华师 九下 数学 第27章 圆《点与圆的位置关系》课件

第27章圆27.2与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系1.知道点与圆的位置关系,能通过点与圆心的距离与半径的关系判断点与圆的位置关系,反之亦可.2.知道不在同一直线上的三点确定一个圆,知道三角形的外心、圆的内接三角形等概念,会画三角形的外接圆.（难点）

小玉和小兰设计了一种简易版的飞镖游戏，如下图所示，规则如下：射中红色部分记三分，白色部分记两分，黑色部分记一分，脱靶倒扣一分.小玉和小兰进行了PK，一人两次机会，黄色飞镖是

小玉射的，红色飞镖是小兰射的，你能分出谁胜谁负吗？规则：射中红色部分记三分，白色部分记两分，黑色部分记一分，脱靶倒扣一分.

小玉：小兰：射中红色部分+3，脱靶-1，共计两分；射中白色部分+2，黑色部分+1，共计三分；小兰以一分优势获得胜利.探究一：点和圆的位置关系问题1：（1）飞镖所在位置有几种可能性呢？（2）如果把靶子看成是一个圆形，飞镖游戏体现了什么位置关系？①在圆内；②在圆上；③在圆外；体现了平面内点与圆的位置关系.（3）你能将上述三种位置关系转化为数学语言吗？提示：圆是由所有与定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点组成的平面图形.点与圆心的距离小于半径;⇔①点P在圆内②点P在圆上③点P在圆外⇔⇔点与圆心的距离等于半径;点与圆心的距离大于半径;点和圆的位置关系：归纳总结点在圆内OP<rOP=rOP>rOPOPOP点在圆上点在圆外练一练：1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

.

圆内圆上圆外探究二：不在同一直线上的三点确定圆问题1：（1）要画出一个确定的圆，需要具备什么条件呢？（2）过已知点A，你能作出多少个圆呢？一是圆心，二是半径.∵圆心与半径都不能确定，∴可作无数个圆.····A以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；（3）过已知点A、B，你能作出多少个圆呢？∵所作圆经过点A、B，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.（4）这些圆的圆心分布有什么特点？∴圆心O到A、B的距离是相等的∴可作无数个圆.···AB（5）已知，不在同一条直线上三点A，B，C，过这三点能不能作圆，你能作多少个圆？经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.由于两条垂直平分线的交点只有一个，所以就只能确定一个圆心，也就只能作出一个圆.经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.ABCDEGF●

O不在同一条直线上的三个点确定一个圆.问题2：如图所示，现在有一个三角形ABC，你能画出这个三角形的外接圆吗？ONMFEABC1、作线段AB的垂直平分线MN；2、作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆.一个三角形的外接圆也是唯一的.⊙O叫做△ABC的外接圆；

△ABC叫做⊙O的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.OABC归纳总结三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.练一练：2.下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()√××√1.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）QPMRABCA．点PB．点QC．点RD．点MB2．已知如图，矩形ABCD的边长AB=3，BC=4，若以B为圆心，以5为半径作圆，则点A、C、D三点中，在圆上的点是_____；在圆内的点是_______.若以B为圆心，以4为半径作圆，则A、C、D三点中，在圆内的点是_____；在圆上的点是______；在圆外的点是_______.DA、CACDCDAB3.已知Rt△ABC中，∠C=90°若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.

解：∵90°的圆周角所对的弦是直径，故Rt△ABC的外接圆半径为6.5cm.∴AB=13cm，OA=6.5cm.∵∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm.∴AB为圆O的直径，圆心0在AB