2024年舟山市重点中学数学九年级上册开学考试试题【含答案】

2024年舟山市重点中学数学九上开学考试试题

2、（4分）均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度〃与时间f的函数关系如图

所示，则该容器是下列中的（）

3、（4分）如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为

（）

234

A.2B.76

C.2J3+V6-2V2-3D.2V3+2V2-5

4、（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一

动点P,动点P沿P-D-C-BTA-P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s

之间的函数关系用图象表示大致是（）

4yApD

掣

W

三

14YY22s2

5、（4分）下列各式：—（1-x）,一匚，三二2，，—,其中分式共有（

57T-32X

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、（4分）把不等式X+2W0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A.-zr-1；X~^C.I人—>D•三7r人

-2-k2-1.01-3-2-101-2-2-101-2-2-10

7.（4分）一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-&（kW0）在同一坐标系中的图象可能是（

1+x<a

8、（4分）若不等式组史.J2HLi有解'则实数〃的取值范围是（）

A.a<-36B.aW-36C.a>-36D.心一36

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

鼠

.

.9、（4分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,

.

.

.在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆0A=0B=18cm,若衣架收拢

如

.

.时，ZA0B=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是cm.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.10、（4分）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的

.

最大值是.

郑

.

.

.11、（4分）若关于％的一次函数y=（2—Qx+l（左为常数）中，V随％的增大而减小，

.

赭则左的取值范围是__.

.

.

.12、（4分）已知，如图，正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,则阴影部

.

f

.i分的面积为.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

13、（4分）在菱形ABCD中，NA=60。，对角线BD=3,以BD为底边作顶角为120。的等

腰三角形BDE,则AE的长为.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果

每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品

应上涨多少元？

15、（8分）AF//CD,AB//DE,且NA=120°,NB=80°,求ND和NC的度数.

鼠

.

.16、（8分）为了贯彻落实区中小学“阅读•写字•演讲”三项工程工作，我区各校大力推

.

.

.广阅读活动，某校初二（D班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2

如

.

.月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

.

W

.学生酬卜iWflm条脑Ett®学生课外能崛^形统计图

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑根据以上信息解决下列问题：

.

.

.（1）参加本次问卷调查的学生共有_____人，其中2月份读书2册的学生有______人；

.

赭（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数.

.

.

.17、（10分）如图，四边形ABC。为正方形.在边AD上取一点E,连接虚，使ZAEB=60°.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点3、C为圆心，8C长为半径作弧交正方

形内部于点T,连接3T并延长交边AD于点E,则NAEB=60。；

（2）在前面的条件下，取比中点〃，过点〃的直线分别交边A3、CD于点P、Q.

①当时，求证：BP=2AP；

②当尸。=跳:时，延长助，CD交于N点,猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由.

18、（10分）如图，在AABC中，ZABC=90°,BD为AC边上的中线.

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE,使

CELBC于点C,交BD的延长线于点E,连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形.

掣

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一次函数的图象经过两点4（-1,3）,5（2,-5）,则这个函数的表达式为

W

20、（4分）如图，正方形ABC。的顶点4,3在x轴的正半轴上，对角线AC,BD交于点

2

P,反比例函数y=—的图象经过P,。两点，则A3的长是.

x

三

21、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC=10,P、Q分别为AO、AD

的中点，则PQ的的长度为.

22、（4分）正方形AB£。，452c2£,483c3。2,…按如图所示的方式放置.点4,

4，A3,...和点G，C2,C3,…分别在直线y=x+l和x轴上，则点线的坐标

是

?23、（4分）如图，矩形ABC。的面积为36,BE平分NASD,交AD于E,沿BE将AABE

：折叠，点4的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点尸处.则AABE的面积为.

仁二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

•11y

i24、（8分）先化简后求值：（一-——其中丫=血.

：x~lx+12x—2

：25、（10分）按要求作答

全⑴解方程—V—3x+2=O;⑵计算（逐+1）（百—1卜—（1—J7）.

26、（12分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已

知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w

元，求w与％的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多

少钱？

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、D

析】

【解

鼠

.

可.

判断即

围进行

取值范

量x的

自变

各项

求出

性质

程的

式方

和分

根式

二次

根据

.

.

.

.

.

】

【详解

.如

.

；

是2

范围

取值

量x的

,自变

j2-x

=y

A.y

.

.

.

.

W

1

.

；

％>2

范围是

的取值

变量x

,自

-I

B.y

.

-2

y/x

.

.

.

氐

；

九42

—24

围是

值范

的取

变量X

,自

_尤2

="

c.y

.

.

.

.

.

.

2；

12—

围是

值范

X的取

自变量

+2,

=ylx

D.y

.

g

.

.

：D.

案为

故答

.

.

.

键.

题的关

质是解

程的性

分式方

根式和

握二次

题，掌

的问

变量

程自

了方

考查

郑本题

.

.

.

2、D

.

.

.

.

析】

赭【解

.

.

.

.

求解

积可

及容

图象

，由

析判断

物体分

是均匀

形状不

得容器

图象可

由函数

.

.

.

.

】

【详解

f

f

i

.

.

.

.

率）可

（即斜