冀教 九下 数学 第31章《频率的稳定性》课件

31.3用频率估计概率第三十一章随机事件的概率第1课时

频率的稳定性逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2频率的稳定性频率稳定性的应用课时导入欣赏著名球星詹姆斯图片，你知道詹姆斯罚球命中率是多少吗?当试验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，又该如何求事件发生的概率呢?知识点频率的稳定性知1－讲感悟新知1对掷硬币试验，“正面朝上”的概率为0.5，而频率则具有不确定性.试验次数不同，频率可能不同；即使是相同次数的不同试验，频率也可能不同.当试验次数较小时，频率的波动较大，但是随着试验次数的增大，“正面朝上”发生的频率波动明显减小，逐渐稳定到0.5附近.这个性质叫做频率的稳定性.知1－练感悟新知例1一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据如下表：由此他得出结论：随着抛掷次数的增加，出现正面朝上的频率逐渐稳定在40%附近，你认为该同学的判断正确吗？抛掷次数10152025出现正面朝上的频数4789出现正面朝上的频率40%46.7%40%36%知1－练感悟新知符号“

”读作“等价于”，它表示从符“

”的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.本题中的试验次数较少，应该多做一些试验，待事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，我们就可以用平稳时的频率去估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性的大小．导引：该同学的判断不正确．解：知1－讲总结感悟新知频率的稳定性的前提是在试验次数足够多的情况下，对不同次数的试验，事件的频率可能不同．当试验次数较少时，看不出什么规律，但当试验次数足够多时，频率逐渐稳定到某一个数值．知1－练感悟新知1.关于掷一枚质地均匀硬币的试验，下列说法是否正确？为什么？“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是0.5，

所以掷100次硬币一定是“正面朝上”和“反

面朝上”各发生50次.结果是“正面朝上”还是“反面朝上”，全凭

运气，没有什么规律.知1－练感悟新知(1)不正确．因为虽然掷一枚硬币，出现正面朝上

和反面朝上的概率均为0.5，但出现“正面朝上”还

是“反面朝上”是随机事件；不能说掷100次硬币，

一定是“正面朝上”和“反面朝上”各出现50次．(2)不正确．因为随着抛掷次数的增加，出现“正面朝

上”和“反面朝上”的频率逐渐稳定在0.5附近．解：知1－练感悟新知2.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是__________________．逐渐稳定到附近知1－练感悟新知3.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率p＝)，则下列说法正确的是(

)A．p一定等于B．p一定不等于C．多投掷一次，p更接近D．随着投掷次数的逐渐增加，p稳定在

附近D知1－练感悟新知4.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(

)A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买1张这种彩票一定会中奖C．买100张这种彩票一定会中奖D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定

在1%附近D知1－练感悟新知5.下列说法正确的是(

)①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但每个人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后骰子上每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的机会相同．A．①②B．①③C．②③D．③④C知识点频率稳定性的应用知2－讲感悟新知2下表是某批足球质量检验获得的数据，请根据此表回答，当抽取的足球数很大时，这批足球优等品的频率会在常数_________附近摆动．抽取的足球数5010020050010002000优等品数479519447295319020.95例2随机事件知2－讲感悟新知频数=≈0.95．即这批足球优等品的频率会在常数0.95附近摆动．解析：随机事件知2－练感悟新知1.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是(

)A．钉尖着地的频率是0.4B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定

在某一个常数附近C．前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4次D．前10次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是4次C随机事件知2－练感悟新知2.某小组做实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是(

)

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，其

花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，

它们只有颜色上的区别，

从中任取一球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体

骰子，向上的面的点数是4D随机事件知2－练感悟新知3.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(

)A．13个B．15个C．16个D．12个D知2－练感悟新知4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：根据列表，可以估计出n的值是________．10摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数464872