选择压轴题-2023年江西中考数学复习分类汇编（原卷版+解析）

专题01选择压轴题

1.（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度/（七）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错

A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B.当温度升高至始C时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.当温度为0°C时，甲、乙的溶解度都小于20g

D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等

2.（2021•江西）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆

放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

3.（2020•江西）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线、=寸-2龙-3与y轴交于点A,与x轴正

半轴交于点3,连接将RtAOAB向右上方平移，得到放△04E,且点O,A'落在抛物线的对称轴

上，点B'落在抛物线上，则直线A3'的表达式为（）

A.y=xB.y=x+lC.y=x+—D.y=x+2

4.（2019•江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后

的图形恰好有3个菱形的方法共有（）

B.4种C.5种D.6种

5.（2018•江西）在平面直角坐标系中，分别过点4>,0）,3（m+2,0）作x轴的垂线4和小探究直线小

直线6与双曲线y=巳3的关系，下列结论中错误的是（）

X

A.两直线中总有一条与双曲线相交

B.当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当—2<加<0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧

D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2

6.（2022•南昌模拟）如图，在AABC中，AB^AC,。在AC边上，E是3c边上一点，若AB=6,AE=30,

ZAED=ZB,则AD的长为（）

A.3B.4C.5D.5.5

7.（2022•吉安一模）小明从图所示的二次函数y=+灰+。的图象中，观察得出了下面五条信息:

®c<0；®abc>0；@a-b+c>0；④2a-33=0；@c-4b>0,

你认为其中正确信息的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.（2022•高安市一模）若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称

2

这个点为“平衡点”.现将抛物线C1：y=（x-2）-4向右平移个单位长度后得到新的抛物线Q,

若（4,〃）为“平衡点”，则机的值为（）

A.2B.1C.4D.3

9.（2022•新余一模）如图，正方形ABCD中,AB=6,将AADE沿AE对折至AAEF,延长EF交5C于点

G,G刚好是5C边的中点，则田的长是（)

A.1B.1.5C.2D.2.5

10.（2022•赣州一模）用10根小棒组成如图1所示的图案，请平移3根小棒变成如图2所示的图案，平移

的方式有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

11.（2022•瑞金市模拟）如图，将边长为后的正方形绕点3逆时针旋转30。，那么图中阴影部分的面积为

)

A.3B.石C.3-A/3D.1+A/3

12.（2022•宜春模拟）如图1是由20个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿

着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是20的大正方形，贝|（）

C.甲不可以，乙可以D.甲、乙都可以

13.（2022•乐安县一模）在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正

三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形

成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

14.（2022•寻乌县模拟）己知抛物线C“：K=_gx2+（〃_l）x+2〃（其中力为正整数）与x轴交于A“，纥两

点（点儿在纥的左边），与y轴交于点下列说法不正确的是（）

A.当〃=1时，点4的坐标为（-2,0）,点片的坐标为（2,0）

B.当”=2时,点儿的坐标为（-2,0）,点打的坐标为（4,0）

C.抛物线C"经过定点（-2,0）

D.△42鸟的形状为等腰直角三角形

15.（2022•江西模拟）已知二次函数丫=依2-2依+3（。>0）,当魄心机时，3-隔步3,则的取值范围

为（）

A.砥圾1B.猱版2C.啜弧2D.zu.2

16.（2022•石城县模拟）函数y=依与y=o?+a（aA0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

17.（2022•石城县模拟）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点A/叫做“整点”.例

如：P（l,0）、2（2,-2）都是“整点”.抛物线y=7加-4m+4帆-2（〃?>0）与X轴交于点A、3两点，若该

抛物线在A、3之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则加的取值范围是（

）

A.—„m<lB.—<z/i,,1C.1<%,2D.l<m<2

22

18.（2022•南昌模拟）如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，移动1,2,3三个小正方体中

的一个，使移动前后的几何体的左视图不变，要求这个被移动的小正方体与剩下的未移动的小正方体至少

共一个面，则移动的方法有（）种.

B.4C.5D.6

19.（2022•江西二模）如图，正方形纸片ABCD分成五块，其中点G为正方形的中心，点F，K,E,H

分别为AB,BC,CD,•的中点.用这五块纸片拼成与此正方形不全等的四边形NP。/（要求这五块

纸片不重叠无缝隙），符合要求的拼图方法有（）种.

A.3种B.4种C.5种D.6种

20.（2022•湖口县二模）已知二次函数y=—+2依+°-1的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.顶点在第一象限

C.a.AD.当x>l时，y的最小值为-1

21.（2022•吉州区模拟）如图，对称轴为x=l的抛物线>=办2+乐+。与y轴的交点在1和2之间，与x轴

的交点在-1和0之间，则下列结论错误的是（）

A.b=—2a

B.此抛物线向下移动c个单位后过点（2,0）

C.-1<a<—

2

D.方程/一2%=!有实根

a

22.（2022•景德镇模拟）如图，在一单位为1的方格纸上，△A&A3，△A4A，△AA4，都是斜边在

x轴上，斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形，若A4A的顶点坐标分别为4（2,0），4（1,T），

(1,-1010)D.(1,-1011)

23.（2022•抚州模拟）如图平行四边形ABCD,尸为3c中点，延长45至E,使AE:AD=1:3,连结EF

交DC于点G,若ADEG的面积是1,则五边形ZMBFG的面积是（）

E

A.11B.12C.—D.—

44

24.（2022•九江三模）已知点M为二次函数y=Y+2区+%-2图象的顶点，则以下结论错误的是（）

A.该函数图象与x轴总有两个交点

B.若该函数图象的顶点M的坐标为（a,力，则。与a的关系满足匕=-/一。一2

C.无论左取何值，顶点Af总在x轴的上方

D.直线>=4-2与该函数图象交于点C、D,则当人=若时，AMCD是等边三角形

25.（2022•九江一模）如图，在已知线段AB上按下列步骤作图：（1）分别以点A,3为圆心，以大于

2

长为半径作弧交于。、。两点，直线8与AB交于点£;(2)以点石为圆心，以AE长为半径作弧交AC

于点尸，连接郎和FB；若NACB=80。，则NC5尸=()

A.5°B.10°C.12°D.15°

26.(2022•南城县一模)如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=/,y=ax^

分别交于A、8和。、D,若CD=2AB,则。为()

1

A.4B.C.2D

4-1

27.(2022•萍乡模拟)已知二次函数>=加-2依-3a("0),关于此函数的图象及性质，下列结论中不一

定成立的是()

A.该图象的顶点坐标为(l,Ta)

B.该图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0)

C.若该图象经过点(-2,5),则一定经过点(4,5)

D.当x>l时，y随x的增大而增大

28.(2022•玉山县二模)如图，抛物线y=aY+6x+c的对称轴是直线x=l,下列结论:

①abc>0；②加—4ac>0；(§)8a+c<0；④5a+Z?+2c>0,

正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

29.（2022•遂川县一模）如右图，在矩形MCD中，AB=1O,4）=12,P为矩形内一点，ZAPB=90°,

A.8B.2121C.10D.----------

61

30.（2022•红谷滩区校级一模）如图，AABC的两条高BD,CE相交于点O,则下列结论正确的是（）

A.AABC是等腰三角形B.OB=OC

「ODOE

C.ZAED=ZACB

OBOC

专题01选择压轴题

1.（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度改°C）之间的对应关系如图所示，则

下列说法中，错误的是（）

A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B.当温度升高至始C时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g

D.当温度为30°C时，甲、乙的溶解度相等

【答案】D

【详解】由图象可知，A、3、C都正确，

当温度为时，甲、乙的溶解度都为30g,故。错误，

故选：D.

2.（2021•江西）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位

置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对

称图形的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【详解】观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个.

故选：B.

3.(2020•江西)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线＞=/-2尤-3与y轴交于

点A,与x轴正半轴交于点5,连接钻，将RtAOAB向右上方平移，得到

且点O',A落在抛物线的对称轴上，点"落在抛物线上，则直线A3'的表达式为()

A.y=xB.y=x+lC.y=%+gD.y=x+2

【答案】B

【详解】如图，•.•抛物线y=f-2尤-3与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点3,

令、=0,解得x=—l或3,

令x=0,求得y=-3,

.•.3(3,0),A(0,-3),

...抛物线y=炉_2尤_3的对称轴为直线尤=--=1,

2x1

A的横坐标为1,

设4(1,77),则8'(4,〃+3),

•点8,落在抛物线上，

.-.n+3=16-8-3,解得〃=2,

.•.4(1,2),8(4,5),

设直线AB'的表达式为y=kx+b,

[k+b=2

\4k+b=5'

：.直线AB'的表达式为y=x+l,

4.(2019•江西)如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同

的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有()

【答案】D

【详解】共有6种拼接法，如图所示.

5.(2018•江西)在平面直角坐标系中，分别过点4>,0),3(m+2,0)作x轴的垂线(和

12,探究直线4,直线4与双曲线丁=三的关系，下列结论中错误的是()

x

A.两直线中总有一条与双曲线相交

B.当"2=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当—2(加<0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧

D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2

【答案】D

【详解】A、•.•/〃、m+2不同时为零，

两直线中总有一条与双曲线相交；

B、当机=1时，点A的坐标为(1,0),点3的坐标为(3,0),

3

当％=1时，y=-=3,

x

：.直线4与双曲线的交点坐标为(1,3)；

3

当x=3时，y=—=1,

x

直线12与双曲线的交点坐标为（3,1）.

7（1-0）2+（3-0）2=7（3-0）2+（1-0）2，

.•.当机=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；

C>当—2</“<0时，0<加+2<2,

.•.当—2<加<0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧；

D、,.•m+2—m=2,且y与％之间一一对应，

当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2.

故选：D.

6.（2022•南昌模拟）如图，在AABC中，AB=AC,。在AC边上，E是3c边上一点,

若AB=6,AE=3也,ZAED=ZB,则AO的长为（）

A.3B.4C.5D.5.5

【答案】A

【详解】•.・AB=AC,

:.ZB=NC,

・・・ZAED=ZB,

,\ZAED=ZCf

/.180°-ZE4C-ZAS）=180o-Z£AC-ZC,

:.ZADE=ZAEC.

.•.AADES^AEC,

.ADAE

「AE-AC'

，：AE=3AC=AB=6,

_AD_W2

:.AD=3,

故选：A.

7.（2022•吉安一模）小明从图所示的二次函数y=a?+"+。的图象中，观察得出了下面

五条信息：

①cvO；®abc>0；®a—b-^-c>0；@2a-3b=0；⑤。-4Z?>0,

你认为其中正确信息的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【详解】•・・抛物线开口方向向上,

.•.々>0，

•・,与y轴交点在冗轴的下方，

.,.c<0,

A=l>o,

2a3

・/a>0,

:.b<0,

2Q—3Z?>0,

/.abc>0,

.,.①②是正确的,

A1

④对称轴尤=——

2a3

3b=—2a,

2a+3)=0,

，④是错误的；

当尤=-1,y=a-b+c,

而点(-l,a-〃+c)在第二象限，

「.Q—万+。>0是正确的；

当x=2时，y=4a+2Z?+c=2x(~3b)+2b+c=c-4b,

而点(2,c-4Z?)在第一象限，

.\c-4b>0.

故选：C.

8.（2022•高安市一模）若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的

抛物线上，则称这个点为“平衡点”.现将抛物线G：y=(尤-2)2-4向右平移〃2(加>0)个单

位长度后得到新的抛物线C。，若(4,“)为“平衡点”，则加的值为()

A.2B.1C.4D.3

【答案】C

【详解】根据题意，将(4,h)代入抛物线G:y=(x-2)2-4,

得至！J：M=(4—2)2—4=0,

所以“平衡点”为(4,0).

2

将抛物线G:y=(尤-2>-4向右平移m(m>0)个单位得到新抛物线C2:y=(x-2-m)-4.

将(4,0)代入新抛物线C2:>=(%_2—加了一4,得0=(4_2—my_4.

解得m=4.

故选：C.

9.(2022•新余一模)如图，正方形ABCD中，AB=6,将AADE沿AE对折至AA£F,延

长)交3c于点G,G刚好是3C边的中点，则ED的长是()

A.1B.1.5C.2D.2.5

【答案】C

【详解】连接AG,由已知="=^.ZAFG=ZABG=ZD=9Q°,

AG=AG,

:.MBG塾AAFG(HL),

:.BG=GF

■.AB^BC=CD=DA=6,G是BC的中点，

：.BG=GF=GC=3,

设=贝!)EF=x,EC=6-x,

在RtAECG中，由勾股定理得：

(X+3)2=3?+(6-无了，

解得x=2,即。!E=2.

故选：C.

10.(2022•赣州一模)用10根小棒组成如图1所示的图案，请平移3根小棒变成如图2所

示的图案，平移的方式有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

【答案】B

【详解】如图（2）所示：可以平移②④⑥或①⑧⑩.

图⑵

故选：B.

11.（2022•瑞金市模拟）如图，将边长为目的正方形绕点3逆时针旋转30。，那么图中阴

影部分的面积为（）

A.3B.73C.3-73D.1+6

【答案】C

【详解】设CZ>'与"）交于"，连接如图：

边长为框的正方形绕点B逆时针旋转30。，

:.AB=BC,ZA=NC'=90°,ZCBC=30°,

MBM=△CBM{HL),

ZABM=ZC'BM=30°,

在RtAABM中,

%

AM7rL

AABM=-AB-AM=—=S

S221,BC'M

故选：c.

12.（2022•宜春模拟）如图1是由20个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不

同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是20

C.甲不可以，乙可以D.甲、乙都可以

【答案】D

【详解】如图所示:

可得甲、乙都可以拼一个面积是20的大正方形.

故选：D.

13.（2022•乐安县一模）在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些

边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙

地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（）

C.4种D.5种

【答案】B

【详解】•.•正三角形的内角为60。，正六边形的内角为120。，

围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出①2x1200+2x60。②

120°+60°+120°+60°,(3)120°+4x60°,共3种不同的图案；

故选：B.

14.(2022•寻乌县模拟)已知抛物线C“：％=-gx2+(”-Dx+2〃(其中“为正整数)与x轴

交于A”，纥两点(点A“在纥的左边)，与y轴交于点，下列说法不正确的是()

A.当〃=1时，点4的坐标为(-2,0),点片的坐标为(2,0)

B.当〃=2时，点4的坐标为(-2,0),点鸟的坐标为(4,0)

C.抛物线C"经过定点(-2,0)

D.△424的形状为等腰直角三角形

【答案】D

【详解】A选项，〃=1时，抛物线解析式为y=-gf+2,

当y=0时，一(尤2+2=0,解得X]=2,x2=-2,

.,.点A的坐标为(-2,0),点片的坐标为(2,0),故A正确；

3选项，抛物线解析式为＞=-；/+%+4,

当y=0时，一3炉+%+4=0,解得％=—2,%=4,

二.点七的坐标为(-2,0),点当的坐标为(4,0),故3正确;

x2

C选项，yn=~~+(〃一l)x+2〃=-；(x+2)(x-2〃)，

当x=-2时，y=0,所以抛物线C“经过定点(-2,0),故C正确；

。选项，〃=2,抛物线解析式为y=-gx2+x+4,

当x=0时，y=4,则。式0,4),

,.,〃=4时，抛物线解析式为y=-/+3x+8,

当y=0时，一x?+3x+8=0,解得％=—2,x2=8,

.•.点儿的坐标为(8,0),

222

•.•4£＞；=2?+4?=20,B4Dl=8+4=80,=10=100,

=B4Al,

.,.△42区的形状为直角三角形，Z4Afi4=90o,故。错误；

故选：D.

15.(2022•江西模拟)已知二次函数、=加-2依+3(°＞0),当滕上加时，3-磁63,

则机的取值范围为（）

A.怎如1B.噂版2C.掇丽2D.m..2

【答案】C

【详解】二次函数y=ax1-lax+3=a（x-I）2-a+3（。>0）,

.•.该函数图象开口向上，对称轴是直线x=l,当x=l时，该函数取得最小值-。+3,

•.•当m时，3-^3,当y=3时，x=2或x=0,

啜讥2,

故选：C.

16.（2022•石城县模拟）函数y=依与、=62+〃（。70）在同一直角坐标系中的大致图象可

能是（）

【详解】当。>0,由二次函数>=於+a=a（f+1）可知y>0,当。<0,由二次函数

y=ax1+a-a（x2+1）可知y<0,

故A、B、C错误，D正确；

故选：D.

17.（2022•石城县模拟）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M

叫做“整点”.例如：尸（1,0）、。（2,-2）都是“整点”.抛物线>=7加-43+4m-2（加>0）

与无轴交于点A、8两点,若该抛物线在A、3之间的部分与线段至所围成的区域（包

括边界）恰有七个整点，则机的取值范围是（）

A.—„m<1B.—<ZTI,,1C.lvm,2D.l<m<2

22

【答案】B

【详解】y=mx2-4mx+4m-2-m(x-2)2-2S.m>0,

，该抛物线开口向上，顶点坐标为（2,-2）,对称轴是直线x=2.

由此可知点（2,0）、点（2,-1）、顶点（2,-2）符合题意.

①当该抛物线经过点和（3,-1）时（如答案图1）,这两个点符合题意.

将（1,-1）代入y=⑺2-47/«:+4〃2-2得到—1=7〃—4〃1+4相—2.解得帆=1.

此时抛物线解析式为y=x2-4x+2.

由y=0得d—4x+2=0.解得占=2—0a0.6,x2=2+A/2®3.4.

.♦.x轴上的点（1,0）、（2,0）、（3,0）符合题意.

则当机=1时，恰好有（1,0）、（2,0）、（3,0）、（1,-1）>（3,-1）,（2,-1）、（2,-2）这7个整点符

合题意.

.•."bl.【注：机的值越大，抛物线的开口越小，加的值越小，抛物线的开口越大】

1^3--------------------------------

答案图1（%=1时）答案图2（〃z=g时）

②当该抛物线经过点（0,0）和点（4,0）时（如答案图2）,这两个点符合题意.

此时无轴上的点（1,0）、（2,0）、（3,0）也符合题意.

将（0,0）代入y=mx2-4〃a+4机一2得至!|0=0—0+4，%-2.解得机=」.

2

此时抛物线解析式为y=^x2-2x.

13

当％=1时，y=-xl-2xl=--<-l..,.点（1,一1）符合题意.

1Q

当％=3时，^|y=-x9-2x3=--<-l..•.点（3,—1）符合题意.

综上可知：当机=工时，点（0,0）、（1,0）、（2,0）、（3,0）、（4,0）、（1,-1）、（3,-1）,（2,-2）.

2

（2,-1）都符合题意，共有9个整点符合题意，

不符合题.

2

1

:.m>—.

2

综合①②可得：当工<,旗1时，该函数的图象与x轴所围成的区域（含边界）内有七个整点,

2

故选：B.

18.（2022•南昌模拟）如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，移动1,2,3

三个小正方体中的一个，使移动前后的几何体的左视图不变，要求这个被移动的小正方体

与剩下的未移动的小正方体至少共一个面，则移动的方法有（）种.

正面/

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【详解】由题意知，移动1后，使移动前后的几何体的左视图不变，则1可以放在3的后

面，2的前面或后面，即1有3种移动方法；

移动2后，使移动前后的几何体的左视图不变，则2可以放在原位置的后面，即2有1种

移动方法；

移动3后，使移动前后的几何体的左视图不变，则3可以放在1的上面，即3有1种移动

方法；

综上所述，移动的方法有5种，

故选：C.

19.（2022•江西二模）如图，正方形纸片ABCD分成五块，其中点G为正方形的中心，点产，

K,E,”分别为AB,BC,CD,1X的中点.用这五块纸片拼成与此正方形不全等的

四边形（要求这五块纸片不重叠无缝隙），符合要求的拼图方法有（）种.

A.3种B.4种C.5种D.6种

【答案】B

符合要求的拼图方法有4种,

故选：B.

20.（2022•湖口县二模）已知二次函数>=加+26+“-1的图象只经过三个象限，下列说

法正确的是（）

A.开口向下B.顶点在第一象限

C.a.AD.当x>l时，y的最小值为一1

【答案】C

【详解】；y=加+2办+。-1=。（元+1）2-1,

顶点为（-1,-1）,

，顶点在第三象限，

,二次函数>=62+2ax+a-l的图象只经过三个象限，

，抛物线开口向上，a-1..0,

..Q..1,

・・♦抛物线开口向上，对称轴为直线尤=-1,

x…-1时，y的最小值为一1,

故A、B、O错误，C正确；

故选：C.

21.（2022•吉州区模拟）如图，对称轴为x=l的抛物线>=演+云+。与y轴的交点在1

和2之间，与x轴的交点在-1和0之间，则下列结论错误的是（）

A.b=—2a

B.此抛物线向下移动c个单位后过点（2,0）

C•—1<av—

2

D.方程/一2%=^■有实根

a

【答案】D

【详解】A.函数的对称轴为％=—2=1,解得：b=-2a；

2a

故A正确，不符合题意；

B.此抛物线向下移动c个单位后，新抛物线表达式为：y=cuc2+bx=cuc2-2ax=ax(x-2),

令y=0,则x=0或2,故抛物线过点(2,0),

故5正确，不符合题意；

C.当％=—1时，y=a-b+c<G®,

当尤=1时，y=a+b+c=2@,

而lvcv2③，

联立①②③并整理得：C=Q+2,即lva+2V2,解得—IvavO,

设抛物线的解析式为y=〃(％-1)?+2,

•・•%=—1时,y<0,

4a+2v0,

1

a<—,

2

1I

-Iva<—

2

故。正确，不符合题意；

D.

x2-2x=—变形为ax2-lax-1=0,

a

•/△=4Q2+4Q=4。(。+1),而-1<a<,

2

.-.△<0,故方程f-2x=!无实根，错误，符合题意；

a

故选：D.

22.(2022•景德镇模拟)如图，在一单位为1的方格纸上，△A4A，△AAA-△AA4,

都是斜边在X轴上，斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形，若A4A的顶点坐标

分别为4(2,0)，4(1,T)，4(0,0)，则依图中所示规律，4022的坐标为()

D.(1,-1011)

【答案】D

【详解】•••各三角形都是等腰直角三角形,

直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半,

A(1,-1).A4(2,2),4(1-3)-4(2,4),Ao-A2(2,6),..

2022+4=505…2,

.♦.点4022在第四象限，横坐标是1，纵坐标的绝对值是2022+2=1011,

.•.4022的坐标为（1，-1°11）-

故选：D.

23.（2022•抚州模拟）如图平行四边形ABCD,尸为3C中点，延长的）至E,使

DE:AD=1:3,连结EF交DC于点G,若ADEG的面积是1,则五边形D4BFG的面积是

)

「55

A.11B.12C.—D.—

44

【答案】D

【详解】如图，连接3G,

E

・・•四边形ABCD是平行四边形，

..AD//BC,AD=BC,

:./E=/CFG,

・・,尸为3c中点,

.\FC=-BC=-AD,

22

・・•0£:AD=1:3,

/.DE:BC=1:3,

DE:CF=2:3,

•・・ZE=NCFG,ZDGE=/CGF,

j.SDGE^CGF,

..DG:CG=DE:CF=2:3,

…SADEG-&CFG=4：9=1：S^CFG'

-S^CFG~'

取AO的中点Q,连接尸Q,

:.FQ//DG,

\EDG^\EQF,

:.DE:EQ=1:2.5=2:5,

,•S4EG:S^QEF=4:25=1:S^QF,

25

•q二

一口四边形OQFG一~4

21915

••§四边形ABfQ=Q-i-9

一U四边形0。依十°ACFG=-----1—=—

442

211551

------1------二—

424

故选：D.

24.(2022•九江三模)已知点M为二次函数y=f+2区+左-2图象的顶点，则以下结论错

误的是()

A.该函数图象与无轴总有两个交点

B.若该函数图象的顶点M的坐标为(a,力，则。与。的关系满足6=-/一。一2

C.无论左取何值，顶点M总在x轴的上方

D.直线、=4-2与该函数图象交于点C、D,则当左=若时，AMCD是等边三角形

【答案】C

【详解】令f+2区+左一2=0,则△=4右一4伏-2)=45一4左+8=4伏一g)2+7>0,

.•.抛物线与x轴有2个交点，选项A正确.

y=无2+2kx+k—2—(无+左一k~+k—2,

.，.抛物线顶点坐标为(-左,-+%-2),

:.a=-k,b=-k2+k-2=-a2-a-2,选项8正确.

•.•抛物线开口向上，抛物线与x轴有2个交点，

抛物线顶点在x轴下方，选项C错误.

:点M坐标为(,-k,-k2+k-2),

：.抛物线对称轴为值X=Tl,

.•.点C,。坐标为(0次-2),(~2k,k-2).

1.■AMCD是等边三角形，

:.k-2-(-k2+k-2)=y/3\k\,

当％=省时，73-2-(-3+A/3-2)=3,符合题意，选项。正确.

故选：C.

25.(2022•九江一模)如图，在已知线段至上按下列步骤作图：(1)分别以点A,B为

圆心，以大于长为半径作弧交于C、。两点，直线CD与AB交于点E；(2)以点E为

2

圆心，以451长为半径作弧交AC于点尸，连接£F和£8；若Z4CB=8O。，则NCRF=(

)

10°C.12°D.15°

【答案】B

【详解】由作图可知：CA=CB,EA=EF,ZAFB=90°,

.\ZFBA=900-ZCAB=40°,

ZCBF=ZCBA-ZFBA=50°-40°=10°.

故选：B.

26.（2022•南城县一模）如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函

D,若CD=2AB,则〃为（）

A.4B.-C.2D.-

42

【答案】B

【详解】将y=2代入y=V得2=x?,

解得％=-3，X2=A/2,

将y=2代入y=cue1得2=ax2,

aa

AB=2-j2,CD=^^-,

a

由题意得2叵=4a,

a

解得«=—,

4

故选：B.

27.(2022•萍乡模拟)已知二