%%

活塞向右移动了L,等压过程

匕小

4T

且

匕=2匕

解得

T：2(斯+〃

PoS°

10.(2020・全国•统考高考真题)如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为》=18cm的U型管，左管

上端封闭，右管上端开口。右管中有高/zo=4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离/=12cm。管底水平

段的体积可忽略。环境温度为r=283K。大气压强刃=76cmHg。

(i)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱

的高度为多少？

(ii)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

_

A

I

/

【答案】(i)12.9cm；(ii)363K

【解析】(i)设密封气体初始体积为力，压强为0,左、右管的截面积均为S,密封气体先经等温压缩过程

体积变为％,压强变为P2。由玻意耳定律有

喇=

设注入水银后水银柱高度为人，水银的密度为分按题设条件有

+

Pi=PoPgh。,p2=p0+pgh

h=S(2V2=SH

联立以上式子并代入题中数据得

/?=12.9cm

(ii)密封气体再经等压膨胀过程体积变为%,温度变为T2,由盖一吕萨克定律有

按题设条件有

V3=S（2H-h）

代入题中数据得

乃=363K

11.（2019•江苏•高考真题）如图所示，一定质量理想气体经历A-8的等压过程，B-C的绝热过程（气体

与外界无热量交换），其中8-C过程中内能减少900J.求/-2一。过程中气体对外界做的总功.

【答案】W-1500J

【解析】由题意可知，3过程为等压膨胀，所以气体对外做功为：叱=-尸（%-匕）

B-C过程：由热力学第一定律得：W2=AU

则气体对外界做的总功为：W=-（叱+叱）

代入数据解得：W=1500J.

12.（2019・全国•高考真题）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银

柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表

面恰好位于管U处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg,环境温度为

296Ko

（1）求细管的长度；

（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气

体的温度。

2.0cm'2.0cm

T

【答案】(1)41cm；(2)312K

【分析】以“液柱”为模型，通过对气体压强分析，利用玻意耳定律和盖-吕萨克定律求得细管长度和温度，

找准初末状态、分析封闭气体经历的变化时关键。易错点：误把气体长度当成细管长度。

【解析】(1)设细管的长度为L横截面的面积为S,水银柱高度为〃；初始时，设水银柱上表面到管口的

距离为心被密封气体的体积为匕压强为p；细管倒置时，气体体积为0,压强为p/。由玻意耳定律有

pV=piVi

由力的平衡条件可得，细管倒置前后后，管内气体压强有

p=po^-pgh=78cmHg,piS=poS-pghS="l4cmHg

式中，小g分别为水银的密度和重力加速度的大小，po为大气压强。由题意有

V=S{L-hi-h'),Vi^S(L~h)

联立解得

£=41cm

(2)设气体被加热前后的温度分别为G和T,由盖-吕萨克定律有

上

于不

则

7=312K

13.(2017•全国•高考真题)一热气球体积为V,内部充有温度为方的热空气，气球外冷空气的温度为〃已

知空气在1个大气压、温度为几时的密度为A,该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大

小为g.

(1)求该热气球所受浮力的大小；

(2)求该热气球内空气所受的重力；

(3)设充气前热气球的质量为机。，求充气后它还能托起的最大质量.

【答案】⑴YPo§V⑵（3）^^一件

1b1a1bia

m

【解析】（I）设I个大气压下质量为，"的空气在温度不时的体积为V。，密度为:0=/①

温度为T时的体积为VT,密度为：。（7）=9②

VT

由盖-吕萨克定律可得：③

,01

联立①②③解得：夕（7）=若④

气球所受的浮力为：f=P（Tb）gV⑤

联立④⑤解得：/=△警@

⑵气球内热空气所受的重力：G=p（Ta）Vg⑦

联立④⑦解得：G=VgPoy⑧

1a

（3）设该气球还能托起的最大质量为根，由力的平衡条件可知：mg=f-G-mog®

联立⑥⑧⑨可得：加=岑4-岑4-砥）

1bia

14.（2015・全国•高考真题）如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活

塞，已知大活塞的质量为g=2.50kg,横截面积为H=80.0cm2,小活塞的质量为丐=1.50kg,横截面积为

2

52=40.0cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为/=40.0cm,汽缸外大气压强为p=1.00xl（）5pa,温度

为T=303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距两活塞间封闭气体的温度为4=495K,现汽缸内气体温

度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取lOm/s0求：

M■I.wwwwwwwwww|K

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.

5

【答案】（1）T2=330K（2）p2=1.01xl0Pa

【解析】（1）大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化,

气体的状态参量:

K=（/-1电+（S]=2400cm3,

3

T/=495K,V2=S2l=1600cm,

由盖吕萨克定律得：得4,

解得：乃=330K；

（2）大活塞与大圆筒底部接触后到汽缸内气体与汽缸外气体温度相等过程中气体发生等容变化，大活塞刚

刚与大圆筒底部接触时，由平衡条件得：

肉+p2S2+（叫+m）g=p2St+pS2,

5

代入数据解得：p2=l.lxlOPa,

7>33OK,乃=T=303K,

由查理定律得：牛=企，

解得：p3=1.01xl05Pa；

答：（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度为330K；

（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强为LOlxlCPPa.

15.（2018•江苏•高考真题）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0xl05pa,经历

AfA的过程，整个过程中对外界放出61.4J热量。求该气体在Af3过程中对外界所做的功。

【答案】138.6J

【解析】整个过程中，外界对气体做功

W=WAB+WCA

且由C-A过程中，：=常量，故此过程为等压过程，体积减小，则C-A外界对气体做功

WCA=PA（VC-VA）=2OOJ

由热力学第一定律4。=。+W,得

WAB=-(Q+WCA)=-(-61.4J+200J)=-138.6J

即气体对外界做的功为138.6J。

16.（2018•河南信阳・信阳高中校考三模）如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管连

通（忽略细管的容积）.两汽缸各有一个活塞，质量分别为"2/和机2,活塞与汽缸无摩擦.活塞的下方为理

想气体，上方为真空.当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度加（已知冲=3«7,优2=2机）

（1）在两活塞上同时各放一质量为根的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终

保持为To）;

（2）在达到上一问的终态后，环境温度由7b缓慢上升到1.257b,试问在这个过程中，气体对活塞做了多少

功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部）.

mlm2

_，，，，，，，〃TZZZZZZ,

【答案】（I）x-k（2）

【解析】⑴设左、右活塞的面积分别为A和A,由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即

3mg2mg

3

由此得A=JA；

在两个活塞上各加一质量为根的物块后，右边物体对活塞产生的压强较大，所以气体向左汽缸移动，最终

右活塞降至汽缸底部，所有气体都在左汽缸中.

在初态，气体的压强为2等，体积为名4九；在末态,气体压强为*，体积为1从（X为左活塞的高度）.由

玻意耳定律得：

2mg5.8mg3

——-x—Ah=--x—Ax

A23A2

解得X=即两活塞的高度差为

44

⑵当温度由尼上升至时，气体的压强始终为誓

T,设X,是温度达到7时左活塞的高度，由盖・吕萨克定律

得：

T5Th

X=-—X------

G4”

活塞对气体做的功为：

5fT）（T\

W=Fs=4mg—h\-----1J=5mgh\——11=1.25mgh

4{Ta

在此过程中气体吸收热量L25〃?g/z。

四、填空题

17.（2021•全国•高考真题）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-力图上的

两条直线I和II表示，⑦和上分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；为为它们的延长线与横轴交点的横坐标，

S是它们的延长线与横轴交点的横坐标，切=-273.15℃；a、6为直线I上的一点。由图可知，气体在状态。

和b的压强之比—=；气体在状态b和c的压强之比—=

PbPc

【答案】11

【解析】［1］根据盖吕萨克定律有

r+273

整理得

V=kt+213k

由于体积-温度（口力图像可知，直线I为等压线，则6两点压强相等，则有

Pb

⑵设r=（TC时，当气体体积为匕其压强为Pl,当气体体积为匕其压强为P2,根据等温变化，则有

PiK="匕

由于直线I和n各为两条等压线，则有

A=Pb，Pl=Pe

联立解得

A=A=J1

PcP2匕

18.（2019・全国•高考真题）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,

对应的温度分别是。、72、T3.用M、N2、M分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上

单位面积的次数，则MN2,TiT3,N2（填“大于”“小于”或“等于”）

P\\----'----•

OVx_2V,~V

【答案】大于等于大于

【解析】（1）1、2等体积，2、3等压强

由港