人教版八年级物理下学期期末复习专项训练：功和机械能（解析版）

专项分类05功和机械能（解析版）

八年级物理下学期期末复习必刷分类专项训练（人教版）

W知识点详解

一、目标要求

1.理解：功的概念；功率的概念；影响物体动能大小的因素；影响物体重力势能大小的因素；

2.认识：生活中常见功率值；

3.会：利用功解释生活中常见现象；利用功率解释生活中常见现象；分析动能和势能之间的转

化过程；利用机械能分析生活中常见动能与势能之间的转化；

4.了解：能量和动能的概念；机械能概念；机械能守恒定律；

5.知道：什么是重力势能和弹性势能；影响弹性势能大小的因素；

6.能：分析力是否对物体做功；进行功的简单计算；进行功率的简单计算。

二、知识体系

功的定义©作用在物体上的力，与在力的方向上的距离的乘积叫做力的功

做功的条件。有力作用在物体上；物体在力的方向上移动了距离

物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”

物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因

不做功的三种情况惯性而运动），此情况叫“不劳无功”

物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起

货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”

功的计算附

------工I会单位：焦耳（简称焦，符号J）,

»、、相同时间，比较做功的多少

比较做功快慢的方法〜.

在做功相同的情况下，比较所用时间

功率的物理意义表示物体做功快慢的物理量

单住时间内所做的功

［功率］功率的定义功率公式：尸=：

单住：瓦特（简称瓦，符号W）,1W=1J/s

P=FV

功率的导出式

应用：当发动机输出功率一定时，车辆的速度v越小，牵引力越大

功和机械能

能做功的物体具有能量，简称能

能量能量表示物体的做功本领，物体做功过程实质上是能量的转化或转移

能量的单位：与功的单住相同，在国际单住制中能量的单位是焦耳（J）

物体由于运动而具有的能量

*物体的质量

动能影响动能大小的因素

一物体运动的速度

动能和势能

分析动能大小必须考虑两方面因素：质量和速度

物体由于被举高而具有的能量

重力势能

物体的质量

影响重力势能的因素

势能物体离开地面的高度

物体由于发生弹性形变而具有的能量

弹性势能

影响弹性势能大小的因素：物体发生弹性形变程度

机械能物体具有的动能和势能总和称为机械能

机械能及其转化＞物体遇到过程中，动能和势能可以相互转化

机械能的转化机械能守恒：在只有动能和势能相互转化过程中（只

有重力或弹力做功），机械能的总和保持不变

三、知识点概览

★知识点一：功

1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体

做了功。

2.功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上通过了距离。

3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。

4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS.

5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J,1J=IN-mo

6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力

的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛•米二焦），不是力和力臂的乘积（牛•米,

力臂单位不能写成“焦”）。

※知识拓展一：功的概念

功的概念是物理学中最重要的概念之一。其关键点是判断是否做功，这需要同学们通过分析大

量实例来练习，明确做功必须具备的两个条件。弄清了这些，功的计算就非常简单了。

力学中所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距

离。所谓必要因素，就是说这两个因素缺一不可，如果缺少了其中一个因素，从力学的观点来看，

都认为没有做功，可见这两个因素是我们判断物体是否做功的唯一依据。所以判断一个力是否做了

功，必须从作用在物体上的力和物体在力的方向上是否通过距离这两个方面考虑。判断物体是否做

功要注意下面几点：

1.作用在物体上的力是否使物体在力的方向上移动了距离。如果有力作用在物体上，但物体没

有移动，即FWO,s=0,则W=Fs=O,不做功。例如：推一辆陷在泥泞中的轿车却没有推动。这个例

子中虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上通过一段距离，力学里就说没有做功，这是

“劳而无功”。

2.物体移动的某段距离是否受到了力的作用。如果没有力作用在物体上，但物体由于惯性运动，

即F=0,sWO,则W=Fs=O,不做功。例如：一在光滑的水平地面上滑动的铅球，是由于惯性而运动，

虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功，这是“不

劳无功”。

3.物体移动的距离是否在力的方向上。如果有力作用在物体上，而且物体也运动了，但物体运

动的方向和受到的力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，即F=0,s=0,则归Fs=O,

不做功。例如：人手提水桶在水平路上行走，水桶沿水平方向向前运动，这时人对水桶的力是竖直

向上的，而水桶移动的距离是水平的，并没有向上移动，在力的方向上也没有移动距离，也是“劳

而无功”。

※知识拓展二：功的计算

1.如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功。功

是物理学中表示力对距离的累积的物理量；公式：W=Fs；在国际单位制中力F的单位是（N）,距离

s的单位是（m）,功的单位就是牛•米（N-m）o功的单位有一个专门的名称一焦耳，简称焦，用

字母（J）表示。

2.对于“功”，主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单

计算，能解释生活中做功例子等。涉及功的考题，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础

题型，试题难度以中等为主；难度较高主要是涉及功的大型计算题，这类题型属于综合计算题，考

查学生计算题能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

★知识点二：功率

1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。

2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。

W一

3.公式：P=—=Fvo

t

4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是Wo常用单位还有千瓦（kW）、马力。

换算关系：1左卬=1。3卬,1马力=735卬。

5.功率公式的解释：（1）物体在拉力尸的作用下，以速度/沿拉力的方向做匀速直线运动，则

拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。=/丫。

（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s,

这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向

上移动的速度。

※知识拓展：功率

1.功与做功所用时间之比称为功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用P表示。功率是

表示力做功快慢程度的物理量。

2.在国际单位制中，规律单位是瓦特（W）o常用单位还有千瓦（kW）,lkW=lX103W；马力，1

马力=735W。

3.对“功率”的考查主要有对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认识以及

简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。

★知识点三：动能

1.能量：如果一个物体能对其他物体做功，那么这个物体一定具有能量。能量单位是焦耳（J）。

2.什么是动能：物体由于运动而具有的能。如图（1）所示，物体都具有动能。

行驶的汽车飞翔的小鸟空中的客机自由下落的小球

图（1）运动的物体

3.影响动能的因素

物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量

一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；具有相同运动速度的物体,

质量越大动能越大，质量越小动能越小。

4.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不

运动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式

的能量。

※知识拓展：探究影响动能大小的因素

【实验目的】探究课题：探究动能大小与什么因素有关

【实验装置】

【实验方法】控制变量法，转换法。

【实验原理】察下车在木板上移动的距离，如木块移动的越远，表示木块做的功越多，说明小

车具有很大的动能。

【实验步骤】

L按照图将木板的一端垫高，组成一个斜面；

2.让同一小球在斜面的不同高度滚下，推动木块在木板上前进，观察木块在木板上移动的距离;

3.让不同质量的小球从斜面的同一高度滚下，观察木板在木板上移动的距离（如图乙）；

【实验结论】1、质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；2、运动速度相同的物体，质量

越大，动能越大。

【考查方向】

1.斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小;

2.实验研究对象：小球，实验方法：控制变量法；转换法；

3.使质量不同的小球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同;

4.如何判断动能大小：通过观察木块被推动的距离多少;

5.通过比较实验甲，得到的结论：当物体的质量相同时，物体的速度越大，动能越大;

6.通过比较实验乙，得到的结论：当物体的速度相同时，物体的质量越大，动能越大。

★知识点四：势能

1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。

(1)重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。

(2)重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能

量叫重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机,

不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。

2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。如图(2)所示，撑杆跳高时

弯曲的杆、拉开的弓箭都具有弹性势能。

弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能越大。

撑杆跳高拉开的弓箭

※知识拓展：认识势能

1.重力势能：对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位

置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。

判断一个物体是否具有重力势能，关键看此物体相对某一个位置有没有被举高，即相对此位置

有没有一定的高度。若有，则物体具有重力势能，若没有，则物体不具有重力势能。

2.弹性势能：由于物体发生形变而具有的能量。确定弹性势能的大小需选取零势能的状态，一

般选取弹簧未发生任何形变，而处于自由状态的情况下其弹力势能为零。

★知识点五：机械能及其转化

1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。

2.动能与势能的相互转化

(1)在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处,

再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。

(2)在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，

压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。

※知识拓展一：机械能间的转化

1.动能和重力势能可以相互转化。

①动能转化为重力势能的标志是速度减小，所处的高度增加；

②重力势能转化为动能的标志是所处的高度减小，速度增大。

2.动能和弹性势能可以相互转化。

①动能转化为弹性势能的标志是速度减小，形变增大；、

②弹性势能转化为动能的标志是动能增大，形变减小；

③动能和弹性势能的相互转化可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。

3.在动能和势能相互转化的过程中，若没有能量损失(如克服阻力)或其他形式的能量的补充，

机械能的总和保持不变，机械能守恒。

4.机械能也可以转化为其他形式的能量。

※知识拓展二：对能量转化的理解

对能量转化的理解：

(1)分析某个物体在物理变化的过程中机械能的大小发生改变与否时，应全面考虑。即同时考虑

动能、重力势能、弹性势能的变化情况。

(2)物体储存能量时，物体具有做功的本领，物体损失能量时，就说物体正在做功。

(3)物体对外界做功时，物体的能量减小。

(4)外界对物体做功时，物体的能量增加。

★知识点六：机械能守恒与能量的利用

L机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个

规律叫做机械能守恒。

2.水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，

一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力

资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成''风车田”联在一起供电。

※知识详解：机械能守恒

动能与势能之间是可以相互转化的，即动能可以转化成势能，势能也可以转化成动能。在只有

动能与势能转化的过程中，机械能的总量保持不变。如图：卫星绕地球转动时，由于太空是真空，

动能和势能相互转化，机械能不变。

规律总结：在只有重力、弹力做功时，机械能是守恒的，其他力做功，机械能不守恒。

※知识拓展：机械能守恒与转化

1.滚摆：滚摆又称麦克斯韦摆，它是在学习机械能时，常用来演示重力势能和动能之间相互转

化的仪器，如图。

做滚摆实验时，先调整悬绳，使摆轮处于水平最低位置，然后转动摆轮，使悬绳均匀地绕在摆

轮的轴上，直至摆轮上升到悬绳的最上部，并且保持摆轮的轴与水平地面平行。此时，摆轮具有一

定的重力势能，而动能为零。当由静止释放摆轮，在重力和悬绳拉力的共同作用下，摆轮边旋转，

边下降，摆轮的重力势能不断减少，转化成摆轮的动能。当悬线全部伸开时，摆轮的重力势能不再

减少，摆轮的动能达到最大值。由于惯性，摆轮继续旋转，摆轮轴又开始把绳绕在轴上，使摆轮开

始上升，随着重力势能的增加，动能不断减少，动能转化为势能。直到上升到开始位置，摆轮停止

转动，停止上升。接着又开始新的一轮下降、上升……实际上，摆轮每次下降后再上升都不会上升

到前一次的高度，这是摩擦力、空气阻力等作用的结果，使一部分机械能转化为内能。

2.水能及其利用：

水能及其利用流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称水能。

瀑布的水向下流时（如图），它会以极大的力量冲击瀑布下的岩石，并且以很大的速度冲刷土壤。

水能

数千年前，人们已知道利用流水的能量来转动水车，汲水灌溉。自从19世纪末德国建成世界上

第一座水电站以来，水力发电就成了水能利用的主要形式。当上游的水冲击水轮机的叶片时，就把

大部分动能传递给水轮机，使水轮机转动起来，由此带动发电机发电。

为了增加水的机械能，必须修筑拦河大坝来提高河流上游的水位。如图是水力发电站的原理图。

水力发电

，卜考题与备考

☆考点1：判断力是否做功

考点概述：判断力是否做功的方法

(1)判断力是否做功的两个必要要素(有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离)是否

存在；

(2)看是否符合三种不做功的情况。

典例1：快递在现代物流中发挥重要作用，下列哪项工作中快递小哥对货物做了功()。

A.抱着货物乘电梯上楼；

B.提着货物在水平路上匀速前进；

C.用力搬货物但未搬动；

D.抱着货物在原地等待签收

【答案】Ao

【解析】A.快递小哥抱着货物乘电梯上楼，人对物体施加了力，物体在力的方向上最终通过了

距离，所以人对物体做了功，故A符合题意;

B.提着货物在水平路上匀速前进，货物受到了力，在力的方向上没有移动距离，所以快递小哥

对货物不做功，故B不符合题意；

C.用力搬货物但未搬动，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以不做功，故C不符

合题意；

D.抱着货物在原地等待签收，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以不做功，故D

不符合题意。故选A。

典例2：下列实例中，有力对物体做功的是（）。

A.跳水运动员从跳台跳下；

B.背着书包在水平路面上前进；

C.举重运动员举起杠铃停在空中；

D.小球在光滑水平面上滚动

【答案】A。

【解析】A.跳水运动员从跳台跳下，受重力作用，且在重力方向上通过了距离，故重力对物体

做功，A符合题意；

B.背着的书包在水平路面上前进，没有在力的方向上通过距离，所以不做功.故B不符合题意;

C.举重运动员举着杠铃停在空中，对杠铃有力的作用，但没有在力的方向上通过距离，所以不

做功，故C不符合题意；

D.小球在光滑水平面上滚动，在水平方向上没有受到力的作用，故不做功，D不符合题意。

☆考点2：功的计算

考点概述：

根据公式W=Fs,做功多少取决于力和物体在力的方向上的距离的乘积。计算功时，要注意要求

得哪个力的功，所以公式中的功肌力F和距离s必须相对应。

典例3：如图所示，明明同学用20牛的水平推力推动重为200牛的超市购物车，购物车在20

秒内沿水平方向前进了10米，松手后购物车继续滑行1米，在整个过程中推力做功为焦，重

力做功为焦。

Aw

【答案】200；0。

【解析】［1］明明同学用20牛的水平推力推动超市购物车沿水平方向前进了10米。松手后车继

续向前滑行一米是由于惯性向前运动，此过程人对车没有推力，不做功，整个过程中推力做功为

^s=20NX10m=200J

［2］重力的方向是竖直向下的，购物车沿水平方向上运动，在竖直方向上没有发生位置的移动，

故重力不做功，即做功0。

典例4：利用如图所示的斜面，小李用300N的力沿斜面向上把重为500N的货物沿斜面由底部

匀速推到顶端，耗时20s,在这过程中克服货物重力做的功是J；推力做的功是J；推

力做功的功率为W。

【答案】2500；3000；150o

【解析】［1］物体的重力&500N,提升的高度左5m,

则货物克服重力做的功为%=67F500NX5m=2500J

［2］推力大小4300N,物体在推力的方向上移动的距离卢10m,

可知推力做的功W2=F5-300NX10m=3000J；

［3］i=20s,推力做功的功率为尸="=双吧=150W。

t20s

☆考点3：对功率公式的理解

W

考点概述：由功率公式尸=一可知，功率的大小是由做功多少与做功时间两个因素共同决定的。

t

典例5：小明两次分别用时60s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不

变，比较两次爬楼过程（）。

A.用时少的做功多B.用时少的做功功率大

C.用时多的做功多D.用时多的做功功率大

【答案】Bo

【解析】AC.由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由jy=G%可知，两次所做

的功相同，故AC错误；

BD.两次所做的功相同，由尸=七可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正

确，D错误。故选B。

典例6：下列关于功和功率的的说法中正确的是（）。

A.力对物体做功越多，其功率越大B.力对物体做功越少，其功率越小

C.功率大的机械一定比功率小的机械用时少D.功率越大的机械做功越快

【答案】Do

【解析】AB.功率的大小与功和做功所用时间有关，做功多，但做功所用时间长，其功率也有可

能较小，或者做功少，但做功所用时间也短，其功率也有可能较大，故AB错误；

C.做功量未知，功率大的机械做功所用时间不一定少，故C错误；

D.功率表示物体做功的快慢程度，功率越大表示物体做功速度越快，故D正确。故选D。

☆考点4：比较做功的快慢

考点概述：比较不同物体做功的快慢，要采用控制变量法。比较相同时间内做功的多少，或比

较做同样功所以时间的长短。如果时间不同，做功也不同，则需要通过比较比较单位时间内所做的

功来比较做功的快慢。

典例7：如图所示，甲运动员比乙运动员高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则

A.甲做功较多，功率较大B.甲做功较多，功率较小

C.甲做功较多，甲、乙功率相等D.甲、乙做功相等，甲的功率较大

【答案】Ao

【解析】因为杠铃的质量相等，根据功的定义，举起杠铃的高度越高，所做的功就越多，甲比

乙高，所以甲做的功大；两人举起杠铃所用时间相同，由功率定义可知，相同时间内所做的功越多,

功率就越大，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。

典例8：关于功率，下列说法正确的是（）。

A.力对物体做的功越多，功率就越大；

B.做功时间短的机械功率大；

C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大；

D.功率大的机械在单位时间里做的功多

【答案】D»

【解析】功率是单位时间内完成的功，表示做功的快慢，功率越大，在单位时间里做的功多，

做功越快。与功和时间两个物理量有关，做功时间短的机械功率不一定大；完成相同的功，用的时

间越短，功率越大。故选D。

☆考点5：功率的计算

考向点拨：

1.计算功率时，公式P=W以适用于任何情况下功率的计算，而推导公式P=Fv一般适用于做

t

匀速直线运动的物体；

2.如果计算功率时涉及到速度，用推导公式P=Fv会更为方便、快捷。

典例9：一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动,其l力图像如图所示，在第10s

时速度达到15m/s,通过的路程为80m。求：

(1)在0~10s内汽车的平均速度；

(2)设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为公4000N,则汽车匀速行驶时的功率;

(3)在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。

【答案】⑴8m/s；⑵6xl()4w；⑶GxlO5」。

【解析】(1)由题知，在0~10s内汽车通过的路程g80m,则在0~10s内汽车的平均速度

(2)由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度片15m/s,此时汽车受到的牵引力和阻力是一

对平衡力，大小相等，则牵引力足A4000N

汽车行驶时的功率为P=—=7<V=4000Nx]5m/s=6xlO4W

t

(3)因为汽车的功率不变，所以在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功

r=A=6xio4wxia>=6x1/1

答：(1)在0~10s内汽车的平均速度为8m/s；(2)汽车行驶时的功率为6x102；(3)在0~10s

内汽车发动机产生的牵引力所做的功是6xlO*J。

典例10：如图所示，是李老师驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的S

一力图像。请你根据图像，求：

（1）若20min~40min时间段内汽车的牵引力为2000N,求这段时间内汽车牵引力做的功；

（2）若汽车以速度/匀速行驶时间t,已知汽车总重为G,匀速行驶时受到的阻力为汽车总重

的工，求汽车在这段时间内的功率。

s/km

80

60

40——7

°102030405060

【答案】（1）5.3x105（2）—o

n

【解析】（1）由图象知道，汽车在20〜50min时间段内的图象都是一条斜线，说明汽车在做匀

速直线运动，在20〜50min内通过的路程为s=80km-40km=40km

_s_40km..

则这段时间内汽车的速度,二7一西；一85小

—U

20min~40min时间段，汽车通过的路程s=%=80km/hx—h=一km

603

on

由配=尸S知道，这段时间内汽车牵引力做的功用=Fs=2000Nx—xl000m=5.3xl07J

3

（2）汽车以速度/匀速行驶，则牵引力夕=/=上G

汽车做的功用=餐=上前

则功率为?_郎_78_1

-----------------------------------_'

ttn

答：（1）这段时间内汽车牵引力做的功5.3xl（）7j；（2）汽车在这段时间内的功率与。

☆考点6：动能和势能的大小变化

方法点拨：分析动能和势能变化时，要同时考虑质量、高度和速度几个因素是否发生变化，再

综合分析动能和势能的保护情况。

典例11：将一个小球从空中某点由静止释放，小球在下落时，它的（）。

A.动能不变B.动能变大C.重力势能不变D.重力势能变大

【答案】Bo

【解析】AB.在下落过程中，小球的质量不变，速度越来越大，所以动能变大，故A不符合题意,

B符合题意；

CD.在下落过程中，小球的质量不变，高度越来越低，所以重力势能变小，故CD不符合题意。

故选B。

典例12：弹跳杆运动是一项新潮的运动，其结构如图甲所示、图乙是运动员玩弹跳杆时，由最

低位置上升到最高位置的过程，针对此过程，下列分析正确的（）。

A.A-C的过程中，小明的速度在增大，在C状态时速度最大；

B.A-B的过程中，弹簧的弹力越来越大，在B状态时弹力最大；

C.B-C的过程中，弹簧的弹性势能转化为小明的重力势能；

D.在A状态时弹簧的弹性势能最大，小明的动能为零

【答案】Do

【解析】A.A-B的过程中，弹簧的弹性势能转化为小明的动能，小明速度增大；B-C的过程中,

小明的动能转化为重力势能，小明速度减小，在C状态时速度为零，故A错误；

B.A-B的过程中，弹簧的弹性势能转化为小明的动能，在B状态时弹簧恢复到原长，弹力为零,

故B错误；

C.B-c的过程中，小明的动能转化为重力势能，故C错误；

D.在A状态时弹簧的弹性形变最大，弹簧的弹性势能最大；此时小明速度为零，小明的动能为

零，故D正确。故选D。

☆考点7：探究动能大小的影响因素

考点概述：考查方向

1.斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小;

2.实验研究对象：小球，实验方法：控制变量法；转换法；

3.使质量不同的小球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同;

4.如何判断动能大小：通过观察木块被推动的距离多少;

5.通过比较实验甲，得到的结论：当物体的质量相同时，物体的速度越大，动能越大;

6.通过比较实验乙，得到的结论：当物体的速度相同时，物体的质量越大，动能越大。

典例13：物理兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作

为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推

动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中〃1=%>%,%=叫<WCo

（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制到达平面的相同;

（2）实验中超载超速带来的危害程度用表示，这种研究方法叫；

（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的进行比较;

（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表:

小球质量/克高度/厘米木块移动距离/厘米

A10510

B20518

C30529

D101038

E101586

请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害更大的是—

【答案】速度；转换法；甲丙；超速。

【解析】（1）[1]为了控制小球到达斜面底端时的速度相同，把小球放在同一高度由静止开始

沿斜面滚下。

(2)[2]实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示，用到转换法。

(3)[3]研究超载带来的危害时，要控制速度相同、质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验

中的甲和丙进行比较。

(4)[4]小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端时的速度越大，由表格中对应的实验数据可

知，速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。

典例14：如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。

(1)甲、乙两图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相

同的：

(2)选用甲、乙两图探究的是动能与的关系，得出的结论是：；

(3)选用两图探究的是动能与速度的关系，得出的结论是：;

(4)观察木块被撞击后移动距离的长短，是为了判断；这种研究方法称为转换法，本实

验设计用的另一种研究方法是;若水平面绝对光滑，本实验将(选填“能”或“不能”)

达到探究目的。

【答案】速度；质量；当物体速度一定时，物体质量越大动能越大；速度；当物体质量一定时,

物体速度越大动能越大；小球动能的大小；控制变量法；不能。

【解析】(1)[1]为了探究物体的动能与质量的关系，应该让不同质量的小球沿斜面同一高度

静止滚下，使它们到达斜面底端的速度相等。

(2)[2][3]甲、乙两图中，让不同质量的小球沿斜面的同一高度由静止滚下撞击水面上的木块,

这是控制速度相同，目的是探究物体的动能与质量的关系，甲图中小球的质量大于乙图中小球的质

量，甲图中木块被撞击的距离比乙图中远，故可得结论：当物体速度一定时，物体质量越大动能越

大。

(3)[4][5]甲、丙两图中，小球的质量相同，但下落高度不同，所以选用甲、丙两图可以探究

动能与速度的关系，甲图中小球下落的高度大于丙图中小球下落的高度，甲图中木块被撞击的距离

比丙图中远，故可得结论：当物体质量一定时，速度越大动能越大。

(4)[6][7][8]实验中通过观察木块被撞击后运动距离的大小来间接判断小球动能的大小，这

种研究问题的方法是转换法；因物体的动能与质量和速度有关，所以当研究与其中一个因素关系时,

应采取控制变量法；若水平面绝对光滑，小球和木块将做匀速直线运动，本实验将不能达到探究目

的。

☆考点8：探究势能大小的影响因素

典例15：小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量/〈肌

(1)让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断(小桌

/重物)的重力势能大小；

(2)由实验步骤和,可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系；

(3)小明认为由实验步骤B和C,可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点(正

确/错误)，理由是o

【答案】重物；AB错误；没有控制两个重物下落的高度相同。

【解析】(1)此实验探究的是重物重力势能与质量和高度的关系，根据转换法的思想可知，通

过观察桌腿下陷的深度可以判断重物重力势能的大小。

(2)判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，根据控制变量法的思想可知，需要控制重物

的质量相等，改变重物下落的高度，所以选择步骤AB。

(3)观察步骤BC可知，重物的质量和下落的高度都不同，所以无法去判断重力势能的大小和

重物质量的关系，根据控制变量法可知，若要研究重力势能的大小和重物质量的关系，需要控制两

个重物的下落高度相同，来进行实验。

典例16：在探究影响物体的重力势能因素的实验中，小明猜想重力势能可能与物体质量和物体

被举高的高度有关:

叵I

[Z1

.T..S-T"

甲乙丙

(1)小明要完成探究，需要找数个—不同的物体进行实验。

(2)小明找来A、B、C三个物体进行实验，实验中他是通过比较—来比较物体重力势能的大小,

这种方法叫—法。

(3)比较图甲和丙，可以得出的初步结论是(A、C是体积不等的实心铁块)―o

【答案】质量；木桩下陷的深度；转换；高度相同时，物体的质量越大重力势能越大。

【解析】(1)小明要完成探究质量对重力势能的影响，则需要找数个质量不同的物体进行实验。

(2)小明找来A、B、C三个物体进行实验，实验中他是通过比较木桩下陷的深度来比较物体重力

势能的大小，这种方法叫转换法，转换法主要是指在保证效果相同的前提下，将难以测量或测准的

物理量转换为能够测量或测准的物理量的方法。

(3)比较图甲和丙，物体被举高的高度相同，但A、C是体积不等的实心铁块，木桩下陷的深度

不同，则可以得出的初步结论是：高度相同时，物体的质量越大重力势能越大。

☆考点9：动能和势能的转化

思路点拨：

物体运动过程中，动能和势能是可以进行转化的。动能和势能之间是否相互转化，关键是看动

能的减小是否用来增加势能，反之亦然。

典例17：2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆。嫦娥四号

探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，

开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆。悬停时它的动能(选填“最大”或“不变”或“为

0”)，从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能,

机械能。(选填“增加”或“不变”或“减少”)

【答案】为；0；减少；减少。

【解析】［1］嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，处于静止状态，速度为零，其动

能为0。

[2][3]嫦娥四号从距离月球表面100米开始缓慢地竖直下降到软着陆在月球表面的过程中，质

量不变，高度减小，重力势能减少；该过程中其速度减小，动能减少；探测器没有发生弹性形变，

不具有弹性势能，机械能等于重力势能与动能的总和，所以其机械能减少。

典例18：我国长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星（简称“量子卫星”）“墨

子号”发射升空，当火箭在加速上升的过程中（）。

A.动能增加，重力势能增加，机械能增加B.动能增加，重力势能不变，机械能增加

C.动能不变，重力势能增加，机械能增加D.动能不变，重力势能不变，机械能不变

【答案】A。

【解析】火箭在加速上升的过程中，质量不变，速度增大，动能增加；同时高度增大，重力势

能增加；机械能等于动能与势能之和，所以机械能增加，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。

☆考点10：机械能的转化与守恒

思路点拨：

判断机械能是否生活的关键是：

（1）从能量角度：若整个运动过程只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能参与转化，

则机械能守恒；

（2）从受力角度：若物体只受重力、弹力作用，而没有其他力的作用，则机械能守恒。

典例19：运动员从起点下滑，过程中先后经过以S两点，她在这两点的动能和重力势能如图

所示，则运动员：

境力势能"10・j■动能

（1）在〃点的动能为J;

（2）在候S两点相比，速度,重力势能,机械能（均选填“M点大”、

“S点大”或“一样大”）。

【答案】5000；S点大；〃点大；〃点大。

【解析】⑴[1]由图可知,〃点的动能为0.5X104J=5000J

(2)[2]运动员的质量不变，S点的动能为2义10"J,〃点的动能为0.5X10,J,S点的动能大

于〃点的动能，所以在S点的速度大于〃点速度。

[3]运动员的质量不变，S点的重力势能为0.5X10"J,〃点的重力势能约为2.3X10'J,〃点

的重力势能大于S点的重力势能。

[4]5点的机械能为2乂1。4尸0.5X104J=2.5X104J

〃点的机械能为0.5X10,J+2.3X104J-2.8X104J；

〃点的机械能较大。

典例20：如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，"0时刻，将一重为G的金属小球从弹簧

正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高

度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力尸随时间t变

A」】时刻小球的动能最大；

B.4时刻小球的重力势能最大；

C.4时刻小球的机械能等于q时刻小球的机械能；

D.从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量

【答案】Do

【解析】AB.G时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重力，则小