2024年广东东莞某中学九年级数学上册开学考试模拟试题【含答案】

2024年广东东莞光明中学数学九上开学考试模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.如有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.1、（4分）一次函数分别交轴、，轴于二两点，在］，轴上取一点「使」为

.v.we

W

.

.

.等腰三角形，则这样的点c最多有几个（）

氐

.

.A.5B.4C.3D.2

.

.

g2、（4分）如图，在AABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,点尸为斜边AB上一动点,

.

.过点P作PELAC于E,PFLBC于低F,连结所，则线段E尸的最小值为（）

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.A.24B.3.6C.4.8D.5

f

.i3、（4分）在直角坐标系中，将点（-2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到

.

.

.的点的坐标是（）

.

.

.A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)

.

.

.4、（4分）如图，在△A5C中，AB=AC,ZBAC=50°,NR4C的角平分线A尸与A5的

.

垂直平分线。尸交于点F,连接CF,BF,则N8C尸的度数为（)

A.30°B.40°C.50°D.45°

5、（4分）如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）

6m

10m

A.6米B.10米C.14米D.16米

6、（4分）如果点P（3-%,1）在第二象限，那么关于”的不等式（2-加）x+2>m

鼠

.的解集是（）

.

.

A.x>-1B,x<-1C.x>lD.x<l

»

.

.7、（4分）二次根式中x的取值范围是（）

.

WA.x<-6B.x<—6C.x>-6D.x>-6

.

3

.8、（4分）一元二次方程丁—y—z=0配方后可化为（）

.

K

.

.D.

.

-£

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

9、（4分）分解因式：1-x?=

斑

.

.1

.10、（4分）若有意义，则X的取值范围是

1+Vx

赭

.

.11、（4分）在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=1.作一边的垂直平分线交另一边于点

S.

.®D,则CD的长是.

12、（4分）如图，已知菱形A3C。的周长为16,面积为8君，E为A3的中点，若尸为对

角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为

13、（4分）观察分析下列数据：0,—6,瓜，-3,，-岳,3亚，…，根据数

据排列的规律得到第10个数据应是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）四边形ABCD是正方形，AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两

动点，且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.（2）如图1,猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；

氐

（3）如图2,在（2）条件下，连接HO,试说明HO平分NBHG.

.

.

.15、（8分）如图，在平行四边形。中，DE,尸分别是的角平分线.

.485/AOC,NABC

g

.求证：四边形OE3歹是平行四边形.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

16、（8分）如图，正方形的边长为对角线、相交于点是

.ABCD20,ACBDO,EOC

.

.

.的中点，连接BE,过点A作AMLBE于点M,交BD于点F.

f

.i

.（1）求证：AF=BE；

.

.

.（2）求点E到BC边的距离.

.

.

.

.

.

.

17、（10分）在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制

作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间

相同

（1）求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵?

⑵本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小

时完成任务？

18、（10分）已知非零实数a、b满足+|2a-4|+R+2|+4=2a,求a+5的值.

B卷（50分）

鼠

.

.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

19、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=1,AD=3,若NB=90。，贝!|/BCD

如

.

.的度数为____________________

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

g

.

.20、（4分）如图，在矩形A3CZ＞中，AB=5,AD=9,点尸为边上点，沿5尸折叠△A5P,

.

点A的对应点为E,若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4,则AP的长为

郑

.

.

.

赭

.

.

.

21、（4分）如图，在AABC中，ZABC^ZBAC,D,E分别是AB,AC的中点，且

f

.i

.DE=2,延长OE到点歹，使EF=BC,连接CF,3E,若四边形的C是菱形，则

.

.

.AB=____

.

.

.

.

22、（4分）矩形的一边长是3.6cm,两条对角线的夹角为60。，则矩形对角线长是

x2m

23、（4分）若关于x的分式方程一；+—-=2机有增根，则m的值为_______

x-22-x

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、(8分)如图，在AABC中，AB=AC,NA=36。，OE是AC的垂直平分线.

(1)求证：ABCD是等腰三角形.

(2)若ABCD的周长是〃，BC=b,求AACD的周长.(用含〃，〃的代数式表示)

掣

25、(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函尸丘+3的图象经过点A(-2,4),

2

且与正比例函数y=的图象交于点8(a,2).

-z

专

(1)求”的值及一次函数产方的解析式；

2

(2)若一次函数严质的图象与x轴交于点C,且正比例函数产的图象向下平移

6">0)个单位长度后经过点C,求m的值；

(3)直接写出关于x的不等式0V-2%<履+方的解集.

3

26、(12分)如图，点D是aABC的边AB上一点，连接CD,若

AD=2,BD=4,ZACD=ZB,求AC的长.

c

ADB

参考答案与详细解析

；一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

；一项符合题目要求)

；1、B

1【解析】

安首先根据题意，求得口与J的坐标，然后利用勾股定理求得A3的长，再分别从=

:=.4c=BC去分析求解，即可求得答案.

j【详解】

瞰解：当X=0时，y=当y=0时，x——3)

：.1-,4(-3,0y5(0,4),

①当AB=3C时，OA=OC

C(3,0/

②当AB=AC时，c2(-8,oyC3(2,oy

③当AC=比时'设。的坐标是(a.oy4(-3,0J,E(0,4〕，

AC=BC由勾股定理得：(a+3)*=a2+4Z,

解得:

...C的坐标是Q,,

个.

有4

最多

的点C

二这样

：B.

故选

意掌

，注

适中

难度

.此题

定理

勾股

以及

性质

数的

次函

、一

性质

形的

三角

等腰

查了

此题考

应用.

思想的

类讨论

想与分

结合思

握数形

鼠

2、C

.

.

.

.

析】

【解

.

.

.如

角

用三

，利

最小

，PC

AB时

CP_L

PC,当

EF=

而得

，从

矩形

FP是

形EC

四边

证明

C,先

连接P

.

.

.

可.

答即

积解

形面

.

.

W

】

【详解

.

.

.

.

C,

连接P

.

氐

,

_LBC

,PF

±AC

VPE

.

.

.

.

.

。，

=90

=NC

PFC

C=N

/PE

.

.

g

.

，

矩形

FP是

形EC

四边

.

.

.

C,

；.EF=P

.

郑

.

小，

也最

，EF

小时

C最

...当P

.

.

.

.

.

，

最小

，PC

AB时

CPJ_

即当

.

赭

.

6,

BC=

=1,

VAC

.

.

.

.

.

.

=10,

.*.AB

f

f

i

.

C

B

AC

.

=4.1

为：

最小值

；.PC的

.

.

.

.

AB

.

.

.

.

.

为4.1

小值

的最

F长

线段E

.

.

.

.

.

.

故选C

.

.

.

.

.

.

式解答

面积公

角形的

质和三

形的性

根据矩

关键是

质，

与性

判定

形的

是矩

查的

要考

本题主

3、C

析】

【解

反数;