2024七年级数学上册第4章相交线和平行线4.2平行线3.平行线的性质习题课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线4.2平行线3.平行线的性质目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

两直线平行，同位角相等1.

[2024·扬州月考]如图，直线

a

，

b

被直线

c

所截，

a

∥

b

，

∠1＝40°，则∠2等于(

B

)A.30°B.40°C.50°D.60°B234567891011121314151612.

[2024·洛阳月考]如图，

AB

∥

CD

，

AE

∥

CF

，∠

A

＝

50°，则∠

C

＝(

B

)A.40°B.50°C.60°D.70°B234567891011121314151613.

如图，直线

a

∥

b

，直线

c

与直线

a

，

b

相交，若∠1＝

54°，则∠2＝

⁠°.54

23456789101112131415161

两直线平行，内错角相等4.

[2024·河南中考]如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，

则∠1的度数为(

B

)A.60°B.50°C.40°D.30°B234567891011121314151615.

【原创题】用两个三角尺拼成如图所示的形状，其中

AB

∥

CD

，则∠1的度数为(

C

)A.30°B.45°C.60°D.75°C23456789101112131415161

两直线平行，同旁内角互补6.

【新情境题】如图所示的是一杆古秤的示意图，在称重物

时秤钩与秤砣均保持竖直向下，若∠1＝100°，则∠2的

度数为

⁠.80°

234567891011121314151617.

[2024·开封月考]如图，若

m

∥

n

，∠1＝2∠2，则∠2

＝

⁠.60°

234567891011121314151618.

[2024·芜湖月考]如图，若

AB

∥

CD

，

AB

∥

EF

，∠

A

＝

136°，∠

ACE

＝110°，则∠

E

的度数为(

B

)A.104°B.114°C.124°D.134°B23456789101112131415161【变式题】如图，万岁山大宋武侠城的两条小路

AB

∥

CD

，则∠

BAE

＋∠

AEC

＋∠

ECD

＝(

C

)A.180°B.270°C.360°D.540°C23456789101112131415161

图形的平行移动9.

【教材改编题】如图所示，线段

CD

是由线段

AB

先向左

平行移动

格，再向上平行移动

格得到的；而线

段

AD

先向下平行移动

格，再向左平行移动

⁠格

可得到线段

BC

.

4

2

3

2

2345678910111213141516110.

如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，三角形

ABC

的顶点都在方格纸格点上.将三角形

ABC

向左平行

移动2格，再向上平行移动4格.请在图中画出平行移动后

得到的三角形A'B'C'.23456789101112131415161解：如图，三角形A'B'C'即为所求.11.

[2023·南通中考]如图，在三角形

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，顶点

A

，

C

分别在直线

m

，

n

上，若

m

∥

n

，∠1

＝50°，则∠2的度数为(

A

)A.140°B.130°C.120°D.110°A2345678910111213141516112.

【跨学科物理】光线在不同介质中的传播速度是不同

的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于

折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平

行的.如图，∠1＝122°，∠2的度数为(

B

)A.32°B.58°C.68°D.78°B2345678910111213141516113.

[2023·信阳月考]如图，点

E

是长方形纸片

ABCD

的边

AB

上的一点，沿

CE

折叠纸片交

DC

于点

F

，且∠

EFD

＝

76°，则∠

ECF

的度数是

⁠.38°

2345678910111213141516114.

[科学素质]某兴趣小组利用几何图形画出了螳螂的简笔

画，如图，已知∠

BAC

＝130°，

AB

∥

DE

，∠

D

＝

70°，则∠

ACD

＝

⁠.20°

23456789101112131415161点拨：如图，过点

C

作

CF

∥

AB

，则∠

ACF

＝∠

BAC

＝130°.∵

AB

∥

DE

，∴

CF

∥

DE

，∴∠

D

＋∠

DCF

＝180°.∵∠

D

＝70°，∴∠

DCF

＝180°－70°＝

110°，∴∠

ACD

＝∠

ACF

－∠

DCF

＝130°－110°＝

20°.2345678910111213141516115.

[2024·金华月考]如图，在四边形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

BD

⊥

CD

，点

E

，

F

分别在

BC

，

CD

上，

EF

⊥

CD

.

23456789101112131415161(1)判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；解：∠1＝∠2，理由如下：∵

AD

∥

BC

，∴∠1＝∠

DBC

.

∵

BD

⊥

CD

，

EF

⊥

CD

，∴

BD

∥

EF

，∴∠2＝∠

DBC

，∴∠1＝∠2.(2)若∠

A

＝100°，

BD

平分∠

ABC

，求∠

ADC

的度数.

2345678910111213141516115.

[2024·金华月考]如图，在四边形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，

BD

⊥

CD

，点

E

，

F

分别在

BC

，

CD

上，

EF

⊥

CD

.

16.【中考趋势题】[推理能力]在综合实践课上，老师组织

七年级(2)班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学

活动，如图，已知射线

AM

∥

BN

，连结

AB

，点

P

是射

线

AM

上的一个动点(与点

A

不重合)，

BC

，

BD

分别平

分∠

ABP

和∠

PBN

，分别交射线

AM

于点

C

，

D

.

23456789101112131415161【探索发现】“快乐小组”经过探索后发现：23456789101112131415161(1)当不断改变∠

A

的度数时，∠

CBD

与∠

A

始终存在

某种数量关系.当∠

A

＝40°时，∠

CBD

＝

°；当∠

A

＝

x

°时，∠

CBD

＝

°(用含

x

的代数式表示).70

【操作探究】(2)“智慧小组”利用量角器探究∠

APB

和∠

ADB

之间的数

量关系，量出二者的度数后，他们惊奇地发现，当点

P

在

射线

AM

上运动时，无论点

P

在

AM

上的什么位置，

∠

APB

与∠

ADB

之间的数量关系都保持不变，请写出它

们的关系，并说明理由.2345678910