2024-2025学年沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元练习

第11章平面直角坐标系同步练习

2024—2025学年沪科版数学八年级上册

一、单选题

1.在平面直角坐标系中，点P(-3,-4)到x轴的距离为()

A.-3B.3C.-4D.4

2.若点尸的坐标为(-3,2022),则点尸在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图，在平面直角坐标系中，C(-l,-2),0(1,-2),把一条长为2023

个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按

AfBfCfOfA…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐

C.(1,0)D.(-1,0)

4.如图，在平面直角坐标系中，将“房子”平移，使顶点A(4,4)落在点4(2,5)的位置，则顶

点8平移后的对应点3,的坐标是()

A.(-1,3)B.(-1,1)C.(3,3)D.(3,1)

5.用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A的坐标为(T9,7),

则点B的坐标是()

A.(-3,12)B.(-2,12)C.(-2,13)D.(-3,13)

6.在平面直角坐标系中，线段A8是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2,1)的对

应点为4(1,-2),点2的对应点为9(2,0).则2点的坐标为()

A.(1,3)B.(1,—3)C.(—1,3)D.

7.点勺(石,％)，点5(9,%),如果62=用-占I,那么片、鸟的位置是()

A.片、鸟必在y轴上B.片、巴必在x轴上

C.片轴或片、尸2在y轴上D.轴或片、鸟在x轴上

8.周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动.如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若

建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为(-3,1),表示尾部B点的坐标为(2,-1),

A.(0,-1)B.(1,-1)C.(0,-2)D.(1,-2)

9.如图，在3x3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格

线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴

对称，则原点为().

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A

H

r

_

_

L

1

D

A.A点B.B点、C.C点、D.。点

10.如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点。出发，沿着路线

4—4-A3fA4fA-4—4-4....移动，每次移动1个单位长度，依次得到

A(o』)，4(Li)，A(i,o)，…根据这个规律，点4o24的坐标为()

A.(1011,-1)B.(1011,0)C.(1012,-1)D.(1012,0)

二、填空题

11.在平面直角坐标系中的第二象限内有一点点〃到x轴的距离为4,到y轴的距离为

7,则点M的坐标是.

12.五子棋的比赛规则是一人执黑子，另一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋

盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横线、竖线、斜线均可)就获得胜利.如

图是小明与小亮两人正在下的一盘棋，小明执的白棋A点的坐标是(-1,0),小亮执黑棋8

点的坐标是(1,2).若下一步轮到小亮出棋子，他把棋子放到点C的位置就能获得胜利，则

点C的坐标是.

~一。十■十。十-1

二01❷4.」

-j-O0-f-O-r0-k-

13.如图，在平面直角坐标系中，动点A从。,0）出发，向上运动1个单位长度到达点以1,1）,

分裂为两个点，分别向左、右运动到点。（。,2）、点0（2,2）,此时称动点A完成第一次跳跃,

再分别从C,D点出发，每个点重复上边的运动，到达点G（-l,4）、”（1,4）、/（3,4）,此时称

动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第100次跳跃时，最左边第一个点

的坐标是.

,到丫轴距离为

15.如果点P（。，2）在第二象限，那么点。（-3,。-1）在第_象限

16.如图，在平面直角坐标系中A（-L1）3（-1，-2）,C（3,-2）,。（3,1）,一只蚂蚁从点A出

发以1个单位长度/秒的速度沿A-8-CfDfA循环爬行，问第2023秒蚂蚁所在点的

坐标为.

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三、解答题

17.如图，在7x7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正

方形的顶点称为格点，点A、B、C都为格点，且点A（1,2）,请分别仅用一把无刻度的直

尺画图；

（1）过点C画一条线段的平行线段CD,直接写出格点。的坐标；

（2）过点C画一条线段的垂直线段CE,直接写出格点E的坐标；

（3）作NOCE的角平分线CR直接写出格点厂的坐标；

（4）作使/ABM=45。，直接写出格点M的坐标；

如图1,我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为y轴，x轴与y轴的交点称为

原点。，由x轴、y轴及原点。就组成了一个平面.一动点先沿着x轴方向向右平移3个单

位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度.用实数加法表示为

3+（-2）=1.若平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，

平移同个单位长度），沿y轴方向平移的数量为6（向上为正，向下为负，平移同个单位长

度），则把有序数对｛a,b｝叫做这一平移的“平移量”.“平移量”｛。，切与“平移量”｛c,4｝的加

法运算法则为：｛。，b｝+[c,d]=[a+c,b+d].

解决问题：

⑴①动点尸从坐标原点。出发，先按照“平移量”｛3,1｝平移到A（如图1）,再按照“平移量”

｛1,2｝平移到3.若先把动点P按照“平移量”｛1,2｝平移到C,再按照“平移量”｛3,1｝平移，最后

的位置还是点B吗?_(填写“是”或“不是”)

②在图1中画出四边形QMC.

⑵如图2,一艘船从码头0出发，先航行到湖心岛码头尸(2,3),再从码头尸航行到码头

2(5,5),最后回到出发点。.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程：

19.在平面直角坐标系xOy中，将三点A,B,C的“矩面积”记为S,定义如下：

A,B,C中任意两点横坐标差的最大值。称为“水平底”，任意两点纵坐标差的最大值/I称为

“铅垂高”，“水平底”与“铅垂高”的乘积即为点A,B,C的“矩面积”，BPS=ah.例如：点A

(1,2),8(-3,1),C(2,-2),它们的“水平底”为5,“铅垂高”为4,“矩面积"S=5x4

=20.

解决以下问题：

(1)已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,5),求A,B,C的“矩面积”；

(2)已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,t),且A,B,C的“矩面积”为12；,求f的值；

(3)已知点A(2,1),3(-2,3),CG,汁1),若f<0,且A,B,且A,B,C的“矩面

积”为25,求/的值.

20.如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；

;匕

▲

----A东

(1)以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆

的位置；

(2)火车站在图书馆的南偏东60。的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书

馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.

21.在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，例如MCM),N(l,3)

都是整点，且线段上有(U),(L2),(L3)三个整点.已知点A(a,2),B(b,2).

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、…fa+b=l,

⑴若实数m6满足,。

[a-b=-3.

①写出点A坐标，点B的坐标；

②线段AB上整点的个数为；

⑵当。=0时，线段AB上恰有2个整点，求6的取值范围；

(3)若线段上整点的个数