GIS概论7-DEM与数字地形分析

GIS概论李伟涛liweitao_801225@126.comDEM与数字地形分析基本概念数字高程模型、数字地形分析

DEM采集与建立

数字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可视性分析

基本概念数字高程模型(DigitalElevationModel，DEM),是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象的模型化表达和过程模拟。数字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)，是地形地表属性信息（如高程、坡度、坡向）的数字表达，是带有空间特征信息和地形属性特征信息的数字描述。DEM按照其结构，可分为规则格网DEM、TIN、基于点的DEM和基于等高线的DEM等。由于规则格网结构简单，算法设计明了，在实际运用中被广泛采用。

基本概念DEM和DTM的区别

DTM是区域地形表面诸特性的数字化表达。在地理信息系统里面，DEM可以生成其他类型的DTM。当数字地形模型的属性为高程时，叫做数字高程模型。

可见，数字高程模型DEM是DTM中的一种。

DEM主要表示模型—规则格网

45535657564948447381827772655750889993868475656283867062605854506675758077716662626874797972645774726966635655516973686666666665DEM主要表示模型—规则格网

45535657564948447381827772655750889993868475656283867062605854506675758077716662626874797972645774726966635655516973686666666665规则网格通常是正方形、矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每一个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值，格网内的数值有两种不同的解释。一种是格网栅格观点另一种是点栅格观点优点，用计算机处理很容易，并且可以计算等高线、坡度、坡向和自动提取流域地形等，使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家提供的DEM数据都以此形式提供。缺点是不能准确表示地形的结构和细部，解决方案可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线等，以描述地形结构。DEM主要表示模型—不规则三角网TIN(TrangulatedIrregularNetwork)是专为产生DEM数据而设计的一种采样表示系统。TIN模型根据区域所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点连接成相互连续的三角面，在连接时尽可能地使每个三角形为锐角三角形或为三边的长度近似相等。DEM主要表示模型—不规则三角网缺点：TIN的数据存储方式比较复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。优点：随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线等表示数字高程特征。DEM主要表示模型—等高线模型

DEM主要表示模型—等高线模型

一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其他点的高程基本概念数字地形分析（digitalterrainanalysis,DTA），是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。它主要包含两方面的内容，一是提取描述地形属性和特征的因子；二是DTM的可视化分析。常用的数字地形分析方法数字地形分析方法 坡面地形因子提取

特征地形要素提取 地形统计特征分析 流域分析 可视域分析 提取坡度 提取坡面曲率 常用的数字地形分析方法1.提取坡面地形因子地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具有一定意义的参数或指标。从地形地貌的角度考虑，地表是由不同的坡面组成的，而地貌的变化，完全源于坡面的变化。常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。常用的数字地形分析方法2.提取特征地形要素（1）流域分析流域分析主要是根据地表物质运动的特性，特别是水流运动的特点，利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地形特征线，并通过线状信息分析其面域特征。（2）可视域分析可视性分析包括两方面内容，一个是两点之间的通视性(Intervisibility)，另一个是可视域(ViewShed)，即对于给定的观察点所覆盖的区域。常用的数字地形分析方法3.地形统计特征分析地形统计分析是应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。DEM与数字地形分析基本概念数字高程模型、数字地形分析

DEM采集与建立

数字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可视性分析

DEM数据采集与建立

地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外实测现有地图数字化DLG手扶跟踪数字化仪扫描数字化仪DEM数据采集与建立

空间传感器:GPS激光测高仪DEM数据采集与建立

DEM的生成流程

DEM生成的全过程包括：原始数据获取、DEM模型构造、数据插值、在所定数据结构支持下的数据存储和模型输出。如下图所示，以地形图数字化为例，说明DEM的生成过程。全要素地形图地图扫描

人机交互等高线矢量化加测注记点

等高线赋值与检查

周边等高线地图的数据获取

构造三角网

内插DEM网格

DEM建库与刻盘

质量检测与元数据文件记录

DEM的生成流程图DEM数据采集与建立规则格网DEM的建立

DEM内插方法DEM建立过程中的关键环节是根据采样点的值内插计算格网点上的高程值。内插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的高程值求出未知点的高程值，它是DEM的核心问题，贯穿于DEM的生产、质量控制、精度评定、分析应用的各个环节。DEM的空间插值方法

DEM数据的内插：就是在一个由平面坐标（x，y）构成的二维空间中，由已知若干离散点Pi的高程，估算待内插点的高程值。插值的原因：采样数据点呈离散分布，或数据点虽按格网排列，但密度不能满足要求。插值分类：按插点分布范围：整体内插法、局部内插法和逐点内插法。DEM空间插值方法—整体内插整体内插：在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面。整体内插函数通常是高次多项式，要求地形采样点的个数大于或等于多项式的系数数目。优点：整个区域上函数的惟一性、能得到全局光滑连续的DEM、充分反映宏观地形特征等；缺点：函数往往是高次多项式，保凸性较差、不容易得到稳定的数值解、多项式系数物理意义不明显、解算速度慢且对计算机容量要求高、不能提供内插区局部地形特征等。一般是与局部内插方法配合使用，例如在使用局部内插方法前，利用整体内插去掉不符合总体趋势的宏观地物特征。另外也可用来进行地形采样数据中的粗差检测。DEM空间插值方法—局部分块内插局部分块内插是将地形区域按一定的方法进行分块，对每一分块，根据其地形曲面特征单独进行曲面拟合和高程内插。分块方法：一般按地形结构线或规则区域分块，分块大小取决于地形复杂度、地形采样点密度和分布。为保证相邻分块间曲面平滑，相邻分块要有一定宽度的重叠，或者对内插曲面补充一定的连续性条件。优点：简化了地形的曲面形态，每一分块可用不同曲面表达，同时得到光滑连续的空间曲面。不同的分块单元可使用不同内插函数。常用内插函数：线性内插、双线性内插、多项式内插、样条函数、多层曲面叠加法等。DEM空间插值方法—逐点内插逐点内插是以内插点为中心，确定一个邻域范围，用落在邻域范围内的采样点计算内插点的高程值。本质是局部内插，不同之处：局部内插的分块范围一经确定，在整个内插过程中其大小、形状和位置不变，凡落在该块中的内插点，都用该块的内插函数计算；逐点内插法的邻域范围大小、形状、位置乃至采样点个数随内插点的位置而变动，一套数据只用来进行一个内插点的计算。注意两个问题：一是选择合适的内插函数，内插函数决定着DEM精度、DEM连续性、内插点邻域的最小采样点个数和内插计算效率。二是确定内插点邻域，邻域大小和形状、邻域内参加内插计算的数据点的个数、采样点权重、采样点分布、附加信息等不仅会影响DEM的内插精度，也影响内插速度。

DEM与数字地形分析基本概念数字高程模型、数字地形分析

DEM采集与建立

数字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可视性分析

数字地形分析一、基本因子分析1、坡度2、坡向3、曲率4、宏观地形因子数字地形分析一、基本因子分析1、坡度当具体进行坡度提取时，常采用简化的差分公式，完整的数学表示为：

式中，fx是X方向高程变化率，fy是Y方向高程变化率。

拟合曲面法是解求坡度的最常用的方法。常用的计算fx、

fy的方法是三阶反距离平方权，该算法也用于ArcView和ARC/INFO。其计算方法为：式，g为格网间距。数字地形分析一、基本因子分析2、坡向对于地面任何一点来说，坡向表征了该点高程值改变量的最大变化方向。在输出的坡向数据中，坡向值有如下规定：正北方向为0°，顺时针方向计算，取值范围为0°～360°。

数字地形分析一、基本因子分析3、曲率曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。地形表面曲率反映了地形结构和形态，同时也影响着土壤有机物含量的分布，在地表过程模拟、水文、土壤等领域有着重要的应用价值和意义。

数字地形分析一、基本因子分析4、宏观地形因子：地形起伏度：指在所指的分析窗口内所有栅格中最大与最小高程的差。计算公式：

QFD=neighborhood[Max]-neighborhood[Min]QFD=neighborhood[range]数字地形分析一、基本因子分析4、宏观地形因子：地表粗糙度

一般定义为地表单元的曲面面积S曲面与其在水平面上的投影面积S水平之比。用数学公式表达为：R=S曲面/S水平

地表粗糙度能够反映地形的起伏变化和侵蚀程度的宏观地形因子。在区域性研究中，地表粗糙度是衡量地表侵蚀程度的重要量化指标，在研究水土保持及环境监测时研究地表粗糙度也有很重要的意义。

计算公式：粗糙度=1/Cos([slope]*3.14159/180)数字地形分析一、基本因子分析4、宏观地形因子：地表切割深度地表切割深度是指地面某点的邻域范围的平均高程与该邻域范围内的最小高程的差值。计算公式：地表切割深度=neighborhood[Mean]-neighborhood[Min]数字地形分析二、地形特征分析1、地形特征点提取地形特征点主要包括山顶点（peak）、凹陷点（pit）、脊点（ridge）、谷点（channel）、鞍点（pass），平地点（plane）等。

2、山脊线和山谷线提取山脊线和山谷线构成了地形起伏变化的分界线（骨架线），因此它对于地形地貌研究具有重要的意义。另一方面，对于水文物理过程研究而言，由于山脊、山谷分别表示分水性与汇水性，山脊线和山谷线的提取实质上也是分水线与汇水线的提取。

数字地形分析三、流域分析1、流域定义2、流域提取：（1）：DEM洼地填充；（2）：水流方向确定（flowdirection）；（3）：水流累积矩阵生成（flowaccumulation）；（4）：河网的提取（streamnetworks）；

（5）：河网结构构建；（6）：河网的分级；

（7）：流域的分割；窗口分析FLOWDIRECTION数字地形分析DEMFlowdirsinksinkwatershedsinkwatershedZonalStatisticzonalminZonalFillzonalmaxZonalmax-zonalminsinkdepFillFillDEMFillAccumulationFFdirFLOWDIRECTIONflowaccuFlowlengthFlowlendown/FlowlenupstreamnetRastercalculationStreamtofeaturestreamnetfeaStreamlinkstreamlinkstreamorderbasinwatershed数字地形分析数字地形分析数字地形分析三、流域分析1、流域定义2、流域提取：（1）：DEM洼地填充；（2）：水流方向确定（flowdirection）；（3）：水流累积矩阵生成（flowaccumulation）；（4）：河网的提取（streamnetworks）；

（5）：河网结构构建；（6）：河网的分级；

（7）：流域的分割；数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析数字地形分析DEM模型在GIS中的应用四、可视性分析基于DEM的可视性分析

：可视性分析也称道视分析，它实质属于对地形进行最优化处理的范畴，比如设置雷达站、电视台的