福建省三明市某中学2024-2025学年上学期九年级数学练习试题（含答案解析）

福建省三明市列东中学2024—2025学年上学期九年级数学练

习

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A.xy+2=lB.x2+--9=0C.x2=0D.ax2+bx+c=0

2x

2.九年级三班的学生为估计某个随机事件发生概率时，整理多次重复试验的频率数据并绘

制出统计图（如图），则这个随机事件可能是（）

向上一面的点数为3

B.在单词（数学）中任意选择一个字母，这个字母为辅音字母

C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌的花色是梅花

D.从一个装有10个白球和5个红球（所有球除颜色外无其他差别）的不透明袋子中随

机摸出一个球，摸出的球是红球

3.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填

写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A.①有一个角是直角B.②有一组邻边相等

C.③对角线互相垂直D.④对角线互相平分

4.一个盒子中装有标号为1,2,3的三个小球,这些球除标号外都相同，从中随机摸出两

个小球，则摸出的小球标号之和大于4的概率为（）

试卷第1页，共8页

5.如图，直线E尸经过矩形48C0对角线的交点O,分别交48、CD于点、E、F,那么图中

阴影部分的面积是矩形N8C。的面积（）

6.关于x的一元二次方程依2+2x—l=0有两个不相等的实数根，则上的取值范围是（）

A.k<-\B.k>lC.后<1且左ROD.左>-1且左HO

7.若一元二次方程的根为『=一3±J3「4x2xl,则该一元二次方程可以为（）

2x2

A.2/+3x+l=0B.2X2-3X+1=0C.2X2-3X-1=0D.2X2+3X-1=0

8.如图，菱形4BC。的对角线/C,2。相交于点。，过点。作于点连接。以，

若GM=8,OH=5,则菱形/BCD的面积为（）

A.80B.160C.40D.4丽

9.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20nl的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩

余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确

的是（）.

32m

B.32x+2x20x=32x20-570

C.(32-x)(20-x)=32x20-570D.32x+2x20x-2/=570

试卷第2页，共8页

10.如图，正方形4BCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接/£■、跖、4尸，且NE”=45。,

下列结论：①"BEq"DF；②NAEB=NAEF；③正方形N2CD的周长=24CE/的周长;

④S,ABE+S^ADF=S&CEF，其中正确的是（）

A.①②B.①②③C.②③D.②③④

二、填空题

11.如图，长方形N8CD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面DE平行于水平面4尸，

交CB于点E,当水杯底面48与水平面/尸的夹角为36。时，则NCE。的度数为°.

12.已知关于x的一元二次方程/+依-6=0的一个根是2,则另一个根的值是.

13.小明、小刚两人在四部热门电影《飞驰人生2》《第二十条》《功夫熊猫4》《你想活出怎

样的人生》中各自随机选择了一部影片观看（假设两人选择每部电影的机会均等），则两人

恰好选择同一部影片观看的概率为.

14.在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共5只，这些球除颜色外都相同.某数

学小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重

复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n1001502005008001000

试卷第3页，共8页

摸到白球次数m5896116295484601

摸到白球的频率30.580.640.580.590.6050.601

n

则从袋子中随机摸出一球，这只球是白球的概率是.(精确到0.1)

15.如图，A43c中/C=90。，/8=10,AC=8,BC=6,线段的两个端点。、E分

别在边NC,上滑动，且DE=4,若点M、N分别是DE、4B的中点，则上W的最小

值为.

16.已知关于x的方程x2+(a-6)x+a=0的两根都是整数，则a的值等于

三、解答题

17.解方程：

⑴4(1)2=25

⑵--2》-7=0(用配方法)

(3)2/一3x=l(用公式法)

(4)3X(X-1)=1-X

18.如图，点£,歹分别在菱形/BCD的边BC,CD上，且NB4E=NDAF.求证：AE=AF.

19.如图，地面上有一个不规则的封闭图形N5CD,为求得它的面积，小明设计了如下方法:

试卷第4页，共8页

①在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆.

②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似的看成点），记录如

下：

掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300500L

小石子落在圆内（含圆上）的次数加2061123206L

小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数〃3089177294L

m:n0.6670.6850.6950.701L

（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，机："的值越来越接近（结果精确

到0.1）;

（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即他+〃），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆

内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）；

（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形/BCD的面积是多少平方米？（结果

保留兀）

20.已知关于x的方程/-2（左+1八+左2-3=0有两个不相等的实数根玉和工2.

⑴求左的取值范围；

（2）用含左的代数式直接与出X]+%=_,X],尤2

（3）若x；+x：=再・工2+6,求实数后的值.

21.如图，在矩形48co中，延长40到。，使。。=/。，延长C。到£,使EO=C。，连

接/E、ED、DC、AC.

试卷第5页，共8页

(1)求证：四边形/EDC是菱形；

(2)连接班，若/E=4,ZAED=60°,求E8的长.

22.数学社团开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片

A,B,C,D,卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上，同学

们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事.

(1)小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是

(2)小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好

有数学家华罗庚邮票图案的概率.

23.根据以下素材，完成探索任务.

探索菜园土地规划和销售利润问题

某农民承包了一块足够大的空地，其中有一

堵长为6(m)的墙，现准备用20(m)的篱笆

围成一个菜园.他设计了三种方案：如图

素

①②③都是菜园的平面图.其中图①为矩形

材

菜园48CD,40长不超过墙长；图②是两

1

间矩形菜园，工。长也不超过墙长；图③是

两间矩形菜园，的长超过墙长.设所有

矩形菜园垂直于墙面的那条边长为x(m).

试卷第6页，共8页

某农民发现三种方案中用图①围成的矩形

菜园面积最大，同时发现大棚蔬菜很有销售

前景，市场需求量也很大，故农户采用了图

素

①方式进行一年一季的大棚蔬菜种植.已知

材

每平方米蔬菜的平均销售毛利润为400元，

2

蔬菜大棚建造和维护大概需要2300元，期

初需投入资金1000元，蔬菜成本费大概500

兀左右.

问题解决

（1）请直接写出图③中X的取值范围；

任

解决菜园中垂直于墙面的那条边的长度对（2）一开始，农民想利用图②方案种植

务

种植面积的影响大棚蔬菜.种植区域面积是25（m）,则

1

此设计图是否符合要求？

任

一年后，某农民大棚蔬菜种植预期净利

务解决菜园种植的预期净利润问题

润能否达到9000元？请说明理由.

2

24.我们已经学习了乘法公式（a±6）2=/±2«6+62的多种运用，可以运用所学知识解答:

求代数式/+4x+5的最小值.解答如下：

：x"+4x+5=x~+4x+4+1=（x+2）+1,

（x+2）&0,...当x=-2时，（x+2p的值最小，最小值是0,

；.（尤+2『+121,.•.当（x+2）2=0时，（尤+2『+1的值最小，最小值是1,

x2+4x+5的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题.

⑴知识再现：当＞时，代数式x?-4x+15的最小值是;

（2）知识运用：若y=*+6x-15,当》=时，＞有最值（填“大”或“小”），这

试卷第7页，共8页

个值是

(3)知识拓展：若-/+5》+>+10=0,求V+x的最小值.

25.如图，在正方形N8C。中，E是边/。上的一点(不与力,。重合)，连接CE,点2关

于直线CE的对称点是点尸，连接CF,DF,直线CE与直线D9交于点尸，连接AF与直线

CE交于点。

(1)依题意补全图形；

(2)求NCP尸的度数；

(3)用等式表示线段PC,PD,小之间的数量关系，并证明.

试卷第8页，共8页

参考答案:

题号12345678910

答案CDDDBDAAAC

1.C

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程

是一元二次方程；即可进行解答.

【详解】解：A、功+2=1中含有两个未知数，不是一元二次方程，故不合题意；

B、/+1-9=0中分母含有未知数，不是整式方程，故不合题意；

2x

c、/=0是一元二次方程，故符合题意；

D、当。=0时，f的系数为心故不是一元二次方程，故不合题意；

故选C.

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义.

2.D

【分析】此题考查了频率估计概率.由折线统计图可知，试验结果在0.3附近波动，最后

稳定在g附近，再分别计算四个选项的概率，约为g者即为正确答案.

【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数为3的概率是J,故选项

6

不符合题意；

B、在单词（数学）中任意选择一个字母，这个字母为辅音字母的概率为：，

故选项不符合题意；

c、从一副扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌的花色是梅花的概率为故选项不符合

524

题意；

D、从一个装有10个白球和5个红球（所有球除颜色外无其他差别）的不透明袋子中随机

摸出一个球，摸出的球是红球的概率为二二=故选项符合题意.

10+53

故选：D.

3.D

【分析】本题考查矩形，菱形，正方形的判定，由矩形，菱形，正方形的判定，即可判断.

【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，故A不符合题意；

答案第1页，共16页

B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，故B不符合题意;

C、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，故C不符合题意；

D、对角线互相平分在菱形不是正方形，故D错误，符合题意，

故选：D.

4.D

【分析】此题考查列举法求概率，根据题意列树状图，得到所有的情况数及所求的情况数,

利用公式求出概率，正确掌握树状图的列法是解题的关键.

【详解】解：列树状图:

共有6种等可能的结果，其中摸出的小球标号之和大于4的有2种,

21

，尸(摸出的小球标号之和大于4)=：=：,

63

故选：D.

5.B

【分析】先根据矩形性质证明V80E之V。。尸(ASA),得出名型=5口.，从而得出阴影部

分的面积=S/OB=；S矩物IBCD.

【详解】解：：矩形/BCD的边48〃CD,

ZABO=ZCDO,

在矩形N3C。中，OB=OD,

在ABOE和ADOF中，

NABO=ZCDO

<OB=OD

NBOE=ZDOF

；.NBOEDOF(ASA),

,•S&BOE=SMOF，

...阴影部分的面积=S.AOB=S短形ABCD-

故选：B.

答案第2页，共16页

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形面积的计算，解题

的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法，证明ABOE迫ADOF.

6.D

【分析】此题考查了已知一元二次方程根的情况求参数.根据一元二次方程有两个不相等的

实数根得至/一4数>0,且上NO,计算可得答案.

【详解】解：二•一元二次方程区2+2x-l=0有两个不相等的实数根，

**>\=b2-Aac>0,即4+4左〉0,且左。0,

角牟得左〉一1且左w0,

故选：D.

7.A

【分析】本题主要考查了公式法解一元二次方程，对于一元二次方程办2+6无+。=0伍20),

若其有实数根，那么其实数根为xL±”、4℃,据此结合题意得到。=2,b=3,c=l,

2a

即可得到答案.

【详解】解：X==-3±j32-4x2红,

2a2x2

a=hb=3,c=1,

该一元二次方程可以为2-+3x+1=0,

故选：A.

8.A

【分析】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形的斜边上的中线性质，菱形的面积公式等

知识，由菱形的性质得04=。。=8,OB=OD,ACLBD,则/。=12,再由直角三角形斜

边上的中线性质求出BD的长度，然后由菱形的面积公式求解即可.

【详解】解：・・•四边形是菱形，

OA=OC=8,OB=OD,ACLBD,

AC=16,

DHLAB,

ZBHD=90°,

:.BD=2OH=2x5=1Q,

.•・菱形的面积」4C9」xl6xl0=80,

~22

答案第3页，共16页

故选：A.

9.A

【分析】根据题意，观察图形，列出方程即可.

【详解】解：设道路的宽为xm,根据题意得：

(32-2x)(20-x)=570,

故选：A

【点睛】本题考查根据题意列方程.理解题意是解题的关键.

10.C

【分析】当£、尸不是8c和CD的中点时，BE手DF,则和A/。尸的边对应不相等，

由此判断①；延长CD至G,使得DG=BE,证明AABE沿“DG电AS)和△/£7%A4GF(SAS),

即可判断②；通过周长公式计算，再由=跖，即可判断③；证明S.ABE+S"=S.AGF，

再由三角形的底与高的数量关系得S-GS.CEF，进而判断④.

【详解】解：①当£、尸不是3C和CD的中点时，BE乎DF,

则AABE咨AADF不成立，故①错误；

②延长CD至G,使得DG=B£,连接ZG,如图1,

:四边形/BCD为正方形

AB=AD,ZABE=ZADG=90°,

/.A4BE%ADG@AS),

：./BAE=ZDAG,ZAEB=ZG,AE=AG,

/BAD=9Q°,ZEAF=45°,

/BAE+/DAF=45。,

：.NGAF=ZDAG+ZDAF=45°,

答案第4页，共16页

・•・NEAF=NGAF,

・.•AF=AF,

：.AAEF^AAGF(SAS),

・•・NAEF=NG,

：.ZAEB=ZAEF,故②正确；

③・.・AAEF^^AGF(SAS),

・・・EF=GF=DG+DF=BE+DF,

△CEF的周长=CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=BC+CD=2BC,

正方形ABCD的周长=43C,

・・・正方形458的周长=2aCE下的周长，故③正确；

④:四△4DG(SAS),

•v—c

,,3ABE—3ADG，

•CCc

,•""BE丁U"DF~=Q"GF，

•：GF=EF>CF,AD>CE,

：.^GF-AD>^CF-CE,即2@>%防，

•,S“BE+，皿7WS&CEF，故④错误；

故选：c.

【点睛】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形的面积关系，掌握

正方形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形的面积公式是解决此题的关键.

11.54

【分析】本题考查平行线的性质，平角的定义求出Z1的度数，平行线的性质，求出/4DE

的度数，再利用平行线的性质求出“ED的度数即可.

【详解】解：；长方形/BCD,

ADAB=90°,AD//BC,

：.Nl=180°-36°-90°=54°,

DE//AF,

：.ZADE=Z1=54°,

•：AD//BC,

答案第5页，共16页

NCED=NADE=54°；

故答案为：54.

12.-3

【分析】此题主要考查了解一元二次方程，以及根的定义.先把x=2代入原方程，求出发

的值，进而再将人的值代入原方程，然后解方程即可求出方程的另一个根.

【详解】解：是方程/+区-6=0的一个根，

，22+2/t-6=0,

解得：k=l,

将左=1代入原方程得：x2+x-6=0,

解得：玉=2,无2=-3,

•••方程的另一个根为-3.

故答案为：-3.

13」

【分析】本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结

果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到

的知识点为：概率为所求情况数与总情况数之比.

画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明、小刚二人恰好选择同一部影片观看的结果

有4种，再由概率公式求解即可.

【详解】解：把《飞驰人生2》《第二十条》《功夫熊猫4》《你想活出怎样的人生》四部影片

分别记为A、B、C、D,画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中小明、小刚二人恰好选择同一部影片观看的结果有4种，

41

..•小明、小刚二人恰好选择同一部影片观看的概率为5=),

164

答案第6页，共16页

故答案为：

开始

【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置

左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来

估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

根据统计数据，当"很大时，摸到白球的频率接近0.6.

【详解】解：由表可知：“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；

故答案为：0.6.

15.3

【分析】根据三角形斜边中线的性质求得CN=1/B=5,CN=1=2,由当C、M、N在

同一直线上时，取最小值，即可求得"N的最小值为3.

【详解】解：如图，连接CA/、CN,

V48C中，ZC=90°,28=10,AC=8,BC=6,

•：DE=4,N分别是DE、N8的中点，

:.CN=-AB=5,CM=-DE=2,

22

当C、M、N在同一直线上时，MN取最小值，

.•・AGV的最小值为：5-2=3.

故答案为：3.

答案第7页，共16页

【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，明确c、M.N在同一直线上时，MN取

最小值是解题的关键.

16.0或16.

【分析】利用韦达定理，把。消去，得到的是关于打，X2的不定方程，再求解这个对称的不

定方程即可.

【详解】设两个根为X/,X2,且X/NX2.

x+x=6-a

由韦达定理得:x2

xxx2=a

从上面两式中消去a得:

X1X2+X1+X2=6,（x；+l）（X2+I）=7,

a=x1X2=0或16.

故答案为0或16.

【点睛】主要考查了求解为整数的二次方程的系数问题；利用根与系数的关系得到两根之间

的关系是解答本题的关键.

173

17.⑴%=5,%=一万

⑵西=1+2收，9=1-2/

小3+V173-V17

⑴X]=---，x2=---

（4）再=1,x2=

【分析】本题考查了解一元二次方程.

25

（1）利用等式的基本性质将方程变形为0-1）9=子，再直接开平方解方程；

（2）把常数项移到右边，然后利用等式的基本性质将等号左边配成完全平方式，最后直接

开平方解方程；

（3）公式法，将方程整理为一元二次方程的一般形式，计算判别式，再套用公式；

（4）将方程整理为3尤（尤-l）+（x-l）=O,提公因式x-l,转化为两个一元一次方程求解即可.

【详解】（1）解：4（X-1）2=25

答案第8页，共16页

73

解得再=5，x2=--；

(2)解：Y-2尤-7=0,

移项，得/-2x=7

酉己方，得尤2-2X+1=7+1

BP(X-1)2=8,

•■*x-l=±2>/2

解得X]=1+20,无2=1-2也;

(3)解:2X2-3X=1

移项,得2--3x-l=0

:・Q=2,b=—3,c=—1

，A=/—4。。=9+8=17

解得

2a4

.3+J173-J17

,*Xi-，X-y-

424

(4)解：3x(x-l)=l-x,

移项，得3x(x-l)+(x—1)=0,

因式分解，得(X-D(3X+1)=0,

，x-l=0或3x+l=0,

解得X]=1,x2=--.

18.见解析

【分析】证△/HE1乌即可.

【详解】证明：..•四边形/BCD是菱形,

**•Z-B—乙D,AB—ADf

/BAE=ZDAF,

.,・/\ABE咨AADF,

答案第9页，共16页

AE=AF.

【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质.熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

19.(1)0.7；

⑵0.4；

⑶封闭图形N2CO的面积是10兀平方米.

【分析】(1)根据提供的加和〃的值，计算加：〃后即可确定二者的比值逐渐接近的值；

(2)大量试验时，频率可估计概率；

(3)利用概率，求出圆的面积比上总面积的值，计算出阴影部分面积；

本题考查了利用频率估计概率，掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】(1)解：根据20+3070.67；6U89-0.69；123^177«0.69,206—29420.70,L,

当投掷的次数很大时，则加："的值越来越接近0.7,

故答案为：0.7；

(2)解：观察表格得：20+50=0.40；61-150»0.41；123-300=0.412064-500«0.41,L,

随着投掷次数的增大，小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在0.4,

故答案为：0.4；

(3)解：设封闭图形的面积为。，

47r

根据题意得：—=0.4,

a

解得：a=10万,

答：封闭图形的面积为10万平方米.

20.(l)k>-2

(2)2左+2,k2-3

⑶左=T

【分析】(1)一元二次方程。尤2+6尤+c=0(aR0)有两个不相等的实数根，则△=/?-4ac>0；

有两个相等的实数根，则A=62_4"C=()；没有实数根，则△=〃-4公<().据此即可求解;

bc

(2)若一元二次方程a/+fcr+c=0(aw0)的两个根为七,马,则再+/=—丙吗=一；

aa

(3)利用(2)中所得结论即可求解.

答案第10页，共16页

【详解】⑴解：由题意得：△=/—4女=4(左+1)2—4(r—3)=8左+16

・,・8左+16>0

解得：k>-2；

2

(2)解：由根与系数的关系可得：再+々=2左+2,x1-x2=k-3

故答案为：2左+2,左2_3

222

(3)解：*.*Xj+x2=(xj+x2)-2X1X2

又X；+%；=再•％2+6

(再+12)2-2再%2-x1x2+6

即：(西+/J=3%]%2+6

由(2)可得：(2左+2)2=3(左2-3)+6

整理得：公+84+7=0

k[=—1,左2二—7

,：k>-2

：.k=-l

【点睛】本题考查了一元二次方程的求解、根的判别式、根与系数的关系.熟记相关结论是

解题关键.

21.(1)证明见解析；

DEB=25.

【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理等知识，掌握相关知识是解

题的关键.

(1)根据矩形的性质得到再根据。O=/。，EO=CO,即可求证；

(2)先通过菱形的性质及勾股定理求解到EC的长，再通过勾股定理即可求出E8的长.

【详解】(1)证明：•.•四边形/8CO是矩形，

//。。=90。，

AAO1OC,即/D_L£C,

VDO=AO,EO=CO,

答案第11页，共16页

・・・四边形AEDC是平行四边形,

，平行四边形4助。是菱形.

（2）解：连接£3,如图：

D

•・•四边形4EOC是菱形，乙4ED=60。,

：.ZAEO=30。,

VZAOE=90°,AE=4,

OA=—AE=2,

2

•**EO=VAE2—OA2=-\/42-22=2V3，

・•・CE=2EO=AB

・・•四边形/3C。是矩形，

ABC=OA=2,ZBCE=90°,

・•・EB=^BC2+EC2=y/22+(4网2=2后.

22.(1)!

【分析】本题考查的是概率公式求概率，用画树状图法求概率.

（1）直接根据概率公式求解即可；

（2）根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据

概率公式即可得出答案.

【详解】（1）解：•••共有4张卡片，

小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是：，

4

故答案为：y.

4

（2）解：根据题意，画树状图如图，

答案第12页，共16页

开始

ABCD

BCDACDABDABC

由图可得，共有12种等可能结果，其中抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的

有6种，

，抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率为：

122

14

23.任务一：（1）0<x<y；（2）此设计图符合要求；任务二：农民大棚蔬菜种植净利润

能达到9000元；理由见解析

【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是理

解题意根据等量关系列出方程.

任务一：（1）由的长不超过墙长”，可得出x的取值范围；

（2）先求出此时x的取值范围，根据种植的面积是25m，列出关于x的一元二次方程，解

之可得出x的值，即可得出符合要求；

任务二：先求出净利润能否达到9000元时，蔬菜的种植面积，然后根据蔬菜的种植面积求

出x的值，即可得出答案.

'26-3x>

【详解】解：任务一（（1）根据题意得：2,

x>0

14

解得：0<x<—；

x>0

（2）用图②方案种植大棚蔬菜时<20-3x46,

20-3%>0

解得：—<x<—,

33

种植区域面积是25m2时，尤（20-3x）=25,

解得：演=5,%2,

・・5/14

•一〈,

33

•••匕=:不符合题意舍去，

.,.当x=5时,种植区域的面积为25m2,

故此设计图是否符合要求；

答案第13页，共16页

任务二：农民大棚蔬菜种植预期净利润能达到9000元；理由如下：

设当净利润达到9000元时，需要的种植面积为ym?,根据题意得：

400y-2300-1000-500=9000,

解得：>=32,