2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.3整式2.多项式习题课件新版华东师大版

第2章整式及其加减2.3整式2.多项式目

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多项式的概念1.

[2023·安阳月考]下列式子是多项式的是(

D

)A.2×105C.2

ab

D.

a

＋

l

D2345678910111213141516171811920

2

2345678910111213141516171811920

多项式的项和次数3.

[2024·宜州月考]多项式3

x2－2

x

－1的各项分别是(

D

)A.3

x2，2

x

，1B.3

x2，－2

x

，1C.

－3

x2，2

x

，－1D.3

x2，－2

x

，－1D23456789101112131415161718119204.

[2024·德州月考]多项式1＋2

x2

y

－3

xy3的次数及项数分别

为(

C

)A.3，－2B.3，3C.4，3D.3，4C23456789101112131415161718119205.

下列关于多项式－3

x3

y

－2

x2－3

xy2－5的说法，正确的

是(

C

)A.

次数是3B.

次数最高的项是3

x3

y

C.

二次项系数是－2D.

常数项是5C23456789101112131415161718119206.

[2024年1月扬州期末]如图，某同学笔记本上的多项式未

记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的

是(

C

)

－

xy

＋1是一个三次三项式A.

x3B.

y3C.23D.

xyz

C23456789101112131415161718119207.

[2024·郑州月考]写出一个关于

x

的二次三项式，使得它的

二次项系数为－5，则这个二次三项式为

⁠

⁠.－5

x2＋

x

＋

1(答案不唯一)

23456789101112131415161718119208.

当

k

＝

时，(

k

－1)

a2－5

a

＋3是关于

a

的一次

多项式.1

23456789101112131415161718119209.

【教材改编题】填表：多项式次数最高的项多项式的次数项数常数

项－7

x3＋23

x2－4－7

x333－4

xy3－4

x2

y

＋7

x3

y2－57

x3

y254－5－7

x333－47

x3

y254－52345678910111213141516171811920

整式10.

[2023·连云港期中]下列各式中，不是整式的是(

C

)A.3

a

B.0D.πC234567891011121314151617181192011.

【原创题】某学生用一个圆代表所有代数式，画了下列

图形来表示整式、多项式、单项式的关系，正确的是

(

D

)D2345678910111213141516171811920ABCD12.

[2023·南阳期中]写出一个次数不超过2，且含有字母

a

，

b

的整式：

⁠.ab

(答案不唯一)

2345678910111213141516171811920

代数式整式单项式3

a

，5，－

xy

多项式非整式3

a

，5，－

xy

234567891011121314151617181192014.

如果一个多项式是七次多项式，那么它任何一项的次数

(

D

)A.

都小于7B.

都等于7C.

都不小于7D.

都不大于7D234567891011121314151617181192015.

[2024·咸阳模拟]多项式(

m

－6)

a｜

m｜

b3＋2是关于

a

，

b

的九次二项式，则

m

的值为

⁠.

－6

234567891011121314151617181192016.

【中考趋势题】关于字母

y

的四次五项式，奇数次项的

系数都是1，常数项是最大的负整数，请写出一个满足条

件的多项式

⁠.3

y4＋

y3＋2

y2＋

y

－1(答案不唯一)

2345678910111213141516171811920

解：(1)由题意可知

m

＋1＋3＝6，

n

＋3＝6，解得

m

＝2，

n

＝3.2345678910111213141516171811920(2)求多项式各项的系数和.2345678910111213141516171811920

234567891011121314151617181192018.

[2023·新乡期中]已知关于

x

的多项式(

a

＋

b

)

x5＋(

b

－2)

x3－2(

a

－1)

x2－2

ax

－3中不含

x3和

x2项，试求当

x

＝－1时，这个多项式的值.解：由题意可知

b

－2＝0，－2(

a

－1)＝0，2345678910111213141516171811920解得

b

＝2，

a

＝1.当

a

＝1，

b

＝2时，原多项式化为3

x5－2

x

－3.当

x

＝－1时，3

x5－2

x

－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝

－3＋2－3＝－4.19.

【创新题新考法】游戏规则：(1)抽卡片，每人每次抽取

4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上整式最高

次项的系数；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上整式

的常数项；(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结

果大的为胜者.小玉抽到了如图①的4张卡片：2345678910111213141516171811920小明抽到了如图②的4张卡片：他们两人谁获胜了？2345678910111213141516171811920解：由题意，得小玉所抽取4张卡片的计算结果是－(＋4)＋1

－0＋2＝－1，小明所抽取4张卡片的计算结果是0＋3－

(－5)＋(－1)＝7.

因为－1＜7，所以小明获胜.234567891011121314151617181192020.

[运算能力]已知关于

x

的整式(｜

k

｜－3)

x3＋(

k

－3)

x2－

k

.(1)若此整式是单项式，求

k

的值；解：(1)因为关于

x

的整式是单项式，

所以易得｜

k

｜－3＝0且

k

－3＝0，解得

k

＝3，

所以

k

的值是3.2345678910111213141516171811920(2)若此整式是二次多项式，求

k

的值；解：(2)因为关于

x

的整式是二次多项式，所以｜

k

｜－3＝0，

k

－3≠0，－

k

≠0，解得

k

＝－3，所以

k

的值是－3.234567891011121314151617181192020.

[运算能力]已知关于

x

的整式(｜

k

｜－3)

x3＋(

k

－3)

x2－

k

.(3)若此整式是二项式，求

k

的值.解：(3)因为关于

x

的整式是二项式，所以有以下3种情况：①｜

k

｜－3＝0，

k

－3≠0，－

k

≠0，解得

k

＝－3；②｜

k

｜－3≠0，

k

－3