2023-2024学年河北省石家庄七年级上期中数学试卷（附答案解析）

2023-2024学年河北省石家庄七年级上期中数学试卷

一、选择题。（本题共16个小题，1-10题，每题3分：H-16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个

选项中只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）-0.5的倒数是（）

_1

A.-2B.-5C.0.5D.

-2

2.（3分）数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（)

A.1B.-5C.5或-1D.1或-5

3.（3分）如果数轴上表示2和-4的两点分别是点4和点5,那么点4和点3之间的距离是（

A.-2B.2C.-6

4.（3分）若〃?、〃满足|%+3|+（«+2）2=0,则他〃的值为（

A.-1B.1C.6-6

5.（3分）下列立体图形中是圆柱的是（

A.

6.（3分）值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很

快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点的距离最短D.以上说法都不对

7.（3分）下列运算正确的是（）

54_

A.-7-2X5=-9X5=-45B.3+/X耳=3+1=3

11

C.-（-2）3=6D.124-(---)=-72

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.射线比直线短

B.两点确定一条直线

C.经过三点只能作一条直线

D.两点间的长度叫两点间的距离

9.（3分）如图，能用/I、NABC、三种方法表示同一个角的是（）

第1页（共17页）

E

10.（3分）如果/a=60°,则Na的补角等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

11.（2分）有个填写运算符号的游戏：在“2口6-9”中的“□”内，填入+,-，X,小中的某一个，然

后计算结果，可使计算结果最小的符号为（）

A.+B.C.XD.4-

12.（2分）下列说法正确的是（）

A.同号两数相乘，取原来的符号

B.一个数与-1相乘，积为该数的相反数

C.一个数与0相乘仍得这个数

D.两个数相乘，积大于任何一个乘数

13.（2分）如图，在数轴上，若点8表示一个负数，则原点可以是（）

_|------1----------1------1------------

EDCBA

A.点EB.点。C.点CD.点/

14.（2分）如图，已知用尺规作/尸使/FCE=N4OB,作图痕迹中弧/G是（）

C.以点E为圆心，DM为半径的弧

D.以点C为圆心，■为半径的弧

第2页（共17页）

15.（2分）如图，将三角形N3C绕点/逆时针旋转85°得到三角形/夕C,若/C'AB'=60°,则

ZCAB'=()

B

16.（2分）如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周

上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示

数-2022的点与圆周上表示数字（）的点重合.

A.0B.1C.2D.3

二、填空题。（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）

17.（3分）数轴上与原点的距离不大于5的表示整数的点有个.

18.（3分）己知a与6互为相反数，c与4互为倒数，x的绝对值等于2,则a+b-cdx的值为

19.（4分）如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81,则第一次输出的结果为

则第2023次输出的结果为.

三、解答题。

20.（16分）计算下列各式

（1）-20+（-14）-（-18）-13；

3s71

（2）（-4-3+彩）+荒

（3）2X（-3）3-4X（-3）+15；

1

（4）-2，-（1—0.5）x[3—（—3）2].

21.（8分）一只小虫从某点尸出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行

的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

第3页（共17页）

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

22.（6分）如图，C是线段48上一点，〃•是/C的中点，N是8c的中点.

（1）若/M=l,BC=4,求aW的长度.

（2）若/8=6,求的长度.

A~M~~CN%

23.（6分）请先阅读下列内容，然后解答问题：

为

因111

9x10-9-10

所

以

111111，

1

---+---+---++-

223349

10

1

-1-

10

9

-

10

⑴猜想并写出：E=-----------------------；（〃正整数）

1111

(2)直接写出下面式子计算结果：=7+。+。+…+二=

1X22X33X4ZUlyXZUZU

111111

（3）探究并计算:---+~-+--++

3x1--5x37x59x7+2017x2015*2019x2017

24.（9分）（1）如图.在一条不完整的数轴上一动点/向左移动4个单位长度到达点3,再向右移动7个

单位长度到达点C.

①若点A表示的数为0,求点B表示的数是，点。表示的数是；

②如果点/、C表示的数互为相反数，求点8表示的数是.

（2）如图1.在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状,

其规格如图2所示.

半径W

图1图2

第4页（共17页）

①该长方形区域的长可以用式子表示为;

②根据图中信息，用等式表示0,6,c满足的关系为.

I二.______>

BA(0)C

25.(10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.

(1)若NDCE=45°,则N/C2的度数为；

(2)若//CB=140°,求乙DCE的度数；

(3)猜想N/CB与NDCE之间存在什么数量关系？并说明理由：

26.(13分)如图，点C,3在数轴上表示的数分别是-3,1,5,动点尸，0同时出发，动点P从点N

出发，以每秒4个单位长度的速度沿匀速运动，回到点/停止运动；动点0从点C出发，以

每秒1个单位长度的速度沿CT向终点B匀速运动.设点P的运动时间为ts.

(1)当点尸到达点2时，点0表示的数为；

(2)当f=l时，求点尸，。之间的距离；

(3)当点尸在上运动时，用含/的代数式表示点P,。之间的距离；

(4)当点P,0到点C的距离相等时，直接写出/的值.

-315

--------------!------------1——►

ACB

第5页(共17页)

2023-2024学年河北省石家庄七年级上期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。（本题共16个小题，1-10题，每题3分：11-16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个

选项中只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）-0.5的倒数是（）

1

A.-2B.-5C.0.5D.

,1

解：-0.5=—2

-0.5的倒数为-2.

故选：A.

2.（3分）数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（）

A.1B.-5C.5或一1D.1或-5

解：-2+3=1,

-2-3=-5,

故选：D.

3.（3分）如果数轴上表示2和-4的两点分别是点/和点5,那么点4和点3之间的距离是（）

A.-2B.2C.-6D.6.

解：根据较大的数减去较小的数得：2-(-4)=6,

故选：D.

4.(3分)若冽、〃满足恤+3|+(〃+2)2=0,则冽〃的值为(

A.-1B.1C.6D.-6

解：V|m+3|+(〃+2)2=0,

・••冽+3=0,〃+2=0,

解得，m=-3,n=-2,

mn=-3X(-2)=6,

故选：C.

5.（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）

3

第6页（共17页）

解：由圆柱的特征判定。为圆柱.

故选：D.

6.（3分）值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很

快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点的距离最短D.以上说法都不对

解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，

这样做的道理是：两点确定一条直线.

故选：B.

7.（3分）下列运算正确的是（）

54

A.-7-2X5=-9X5=-45B.3+]x1=3+1=3

a11

C.-（-2）3=6D.124-（---）=-72

32

解：/、-7-2X5=-7-10=-17,故选项错误；

B、x&=3x*x*=翁故选项错误；

C、-（-2）3=8,故选项错误；

D、124-（---）=124-（一卷）=-72,故选项正确.

故选：D.

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.射线比直线短

B.两点确定一条直线

C.经过三点只能作一条直线

D.两点间的长度叫两点间的距离

解：/、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；

5、两点确定一条直线，是公理，正确；

C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；

。、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；

故选：B.

9.（3分）如图，能用/I、/ABC、三种方法表示同一个角的是（）

第7页（共17页）

E

解：/、Zk/ABC、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；

B、/I、/ABC、N2三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；

C、Nl、/ABC、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；

。、/1、ZABC,N8三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；

故选：A.

10.（3分）如果/a=60°,则Na的补角等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

解：VZa=60°,

的补角=180°-60°=120°,

故选：C.

11.（2分）有个填写运算符号的游戏：在“2口6-9”中的“口”内，填入+,X,个中的某一个，然

后计算结果，可使计算结果最小的符号为（）

A.+B.C.XD.4-

解：2+6-9=8-9=-1；

2-6-9=-4-9=-13；

2X6-9=12-9=3；

1

24-6-9=-芍

1

V-13<-0V-1V3,

...使计算结果最小的符号为“-

故选：B.

12.（2分）下列说法正确的是（）

A.同号两数相乘，取原来的符号

第8页（共17页）

B.一个数与-1相乘，积为该数的相反数

C.一个数与0相乘仍得这个数

D.两个数相乘，积大于任何一个乘数

解：/、应为同号两数相乘，积为正，故本选项错误；

3、一个数与-1相乘，积为该数的相反数正确，故本选项正确；

C、应为一个数与0相乘等于0,故本选项错误；

。、两个数相乘，积大于任何一个乘数错误，故本选项错误.

故选：B.

13.（2分）如图，在数轴上，若点8表示一个负数，则原点可以是（）

_|---1----1----1----

EDCBA

A.点、EB.点。C.点CD.点/

解：•.•点3表示一个负数，

原点可以是点力,

故选：D.

14.（2分）如图，已知用尺规作NFCE,使/FCE=/AOB,作图痕迹中弧FG是（）

C.以点E为圆心，DW•为半径的弧

D.以点。为圆心，ZW为半径的弧

解：由作图可知，弧歹G是以点£为圆心，。河为半径的弧.

故选：C.

15.（2分）如图，将三角形绕点/逆时针旋转85°得到三角形/夕C,若"AB'=60°,则

/CAB'=（）

第9页（共17页）

,B

B'、

A.60°B.85°C.25°D.15°

解：•.,将△/BC绕点/逆时针旋转85°得到△/夕C,

：.ZCNC=85°,

'：ZC'AB'=60°,

：.ZCAB'=ZCAC-ZCAB'=85°-60°=25°.

故选：C.

16.（2分）如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周

上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示

数-2022的点与圆周上表示数字（）的点重合.

A.0B.1C.2D.3

解：由题意可得，表示数7的点与0重合，表示数-2的点与3重合，表示数-3的点与2重合，表

示数-4的点与1重合，表示数-5的点与0重合，......

这样四个数为一个循环，

720224-4=505........2,

-2022对应的是数为3,

故选：D.

二、填空题。（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）

17.（3分）数轴上与原点的距离不大于5的表示整数的点有11个.

解：到原点的距离不大于5的整数：0,±1,±2,±3,±4,±5共11个.

故答案为：11.

18.（3分）已知°与b互为相反数，c与“互为倒数，x的绝对值等于2,则a+6-cdx的值为+2.

解：与6互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2,

a+b=0,cd=l,x=+2,

(1)x—2时,

第10页（共17页）

a+b-cdx=:O-2=-2.

(2)x=-2时，

Q+6-cdx~~O~(-2)=2.

a+b-cdx的值为±2.

故答案为：土2.

19.(4分)如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81,则第一次输出的结果为27

则第2023次输出的结果为3.

解：若开始输入的x值为81,

1

・•・第1次：-X81=27,

1

第2次：-X27=9,

1

第3次：-X9=3,

1

第4次：^'3=1，

第5次：1+2=3,

1

第6次：石'3=1，

•••，

，从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3,偶数次运算输出的结果是1,

V2023是奇数，

...第2023次输出的结果为3,

故答案为:27,3.

三、解答题。

20.(16分)计算下列各式

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵(-泻+与)+嘉

(3)2X(-3)3-4X(-3)+15；

1

(4)—2^—(1—0.5)x[3—(-3)2].

第11页(共T7页)

解：(1)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-(20+14+13)+18

=-47+18

=-29；

(2)(一泻+5)+亲

357

=(-4-9+12^*36

357

=-yX36-§x36+^x36

4yiz

=-27-20+21

=-26；

(3)2X(-3)3-4X(-3)+15

=2X(-27)-4X(-3)+15

=-54+12+15

=-27；

(4)-23-(1-0.5)Tx[3—(—3)2]

11

=-8-^^x(3-9)

1、

=-8—x3x(—6)

=-8+9

=1.

21.(8分)一只小虫从某点尸出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行

的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=5-3+10-8-6+12-10,

=0,

...小虫能回到起点P；

(2)(5+3+10+8+6+12+10)+0.5,

第12页（共17页）

=544-0.5,

=108(秒).

答：小虫共爬行了108秒.

22.(6分)如图，C是线段48上一点，M是ZC的中点，N是的中点.

(1)若4W=1,BC=4,求九W的长度.

(2)若/2=6,求的长度.

A~~~CN%

解：(1)是8C的中点，M是NC的中点，AM=\,BC=4

:.CN=2,AM^CM^X

：.MN=MC+CN=3；

(2)是/C的中点，N是3c的中点，AB=6,

1

・・・NM=MC+CN=^AB=3.

23.(6分)请先阅读下列内容，然后解答问题：

11111111111

因为：---=1——,-------=———,-------=———，…,--------=———

1x222x3233x4349x10910

“।1111

"*1x22x33x49x10

_11_11_11_J_

=1-2+2-3+3-4+，，，+9-T0

11

（1）猜想并写出:,；（〃正整数）

n-(n+l)-nn+1—

（2）直接写出下面式子计算结果:~-~+7~~-7+…+

2x33x42019x2020—2020一

11

（3）探究并计算：M+E+H后+—+2017X2015+2019X2077.

解：（1）观察阅读过程可知：

11

一f

n-(n+l)nn+1

11111

原式=豆+一彳+…+

(2)1-5ZZ5-D35420192020

第13页（共T7页）

=1-2^0

2019

2020;

2019

故答案为：—;

1111

（3）原式=布+&+石忑+,一+2019x2017

1~1,11,11.11

X(1-+-+-+---+

23355720172019

1一1、

2义(1-2019)

——1x_2_0__1_8_

-22019

1009

2019,

24.（9分）（1）如图.在一条不完整的数轴上一动点/向左移动4个单位长度到达点5,再向右移动7个

单位长度到达点C.

①若点/表示的数为0,求点3表示的数是-4,点C表示的数是3；

②如果点/、C表示的数互为相反数，求点8表示的数是-5.5

（2）如图1.在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状,

b

半径W

图1

①该长方形区域的长可以用式子表示为

②根据图中信息，用等式表示a,b,c满足的关系为a-b+c=2

BA(0)C

解：（1）①点8表示的数是0-4=-4,点C表示的数为：-4+7=3；

故答案为：-4,3；

②设/表示的数为x,则：C表示的数为x-4+7=x+3,

.*.x+x+3=0,

第14页（共17页）

・・x=-1.5,

・••点4表示的数为-1.5,

・••点B表示的数为-1.5-4=-5.5；

故答案为：-5.5；

(2)①)由图可知：长方形的长为：6+c+b-c+b+a=a+3b；

故答案为：a+3b；

②由图可知，长方形的宽可表示为：Q+6+C或2b+2,

a+b+c—26+2,

a-6+c=2；

故答案为：a-b+c—2.

25.(10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.

(1)若NDCE=45°,则N/C2的度数为135。；

(2)若N/C8=140。，求乙DC£的度数；

(3)猜想N/C8与NDCE之间存在什么数量关系？并说明理由：

解：(1)依题意得：/ACD=NBCE=90°,

,：ZDCE=45

：.ZACE=ZACD-ZDCE=90°-45°=45

；.NACE=/ACE+/BCE=45°+90°=135°,

故答案为：135°；

(2)VZACD=ZBCE=90°,//C2=140°,

/.ZACE=ZACB-ZBCE=140°-90°=50°,

AZDCE=ZACD-ZACE=90°-50°=40°；

(3)猜想：ZACB+ZDCE=180°