沪科版2023-2024学年七年级上册数学期末考试试卷（一）含答案

沪科版2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一'单选题（每题4分，共40分）

1.下列说法中正确的个数为（）

①符号不同的两个数互为相反数;

②倒数等于它本身的数是±1,任何有理数都有倒数;

③绝对值等于它本身的数是正数和0；

④所有的有理数都能用数轴上的点表示.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列说法正确的是（）

A.3a-5的项是3a,5B.2%2y+xy2+Z2是二次三项式

C.2%2y与—5y%2是同类项D.单项式-3町7%2的系数是.3

3.我国领土辽阔广大，陆地总面积约为9600000Mn2,位居世界第三，仅次于俄罗斯和加拿大，用科学记数法

表示9600000,正确的选项是（

A.96x105B.9.6x105C.9.6x106D.0.96x107

4.设a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2022a—3+2022b的值是（)

A.2001B.4023C.-21D.21

5.下列四个图中，能用Nl、NAOB、NO三种方法表示同一个角的是（)

6.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）

B.x2+5%

C.(%+3)(x+2)—2%D.%(%+3)+6

7.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订

机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为X元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（)

1

(3x—y=1y—3x=1

，

A(6%+2y=706x+2y=70

(y-3x=l3x—y=1

J(2x+6y=702x+6y=70

8.下列调查方式合适的是()

A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生

B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查

C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D.为了解“神舟十四号，载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

9.如图，把AZBC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若乙4=60。，21=95。，则乙2的度数是（）

10.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（）

D.369

二、填空题（每题5分，共25分）

11.近似数3.06义IO”精确到位.

mn

12.已知单项式2a7）与前2眇+2是同类项，那么771=

13.有理数a,b,c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：

①a>b；②|b+c|=b+c；@|a—c|=c—a；b<c<—a.

其中正确的是.（只填序号）

14.时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为.

15.对于两个数a,b,我们规定用b}表示这两个数的平均数，用min{a,b}表示这两个数中最小的数,

_-1in1

例如：M（-1,2）=—^=^,min{-1,2}=-1,如果M{3,2x+3}=min{2,3},那么％=

三'计算题（共2题，共19分）

2

16.计算

11111

⑴7©x(纥―1豆+3.)x(―2[)

1

(2)—1，+(1—0.5)X耳x[2—(—3)2]

(3)80°10’35”-15°2825"x3

17.如图，ZAOB=120°,OC、OE、OF是NAOB内的三条射线，且NCOE=60。，OF平分NAOE,ZCOF=20°,

求NBOE的度数.

四、综合题(共6题，共66分)

18.化简

(1)已知多项式：A^a2-b2,B=2cz2-3b2,求34—B；

3

(2)先化简，再求值：(4a—5b)—(8a—7b),其中。=一1,b=l.

19.如图，线段AB,C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点.

ANCMB

(1)若AB=8cm,AC=3.2cm,求线段MN的长；

(2)若BC=a,试用含a的式子表示线段MN的长.

20.已知方程3Q-办=2%+7与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.

(1)求a的值；

(2)若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求(a+b-

c)2。22的值.

21.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一

种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

常识

（1）这次活动一共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；

（3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是.

22.卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为a（张），现有两种购买方案：方

案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用=广告赞助费+门票费）.方案

二：若购买的门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算.解答

下列问题：

（1）方案一中，用含a的代数式来表示总费用为.方案二中，当购买的门票数a不超过100

张时，用含x的代数式来表示总费用为.当所购门票数a超过100张时，用含x的代数式来表示

总费用为.

（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费用计58000

元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

23.已知点M在数轴上对应的数为a,点N在数轴上对应的数为b,M、N之间的距离记为|MN|=\a-b\^\b-a\,

请回答下列问题：

NM

__I______|______!_____________|______|______|______|______4»

-5-4-3-2-101234

（1）如图：当a=3,b=—4时，|MN|=；

（2）在（1）的条件下，动点P表示的数为y,若点P在点M,N之间，则|y—3|+|y+4|=；

（3）在（1）的条件下，若点P表示的数是-8,现有一虫子从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运

动，当经过多少秒时，虫子所在的点到点M,点N的距离之和是10?

6

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误；

②0没有倒数，故原说法错误；

③绝对值等于它本身的数是非负数，即正数和0,故原说法正确；

④所有有理数都能用数轴上的点表示，故原说法正确.

故答案为：B.

【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可对①作出判断；根据0没有倒数，可对

②作出判断；绝对值等于它本身的数是正数和0,可对③作出判断；有理数都可以用数轴上的点来表示，可对

④作出判断.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、3a-5的项是3a,-5,故A不符合题意；

B、2x2y+xy2+z2是三次二项式，故B不符合题意；

C、2/y与一5y/是同类项，故C符合题意；

D、单项式-3兀彩2的系数是一3兀，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用多项式中的每一个单项式就是多项式的项，可对A作出判断；利用多项式中单项式的个数叫做

多项式的项数，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，可对B作出判断；利用同类项的定义，可

对C作出判断；利用单项式中的数字因数是单项式的系数，可对D作出判断.

3.【答案】C

【解析】【解答】9600000用科学记数法可表示为9.6X106.

故答案为：C.

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：：a,b互为相反数，c,d互为倒数，

a+b=0/cd=1

21

.•.2022a—出+2022

21

=2022(ci+b)---

21

=2022x0—j-

=0-21

=-21.

7

故答案为：C.

【分析】根据题意可得a+b=0,cd=1,再将其代入2022a-行+2022b=2022(a+b)—行计算即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A、N1和NAOB表示的是同一个角，不能用NO表示，故A不符合题意；

B、NAOB可以表示成NO,但不能表示成N1,故B不符合题意；

C、图中的N1和NAOB表示的表示的不是同一个角，也不能用NO表示，故C不符合题意；

D、图形中的N1和NAOB,NO表示的是同一个角，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】观察各选项，若用一个大写字母表示角，点。处的角只有一个，故A,B,C不符合题意，即可得到

能用Nl、NAOB、NO三种方法表示同一个角的选项.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，四边形①的面积为/,四边形②的面积为3%,四边形③的面积为3X2=6,四

边形④的面积为2%,

四边形①②所拼成的长方形的面积为4工+3),

四边形②③所拼成的长方形的面积为3(久+2),

整个大长方形的面积为(久+3)(尤+2),

由各个部分面积之间的关系可得，

A.S随影=S②③+59=30+2)+/,故A不符合题意；

B.S糜=S①+S②+S③=/+3%+6彳/+5久，故B符合题意;

C.S阴影=S大长方形一S④=(x+3)(x+2)—2x,故C不符合题意；

D.S照影=S①②+S③=尢(％+3)+6,故D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】利用割补法求出阴影部分的面积，再分别判断即可。

7.【答案】A

8

【解析】【解答】解：设文具盒的价格为X元，装订机的价格为y元，可得：

(3%—y=1

(.6%+2y=70'

故选A.

【分析】设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，根据一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍

少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元列出方程组解答即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；

B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；

C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适；

D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适.

故答案为：D.

【分析】根据全面调查与抽样调查的定义对每个选项一一判断即可。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，:•△ABC沿EF翻折，

NBEF=NB'EF,NCFE=NC'FE,

A180°-ZAEF=Zl+ZAEF,180°-ZAFE=Z2+ZAFE,

VZ1=95°,

ZAEF-j(180°-95°)=42.5°,

ZA+ZAEF+ZAFE=180°,

ZAFE=180o-600-42.5°=77.5o,

.•.180。—77.5。=z2+77.5°,

Z2=25°.

故答案为：C.

【分析】根据折叠的性质可得/BEF=NB'EF,NCFE=ZC'FE,先求出NAEF的度数，再结合

ZA+ZAEF+ZAFE=180°,可得180。一77.5。=N2+77.5。，再求出N2=25。即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：第1个图案只有(2x1-1)占y=i块黑色地砖，

第2个图案有黑色与白色地砖共(2x2-1)2=32=9,其中黑色的有号(9+1)=5块，

第3个图案有黑色与白色地砖共(2x3-1)2=52=25,其中黑色的有号(25+1)=13块，

9

第n个图案有黑色与白色地砖共(2n-1)2,其中黑色的有|[(2n-l)2+1],

当n=14时，黑色地砖的块数有1x[(2x14-1)2+口=1X730=365.

故答案为：C.

【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，

求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=14代入进行计算即可.

11.【答案】百

【解析】【解答】解：近似数3.06x104所对应的数为：3.06万，

所以近似数3.06x104精确到百位，

故答案为：百

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。

12.【答案】々或0.5

【解析】【解答】解：由题意得：771=2,71+2=1

解得：m=2,n=—1

i1

・・.m71=21=)

故答案为：

【分析】根据同类项的定义可得租=2,71+2=1,再求出m、n的值，最后将m、n的值代入TH几计算即可。

13.【答案】②③④

【解析】【解答】解：由数轴中有理数a,b,c在数轴上对应的点位置可知：a<-2<-l<b<0<l<c,

.\a<b,b+c>0,a-c<0,-b<c<-a,

・・・①说法错误，④说法正确；

V|b+c|=b+c,

...②说法正确；

V|a-c|=c-a

③说法正确，

...其中正确的是②③④.

故答案为：②③④.

【分析】由数轴中有理数a,b,c在数轴上对应的点位置，可得a<-2<-l<b<0<l<c,从而可得到a<b,

b+c>0,a-c<0,-b<c<-a,则可判断①说法错误，④说法正确；再结合绝对值的性质，可得b+c|=b+c,|a-c|

=c-a,进而判断②说法正确，③说法正确，据此即可解答.

10

14.【答案】105°

【解析】【解答】解：14点30分时即下午2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格.

•.•钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

；.2点30分时分针与时针的夹角是3.5X3O°=1O5°.

故答案是：105。.

【分析】本题注意，钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，14点30分时时针和分针中间相差

3.5大格

15.【答案】一1

【解析】【解答】解：由题意可得:

3

M(3,2%+3]=-ymin{2,3}=2,

2x4-3}=min{2,3},

3+2%+3。

-^―=2'

解得：%=-1.

故答案为：-1.

【分析】根据题干中的定义及计算方法可得3+^+3=2,再求出x的值即可。

16.【答案】(1)解：7|x(l1-l|+31)x(-21)

6493913

=qx(-4)x(2-

g+丁)

313

=-16xI]一+彳）

3913

=-16xa-(-16)xg+(-16)x

二-24+18-52

=—58；

1

(2)解：-I4+(1-0.5)X1x[2-(-3)2]

1

=-1+于X亍X(2-9)

__1

1+X5X(_7)

-2

7

=-1+(-弓)

13

6

11

(3)解：80。10’35”-15°2825"X3

=80°10’35”—46°25'15"

=33°45'20".

【解析】【分析】(1)先计算乘法，再利用乘法分配律计算即可；

(2)先计算乘方，再计算括号里，然后计算乘法，最后计算加减即可；

(3)先计算乘法，再根据1。=60，，「=60"进行进位，然后计算减法，再根据1。=60，，「=60"进行借位即可.

17.【答案】解：ZCOE=60°,ZCOF=20°,

ZEOF=60°-20°=40°,

VOF平分NAOE,

ZAOE=2ZEOF=80°,

ZBOE=ZAOB-ZAOE=120°-80°=40°.

【解析】【分析】先利用角平分线的定义求出NAOE=2NEOF=80。，再利用角的运算求出NBOE的度数即可。

18.【答案】(1)解：34—B

=3(a2-h2)-(2a2-3h2)

=3a2-3b2-2a2+3b2

=a2；

(2)解：(4a—5b)—(8a—7b)

=4a—5b—8a+7b

=-4a+2b,

=—1/b=1,

原式=—4x(—1)+2X1=6.

【解析】【分析】(1)将代数式4=a?一^2,B=2a2-3b2代入34-B,再利用整式的加减法计算方法求解即

可；

(2)先利用整式的加减法化简，再将a=-l,b=l代入计算即可。

19.【答案】(1)解：因为AB=8cm,M是AB的中点，

所以AM=iy4S=4cm,

又因为AC=3.2cm,N是AC的中点，

所以AN=±2C=1.6cm,

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；

(2)解：因为M是AB的中点，

12

所以AM—AB,

因为N是AC的中点，

所以AN=*4C,

.11111

••MN=AM-AN=-^-ylB-AC~-y(^AB—AC)=5BC=-^a.

乙乙乙乙乙

【解析】【分析】(1)根据中点定义求出AM、AN,则MN=AM-AN；

(2)由MN=AM-AN得出.BC=4a.

20.【答案】(1)解：3(x-1)=2%+7,

去括号得：3x-l=2x+7,

移项合并得：x=8,

把x=8代入3a-8=2(x+a)-a中得:3a-8=2(8+a)-a,

a=12；

(2)解：由题意得：b=-12,c=±l,

(a+b-c)2022=(o±l)2022=1.

【解析】【分析】⑴先求出方程3Q—力=2久+7的解为x=8,再将x=8代入方程3a-8=2(x+a)-a求出a的

值即可；

(2)根据题意先求出b、c的值，再将b、c的值代入(a+b-c)2022计算即可。

21.【答案】(1)200

(2)36

(3)解：200—80—40—20=60(人)，

即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，

补全条形统计图如图所示：

【解析】【解答］解：(1)80-40%=200(人)，

故这次活动一共调查了200名学生.

13

(2)20—200x360°=36°,

故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.

(4)60—200x100%=30%,

600x30%=180(人),

故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.

【分析】(1)根据题意求出80-40%=200即可作答；

(2)求出20+200x360°=36°,即可作答；

(3)先求出喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，再补全条形统计图即可；

(4)根据该年级有600名学生，结合题意计算求解即可。

22.【答案】(1)10000+60a；100