工程光学讲义全本

工程光学2绪论光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。3绪论（2）研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学(geometricaloptics)物理光学(physicaloptics)量子光学(quantumoptics)4绪论（3）光学发展的历史公元前300年，欧几里德（Euclid）论述了光的直线传播和反射定律。

公元130年，托勒密（Ptolemy）列出了几种介质的入射角和折射角。1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。13世纪，眼镜开始流行。5绪论（4）光学发展的历史（2）1595年，荷兰的著名磨镜师姜森（Jansson）发明了第一个简陋的显微镜。1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略（Galileo）做了放大倍数为30×的望远镜。6绪论（5）光学发展的历史（3）1621年，荷兰科学家斯涅耳（Snell）发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔（Descartes）给出了折射定律的现代的表述。17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿（Newton）和荷兰物理学家惠更斯（Huygens）等人开始研究光的本质。19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏（T.Young）和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳（A.J.Fresnel）所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。7绪论（6）光学发展的历史（4）1865年，英国物理学家麦克斯韦（J.C.Maxwell）建立了光的电磁理论。1900年，德国柏林大学教授普朗克（M.Planck）建立了量子光学。1905年，德国物理学家爱因斯坦（A.Einstein）提出光量子（光子）理论。1925年，德国理论物理学家玻恩（M.Born）提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。8绪论（7）光学发展的历史（5）1960年，美国物理学家梅曼（T.H.Maiman）研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。9绪论（8）光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学，内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的适应面。10绪论（9）工程光学基础

应用光学

几何光学

典型光学系统光度学和色度学

物理光学

光的电磁理论光的干涉

光的衍射

11绪论（10）教材：《工程光学》，李湘宁主编，科学出版社，2005年12绪论（11）参考书：郁道银、谈恒英主编的《工程光学》，机械工业出版社，2000[美]RichardDitteon著、詹涵菁译的《现代几何光学》（ModernGeometricalOptics），湖南大学出版社，2004叶玉堂、饶建珍、肖峻等编著的《光学教程》，清华大学出版社，200513绪论（12）总评成绩构成期末考试70%平时成绩30%（出勤情况、作业、回答课堂提问等）程维明的email：wmcheng@14绪论（13）备课笔记电子文档地址：93:2210（校内使用）格式：mdi（MicrosoftOfficeDocumentImaging）

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物像概念

161.1几何光学基本定律

1.1.1几何光学的点、线、面几何光学以光线为基础用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性波长在400~760nm之间的电磁波称为可见光电磁波谱图171.1.1几何光学的点、线、面（2）发光体由许多发光点或点光源组成发光点发出“光线”传播光光线的方向代表光的传播方向，光线相当于光波面的法线发光点发出的光波向四周传播，某一时刻其振动位相相同的点组成的面称为波面181.1.1几何光学的点、线、面（3）光波面与光束的关系球面波（会聚或发散）对应于同心光束平面波（球面波的特例）对应平行光束波面与光束191.1.2几何光学基本定律1．光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播201.1.2几何光学基本定律（2）2．光的独立传播定律不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系211.1.2几何光学基本定律（3）3．光的折射定律和反射定律当光的传播碰到两种均匀介质的分界面时要用折射定律和反射定律来描述光的传播情况当一束光入射到两种均匀介质的光滑表面时，一部分返回原介质中，称为反射，另一部分进入下一介质，称为折射221.1.2几何光学基本定律（4）1）反射定律I”=-I

（1-1）入射角、反（折）射角的方向规定为：①以锐角计②光线转向法线

③顺时针转动为正

在负值角量前加负号使角量为正值，也便于判断角量的正负231.1.2几何光学基本定律（5）2）折射定律nsinI=n’sinI’

（1-2）折射率是表征透明介质光学性质的重要参数在折射定律中，若令n’=-n，则有I”=-I，因此反射定律可以看作是折射定律的一个特例241.1.2几何光学基本定律（6）3）全反射发生全反射时的入射角称为“临界角”IcsinIc=n’/n

（1-3）发生全反射必须同时满足2个条件：①光线从光密介质入射到光疏介质②入射角大于临界角

251.1.2几何光学基本定律（7）全反射的典型应用之一——反射棱镜全反射的典型应用之二——光纤261.1.3费马原理费马原理：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射或反射，其光程为极值，即光是沿着光程为极值（极大、极小或常数）的路径传播的对于均匀介质，由于两点之间的直线距离为最短，因此光总是沿着直线传播271.2光学系统的物象概念1．光学系统与成像概念物体上的每一点经过光学系统后所成像点的集合就是该物体的像物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物空间和像空间的范围均为（-∞，+∞）前一个系统的像对于后一个系统来说就是物281.2光学系统的物象概念（2）2．物、像的虚实由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点由光线的延长线相交的所形成的点为虚物点或虚像点实像可以用屏幕或胶片记录虚像只能被人眼所观察291.2光学系统的物象概念（3）光学系统的几种物像关系30第1章习题1-2光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？（n水=1.333，n玻璃=1.52）参考答案：（1）Ic=48.6°（2）Ic=41.1°1-7证明光线通过两表面平行的玻璃平板，出射光线与入射光线的方向永远平行（玻璃平板两侧的介质相同）。31第2章共轴球面光学系统322.1符号规则常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统”这条直线称为“光轴”332.1符号规则（2）折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n'入射光线的参数：物方截距L、物方孔径角U

像方量在相应的物方量字母旁加“’”区分光线的传播方向为自左向右342.1符号规则（3）规定符号规则如下：1）沿轴线段（如L、L’和r）以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负2）垂轴线段（如h、y和y’）以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负光线经过单个折射球面的折射352.1符号规则（4）3）光线与光轴的夹角（如U、U’）光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负4）光线与法线的夹角（如I、I’、I”）光线转向法线5）光轴与法线的夹角（如φ）光轴转向法线光线经过单个折射球面的折射362.1符号规则（5）6）折射面间隔d前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d恒为正372.1符号规则（6）物方截距、像方截距、物方孔径角、像方孔径角等物理量是可以有正负的，但作为几何量AO、OA’、∠EAO、∠EA’O等应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几何量为正根据物像的位置判断物像的虚实负（正）物距对应实（虚）物正（负）像距对应实（虚）像382.2物体经单个折射球面的成像

2.2.1单球面成像的光路计算已知折射球面的结构参数曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n'已知入射光线AE的参数物方截距L、物方孔径角U（轴上物点）求出射光线参数像方截距L'、像方孔径角U'（轴上像点）392.2.1单球面成像的光路计算（2）在ΔAEC中用正弦定律，有

导出求入射角I的公式 （2-1）由折射定律可以求得折射角I’

（2-2）402.2.1单球面成像的光路计算（3）由角度关系，可以求得像方孔径角U’

（2-3）在ΔA’EC中应用正弦定律，得像方截距L’

（2-4）412.2.1单球面成像的光路计算（4）式（2-1）至（2-4）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L和U求L’和U’422.2.1单球面成像的光路计算（5）当物点A位于轴上无限远处时，相应的L=∞，U=0，则式（2-1）须改变为 （2-5）432.2.1单球面成像的光路计算（6）若L是定值，L’是U的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上同心光束经过单球面后不再是同心光束这种误差被称为“球差”球差是各种像差中最常见的一种球面对轴上点的不完善成像442.2.1单球面成像的光路计算（7）如果把孔径角U限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U、U’、I和I’都很小，式（2-1）~（2-4）中的正弦值用弧度来表示用小写字母u、u’、i、i

’、l和l

’表示近轴量 （2-6）~（2-9）452.2.1单球面成像的光路计算（8）当入射光线平行于光轴时，也以h作为入射光线的参数，有 （2-10）近轴光线l’与u无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束在近轴区成的是完善像，这个完善像通常称为“高斯像”462.2.2近轴区域的物像关系近轴区最常用的物像位置公式 （2-14）已知物点位置l求像点位置l’时（或反过来）十分方便472.2.3近轴区域的物像放大率为什么要讨论放大率？物像位置计算解决了物和像的位置问题物体经折射球面成像后，除了需要知道像的位置，还希望知道像的大小、虚实、倒正，这就是放大率问题482.2.3近轴区域的物像放大率（2）1.垂轴放大率定义式 （2-18）计算式 （2-19）β取决于共轭面的位置492.2.3近轴区域的物像放大率（3）β<0，倒像（y’、y异号），物像位于球面的两侧（l’、l异号），像的虚实与物一致β>0，正像（y’、y同号），物像位于球面的同侧（l’、l同号），像的虚实与物相反|β|>1，放大；|β|<1，缩小502.2.3近轴区域的物像放大率（4）2.轴向放大率定义式 （2-20）计算式 （2-21）轴向放大率恒大于（等于）零，表明像、物移动方向一致512.2.3近轴区域的物像放大率（5）3.角放大率定义式 （2-23）计算式 （2-24）三个放大率之间的关系 （2-26）522.3单个反射球面的成像

反射定律是折射定律在n’=-n时的特例把n’=-n代入物像位置公式、放大率公式，就可以得到反射球面的成像特性物像位置公式 （2-28）532.3单个反射球面的成像（2）反射球面放大率公式 （2-29）~（2-31）542.4共轴球面系统的成像

设共有k个面，则共轴球面系统的结构参数为k个曲率半径r1，r2，…，rk

k-1个间隔d1，d2，…，dk-1k+1个折射率n1，n2，…，nk+1共轴球面系统成像552.4共轴球面系统的成像（2）（1）折射率n、孔径角u、物高y的过渡公式 （2-34）共轴球面系统成像562.4共轴球面系统的成像（3）（2）截距l的过渡公式 （2-34）（3）入射高度h的过渡公式 （2-34）在求出了第1个单个球面的物像关系后，利用过渡公式转到第2个单个球面，再求第2球面的物像关系，再转到第3个球面，直至第k个球面572.4共轴球面系统的成像（4）共轴球面系统的放大率是各单个球面放大率的乘积 （2-35）~（2-37）3个放大率之间仍然存在着与单个球面相同的关系 （2-38）582.4共轴球面系统的成像（5）例一束平行细光束入射到一半径r=100mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。若在凸面镀反射膜，求其会聚点的位置。若玻璃球内有一气泡，看起来离前表面顶点为50mm，求该气泡的实际位置；若气泡直径1mm，看上去气泡有多大。解（1）共轴球面系统成像已知：l1=-∞，n1=1，n1’=n2=1.5，n2’=1，r1=100mm，r2=-100mm592.4共轴球面系统的成像（6）对第1个球面，利用物像位置公式代入已知条件，∴l1’=300(mm)第1个球面到第2个球面的过渡公式l2=l1’-d=300-200=100(mm)对第2个球面，利用物像位置公式∴l2’=50(mm)，会聚点位于第2球面顶点右侧50mm602.4共轴球面系统的成像（7）（2）反射球面成像已知：l=-∞，r=100mm反射面物像位置公式代入已知条件∴l’=50(mm)，会聚点位于球面顶点右侧50mm，虚会聚点612.4共轴球面系统的成像（8）已知：l’=-150mm（第1种情况）或l’=-250mm（第2种情况），n=1.5，n’=1，r=-100mm在物像位置公式代入已知条件（l’=-150mm）∴l=-128.57(mm)，气泡位于后表面顶点左侧128.57mm计算气泡像大小，垂轴放大率∴y’=1.75(mm)，放大正立虚像622.4共轴球面系统的成像（9）第2种情况l’=-250mm，在物像位置公式代入已知条件，得l=-166.67(mm)，气泡位于后表面顶点左侧166.67mm；气泡像大小可自行计算63第2章习题2-1一个18mm高的物体位于折射球前面180mm处，球面半径r=30mm，n=1，n’=1.52，求像的位置、大小、正倒及虚实状况。参考答案：像距129.06mm，大小8.49mm，倒立实像2-4一个玻璃球半径为R，若以平行光入射，当玻璃折射率为何值时，会聚点恰好落在球面的后表面上。参考答案：玻璃折射率n’=2n（入射介质折射率）2-8在汽车驾驶员的侧面有一个凸面反射镜，有一个人身高1.75m，在凸面镜前的1.75m处，被球面镜成像在镜后0.1m处。求此人的像高和凸面镜的曲率半径。参考答案：像高0.1m，曲率半径0.212m64第2章习题（2）2-3一个实物与被球面反射镜所成的实像相距1.2m，如物高为像高的4倍，求球面镜的曲率半径。参考答案：曲率半径-0.64m补充题2-1一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点位置。如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。参考答案：（1）l2’=15mm（实像）；（2）l2’=-10mm（实像）；（3）最终像点位于凸面右侧75mm处（虚像）65第3章理想光学系统663.1理想光学系统的共线理论

理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像”描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论”673.1理想光学系统的共线理论（2）共线理论（1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点）（2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线）（3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面）683.1理想光学系统的共线理论（3）这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭平面推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上）693.2理想光系统的基点与基面

共轴球面系统用结构参数（r、d、n）描述系统理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统基点基面就是理想光学系统的特征参数共轴球面系统理想光学系统703.2.1无限远的轴上物点和它所对应的像点F’——像方焦点设有一理想光学系统有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点”焦点、焦平面、主平面示意图713.2.1无限远的轴上物点和它所对应的像点F’——像方焦点（2）过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面”像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点无限远轴外物点的共轭像点723.2.2无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F——物方焦点像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点在物方光轴上必定有一点F与之共轭，F点称为物方焦点，过F点的垂轴平面称为物方焦平面物方焦点F与像方焦点F’不是一对共轭点焦点、焦平面、主平面示意图733.2.3垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面焦点、焦平面、主平面示意图共轭垂轴平面QH和Q’H’满足β=+1（因为高度h相等）QH为物方主平面，Q’H’为像方主平面H为物方主点，H’为像方主点743.2.3垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面（2）物方主平面QH与像方主平面Q’H’共轭物方主点H

与像方主点H’共轭对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了焦点、焦平面、主平面示意图753.2.4光学系统的焦距像方焦距：像方主点H’到像方焦点F’的距离f’物方焦距：物方主点H到物方焦点F的距离f

焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负焦点、焦平面、主平面示意图计算式 （3-1）763.2.4光学系统的焦距（2）焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数像方焦距f’>0的光组称为正光组，f’<0的光组称为负光组当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方焦距与像方焦距数值相等，符号相反

f=-f’ 773.2.5理想光学系统的节点节点：角放大率γ=+1的共轭点角放大率为+1的物理意义就是通过这对共轭点的光线方向不变当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方节点J与物方主点H重合，像方节点J’与像方主点H’重合理想光学系统的节点783.3理想光学系统的物像关系

3.3.1作图法求像利用基点的性质，当物的位置确定后，用作图法求像1．轴外点求像（1）利用焦点、主面的性质求像（2）利用焦点、主面、节点的性质求像轴外点作图求像793.3.1作图法求像（2）2．轴上点求像（1）物方交于焦平面，像方得平行辅助线（2）物方作平行辅助线，像方交于焦平面轴上点作图求像803.3.1作图法求像（3）3．负光组求像原理与正光组求像相同应特别注意物、像距的计算起点，物、像方焦点、主点的位置关系负光组求像813.3.1作图法求像（4）例作图法求像正光组实物成虚像正光组虚物成实像823.3.1作图法求像（5）负光组虚物成虚像正光组虚物成虚像833.3.1作图法求像（6）负光组轴上点成像正光组求出射光线843.3.2解析法求像1．物像位置的计算1）牛顿公式以焦点为原点的物像位置计算公式用焦物距x和焦像距x’来表示物、像位置利用相似三角形的关系，有于是可得 （3-3）解析法求像853.3.2解析法求像（2）2）高斯公式以主点为原点的物像位置计算公式用物距l和像距l’来表示物、像位置有代入牛顿公式，得高斯公式 （3-4）解析法求像863.3.2解析法求像（3）例有一理想光组，已知焦距f’=-f=100mm，物体AB距物方主点左方300mm，求像的位置。解用高斯公式计算，由题意，有l=-300mm，代入高斯公式像位于像方主点右方150mm处。用牛顿公式计算，由题意，有x=l–f=(-300)-(-100)=-200(mm)，代入牛顿公式像位于像方焦点右方50mm处。

873.3.2解析法求像（4）2．理想光学系统的放大率1）垂轴放大率β定义与近轴光学相同 （3-5）垂轴放大率的牛顿形式 （3-6）垂轴放大率的高斯形式 （3-7）解析法求像883.3.2解析法求像（5）2）轴向放大率α定义与近轴光学相同，为像沿轴移动量与物沿轴移动量之比 （3-8）对牛顿公式微分，可得轴向放大率的计算式 （3-9）与近轴光学相同，α与β的关系也是 （3-11）893.3.2解析法求像（6）3）角放大率γ理想光学系统的角放大率定义 （3-12）计算式 （3-13）与近轴光学相同，γ与β的关系 （3-14）同样，3个放大率的关系 （3-15）903.3.2解析法求像（7）3．理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系物方焦距与像方焦距的关系 （3-17）在绝大多数情况下，n=n’，且都等于1（在空气中），所以有f=-f’在同一介质中，高斯公式和牛顿公式的简化形式 （3-18）913.3.2解析法求像（8）4．主点、焦点处的放大率1）主点处的放大率不论是否在同一介质中，βH=+1当处于同一介质时，有αH=γH=1923.3.2解析法求像（9）2）焦点处的放大率在物方焦点上，x=0，则x’=ff’/x=±∞，因此正负号取决于x→0+还是x→0-

同样，在像方焦点上，有

βF’=0，αF’=0，γF’→±∞

933.4理想光学系统的多光组成像

复杂的光学系统往往由若干个光组组成光组可以是单透镜，也可以是复杂的透镜组把几个光组组合在一起，求出组合系统的等效基点位置多光组组合后与单个光组一样，同样可以计算物像位置、各种放大率943.4.3双光组组合利用焦点和主点的性质，求组合系统的焦点、主点

从物方引一条平行于光轴的光线，从系统出射后，交光轴于F’点F’点即为整个组合系统的像方焦点

953.4.3双光组组合（2）入射光线与共轭的出射光线交于Q’点，则垂轴平面Q’H’为像方主面H’为整个组合系统的像方主点像方主点到像方焦点的距离即为像方焦距从像方引一条平行于光轴的光线，可得物方焦点F、物方主点H以及物方焦距f

963.4.3双光组组合（3）组合系统的像方焦点、像方主点位置的描述以第2光组的像方焦点F2’（对于牛顿公式）、像方主点H2’（对于高斯公式）的位置为原点来确定有像方焦点位置xF’和像方主点位置xH’（牛顿公式）、像方焦点位置lF’和像方主点位置lH’（高斯公式）973.4.3双光组组合（4）组合系统的物方焦点、物方主点位置的描述以第1光组的物方焦点F1（对于牛顿公式）、物方主点H1（对于高斯公式）的位置为原点来确定对于高斯公式，2个光组之间的间隔d定义为第1光组的像方主点到第2光组的物方主点对于牛顿公式，间隔Δ称为光学间隔，定义为第1光组的像方焦点到第2光组的物方焦点。有Δ

=d-f1’+f2

983.4.3双光组组合（5）牛顿公式形式高斯公式形式焦点位置焦距主点位置焦点位置、主点位置、焦距之间的关系双光组组合后基点位置的计算公式一览

993.4.4双光组组合的应用实例1．远摄系统（摄远物镜）例有一光学系统对无限远物体成像，要求该系统焦距f’=1000mm，筒长（系统第一面到像平面的距离）L=700mm，工作距离（系统最后一面到像平面的距离）l'=400mm，求系统的结构。1003.4.4双光组组合的应用实例（2）解这是一个长焦望远物镜，称为摄远物镜（远摄系统）。为使镜头机械长度（筒长）L不致过大，要求L<f’。如图是一种尼康长焦望远物镜，焦距1200mm，机械筒长约为800mm，便于实际携带使用。

1013.4.4双光组组合的应用实例（3）单个透镜（光组）不可能有这样的性质通常由分离的正负2个透镜（光组）组成。前组为正光组，后组为负光组。整个组合系统的焦距

（a）

由结构图，有

（b）

L=d+l’

（c）1023.4.4双光组组合的应用实例（4）解式（a）、（b）、（c），得

d=300(mm)，f1’=500(mm)，f2’=-400(mm)对于需要调焦而又不改变筒长的望远物镜，设计时可考虑使负光组相对正光组有少量移动由式（a）知改变d焦距f’也将改变，达到调焦的目的这种物镜称为“内调焦物镜”1033.4.4双光组组合的应用实例（5）2．反远距系统（反摄远物镜）例某些对无限远物体成像的物镜，要求工作距l’较大，以便安装某些装置如反光镜等，要求l’>f’，求物镜结构。解：单反相机物镜后部安装有反光镜，必须留出足够空间。1043.4.4双光组组合的应用实例（6）这是反摄远物镜（反远距系统），也是采取正负2个光组组合，前组为负光组，后组为正光组，选择适当的f1’、f2’、d组合，可使像方主面右移，从而加大工作距l’。反摄远物镜的解法与摄远物镜相同。

1053.4.4双光组组合的应用实例（7）3．望远系统例由2个正光组组成，第1光组的像方焦点F1’与第2光组的物方焦点F2重合，试分析整个系统光路特点和成像特点。解整个系统的焦点在无限远处，主面也在无限远处。系统的焦距f’=∞，这种系统又称为“无焦系统”。通常，f1’>f2’，称为望远系统。其特点是垂轴放大率为常数 （3-32）

1063.4.4双光组组合的应用实例（8）4．双光组组合的计算例一个有2个薄透镜组成的系统，已知f1’=40mm，f2’=-100mm。该系统对实物成放大5×的实像，且β1=-2×。求2个透镜之间的距离d及物像共轭距L。

解（1）求间隔d

已知：f1’=40mm，f2’=-100mm，β1=-2×1073.4.4双光组组合的应用实例（9）因此可得间隔

d=Δ+f1’+f2’=120+40-100=60(mm)1083.4.4双光组组合的应用实例（10）（2）求共轭距L共轭距没有现成公式，可以按最简单的结构（2个均为正透镜）推一下

L=-x1+2f1’+Δ+2f2’+x2’先求相应的焦物距和焦像距因此可得共轭距

L=20+2×40+120-2×100+250=270(mm)

1093.4.4双光组组合的应用实例（11）例一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为-1×，今以另一薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两个透镜的焦距。解由题意，有1103.4.4双光组组合的应用实例（12）可得l1=-80，l1’=80，l2=-80，l2’=60又有∴第一个透镜的焦距f1’=40(mm)由l2、l2’可得组合焦距f’=34.3(mm)当薄透镜贴合时，组合焦距与各透镜的焦距关系有

∴第二个透镜的焦距f2’=240(mm)1113.5实际光学系统的基点和基面

3.5.1实际系统的基点和基面实际光学系统基点基面的计算，仍是利用基点基面的性质如求实际光学系统的像方焦点从物方引一条平行于光轴的入射光线，利用共轴球面系统的计算方法，对每一面进行计算用过渡公式从一个面转到下一个面，最后计算出与这条平行光线共轭的出射光线，出射光线与光轴的交点就是像方焦点1123.5.1实际系统的基点和基面（2）平行入射光线与出射光线（延长线）的交点为Q’点，过Q’点作垂轴平面就是像方主面，主面与光轴的交点就是像方主点，像方主点到像方焦点的距离就是像方焦距类似的方法，可以计算物方焦点、主点和焦距1133.5.2透镜的基点和基面透镜由2个折射球面构成设透镜在空气中，透镜的结构参数为r1、r2、d（透镜中心厚度）、n（透镜材料折射率）每一个折射球面可以看作是一个光组，整个透镜可以看成是双光组的组合1143.5.2透镜的基点和基面（2）1．单个折射球面的基点、焦距平行于光轴OC的光线AD经球面折射后交光轴于F’，即球面的像方焦点平行于光轴的反向入射的光线BD经球面折射后交光轴于F，为物方焦点折射面2边的折射光线交折射球面于同一点D因此球面的2个主面相重合，在近轴区，2个主面与球面顶点相切

1153.5.2透镜的基点和基面（3）由于单个折射球面两边的折射率不同，物方焦距和像方焦距是不相等的由于两边折射率不同，单个折射球面的节点与主点是不重合的，事实上，单个折射球面的物方节点和像方节点则重合于球心，也就是说，通过球心的光线是不发生偏折的1163.5.2透镜的基点和基面（4）2．透镜的基点、焦距用双光组组合的公式可以计算透镜的基点位置和焦距从共轴球面系统的角度看，透镜的结构参数主要为r1、r2、d、n从理想光学系统的角度看，透镜最重要的参数是焦距（像方焦距）对于透镜来说，在两边介质相同的情况下，像方折射率与物方折射率大小相等、符号相反，以像方焦距作为透镜的标记焦距

1173.5.2透镜的基点和基面（5）一般来说，若厚度不是太大，其中的双凸、平凸、正弯月（月凸）为正透镜，f’>0双凹、平凹、负弯月（月凹）为负透镜，f’<01183.5.2透镜的基点和基面（6）3．薄透镜若透镜的厚度与焦距（绝对值）或曲率半径、通光口径相比是一个很小的数值，称为“薄透镜”在计算时，忽略薄透镜的厚度，即认为d=0。薄透镜的物方主面、像方主面重合，并与透镜本身重合在一起在空气中，薄透镜的焦距仅与r1、r2、n相关，有 （3-39）119第3章习题3-1分别对正光组和负光组（可看作薄透镜）用作图法求下列物体位置的像：实物：l=-∞，-2|f’|，-|f’|/2；虚物：l=|f’|/2，2|f’|。3-5图中已知两对共轭点A、A'和B、B'，作图求物点C的共轭点C'。120第3章习题（2）3-10有一薄透镜组，由焦距为-300mm的负透镜和焦距为200mm的正透镜组成，两透镜相距100mm，置于空气中，求该透镜的组合焦距和（像方）组合基点位置。参考答案：f’=300mm，lH’=100mm，lF’=400mm3-14已知两光组，f1’=500mm，f2’=-400mm，两透镜间距d=300mm，求对无限远物体成像的像点位置，并求组合透镜的焦距。参考答案：f’=1000mm，l’=lF’=400mm121第3章习题（3）3-9有一理想光组对一实物所成的像为放大3倍的倒像，当透镜向物体靠近18mm时，物体所成的像为放大4倍的倒像。问光组的焦距为多少？参考答案：f’=216mm3-12一个由两个薄透镜组成的系统，已知f1’=50mm，f2’=-150mm。该系统对实物成放大4×的实像，且β1=-2×。求两个透镜之间的距离d及物像共轭距L。参考答案：d=75mm，L=300mm122第4章平面系统

1234.1平面镜

4.1.1单平面镜的成像特性PP为平面镜，物点A发出的光束中，取一条光线垂直于PP入射，反射光线在入射点P处原路返回；另一条AQ经反射后沿QB出射，反向延长交于A’点。A’就是A的反射像。显然，ΔAPQ与ΔA’PQ全等，∴AP=A’P，即A'与A关于镜面对称。1244.1.1单平面镜的成像特性（2）A点发出的同心光束，经反射镜反射后为以A‘点为顶点的同心光束平面镜能对物体成完善像平面反射镜是唯一一种能对任意大物体以任意宽光束成完善像的实际光学元件实物成虚反射像，虚物成实反射像反射像是正立的，放大率β=1，像距l’=-l

1254.1.1单平面镜的成像特性（3）反射像是“镜像”在平面镜的物空间取一左手坐标系xyz，根据平面镜成像的对称性质，可以确定反射像为右手坐标系x’y’z’一次反射或奇数次反射得镜像，偶数次反射得“一致像”1264.1.1单平面镜的成像特性（4）摆动效应：光线以一定方向入射到平面镜，若平面镜摆动α角，则反射光将产生2α角的摆角这一性质在精密计量中有广泛应用，通过扩大倍率来进行小角度或小位移的测量1274.2反射棱镜

反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件，在光学系统中主要用于折转光路、转像、倒像和扫描等卡片式数码相机的潜望式物镜1284.2反射棱镜（2）光线从棱镜的一个面进入棱镜，在其内表面一次或多次反射，最后从出射面射出棱镜光轴：系统光轴在棱镜中的部分光轴截面：包含光轴的棱镜截面，又称主截面只有在光轴截面内才能正确反映棱镜每2个面之间的角度、光轴方向及反射次数1294.2.1反射棱镜的类型1．简单棱镜只有一个光轴截面的单个棱镜。其反射次数可以有1次、2次、3次反射，奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像1304.2.1反射棱镜的类型（2）2．屋脊棱镜带有屋脊面的棱镜为屋脊棱镜屋脊面：2个互相垂直的反射面，交线位于光轴截面内，用以取代棱镜的一个反射面屋脊面相当于2个反射面，因此奇数次反射棱镜将得到一致像1314.2.1反射棱镜的类型（3）屋脊棱镜的表达：在对应的简单棱镜上加一条表示屋脊面的线

1324.2.1反射棱镜的类型（4）3．复合棱镜复合棱镜由多个棱镜组合而成1334.2.2棱镜系统成像的物像坐标变化判断规则条件：（1）物为左手系（2）oz为光轴（3）yoz与主截面重合1344.2.2棱镜系统成像的物像

坐标变化（2）判断原则：（1）o’z’与光轴一致（2）o’x’由屋脊面数确定，偶数个与ox同向，奇数个反向（3）o’y’由反射次数确定，偶数次为左手系，奇数次为右手系1354.2.2棱镜系统成像的物像

坐标变化（3）例判断屋脊斯密特棱镜的成像坐标方向。解o’z’沿光轴出射方向。o’x’由屋脊面数确定，共一个，故o’x’与ox反向。o’y’由反射次数确定，共4次，故仍为左手系。这是成完全倒像。1364.2.3反射棱镜的等效作用与展开反射棱镜展开以确定反射棱镜在光路中的位置和大小展开的步骤：按入射光线反射的顺序，以反射面为镜面，逐次使主截面翻转反射棱镜展开后，相当于一个平行平板，入射面和出射面平行平行平板的厚度就是棱镜的展开长度，或光轴长度棱镜展开后很容易看出限制光束的位置1374.2.3反射棱镜的等效作用与展开（2）棱镜的展开

1384.2.3反射棱镜的等效作用与展开（2）结构参数K

（4-6）其中，L为光轴长度（展开长度），D为通光口径K值取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关1394.3平行平面板

平行平面板指由2个折射平面构成的平行平板如分划板、微调平板等，或者相当于平行平板的光学元件如展开后的反射棱镜通常平行平板是玻璃平板，也可以是“空气平板”，即两侧为玻璃中间为空气，也可以是“虚平板”，即通过成像形成的平板分划板图形1404.3.1平行平板的成像特性光线经平板折射后方向不变U2’=U1

（4-7）平行平板不使物体放大或缩小：（4-8）1414.3.2平行平板对光线位移的计算光线经平行平板折射后，产生轴向位移ΔL’和侧向位移ΔT

’对于空气中的玻璃平行平板，有ΔL’≥0，即轴向位移总是正的1424.3.2平行平板对光线位移的计算（2）轴向位移的计算式 （4-9）ΔL’随入射角I1的不同而变化，同心光束经平行平板折射后变为非同心光束，平行平板的成像是不完善的1434.3.2平行平板对光线位移的计算（3）对于近轴光来说，有（4-11）与入射角无关，即平行平板的近轴区与共轴球面系统的近轴区一样，是成完善像的1444.3.2平行平板对光线位移的计算（4）侧向位移ΔT’指垂直于光线方向的位移DG

在近轴区写为Δt

’，有（4-12）要消除侧向位移，只有当垂直入射时，或者当平板不存在时（d=0或n=1）1454.3.3平行平板的等效空气层平行平板在近轴区的成像，不管物体在什么位置，其像的位置可以看成由物体位置移动了一个轴向位移而得到利用这一特性，在光路计算时，可以将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板1464.3.3平行平板的等效空气层（2）入射光线PQ经玻璃平板ABCD后，出射光线HA’平行于入射光线将玻璃平板的出射面CD及出射光线HA’一起沿光轴方向移动Δl’，则CD与EF重合出射光线在G点与入射光线重合，A与A’重合这表明，光线经过玻璃平板的光路与无折射地通过空气层ABEF的光路完全一样1474.3.3平行平板的等效空气层（3）等效空气平板的厚度为（4-14）引入等效空气平板的作用在于如果光学系统的会聚或发散光路中有平行平板（或由反射棱镜展开而得），可将该平行平板等效为空气平板这对光学系统外形尺寸计算非常有利不用考虑平行平板的作用，只需计算出无平板时的像方位置，再沿轴向移动一个轴向位移，就可以得到实际像面的位置148第4章习题4-4对本章图4-17所示棱镜，设入射光为右手系，判断出射光坐标。4-5如图根据成像坐标的变化，选择虚框中使用的反射镜或棱镜。第4-5题图149第5章光学系统的光束限制

1505.1概述

问题的提出光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求应满足一定的成像范围应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领这就是如何合理限制光束的问题1515.1.1孔径光阑孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示1525.1.1孔径光阑（2）照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑1535.1.2视场光阑视场光阑限制成像范围对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示1545.1.2视场光阑（2）照相机中的底片框就是视场光阑照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上1555.1.3渐晕光阑渐晕：轴外点光束被部分拦截光束被部分拦截使得相应像点的照度下降渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束1565.1.4消杂光光阑杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光1575.2孔径光阑

根据孔径光阑的定义，确定实际系统中多个光阑中哪一个是孔径光阑的具体方法：（1）在物空间求各光阑的“像”（使各光阑经其左边的系统成像）（2）作轴上物点对各光阑像边缘的连线（3）连线与光轴夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑1585.2孔径光阑（2）例有2个正薄透镜组L1和L2，焦距分别为90mm和60mm，孔径分别为60mm和40mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L2之前18mm处放置一直径为40mm的光阑P。问当物体在无限远时，孔径光阑是哪一个？又当物体位于l1=-1000mm时，孔径光阑又是哪一个？1595.2孔径光阑（3）解：这个系统中，共有3个光阑：光阑P和透镜L1、L2的框。把3个光阑经其左边的光学系统向物空间成“像”。对轴上物点张角最小的像对应的就是孔径光阑。对于无限远物点，最小的像对应的就是孔径光阑；对于有限远物点，则通过连线计算张角。1605.2孔径光阑（4）当物点在无限远时，L1在物空间的像（L1’）的孔径最小，因此L1的框为孔径光阑。当物点位于l1=-1000mm时，P在物空间的像（P’）的孔径对于物点的张角最小，因此P为孔径光阑。（细实线对应无限远物点，细虚线对应l1=-1000mm处的物点）

1615.2孔径光阑（5）光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的，当物体的位置发生变化，孔径光阑也可能发生变化入射光瞳（入瞳）：孔径光阑被前面（左面）光组在物空间所成的像出射光瞳（出瞳）：孔径光阑被后面（右面）光组在像空间所成的像入瞳、孔径光阑、出瞳三者是互相共轭的1625.2孔径光阑（6）不同的光学系统，对孔径用不同的参数来表述数值孔径：物体位于近距离时，如显微物镜和投影物镜

NA=nsinUmax

相对孔径：物体较远时，如望远物镜和摄影物镜D为系统的入瞳直径相对孔径的倒数F=f'/D称为光瞳数（光圈数）

1635.3视场光阑

孔径光阑确定后，可以确定视场光阑。具体方法是：（1）在物空间求各光阑的“像”（使各光阑经其左边的系统成像）；（2）作入瞳中心对各光阑像边缘的连线；（3）连线与光轴夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。1645.3视场光阑（2）例按前例，求当物体分别位于无限远和l1=-1000mm时，视场光阑的位置。解：求视场光阑中的第（1）步求各光阑的“像”在前例中已作过。1655.3视场光阑（3）当物体位于无限远时，L1为孔径光阑，同时也是入瞳。计算P’和L2’对入瞳中心的张角。结果为L2是视场光阑。当物体位于l1=-1000mm时，P为孔径光阑，P’为入瞳，则计算L1’和L2’对入瞳中心的张角。结果为L1是视场光阑。1665.3视场光阑（4）当物体位置变化后，孔径光阑和视场光阑都可能发生变化入射窗（入窗）：视场光阑被前面（左面）光组在物空间所成的像出射窗（出窗）：视场光阑被后面（右面）光组在像空间所成的像入窗、视场光阑、出窗三者互相共轭1675.3视场光阑（5）实际光学系统的视场光阑的位置往往与物面或像面重合1685.3视场光阑（6）光学系统的渐晕的大小可以通过渐晕系数计算。入瞳面上轴外点通过系统的光束直径Dω与轴上点通过系统的光束直径D0之比称为线渐晕系数 （5-6）1695.3视场光阑（7）一般来说，视场光阑不可能与孔径光阑重合。当孔径光阑（入瞳）缩小时，每一物点成像光束的孔径角减小，像面照度降低，但成像范围不变。当视场光阑缩小时，成像范围减小，但能成像的所有物点的孔径角不变（没有渐晕时），即像面的照度不变1705.4景深

许多光学系统如望远物镜、摄影物镜等是把空间的物点成像在一个像平面上，称为平面上的空间像空间中的物点分布在距光学系统入瞳不同的位置上，这些点的成像与平面物体的成像不同1715.4景深（2）平面A经系统后的共轭平面为A’，称为“景象平面”，相应的平面A称为对准平面1725.4景深（3）物空间中B1和B2点位于平面A以外，它们经系统后的像B1’和B2’也必位于A’面之外得到的是B1’和B2’在景象平面的投影像（弥散斑）1735.4景深（4）任何光能接收器，如眼睛、感光乳剂、光电元件等都不可能接收到真正的几何点像当弥散斑z1’、z2’足够小，小于接收器的最小分辨角，那么z1’、z2’看上去就好像2个点像，没有不清晰的感觉。因此，一个光学系统是能对空间物体成清晰的平面象的1745.4景深（5）能在景象平面上获得清晰像的沿光轴方向的物方空间的深度称为“景深”显然，景深的大小取决于弥散斑的大小以及光能接收器的性能对于摄影物镜，入瞳直径越小、焦距越小、对准平面越远、人眼的分辨本领越低，则景深越大175第5章习题5-1已知照相物镜焦距f’=50mm，相对孔径D/f’=1/2.8，底片24×36mm2，求照相物镜的最大入瞳直径和最大视场角。参考答案：D=17.86mm；2ω=46.8°5-7制版用的照相物镜，为保证成像质量，物方视场角和像方视场角都控制在15°以内，底片直径为200mm。现要拍摄直径为2000mm的物面，试求该照相机的焦距为多少？假设物镜为薄透镜，物距和像距分别为多少？参考答案：f’=690.9mm，l=-7600m，l’=760mm176第7章光度学基础

177光度学基础用几何光学的方法讨论光学系统的成像规律，并未涉及能量大小的问题从能量传播的观点看，几何光线的行进方向近似代表光能的传播方向，光学系统可以看作是光能的传递系统一个光学系统，除了几何光学性能外，光能的强弱能否为接收器所感受也是一个重要的指标光度学就是从能量传播的角度讨论光的传播1787.1眼睛的结构及其视觉特性

归入第8章中讨论1797.2辐射度量和光度量及其单位

描述电磁辐射的物理量称为“辐射度量”描述可见光辐射的物理量称为“光度量”可见光是波长在400nm~760nm范围内的电磁辐射，因此辐射量也可以用于描述可见光的辐射可见光与一般电磁辐射不同的特性在于可见光是能对人的视觉形成刺激并能被人感受的电磁辐射通常用视觉感受即视觉受到的刺激强度来描述可见光，“光度量”是表征与视觉响应相关的可见光的物理量1807.2.1辐射度量辐射度量中包括辐射能量（以电磁辐射形式发射、传输或接受的能量）辐射通量（即辐射功率，单位时间内发射、传输或接受的能量）辐射强度（单位立体角内传输的辐射通量）等1817.2.2光度量1.光通量Φv人眼是可见光探测器，光度量与辐射度量之间的关系决定于人眼的视觉特性实验表明，具有相同辐射通量而波长不同的可见光作用于人眼，人所感受的明亮程度是不同的人对于不同波长的光响应的灵敏度是波长的函数，称为视觉函数1827.2.2光度量（2）辐射通量中能被人眼接收的部分称为光通量光通量是单位时间内发射、传输或接受的光能量光通量不仅与辐射通量的大小有关，还与视觉函数有关光通量的单位为lm（lumen，流明），这是一个相当于功率的单位辐射通量相应的单位是瓦（W）在人眼最灵敏波长λ=555nm，1W辐射通量对应683lm光通量。1837.2.2光度量（3）2．发光强度Iv发光强度是单位立体角内传输的光通量，用于表征光源在空间某一方向上的发光状况立体角是空间角度，整个空间的总立体角为Ω=4π，为球面面积（4πR2）与其半径平方R2之比（类似于总平面角α=2π，为圆周长与半径之比）1847.2.2光度量（4）发光强度的定义为（7-6）发光强度的单位为cd（candela，坎德拉）一支普通蜡烛的发光强度大致上是1cd对于确定的发光体，光具组不能增加总光通量，但可以重新分配光通量，如使它比较集中在某些选定的方向上，在这些方向上发光强度可大大增加1857.2.2光度量（5）3．光出射度Mv光出射度用于描述自发光光源的发光能力，为单位发光面积发出的光通量光出射度定义（7-7）光出射度的单位是lx（勒克司）1867.2.2光度量（6）4．光照度Ev光照度是单位面积上所接收到的光通量光照度的定义 （7-8）光照度的单位：lx（lux，勒克司）一般阅读要求大于50lx，教室照度要求100lx，电视演播室照度要求300~2000lx，判别方向所要求的最低照度为1lx1877.2.2光度量（7）5．光亮度Lv光亮度是对于面光源而言的一定大小的面光源，其辐射特性在不同的方向是不同的，光亮度表征了发光表面在不同方向的辐射特性光亮度的定义（7-9）光亮度的单位是cd/m2（坎德拉每平方米），或称“尼特（nit）”1887.2.2光度量（8）6．光源的发光效率η发光效率用于比较各种光源的能量转换效率（7-10）普通照明白炽灯的发光效率为12lm/W左右，功率型LED的发光效率为50lm/W，日光灯的发光效率为80lm/W电光源的发光效率都是不高的，这是因为输入光源的电功率不能全部转化为电磁辐射通量，而电磁辐射通量中又只有一部分落在可见光区1897.2.2光度量（9）7．光度学计量单位的确定发光强度的单位坎德拉（cd）是光度学中的基本单位（物理学中共有7个基本单位：米、千克、秒、安培、热力学温度（K）、坎德拉、摩尔（数量单位）），而光度学的其他单位如流明（lm）、勒克司（lx）等都是导出单位坎德拉的严格定义为：频率为540×1012Hz的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为1/683W/sr，则发光强度为1cd1907.2.2光度量（10）光通量的定义：1lm=1cd·sr，即发光强度为1cd的点光源在1sr立体角内所发出的光通量为1lmsr表示“球面度”，是立体角的单位光照度的定义：1lx=1lm/m2，即1lm的光通量均匀分布在1m2面积上，则光照度就是1lx1917.3光度学中的基本定律

1．朗伯余弦定律朗伯余弦光源：面光源光亮度不随方向而变，即光亮度L与角度θ无关余弦光源的发光强度满足Iθ

=I0cosθ

（7-14）则光亮度为常数L=I0/dA

1927.3光度学中的基本定律（2）只有绝对黑体才严格满足朗伯余弦光源平面灯丝钨灯、毛玻璃、乳白玻璃等可以近似看作朗伯余弦光源平面灯丝钨灯1937.3光度学中的基本定律（3）2．照度的距离平方反比定律垂直于光线传播方向的被照表面的光照度为（7-17）式中，I为点光源S的发光强度，l为S到被照面的距离照度与距离平方成反比，与光强成正比1947.3光度学中的基本定律（4）若光线的轴线与dA的法线之间的夹角为θ

，则光照度为Eθ

=E0cosθ

（7-18）1957.3光学成像系统像面的光照度

1．轴上点的照度光学成像系统的能量传递是由物面发出光，经入瞳入射系统，然后经出瞳由系统出射，到达像面设物体为余弦光源，则像面上轴上点的照度满足（7-20）式中，τ为光学系统的透过比，L为物面亮度1967.3光学成像系统像面光照度（2）2．轴外像点的照度随着视场角的增大，轴外点的孔径角变小，距离变远，因此轴外点的照度随视场角增大而很快下降EM’=E0’cos4ω’ （7-22）1977.3光学成像系统像面光照度（3）3．光通过光学系统时的能量损失造成光能损失的原因：存在透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收等光学系统的透射比τ=Φ’/Φ表示光能的损失Φ是经入瞳进入系统的光通量，Φ’是由系统经出瞳出射的光通量τ=1表明系统无光能损失1987.3光学成像系统像面光照度（4）光垂直入射到两种透明介质界面上，有一部分光被反射，反射率为对于玻璃-空气界面，设玻璃的折射率n=1.5，则反射率ρ=0.04若有较多玻璃-空气界面，其能量损失十分可观，设共有10个面，则ρ=0.34降低反射损失的办法是在玻璃元件表面镀增透膜。镀了增透膜后，反射率可下降到0.4%左右，则10个面造成的反射损失仅为ρ=0.04199第7章习题7-2一个50cd点光源射入有效瞳孔直径2mm的眼睛，光源离眼睛500mm，求进入眼睛的光通量为多少（lm）？参考答案：Φ=6.28×10-4(lm)7-4一房间长5m，宽3m，高3m，设有一均匀发光的灯悬挂在天花板中心，其发光强度为60cd，离地面2.5m照射房间，试求：（1）在灯正下面地板上的光照度为多少？（2）在房间角落的地板上的光照度又为多少？参考答案：（1）E=9.6(lx)（2）E=2.65(lx)200第8章典型光学系统

201典型光学系统

通常把光学系统分为10个大类：（1）望远镜系统（2）显微镜系统（3）摄影系统（4）投影系统（5）计量光学系统（6）测绘光学系统（7）物理光学系统（8）光谱系统（9）激光光学系统（10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等）2028.1眼睛的光学成像特性

8.1.1眼睛的结构生理学上把眼睛看作一个器官眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分2038.1.2眼睛的视觉特性应用光学把眼睛看作一个光学系统人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了视觉函数人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光）2048.1.3眼睛的