2024-2025学年人教版五年级数学上册《小数乘法》单元复习讲义（学生版+解析）

第一单元小数乘法单元复习讲义（讲义）

五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）

N知识所理

一书山就黑;」

O小数乘整数与整数乘小数

一、小数乘整数

❷小算乘整数的算理及算法

O小数乘小数的算理及算法

二、小数乘小数

0积的小数位数和积的大小与因数关系

三、积的近似数❶用“四舍五入”法，求积的近似数

小

数O小数乘法的运算的顺序

四、整数乘法运算定律推广到小数

乘

❷小数乘法的运算定律

法

小

数

乘❶用小数的估算解决问题

法

解用小数乘加'乘减解决分段计费等的实际问题及小数

决乘加'乘减的运算顺序

问

题

知识点01：小数乘整数

一学习是一个攀登高峰的过程一

1、小数乘整数：

（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式

求得若干个相同加数之和。

2、小数乘整数的计算方法：

（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。

（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右

侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。

（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规

范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同

时保持其数值大小不变。

知识点02：小数乘小数

一学习是一个攀登高峰的过程一

1、小数乘小数的计算方法：

（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，

点上小数点。

（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的

前面用0补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系：

（1）如果第二个因数大于1,积就大于第一个因数（0除外）；

（2）如果第二个因数小于1,积就小于第一个因数（0除外）；

（3）如果第二个因数等于1,积就等于第一个因数。

3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用

乘法计算。

4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相

等。

知识点03：积的近似数

一学习是一个攀登高峰的过程一

1、积的近似数：

（1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字,

再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“心”连接。

2、注意事项：

（1）要看清楚题目的要求；

（2）所要保留数位的末一位或末几位是0,不能划去。

知识点04：整数乘法运算定律推广到小数

--------------学习是一个攀登高峰的过程---------------

1、运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2、小数的四则混合运算：

小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：

在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的

原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次

进行计算。

3、整数乘法运算定律推广到小数：

整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同

样适用。

知识点05：解决问题

•学习是一个攀登高峰的过程・

1、用估算解决购物问题

在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在

执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的

合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准

确性和可靠性。

2、选择适当的估算策略：

（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；

（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

3、分段计费问题：

（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

（2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

（3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

典例精讲］

（口常考易¥曾）题型1：小数乘整数J

【典例精讲1】.（23-24五年级上•全国•单元测试）一张书桌多少元？

><书桌的单价是椅

M［子单价的4.5倍。

87元/把

【答案】391.5元

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用椅子的单价X4.5,即可求出书桌的单

价，据此解答。

【详解】87x4.5=391.5（元）

答：一桌书桌391.5元。

常考易¥音）题型2：小数乘小数J

【典例精讲2】.（22-23五年级上•贵州铜仁・期末）在生活中，我们看到有些道路设置了

限高杆。限高杆的主要作用是通过限制经过车辆的高度，保障车辆和路上设施的安全。有

一辆货车的车宽是2.4米，车高是车宽的1.3倍，那么这辆货车能否通过限高3.5米的限高

杆？

【答案】能

【分析】已知车宽2.4米，车高是车宽的1.3倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘

法，即用车的宽度乘1.3即可求出该车的高度，用求出的车高度和3.5米进行比较即可。

【详解】由分析可得：

2.4x1.3=3.12（米）

3.12O.5,所以能通过。

答：这辆货车能通过限高3.5米的限高杆。

[□常考易直）题型3：积的近似数

【典例精讲3】.（23-24五年级上•湖南岳阳•期末）一辆高铁的速度是106米/秒，声音的

速度大约是它的3.21倍，你知道声音的速度大约是多少米/秒吗？（得数保留整数）

【答案】340米/秒

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用高铁的速度乘3.21,即可求出声音

的速度。得数保留整数，要看积的十分位上的数，用四舍五入法取值。

【详解】106x3.21=340.26（米/秒）M40米/秒

答：声音的速度大约是340米/秒。

长□常考易错）题型4：整数乘法运算定律推广到小数J

【典例精讲4】.（22-23六年级下•福建龙岩・期末）居民用电实行阶梯式收费，计费标准

如表。

月用电量（千瓦时/户）价格（元/千瓦时）

第一阶梯210以下（含210）0.50

第二阶梯210—410（含410）0.55

第三阶梯410以上0.80

（1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088,10月1日再次抄表时，电表上的

读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？

（2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？

【答案】（1）370千瓦时；193元

（2）450千瓦时

【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数

1088,得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在

210〜410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费：

第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元；

第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370-210）千瓦时,

单价0.55元；

根据“单价x数量=总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电

费。

（2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。

根据“总价=单价x数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部

分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千

瓦时，所以分成三阶梯收费；

第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247-215）元，单价为0.8元，根据“总价一

单价=数量"，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。

【详解】（1）1458-1088=370（千瓦时）

210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时

0.5x210+0.55义（370-210）

=105+0.55x160

=105+88

=193（元）

答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。

（2）第一阶梯的电费:0.5x210=105（元）

第二阶梯的电费：

0.55x（410-210）

=0.55x200

=110（元）

第一、二阶梯的电费之和：105+110=215（元）

247＞215

第三阶段用电量：

（247-215）+0.8

=32+0.8

=40（千瓦时）

一共：410+40=450（千瓦时）

答：3月份他家用电450千瓦时。

【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单

价、数量、总价之间的关系列式计算。

0专题精练

应用题专项精练篇

--------开启新征程---------

学校:姓名：班级：

一、应用题

1.（23-24五年级上•广西贵港•期中）希望小学上个月节约用水8.6吨，若每吨水收费3.2

元。希望小学上个月节约水费多少元？

2.（23-24五年级上•河南许昌•期中）一个篮球的售价是45元，一个足球的售价是一个篮

球的1.4倍，一个足球的售价是多少元？

3.（23-24五年级上.全国・单元测试）小芳买了3.8千克苹果，每千克8.5元。小芳买苹果

一共花了多少钱？

4.（23-24五年级上.全国•课后作业）秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，

实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整

数）

5.（23-24五年级上.全国•课后作业）小羊的平均体重是0.042吨，小马的平均体重是0.21

吨，小牛的体重是0.25吨。估一估，下图中所有的小动物同时过桥有危险吗？

6.（23-24五年级上•全国.课后作业）12月底，明明家收到了自来水缴费通知单:

11月30日水表读数/立方米12月31日水表读数/立方米

526560

如果每立方米的水价是2.4元，那么明明家12月需缴水费多少元?

7.（22-23五年级上•贵州遵义•期末）甲、乙两辆客车分别从遵义和重庆两地同时出发相

向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行95千米，经过1.5小时两车相遇。遵义到

重庆的距离为多少千米？

8.（22-23五年级上•贵州遵义•期末）为了鼓励居民节约用电，某电力公司规定以下电费

计算方式：每月用电不超过210度的用户，按每度电0.50元收费，超过的部分按每度电

0.55元收费。小红家十二月份用电375度，一共要支付电费多少元？

9.（23-24五年级上.四川绵阳•期末）奶奶带了150元去超市购物。已知大米41.5元/袋，

牛肉54.5元/千克，她买了2袋大米和0.8千克牛肉。剩下的钱还够买一盒30元的土鸡蛋

吗？

10.（23-24五年级上•重庆垫江•期末）下面是王阳家8月份的用电情况，请算出他家8月

份应缴电费多少元？

用量

项目单价

上月读数本月读数

电0.52元/千瓦时363千瓦时418千瓦时

11.（23-24五年级上•全国•课后作业）王老师所在的城市为了应对重污染天气，施行机动

车单双号限行。王老师1号从家开车到学校，需要0.25小时，2号从家骑电动车到学校，

如果每小时行驶20千米，0.6小时能到学校吗？

54千米/时

12.（22-23五年级上•河南南阳•期末）甲、乙两地相距420千米，小红的爸爸开车从甲地

到乙地，以每小时80千米的速度行驶了90分钟到达服务区，休息10分钟后再次出发，此

时的速度是之前速度的L25倍。如果途中不再休息，那么到达乙地还需要多少小时？

13.（23-24五年级上•河南信阳•期末）“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的

叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2

倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？

（两脚之间的距离是0.75米）

14.（23-24五年级上•江西赣州•期中）一列火车从瑞金开往北京，已经行驶了362千米，

剩下的路程是已行驶路程的4.5倍，剩下的路程是多少千米？这条瑞金通往北京的铁路全

长多少千米？

15.（23-24五年级上•江西赣州•期中）双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：

00,雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下

午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，

微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？

停车收费标准：

①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时

计算。

②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，

不满1小时按1小时计算。

16.（23-24五年级上•贵州铜仁•期中）在科学课上，张珥测量出用滑轮装置提起某物体只

需要5.25牛顿的力，而直接提起该物体所需的力比使用滑轮装置时的3.8倍还多0.2牛

顿。直接提起该物体的需要多少牛顿的力？（牛顿是力的单位）

17.（23-24五年级上.黑龙江双鸭山・期末）为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，

先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传

统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪

聪爸爸算算应付出租车费多少钱？

哈尔滨市出租车计价标准

行驶里程（不足1千米，按1千米计算）出租车费

3千米以内（包括3千米）9元

超过3千米的部分每千米1.9元

18.（22-23五年级上•福建莆田•期末）某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过

3分钟，每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）妈妈一次通话时间是9分23秒，

她这一次通话的费用是多少？

19.（23-24五年级上•河南周口•期中）一箱饮料有24瓶，每瓶1.8元，张叔叔买了3箱这

样的饮料，一共花了多少元？

20.（23-24五年级上.湖南益阳•期中）学校暑假期间修缮教室。教室里的黑板长3.2米，

宽L5米。在黑板的一周围上装饰木条，一共需要多少米的木条？在黑板的面上涂上防炫

目涂料，需要涂涂料的面积是多少？

21.（23-24五年级上•全国•课后作业）为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水

价计费，下表是“一户一表”居民用水阶梯式计费价格信息表：

每户每月用水量不超过15吨的部超过15吨不超过25吨的超过25吨的部

（吨）分部分分

价格（元/吨）3.558

按照新的价格标准，小明家今年10月份交水费67.5元，求小明家今年10月份用水多少

吨？

22.（23-24五年级上.山西忻州•期中）张叔叔乘出租车行了8千米，使用支付宝付款，且

支付宝里有一个可用的4.65元的“红包”，张叔叔实际支付多少元？

里程收费标准

3千米以内8元

3千米以上每增加1千米，再收2.4元

23.（23-24五年级上•山西忻州•期中）一份报纸的批发价是2.45元，零售价是2.8元，小

明星期天卖了130份报纸，他赚了多少元？

24.（23-24五年级上.甘肃兰州•期中）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小

时行37千米，乙车每小时行63千米，经过4.2小时后两车相遇，A、B两地相距多少千

米？

25.（23-24五年级上.甘肃兰州•期中）某停车场规定：停车一次至少交5元停车费，超过

2小时，每多停1小时，加收1.5元。爸爸在此停车8小时，应交停车费多少元?

26.（23-24五年级上•山东荷泽•期中）妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和

0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出

你的思考过程。

汤圆：13.4元/袋

排骨：35.2元/千克

牛奶：46元/箱

27.（23-24五年级上.广西贵港•期中）下面是两家印刷厂的收费情况，学校准备印620份

宣传资料，选择哪家印刷厂比较划算？

甲印刷厂：每份0.6元，另收300元制版费。

乙印刷厂：每份L2元，不收制版费。

28.（23-24五年级上.江西赣州•期中）两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行58.2

千米，乙车每小时行驶41.8千米，经过5.3小时两车相遇，两地相距多少千米？

29.（23-24五年级上•江西赣州•期中）明明玩一根织带，发现织带对折两次后长3.05米，

这根织带原来有多长？

30.（23-24五年级上.全国•课后作业）某工厂原来制造一个零件需7.5分钟，由于改进技

术，现在制造一个零件的时间减少了2.5分钟。原来每天能制造零件80个，现在每天能制

造零件多少个？

31.（23-24五年级上.江西赣州•期中）一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过

头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长多少米？

32.（23-24五年级上.河南许昌•期中）五（3）班55名师生照合影，照相费用28.5元，含

5张照片，加印一张2.5元，如果每人要一张合影照片，一共需付多少元？

33.（23-24五年级上•河南郑州•期中）张老师带了150元钱，买了29千克大米和0.95千

克肉之后，请你估一估，剩下的钱够买3千克的鸡蛋吗？

食品大米肉鸡蛋

单价（元/千克）3元28元9.8

34.（23-24五年级上•山东济南•期中）每升汽油可行驶6.4千米。刘叔叔加了20升汽油,

现在要去距离加油站75千米的地方，往返一次汽油够用吗？

35.（23-24五年级上•山东荷泽・期中）“双十一”期间，李老师打算用600元从网上买5包

A4打印纸和15包B4打印纸。其中A4打印纸每包17.8元，B4打印纸每包21.5元。剩下

的钱打算再买一个150元的墨盒，够吗？

36.（23-24五年级上.湖北武汉•期中）我市某出租公司出租车计费方法如下：乘车路程不

超过5千米收费8.5元（起步价）；超过部分按每千米L4元加收车费（不足1千米，按1

千米计算）。爸爸和小亮乘车回家的路程为13.4千米，付给出租车司机50元，应找回多

少元？

37.（23-24五年级上•湖北武汉•期中）一个长方形餐桌，桌面宽1.2米，长是宽的1.5

倍，桌面的面积是多少平方米？

38.（23-24五年级上.全国•课后作业）1千克废纸可以生产0.7千克的再生纸。如果每人

每月回收1.5千克废纸，那么五（3）班48名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再

生纸？

39.（23-24五年级上•全国•课后作业）甲、乙两车从相距360千米的A,B两地同时相向

而行，甲车每小时行75.5千米。乙车行了2.5小时后与甲车相遇。乙车一共行了多少千

米？

40.（23-24五年级上•全国•课后作业）学校买来8块大黑板和12块小黑板共用去300

元，一块大黑板的价钱比两块小黑板还要贵2.5元。大黑板每块多少钱？小黑板每块多少

钱？

41.（23-24五年级上•全国•课后作业）五（2）班46人照合影留念。每人一张照片，共需

付费多少元？

照一次送2张照片，付费16.5元。加洗1张付费0.85元。

42.（23-24五年级上.全国•课后作业）某市出租车的收费标准是：5千米以内8元，超过

5千米，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车到距学校7千米的教

育局办事，一共需要付车费多少元？

43.（23-24五年级上•全国•课后作业）五个数排成一行，这五个数的平均数是12.48,前3

个数的平均数是10.6,后3个数的平均数是16.4,中间一个数是多少？

44.（23-24五年级上.全国•课后作业）一项工程预计12人每天工作5小时，18天可完

成，后来增加6人，每天工作时间减少1小时，这项工程多少天可完成？

45.（22-23五年级上•福建莆田•期末）妈妈带100元钱去超市购物，她买了2袋大米，每

袋大米32.5元，买了0.8千克肉，每千克26.5元，还买了一盒10元钱的鸡蛋，妈妈还剩

多少钱？

46.（23-24五年级上•全国•课后作业）小明期末考试，语文和数学的平均分是95.5分，语

文和英语的平均分是93分，数学和英语的平均分是97.5分，小明的语文、数学、英语各

考了多少分？

47.（23-24五年级上•全国・单元测试）妈妈用铁丝网围成一个长方形的菜园地，这菜园地

的长12.2米，宽4.5米，需要铁丝网多少米？

48.（23-24五年级上•全国•单元测试）A、B两地的距离是15千米，王亮从A地跑步到B

地，每小时跑7.56千米，跑了1.5小时，这时王亮距离B地还有多少千米？

49.（23-24五年级上•全国•课后作业）小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油

0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数）

汽油价目

92号汽油每升6.96元

95号汽油每升7.41元

50.（23-24五年级上.全国・单元测试）小红要从A地到C地，先从A地乘速度为85千米/

时的客车1.8小时到达B地，再步行0.6千米到达C地，A、C两地距离有多少千米？

第一单元小数乘法单元复习讲义（讲义）

五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）

H_知——识书山路疏勤为径理——J

O小数乘整数与整数乘小数

❷小算乘整数的算理及算法

O小数乘小数的算理及算法

❷积的小数位数和积的大小与因数关系

小

数O小数乘法的运算的顺序

乘

小数乘法的运算定律

法

用小数乘加'乘减解决分段计费等的实际问题及小数

乘加'乘减的运算顺序

知识点01：小数乘整数

一学习是一个攀登高峰的过程一

1、小数乘整数：

（1）小数乘整数的运算，其本质与整数乘法的意义相同，均通过简便方式

求得若干个相同加数之和。

2、小数乘整数的计算方法：

（1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。

（2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右

侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。

（3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规

范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同

时保持其数值大小不变。

知识点02：小数乘小数

一学习是一个攀登高峰的过程一

1、小数乘小数的计算方法：

（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，

点上小数点。

（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的

前面用0补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系：

（1）如果第二个因数大于1,积就大于第一个因数（0除外）；

（2）如果第二个因数小于1,积就小于第一个因数（0除外）；

（3）如果第二个因数等于1,积就等于第一个因数。

3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用

乘法计算。

4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相

等。

知识点03：积的近似数

一学习是一个攀登高峰的过程一

1、积的近似数：

（1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字,

再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“心”连接。

2、注意事项：

（1）要看清楚题目的要求；

（2）所要保留数位的末一位或末几位是0,不能划去。

知识点04：整数乘法运算定律推广到小数

--------------学习是一个攀登高峰的过程---------------

1、运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2、小数的四则混合运算：

小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则：

在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的

原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次

进行计算。

3、整数乘法运算定律推广到小数：

整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同

样适用。

知识点05：解决问题

•学习是一个攀登高峰的过程・

1、用估算解决购物问题

在解决现实生活中的实际问题时，我们通常会采用小数乘法的估算方法。在

执行这一过程中，必须依据实际情况，选择最为适宜的估算策略，以确保估算的

合理性。这样做的目的在于使估算结果与实际情况更为接近，从而提高估算的准

确性和可靠性。

2、选择适当的估算策略：

（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；

（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

3、分段计费问题：

（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

（2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

（3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

会典例精讲

（口常考易节目）题型1：小数乘整数J

【典例精讲1】.（23-24五年级上•全国•单元测试）一张书桌多少元？

flV书桌的单价是椅

厘Q］子单价的4.5倍。

87元/把

【答案】391.5元

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用椅子的单价X4.5,即可求出书桌的单

价，据此解答。

【详解】87x4.5=391.5（元）

答：一桌书桌391.5元。

《口常考易错）题型2：小数乘小数J

【典例精讲2】.（22-23五年级上•贵州铜仁・期末）在生活中，我们看到有些道路设置了

限高杆。限高杆的主要作用是通过限制经过车辆的高度，保障车辆和路上设施的安全。有

一辆货车的车宽是2.4米，车高是车宽的1.3倍，那么这辆货车能否通过限高3.5米的限高

杆？

【答案】能

【分析】已知车宽2.4米，车高是车宽的1.3倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘

法，即用车的宽度乘1.3即可求出该车的高度，用求出的车高度和3.5米进行比较即可。

【详解】由分析可得：

2.4x1.3=3.12（米）

3.12O.5,所以能通过。

答：这辆货车能通过限高3.5米的限高杆。

[□常考易直）题型3：积的近似数

【典例精讲3】.（23-24五年级上•湖南岳阳•期末）一辆高铁的速度是106米/秒，声音的

速度大约是它的3.21倍，你知道声音的速度大约是多少米/秒吗？（得数保留整数）

【答案】340米/秒

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用高铁的速度乘3.21,即可求出声音

的速度。得数保留整数，要看积的十分位上的数，用四舍五入法取值。

【详解】106x3.21=340.26（米/秒）M40米/秒

答：声音的速度大约是340米/秒。

长□常考易错）题型4：整数乘法运算定律推广到小数J

【典例精讲4】.（22-23六年级下•福建龙岩・期末）居民用电实行阶梯式收费，计费标准

如表。

月用电量（千瓦时/户）价格（元/千瓦时）

第一阶梯210以下（含210）0.50

第二阶梯210—410（含410）0.55

第三阶梯410以上0.80

（1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088,10月1日再次抄表时，电表上的

读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？

（2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？

【答案】（1）370千瓦时；193元

（2）450千瓦时

【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数

1088,得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在

210〜410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费：

第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元；

第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370-210）千瓦时,

单价0.55元；

根据“单价x数量=总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电

费。

（2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。

根据“总价=单价x数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部

分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千

瓦时，所以分成三阶梯收费；

第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247-215）元，单价为0.8元，根据“总价一

单价=数量"，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。

【详解】（1）1458-1088=370（千瓦时）

210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时

0.5x210+0.55义（370-210）

=105+0.55x160

=105+88

=193（元）

答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。

（2）第一阶梯的电费:0.5x210=105（元）

第二阶梯的电费：

0.55x（410-210）

=0.55x200

=110（元）

第一、二阶梯的电费之和：105+110=215（元）

247＞215

第三阶段用电量：

（247-215）+0.8

=32+0.8

=40（千瓦时）

一共：410+40=450（千瓦时）

答：3月份他家用电450千瓦时。

【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单

价、数量、总价之间的关系列式计算。

0专题精练

应用题与顶精练篇

--------开启新征程---------

学校:姓名：班级：

二、应用题

1.（23-24五年级上•广西贵港•期中）希望小学上个月节约用水&6吨，若每吨水收费3.2

元。希望小学上个月节约水费多少元？

【答案】27.52元

【分析】单价x数量=总价，每吨水的价格x节约的水的吨数=节约的水费，据此列式解

答。

【详解】3.2x8.6=27.52（元）

答：希望小学上个月节约水费27.52元。

2.（23-24五年级上•河南许昌•期中）一个篮球的售价是45元，一个足球的售价是一个篮

球的1.4倍，一个足球的售价是多少元？

【答案】63元

【分析】已知一个足球的售价是一个篮球的L4倍，根据乘法的意义，用一个篮球的售价

乘1.4,即是一个足球的售价。

【详解】45x1.4=63（元）

答：一个足球的售价是63元。

3.（23-24五年级上•全国•单元测试）小芳买了3.8千克苹果，每千克8.5元。小芳买苹果

一共花了多少钱？

【答案】32.3元

【分析】根据总价=单价x数量，用苹果的单价x小芳买的数量，代入数据，即可解答。

【详解】8.5x3.8=32.3（元）

答：小芳买苹果一共花了32.3元。

4.（23-24五年级上•全国•课后作业）秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，

实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整

数）

【答案】2千米

【分析】用每套服装节约的0.4米乘原计划做服装的套数，求出一共节约的米数，再除以

多做的套数，求出做一套服装需要的米数，再乘总套数，总套数等于计划做的套数加上多

做的80套。

【详解】600x0.4+80x（600+80）

=240+80x680

=3x680

=2040（米）

2040米=2.04千米

2.04-2（千米）

答：这批布有2千米。

5.（23-24五年级上.全国.课后作业）小羊的平均体重是0.042吨，小马的平均体重是0.21

吨，小牛的体重是0.25吨。估一估，下图中所有的小动物同时过桥有危险吗？

【答案】有危险

【分析】图中有1头牛、5只小羊和2匹马，先估算图中所有小动物的体重之和，再与桥

的承重量比较；如果用估小法计算出来的动物总体重都大于或等于桥的承重量，那么实际

动物的总体重一定大于桥的承重量，同时过桥就有危险。

【详解】0.042x5+0.21x2+0.25

=0.04x5+0.2x2+0.25

=0.2+0.4+0.25

=0.85（吨）

0.85>0.8,图中所有的小动物同时过桥有危险。

答：图中所有的小动物同时过桥有危险。

6.（23-24五年级上•全国•课后作业）12月底，明明家收到了自来水缴费通知单：

H月30日水表读数/立方米12月31日水表读数/立方米

526560

如果每立方米的水价是2.4元，那么明明家12月需缴水费多少元？

【答案】81.6元

【分析】用12月31日水表读数减去11月30日水表读数，求出来就是明明家12月的用水

量，根据总价=单价x数量，代入数据计算，即可求出明明家12月需缴水费多少元。

【详解】560-526=34（立方米）

2.4x34=81.6（元）

答：明明家12月需缴水费81.6元。

7.（22-23五年级上•贵州遵义・期末）甲、乙两辆客车分别从遵义和重庆两地同时出发相

向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行95千米，经过1.5小时两车相遇。遵义到

重庆的距离为多少千米？

【答案】292.5千米

【分析】根据路程=速度x时间，代入数据分别求出甲车、乙车两车1.5小时行驶的路程，

再将两车行驶的路程相加求和即可。

【详解】100x1.5+95x1.5

=150+142.5

=292.5（千米）

答:遵义到重庆的距离为292.5千米。

8.（22-23五年级上•贵州遵义・期末）为了鼓励居民节约用电，某电力公司规定以下电费

计算方式：每月用电不超过210度的用户，按每度电0.50元收费，超过的部分按每度电

0.55元收费。小红家十二月份用电375度，一共要支付电费多少元？

【答案】195.75元

【分析】小红家12月份用电量为375度，应交电费分两部分：第一部分（每月用电不超过

210度）应交的电费和第二部分（每月用电超过210度的部分）应交的电费。根据总价=

数量x单价，求出两部分的费用，最后把两部分应交的电费相加即可解答。

【详解】（375-210）x0.55+210x0.5

=165x0.55+210x0.5

=90.75+105

195.75（元）

答：一共要支付电费195.75元。

9.（23-24五年级上.四川绵阳•期末）奶奶带了150元去超市购物。已知大米41.5元/袋，

牛肉54.5元/千克，她买了2袋大米和0.8千克牛肉。剩下的钱还够买一盒30元的土鸡蛋

吗？

【答案】不够

【分析】先根据“总价=单价x数量”分别求出买大米和牛肉需花的钱数，再相加，就是一共

花的钱数；

用150元减去一共花的钱数，求出剩下的钱数，再与一盒土鸡蛋的钱数相比较，得出结

论。

【详解】41.5x2+54.5x0.8

=83+43.6

=126.6（元）

150-126.6=23.4（元）

23.4<30

答：剩下的钱不够买一盒30元的土鸡蛋。

10.（23-24五年级上•重庆垫江•期末）下面是王阳家8月份的用电情况，请算出他家8月

份应缴电费多少元？

用量

项目单价

上月读数本月读数

电0.52元/千瓦时363千瓦时418千瓦时

【答案】28.6元

【分析】将本月读数减去上月读数，求出本月用电量。将本月用电量乘电的单价，求出他

家8月份应缴电费多少元。

【详解】（418-363）xO.52

=55x0.52

=28.6（元）

答：他家8月份应缴电费28.6元。

11.（23-24五年级上.全国•课后作业）王老师所在的城市为了应对重污染天气，施行机动

车单双号限行。王老师1号从家开车到学校，需要0.25小时，2号从家骑电动车到学校,

如果每小时行驶20千米，0.6小时能到学校吗？

54千米/时

【答案】不能

【分析】根据速度X时间=路程，开车速度X用的时间=家到学校的路程，电动车速度X时

间=电动车行驶路程，将家到学校的路程和电动车行驶路程比较即可。

【详解】54x0.25=13.5（千米）

20x0,6=12（千米）

13.5>12

答：0.6小时不能到学校。

12.（22-23五年级上•河南南阳•期末）甲、乙两地相距420千米，小红的爸爸开车从甲地

到乙地，以每小时80千米的速度行驶了90分钟到达服务区，休息10分钟后再次出发，此

时的速度是之前速度的1.25倍。如果途中不再休息，那么到达乙地还需要多少小时？

【答案】3小时

【分析】90分钟=1.5小时，根据速度x时间=路程，用80乘1.5可以求出小红的爸爸已

经行驶的路程。根据题意，再次出发时的速度是之前速度的1.25倍，用80乘1.25即可求

出此时的速度。路程+速度=时间，据此用总路程减去已经行驶的路程，求出剩下的路程，

再除以再次出发后的速度，即可求出到达乙地还需要多少小时。

【详解】90分钟=1.5小时

（420-80x1.5）.（80x1.25）

=（420-120）TOO

=300-100

=3（小时）

答：到达乙地还需要3小时。

13.（23-24五年级上•河南信阳・期末）“百步穿杨”的意思是指在一百步远以外射中杨柳的

叶子，形容射击的技术高超。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2

倍。一位射箭人站在离杨柳一百步远的地方射箭，这位射箭人与杨柳之间的距离是多少？

（两脚之间的距离是0.75米）

【答案】150米

【分析】两脚之间的距离乘2等于“步”的长度，再乘100,即等于将军与杨柳树之间的距

离，据此即可解答。

【详解】0.75x2x100

=1.5x100

=150（米）

答：这位射箭人与杨柳之间的距离是150米。

14.（23-24五年级上.江西赣州•期中）一列火车从瑞金开往北京，已经行驶了362千米，

剩下的路程是已行驶路程的4.5倍，剩下的路程是多少千米？这条瑞金通往北京的铁路全

长多少千米？

【答案】1629千米；1991千米

【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出剩下的路程，已经行驶路程+剩下的路

程=这条瑞金通往北京的铁路全长，据此列式解答。

【详解】362x4.5=1629（千米）

362+1629=1991（千米）

答：剩下的路程是1629千米，这条瑞金通往北京的铁路全长1991千米。

15.（23-24五年级上•江西赣州•期中）双休日，雯雯和爸爸、妈妈去广场购物。上午10：

00,雯雯一家开车到达该广场，雯雯买了一双鞋子239元，妈妈买了一件大衣799元。下

午2：00一家人开车回家。爸爸在手机上开通了无感支付（即先离场后支付），到家后，

微信显示要扣除5元停车费。请你通过计算检验一下扣除的费用对不对？

停车收费标准：

①停车2小时内（含2小时）5元，2小时以上每小时收费2.5元，不满1小时按1小时

计算。

②全场累计消费满1000元，免费停车2小时；免费停车2小时后，每小时收费2.5元，

不满1小时按1小时计算。

【答案】对

【分析】根据终点时间一起点时间=经过时间，求出停车时间。一双鞋子的钱数十一件大

衣的钱数=消费总金额，与1000元比较，超过1000元，则从停车时间减去2小时，是实

际收费时间，实际收费时间x每小时收费钱数=扣除的停车费，对照微信扣除的停车费即

可。

【详解】上午10：00是10：00,下午2：00是14：00。

14：00-10：00=4（小时）

239+799=1038（元）

1038>1000

4-2=2（小时）

2*2.5=5（元）

答：扣除的费用对。

16.（23-24五年级上•贵州铜仁•期中）在科学课上，张班测量出用滑轮装置提起某物体只

需要5.25牛顿的力，而直接提起该物体所需的力比使用滑轮装置时的3.8倍还多0.2牛

顿。直接提起该物体的需要多少牛顿的力？（牛顿是力的单位）

【答案】20.15牛顿

【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用滑轮装置提起某物体需要的

力乘3.8,再加上0.2,即可求出直接提起该物体的需要多少牛顿的力。

【详解】5.25x3.8+0.2

=19.95+0.2

=20.15（牛顿）

答：直接提起该物体的需要20.15牛顿的力。

17.（23-24五年级上•黑龙江双鸭山•期末）为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，

先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传

统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪

聪爸爸算算应付出租车费多少钱？

哈尔滨市出租车计价标准

行驶里程（不足1千米，按1千米计算）出租车费

3千米以内（包括3千米）9元

超过3千米的部分每千米1.9元

【答案】31.8元

【分析】聪聪家乘出租车行驶14.3千米，按15千米计，15千米>3千米，所以分成两段

收费：

第一段，行驶3千米，收费9元；

第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.9元，路程（15—3）千米，根据“单价x