2024七年级数学上册第2章整式及其加减期末提分习题课件新版华东师大版

期末提分练案第2章整式及其加减目

录CONTENTS01考点复习02直面考题要点知识1.

(1)由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个

数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数因数叫做这个

单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫

做这个单项式的次数.2.

(1)几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多

项式的项，不含字母的项叫做常数项.(2)一个多项式含有

几项，就叫做几项式.(3)多项式里，次数最高项的次数，

就是这个多项式的次数.3.

(1)把多项式按

x

的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多

项式按字母

x

的降幂排列.(2)把多项式按

x

的指数从小到

大的顺序排列，叫做这个多项式按字母

x

的升幂排列.4.

(1)去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面

的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面

是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各

项都改变正负号.(2)添括号法则：所添括号前面是“＋”

号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是

“－”号，括到括号里的各项都改变正负号.5.

(1)所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做

同类项.所有的常数项都是同类项.(2)合并同类项的法

则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和

字母的指数保持不变.(3)整式加减运算的一般步骤：先去

括号，再合并同类项.题串考点已知

A

＝3

x2，

B

＝

x2－2

x

－3，

C

＝6

x

＋12－2

x2.(1)3

x2的系数为

，次数为

⁠；(2)

x2－2

x

－3的项数为

，次数为

，可以称

为

次

项式；(3)写出一个系数与3

x2的系数互为相反数，次数与之相同，

且含有字母

x

，

y

的单项式：

⁠；3

2

3

2

二三－3

xy

(4)将多项式6

x

＋12－2

x2按照

x

的降幂排列为

⁠

⁠；(5)将－2，0，1，2代入

x2－2

x

－3，发现：当

x

＝

时，

x2－2

x

－3有最小值，最小值为

⁠；(6)已知－

x2＋3

x

＝－5，试求代数式6

x

＋12－2

x2的值；解：因为－

x2＋3

x

＝－5，所以6

x

＋12－2

x2＝12＋2(－

x2＋3

x

)＝12＋2×(－5)＝2.－2

x2＋6

x

＋12

1

－4

(7)若一个长方形一边长为

A

，其邻边长为

B

，一个正方形的

边长为

C

，求长方形与正方形的周长差.解：由题意得2[3

x2＋(

x2－2

x

－3)]－4(6

x

＋12－2

x2)＝8

x2－4

x

－6－24

x

－48＋8

x2＝16

x2－28

x

－54.答：长方形与正方形的周长差为16

x2－28

x

－54.一、选择题1.

下列式子中，不是代数式的是(

B

)A.3B.3

x

＝4C.

a

－3

d

D.4(

x

＋

y

)B234567891011121314151617181

A.2个B.3个C.4个D.5个D2345678910111213141516171813.

[2024·南平月考]在下列表述中，不能表示代数式“4

a

”

的意义的是(

D

)A.4的

a

倍B.

a

的4倍C.4个

a

相加D.4个

a

相乘D2345678910111213141516171814.

[2024·南阳月考]下列各组式子中，是同类项的是(

B

)A.3

x2

y

与－3

xy2B.3

xy

与－2

yx

C.2

x

与2

x2D.5

xy

与5

yz

B2345678910111213141516171815.

下列说法中，正确的是(

A

)B.4

x2－3的常数项为3C.0.9

b

的次数是0D.

x2＋

y2－1是三次二项式A2345678910111213141516171816.

[2024年1月广州期末]下列等式从左到右的变形中，“去

括号”或“添括号”正确的是(

C

)A.

x

＋(

y

－2)＝

x

＋

y

＋2B.

x

－(

y

－1)＝

x

－

y

－1C.

x

－

y

＋1＝

x

－(

y

－1)D.

x

＋

y

－1＝

x

＋(

y

＋1)C2345678910111213141516171817.

[2024年1月长治期末]为了更好地营造活跃的校园文化氛

围，配合学校的素质教育，某校成立了篮球之家的主题社

团，其中七年级参加的人数比八年级参加的人数的2倍少

1，设八年级参加的人数为

x

，则七、八年级参加的总人

数为(

C

)A.3

x

B.3

x

＋1C.3

x

－1D.3

x

＋2C2345678910111213141516171818.

[2024·芜湖无为月考]若

M

是关于

x

的五次多项式，

N

是关

于

x

的三次多项式，对如图所示的两名同学得出的结论进

行判断，下列说法正确的是(

A

)A.

甲同学对，乙同学错B.

甲同学错，乙同学对C.

甲、乙同学都对D.

甲、乙同学都错A2345678910111213141516171819.

[2024年1月宁波期末]如图①，“中国结”寓意美满团

圆，中间的图案是由小正方形按一定规律组成的，如图

②，其中第1个图形中共有小正方形14个；第2个图形中共

有小正方形19个；第3个图形中共有小正方形24个……则

第

n

个图形中小正方形的总个数为(

C

)C234567891011121314151617181A.5

n

－1C.5

n

＋9B.5

n

＋4D.5

n

＋14点拨：由题意，得后1个图形比前1个图形多5个小正方形，

所以第

n

个图形中小正方形的总个数为14＋5(

n

－1)

＝5

n

＋9.234567891011121314151617181二、填空题10.

[2024年1月长春期末]把多项式2

x3

y

－4

y2＋5

x2按

y

的升

幂排列为

⁠.5

x2＋2

x3

y

－4

y2

23456789101112131415161718111.

当1＜

a

＜2时，化简｜

a

－1｜＋｜

a

－3｜＝

⁠.2

23456789101112131415161718112.

[2023·商丘期末]若代数式2(

x2－

xy

＋

y2)－(3

x2－

axy

＋

y2)中不含

xy

项，则

a

＝

⁠.2

23456789101112131415161718113.

[2024·徐州月考]一个多项式加上

x2－4

x

＋5，小强在计

算中误把加法当成了减法计算，结果得到了2

x2－

x

＋

1，则正确的结果应该为

⁠.点拨：设该多项式为

A

，由题意可知

A

－(

x2－4

x

＋5)＝

2

x2－

x

＋1，所以

A

＝

x2－4

x

＋5＋2

x2－

x

＋1＝3

x2－5

x

＋6，所以正确的结果应该为3

x2－5

x

＋6＋(

x2－4

x

＋5)＝3

x2－5

x

＋6＋

x2－4

x

＋5＝4

x2－9

x

＋11.4

x2－9

x

＋11

23456789101112131415161718114.

[2023·宁德福鼎月考]如图①，有

A

，

B

，

C

三张正方形

纸片，边长分别为5，4，2，将这三张纸片按图②所示的

方式放置在同一个长方形中，已知右上角阴影部分的周

长是

m

，左下角阴影部分的周长是

n

，则

m

－

n

的值

是

⁠.8

234567891011121314151617181点拨：如图②，设

DE

＝

a

，

FH

＝

b

，则易得

EG

＝5＋

b

－

2＝3＋

b

，

HN

＝5＋

a

－(4＋2)＝

a

－1，所以

m

－

n

＝

2(

a

＋

b

＋3)－2(

b

＋

a

－1)＝2

a

＋2

b

＋6－2

b

－2

a

＋2＝

8.234567891011121314151617181三、解答题15.

[2023·北京月考]化简：(1)8

a

＋2

b

＋(5

a

－

b

)；解：原式＝8

a

＋2

b

＋5

a

－

b

＝13

a

＋

b

.(2)2(4

x2

y

－5

xy2)－3(

x2

y

－4

xy2).解：原式＝8

x2

y

－10

xy2－3

x2

y

＋12

xy2＝5

x2

y

＋2

xy2.23456789101112131415161718116.

先化简，再求值：

x2－(2

x2－4

y

)＋2(

x2－

y

)，其中

x

，

y

的值满足单项式5

axb2与－0.2

a3

by

是同类项.解：

x2－(2

x2－4

y

)＋2(

x2－

y

)＝

x2－2

x2＋4

y

＋2

x2－2

y

＝

x2＋2

y

.因为单项式5

axb2与－0.2

a3

by

是同类项，所以

x

＝3，

y

＝2，所以原式＝32＋2×2＝9＋4＝13.23456789101112131415161718117.

[2024·洛阳月考]已知多项式

A

＝4

ab

－5＋

b2，

B

＝2

b2

－

ab

，

C

＝－2

b2－

mba

＋3.(1)求

A

－2

B

，老师展示了一名同学的作业如下：解：

A

－2

B

＝4

ab

－5＋

b2－2(2

b2－

ab

)…第一步＝4

ab

－5＋

b2－4

b2－2

ab

…第二步＝－3

b2＋2

ab

－5.…第三步回答问题：这名同学从第

步开始出现错误，错

误原因是

⁠

⁠；二去括号时，括号前是“－”号，括号里后

一项没有改变符号234567891011121314151617181(2)若

A

－

C

的结果与字母

a

的取值无关，求

m

的值.解：

A

－

C

＝4

ab

－5＋

b2－(－2

b2－

mba

＋3)＝4

ab

－5＋

b2＋2

b2＋

mba

－3＝(4＋

m

)

ab

＋3

b2－8，因为结果与字母

a

的取值无关，所以4＋

m

＝0，解得

m

＝－4.23456789101112131415161718117.

[2024·洛阳月考]已知多项式

A

＝4

ab

－5＋

b2，

B

＝2

b2

－

ab

，

C

＝－2

b2－

mba

＋3.18.

[2024·三门峡月考]河南某剧院举行国庆专场音乐会，成

人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠

方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，