2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.4整式的加减2.合并同类项习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第2章整式及其加减2.4整式的加减2.合并同类项

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金合并同类项“三步法”

1.

准确找出同类项(不是同类项的，不能合并)；2.

把同类项的系数加在一起，字母及其指数不变；3.

写出合并后的结果.知识点1合并同类项1.

[2024·梅州期中]一个旅游团中成人有

a

人，儿童人数是成

人人数的2倍，这个旅游团有

人.2.

[2023·宜宾]下列计算正确的是(

B

)A.4

a

－2

a

＝2B.2

ab

＋3

ba

＝5

ab

C.

a

＋

a2＝

a3D.5

x2

y

－3

xy2＝2

xy

3

a

B123456789101112133.

合并多项式4

x2＋2

y

－3

xy

＋7＋3

y

－8

x2－2中的同类项

后的结果有(

D

)A.

一项B.

二项C.

三项D.

四项【点拨】D因为4

x2＋2

y

－3

xy

＋7＋3

y

－8

x2－2＝(4－8)

x2－3

xy

＋(2＋3)

y

＋(7－2)＝－4

x2－3

xy

＋5

y

＋5，所以合并

多项式4

x2＋2

y

－3

xy

＋7＋3

y

－8

x2－2中的同类项后的

结果有四项.123456789101112134.

如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类

项，若它们合并后的结果为

a

，则代数式

a2＋2

a

＋1的值

为(

C

)A.

－1B.0C.1D.2【点拨】

C123456789101112135.

[母题教材P103例3]合并同类项：(1)－5

x2＋3

x

－1＋2

x2－3

x

＋9；【解】原式＝－5

x2＋2

x2＋3

x

－3

x

－1＋9＝－3

x2＋8.(2)7

a2－2

ab

＋2

a2＋

b2＋3

ab

－2

b2.【解】原式＝7

a2＋2

a2＋

b2－2

b2－2

ab

＋3

ab

＝9

a2－

b2＋

ab

.12345678910111213知识点2合并同类项的应用6.

如果多项式3

x2－7

x2＋

x

＋

k2

x2－5中不含

x2项，则

k

的值

为(

D

)A.2B.

－2C.0D.2或－2【点拨】由题意得3－7＋

k2＝0，则

k

＝2或－2.D123456789101112137.

[2023·宜昌]在月历上，某些数满足一定的规律，如图是某

年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部

分，设右上角的数字为

a

，则下列叙述中正确的是

(

D

)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213A.

左上角的数字为

a

＋1B.

左下角的数字为

a

＋7C.

右下角的数字为

a

＋8D.

方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数【答案】D12345678910111213

4

312

12345678910111213【点拨】由题意可得10

a

＋3－31＝12，解得

a

＝4，所以这个

数为4

312.12345678910111213易错点交换位置改变了单项式的符号致错9.

合并同类项：3

x2－5

x3－4

x2＋

x3－7.佳佳的计算过程如下：原式＝－5

x3－

x3－4

x2－3

x2－7＝－6

x3－7

x2－7.佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请给出正确的计算

过程.12345678910111213【解】佳佳的计算过程不正确.正确的计算过程如下：原式＝－5

x3＋

x3－4

x2＋3

x2－7＝(－5＋1)

x3＋(－4＋3)

x2－7＝－4

x3－

x2－7.12345678910111213

利用同类项求字母(式子)的值10.

[2024·杭州西湖区月考]已知关于

x

，

y

的单项式2

axmy

与

3

bx2

m－3

y

的和是单项式.(1)求(8

m

－25)2

025的值；【解】因为关于

x

，

y

的单项式2

axmy

与3

bx2

m－3

y

的

和是单项式，所以

m

＝2

m

－3，解得

m

＝3，所以原式＝(8×3－25)2

025＝(－1)2

025＝－1.12345678910111213(2)若关于

x

，

y

的单项式2

axmy

与3

bx2

m－3

y

的和的系数

为2，求(2

a

＋3

b

－3)2

024的值.【解】根据题意得2

a

＋3

b

＝2，所以(2

a

＋3

b

－3)2

024＝(2－3)2

024＝(－1)2

024＝1.12345678910111213

利用合并同类项化简求值11.

[母题教材P104例4]先化简，再求值：(1)4

xy

－2

xy

－(－3

xy

)，其中

x

＝2，

y

＝－1；【解】4

xy

－2

xy

－(－3

xy

)＝4

xy

－2

xy

＋3

xy

＝5

xy

.当

x

＝2，

y

＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10.12345678910111213(2)3(

x

＋

y

)2－7(

x

－

y

)－2(

x

＋

y

)2＋5(

x

－

y

)＋2，其中

x

＝－2，

y

＝－3.【解】原式＝(3－2)(

x

＋

y

)2＋(5－7)(

x

－

y

)＋2＝(

x

＋

y

)2－2(

x

－

y

)＋2.当

x

＝－2，

y

＝－3时，原式＝(－2－3)2－2×[－2－

(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.1234567891011121312.

若关于

x

的多项式

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋

6化简后不含

x

的三次项和一次项，求出

m

，

n

的值，并

求出(

m

－

n

)2

025的值.12345678910111213【解】

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6＝(

m

－3)

x3＋4

x2＋(4－

n

)

x

＋3，因为该多项式化简后不含

x

的三次项和一次项，所以

m

－3＝0，4－

n

＝0.所以

m

＝3，

n

＝4.所以(

m

－

n

)2

025＝－1.12345678910111213

利用阅读材料用竖式合并同类项13.[新趋势分离系数法]阅读材料：计算(－3

x3＋5

x2－7)＋(2

x

－3＋3

x2)时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并

同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上

面的竖式简化为：12345678910111213所以原式＝－3

x3＋8

x2＋2

x

－10.12345678910111213根据材料解答下列问题：已知

A

＝－2

x

－3

x3＋1＋

x4，

B

＝2

x3－4

x2＋

x

.(1)将

A

按

x

的降幂排列：

⁠；(2)请写出一个多项式

C

：

⁠

，使其与

B

的和是二次三项式；x4－3

x3－2

x