2024-2025学年人教版数学七年级上册期末质量评估卷（含答案）

新人教版七年级上期末质量评估卷

（原卷+答案）

［时量：120分钟分值：120分］

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线，则用科

学记数法表示18亿正确的是（）

A.18x108B.1.8x109C.0.18x1O10D.1.8x1O10

o2

2.在0「(-1),(-3)2「32「|-3|「中正数有（）

4

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知|%|=2,y3=27,且专z>0,则％+y的值为（）

A.5B.-1C.±5D.5或1

4.下列说法正确的是（）

A.多项式%2+2%2y+1是二次三项式B.单项式2/y的次数是2

C.0是单项式D.单项式—3mc2y的系数是—3

5.如图/40C为直角,OC是NB。。的平分线，且NZOB=57.65°,则24。。的度数是（）

A.122°20'B.122°21,C.122°22'D.122°23,

6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出

九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9

钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为久，可

列方程为（）

A.9x+11=6x+16B.9x-11=6x-16

C.9x+11=6x-16D.9x-ll=6x+16

7.钟表上显示8时45分时，时针与分针所夹的角度是（）

A.30°B.22.5°C.15°D.7.5°

8.某商品的标价为300元，打八折后销售仍获利40元,该商品的进价为（）

A.220元B.200元C.180元D.160元

9.某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表:

会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式

A类401年每杯打九折

B类801年每杯打八折

C类1301年一次性购买2杯，第二杯半价

例如：购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2x50x

（0.9x10）=940元.若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75〜85次之间，且每次购

买2杯，则最省钱的方式为（）

10.我国古代的“河图”是由3x3的方格构成（如图），每个方格内各有数目不等的点，每

行、每列以及每条对角线上的三个方格的点数之和都相等.那么方格P内所对应的点图是

()

A.•・B.••D：•：•：

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.已知（a-l）x|a|+2024=0是关于久的一元一次方程，则a=.

12.如图，已知线段2B=4cm,延长线段ZB至点C,使得BC=22B.若。是线段2C的中点，

则线段BD的长为.

A•----------B♦D♦C•

13.小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序.当输入72的值为-2时，那么

输出的结果为.

输入n►计算『-n一输出结果

14.如果4%2馍+2y九-1与_3%3也+1丫3九-5是同类项，则7n—九的值为.

15.如图是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，图①中有4颗黑棋子，图②中有9颗黑

棋子，图③中有14颗黑棋子,……依此规律，第71个图中有1499颗黑棋子，则九=.

①②③④

16.规定logabQ>0,al,b>0)表示a乃之间的一种运算.现有如下的运算法则Joga〃=

3

n,log^c=(a>0,a^l,b>0,b^l,m>0,m^l,c>0,n>0).例如：log22=

3,1咤25=震，则bg927=--------------

三、解答题(共9小题，共72分)

17.(6分)计算:―22+2X(—3)2+(-6)+(-|)2.

18.(6分)解方程:七二一业=2二—2.

236

2222

19.(6分)先化简，再求值：5a/)—\3ab—(5ab—3)+4ab]9其中a=-2,b=1.

20.(8分)已知a,匕互为倒数，c,d互为相反数，且m是最大的负整数，求号-3^2+

2024c+2024d的值.

21.(8分)如图，C是线段2E的中点，点。在线段CE上，B是线段的中点.

I|III

ABCDE

(1)若AC=3,DE=2,求CD的长；

(2)若BC=3,CD-.AD=1:4,求AC的长.

22.（9分）如图，已知NZOB=90°,乙BOC=60°.

(1)求乙4。。的补角的度数；

(2)若。E平分NZOB,OF平分乙BOC,求ZEOF的度数.

23.（9分）根据以下素材，探索未完成的任务.

水费、用水量是多少？

素为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市2024年采用“阶梯收费”.

材1

素第一阶梯（用水量W14t）：水费为4.3元/t,其中自来水为3.35元/t,污

材2水处理费为0.95元/t.

第二阶梯（14t＜用水量W21t）：水费为5.97元/t,其中自来水为5.02元

/t,污水处理费为0.95元/t.

第三阶梯（用水量＞21t）：水费为11元/t,其中自来水为10.05元/t,污

水处理费为0.95元/t.

素如某用户2024年2月份用水15t,则各种费用如下：

自来水费14X3.35+（15—14）X5.02=51.92（元）

污水处理费15X0.95=14.25（元）

水费14X4.3+（15—14）X5.97=66.17（元）

问题解决

任务1

确定水费

（1）某用户2024年4月用水a（14＜aW21）t,则应缴水费元（用含a的代数

式表示）.

任务2

确定污水处理费

（2）已知某用户2024年5月份所缴水费中，自来水费为66.98元，求该用户5月份需缴污

水处理费多少元？

任务3

确定用水量

（3）如果该用户2024年6、7月份共用水42t（7月份用水量超过6月份用水量），共缴水

费209.01元，则该用户6、7月份各用水多少吨？

24.（10分）若关于％的方程a%+匕=0（aH0）的解与关于y的方程cy+d=0（cH0）的解满

足I久~y\—L则称方程a%+b-0（a丰0）与方程cy+d-0（c丰0）是"美好方程".例如：

方程2%+1=5的解是％=2,方程y—1=0的解是y=1,因为—=所以方程2%+

1=5与方程y—1=0是"美好方程".

（1）方程5久—3=2与方程2（〉+1）=3（填“是”或“不是”）“美好方程”；

（2）若关于％的方程等-x=2k+1与关于y的方程4y-1=3是“美好方程”，请求出左

的值；

（3）若无论m取任何有理数，关于％的方程汽吧-q=m（a,匕为常数）与关于y的方程

y+1=2y—5都是“美好方程”，求ab的值.

25.（10分）【背景知识】若数轴上点4B表示的数分别为a也则4B两点之间的距离ZB=

|a—川,线段2B的中点表示的数为手.

【问题情境】如图，数轴上点2表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点2出发,以每秒3个单

位长度的速度沿数轴向右匀速运动;同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速

运动•设运动时间为＞0）.

AB

-20«

【综合运用】

（1）填空：

①4B两点间的距离=，线段的中点表示的数为;

②用含t的代数式表示:ts后，点P表示的数为，点Q表示的数为.

（2）求P,Q两点相遇时，点P所表示的数.

（3）点P与点Q之间的距离表示为PQ,求当PQ时，点P表示的数.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.A

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.-1

12.2cm

13.30

14.-1

15.300

16.2-

三、解答题(共9小题，共72分)

17.解:原式=-4+18-6x9

=-4+18—54

=-40.

18.解:去分母，得3(汽-1)-2(1+2%)=2%-1-12.

去括号，得3%—3—2—4%=2%—13.

移项，得3%—4%—2%=—13+3+2.

合并同类项，得-3、=-8.

系数化为1,得光=*

19.解：原式=5a2b—(3ab2—Sab2+3+4a2&)

=5a2b—3ab2+5ab2—3—4a2b

=a2b+2ab2—3.

当a=-2,b=1时，

原式=(-2)2x1+2x(_2)xl2—3

=4—4—3

=—3.

20.解：・・・a,力互为倒数，c,d互为相反数，m为最大的负整数，

ab=1,c+d=0,m=—1,

原式=-3x1+2024x0------.

44

21.(1)解：；C是线段2E的中点，AC=3,CE=2C=3.

,:DE=2,；.CD=CE—DE=3—2=1.

(2)设CD=x,则=4%.

・•・B是线段的中点，AB^BD^AD=2x.

•:BD—CD=BC,即2%-%=3,解得％=3.

■:AC—AD—CD—4x—x—3x,

.-.AC=9.

22.(1)解：v^AOB=90°,LBOC=60°,

^AOC=^AOB+Z.BOC=150°.

・••乙4。。的补角的度数为180。-乙4OC=30°.

(2)；OE平分NZOB,OF平分NBOC,

11

・・・乙EOB=-/LAOB=±x90°=45°.

22

11

乙FOB=-ZBOC=土x60°=30°.

22

乙EOF=Z.EOB+乙FOB=45°+30°=75°.

23.(1)(5.97a—23.38)

(2)解：•••3.35x14=46.9(元)，3.35x14+(21—14)x5.02=82.04(元)，

而46.9<66.98<82.04,

5月份用水量超过14t不超过21t.

设该用户5月份的用水量为%t,

由题意，得3.35X14+5.02(%-14)=66.98,

解得％=18,

故18X0.95=17.1(元).

答：该用户5月份需缴污水处理费为17.1元.

(3)设该用户6月份的用水量为yt,则7月份的用水量为(42-y)t,

•••7月份用水量超过6月份用水量，21,42-y>21.

当y<14时，

4.3y+14X4.3+7X5.97+11X(42-y-21)=209.01,

解得y-18.5>14(不合题意，舍去)；

当14<y<21时,5.97y-23.38+14X4.3+7X5.97+11X(42-y-21)=209.01,

解得y=20,

42-20=22(t).

答：该户居民6、7月份各用水20t和22t.

24.(1)不是

(2)解：4>-1=3的解是)7=1.

...方程等_x=2k+1与方程4y-1=3是“美好方程”，

A|x—y\=1,即—1|=1,

・•・x=0或％=2.

当汽=0时，k=-

3

当汽=2时，k=0.

综上所述，上的值为-1或0.