赵娜《应用统计分析》课件-(13)第13章 时间序列分析和预测

统计学

STATISTICS第13章时间序列分析和预测

(第六版)

统计学

作者：中国人民大学统计学院

贾俊平

13-1作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS第13章时间序列分析和预测

(第六版)

13.1时间序列及其分解

13.2时间序列的描述性分析

13.3时间序列的预测程序

13.4平稳序列的预测

13.5趋势型序列的预测

13.6复合型序列的分解预测

13-2作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS学习目标

(第六版)

1.时间序列及其分解原理

2.时间序列的描述性分析

3.时间序列的预测程序

4.平稳序列的预测方法

5.有趋势成分的序列的预测方法

6.复合型序列的分解预测

13-3作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS13.1时间序列及其分解

(第六版)

13.1.1时间序列的构成要素

13.1.2时间序列的分解方法

13-4作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学时间序列

STATISTICS

(第六版)(timesseries)

1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列

而成的数列

2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时

间上的观察值两部分组成

3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其

他任何时间形式

13-5作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS时间序列的分类

(第六版)

13-6作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS时间序列的分类

(第六版)

1.平稳序列(stationaryseries)

n基基本本上上不不存存在在趋趋势势的的序序列列，，各各观观察察值值基基本本上上

在某个固定的水平上波动在某个固定的水平上波动

n或或虽虽有有波波动动，，但但并并不不存存在在某某种种规规律律，，而而其其波波

动可以看成是随机的动可以看成是随机的

2.非平稳序列(non-stationaryseries)

§有趋势的序列有趋势的序列

•线性的，非线性的

§有趋势、季节性和周期性的复合型序列有趋势、季节性和周期性的复合型序列

13-7作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS时间序列的成分

(第六版)

时间序列

的成分

趋势季节性周期性随机性

TSCI

线性非线性

趋势趋势

13-8作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS时间序列的成分

(第六版)

1.趋势趋势((trendtrend))

n持续向上或持续下降的状态或规律

2.季节性季节性(seasonality)(seasonality)

§也称季节变动(Seasonalfluctuation)

§时间序列在一年内重复出现的周期性波动

3.周期性周期性((cyclitycyclity))

n也称循环波动(Cyclicalfluctuation)

n围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动

4.随机性随机性(random)(random)

n也称不规则波动(Irregularvariations)

n除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动

13-9作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS含有不同成分的时间序列

(第六版)

平趋

稳势

季季

节节

与

趋

势

13-10作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS13.2时间序列的描述性分析

(第六版)

13.2.1图形描述

13.2.2增长率分析

13-11作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

图形描述

13-12作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学图形描述

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【【例例13.113.1】】表表13—113—1给给出出了了2000—20132000—2013年年我我国国啤啤酒酒产产

量量、、人人均均DGPDGP、、煤煤炭炭占占能能源源消消费费的的比比重重和和居居民民消消费费价价

格指数（格指数（CPICPI）的时间序列。）的时间序列。

13-13作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学图形描述

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-14作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

增长率分析

13-15作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学增长率

STATISTICS

(第六版)(growthrate)

1.也称增长速度

2.报告期观察值与基期观察值之比减1，用百

分比表示

3.由于对比的基期不同，增长率可以分为环

比增长率和定基增长率

4.由于计算方法的不同，有一般增长率、平

均增长率、年度化增长率

13-16作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS环比增长率与定基增长率

(第六版)

1.环比增长率

n报告期水平与前一期水平之比减报告期水平与前一期水平之比减11

2.定基增长率

n报告期水平与某一固定时期水平之比减报告期水平与某一固定时期水平之比减11

13-17作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学平均增长率

STATISTICS

(第六版)(averagerateofincrease)

1.序序列列中中各各逐逐期期环环比比值值((也也称称环环比比发发展展速速度度))的的几几何何

平均数减平均数减11后的结果后的结果

2.描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度

3.通常用几何平均法求得。计算公式为通常用几何平均法求得。计算公式为

13-18作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学平均增长率

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】见啤酒产量数据

13-19作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS增长率分析中应注意的问题

(第六版)

1.当时间序列中的观察值出现0或负数时，不

宜计算增长率

2.例如：假定某企业连续五年的利润额分别为

5，2，0，-3，2万元，对这一序列计算增长

率，要么不符合数学公理，要么无法解释其

实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对

数进行分析

3.在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，

要注意增长率与绝对水平的结合分析

13-20作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学增长率分析中应注意的问题

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】假定有两个生产条件基本相同的企业，

各年的利润额及有关的速度值如下表

甲、乙两个企业的有关资料

甲企业乙企业

年份

利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)

上年500—60—

本年600208440

13-21作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学增长率分析中应注意的问题

STATISTICS

(第六版)(增长1%绝对值)

1.增长率每增长一个百分点而增加的绝对量

2.用于弥补增长率分析中的局限性

3.计算公式为

甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元

乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元

13-22作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS13.3时间序列预测的程序

(第六版)

13.3.1确定时间序列的成分

13.3.2选择预测方法

13.3.3预测方法的评估

13-23作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

确定时间序列的成分

13-24作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学确定趋势成分

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】一

种股票连

续16周的

收盘价如

下表所示。

试确定其

趋势及其

类型

13-25作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学确定趋势成分

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

直线趋势方程

回归系数检验

P=0.000179

R2=0.645

13-26作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学确定趋势成分

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

二次曲线方程

回归系数检验

P=0.012556

R2=0.7841

13-27作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学确定季节成分

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】下面是

一家啤酒生产

企业2010～

2015年各季度

的啤酒销售量

数据。试根据

这6年的数据

绘制年度折叠

时间序列图，

并判断啤酒销

售量是否存在

季节性

13-28作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学年度折叠时间序列图

STATISTICS

(第六版)(foldedannualtimeseriesplot)

1.将每年的数据分开画

在图上

2.若序列只存在季节成

分，年度折叠序列图

中的折线将会有交叉

3.若序列既含有季节成

分又含有趋势，则年

度折叠时间序列图中

的折线将不会有交叉，

而且如果趋势是上升

的，后面年度的折线

将会高于前面年度的

折线，如果趋势是下

降的，则后面年度的

折线将低于前面年度

的折线

13-29作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

选择预测方法

13-30作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS预测方法的选择

(第六版)

时间序列数据

否是

是否存在趋

势

是否存在季是否存在季

节节

否是是否

平滑法预测季节性预测法趋势预测方法

简单平均法季节多元回归模型线性趋势推测

移动平均法季节自回归模型非线性趋势推测

指数平滑法时间序列分解自回归预测模型

13-31作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

评估预测方法

13-32作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS计算误差

(第六版)

1.平均误差平均误差MEME((meanmeanerrorerror))

2.平均绝对误差平均绝对误差MADMAD(mean(meanabsoluteabsolutedeviation)deviation)

13-33作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS计算误差

(第六版)

1.均方误差MSE(meansquareerror)

2.平均百分比误差MPE(meanpercentageerror)

3.平均绝对百分比误差MAPE(meanabsolutepercentage

error)

13-34作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS13.4平稳序列的预测

(第六版)

13.4.1简单平均法

13.4.2移动平均法

13.4.3指数平滑法

13-35作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

简单平均法

13-36作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单平均法

STATISTICS

(第六版)(simpleaverage)

1.根据过去已有的根据过去已有的tt期观察值来预测下一期的数值期观察值来预测下一期的数值

2.设设时时间间序序列列已已有有的的其其观观察察值值为为YY11，，YY22，，……，，YYtt

，则第，则第tt+1+1期的期的预测值预测值FFt+1t+1为为

3.有了第有了第tt+1+1的实际值，便可计算出预测误差为的实际值，便可计算出预测误差为

4.第第tt+2+2期的预测值为期的预测值为

13-37作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单平均法

STATISTICS

(第六版)(特点)

1.适合对较为平稳的时间序列进行预测

2.预测结果不准

n将将远远期期的的数数值值和和近近期期的的数数值值看看作作对对未未来来同同等等

重要重要

n从从预预测测角角度度看看，，近近期期的的数数值值要要比比远远期期的的数数值值

对未来有更大的作用对未来有更大的作用

n当当时时间间序序列列有有趋趋势势或或有有季季节节变变动动时时，，该该方方法法

的预测不够准确的预测不够准确

13-38作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

移动平均法

13-39作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学移动平均法

STATISTICS

(第六版)(movingaverage)

1.对简单平均法的一种改进方法

2.通过对时间序列逐期递移求得一系列平均

数作为预测值(也可作为趋势值)

3.有简单移动平均法和加权移动平均法两种

13-40作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单移动平均法

STATISTICS

(第六版)(simplemovingaverage)

1.将最近将最近kk期数据平均作为下一期的预测值期数据平均作为下一期的预测值

2.设设移动间隔为移动间隔为kk(1<(1<kk<<tt))，则，则tt期的期的移动平均值移动平均值为为

3.tt++11期的简单移动平均期的简单移动平均预测值预测值为为

4.预测误差用均方误差预测误差用均方误差((MSEMSE))来衡量来衡量

13-41作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单移动平均法

STATISTICS

(第六版)(特点)

1.将每个观察值都给予相同的权数

2.只使用最近期的数据，在每次计算移动平

均值时，移动的间隔都为k

3.主要适合对较为平稳的序列进行预测

4.对于同一个时间序列，采用不同的移动步

长预测的准确性是不同的

n选选择择移移动动步步长长时时，，可可通通过过试试验验的的办办法法，，选选择择

一个使均方误差达到最小的移动步长一个使均方误差达到最小的移动步长

13-42作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单移动平均法

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】对居民消费价格指数数据，分别取移

动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期居民

消费价格指数的预测值，计算出预测误

差，并将原序列和预测后的序列绘制成

图形进行比较

13-43作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单移动平均法

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-44作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学简单移动平均法

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-45作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

指数平滑平均法

13-46作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学指数平滑法

STATISTICS

(第六版)(exponentialsmoothing)

1.是加权平均的一种特殊形式是加权平均的一种特殊形式

2.对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法

3.观观察察值值时时间间越越远远，，其其权权数数也也跟跟着着呈呈现现指指数数的的下下降降，，

因而称为指数平滑因而称为指数平滑

4.有有一一次次指指数数平平滑滑、、二二次次指指数数平平滑滑、、三三次次指指数数平平滑滑

等等

5.一一次次指指数数平平滑滑法法也也可可用用于于对对时时间间序序列列进进行行修修匀匀，，

以消除随机波动，找出序列的变化趋势以消除随机波动，找出序列的变化趋势

13-47作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学一次指数平滑

STATISTICS(singleexponential

(第六版)smoothing)

1.只有一个平滑系数

2.观察值离预测时期越久远，权数变得越小

3.以一段时期的预测值与观察值的线性组合

作为第t+1期的预测值，其预测模型为

§YYtt为第为第tt期的实际观察值期的实际观察值

§FFtt为第为第tt期的预测值期的预测值

§为平滑系数为平滑系数(0(0<<<1)<1)

13-48作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS一次指数平滑

(第六版)

1.在开始计算时，没有第1期的预测值F1，通

常可以设F1等于第1期的实际观察值，即

F1=Y1

2.第2期的预测值为

3.第3期的预测值为

13-49作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学一次指数平滑

STATISTICS

(第六版)(预测误差)

1.预测精度，用误差均方来衡量

2.Ft+1是第t期的预测值Ft加上用调整的第t

期的预测误差(Yt-Ft)

13-50作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学一次指数平滑

STATISTICS

(第六版)(的确定)

1.不同的会对预测结果产生不同的影响

n当当时时间间序序列列有有较较大大的的随随机机波波动动时时，，宜宜选选较较大大的的

，以便能很快跟上近期的变化，以便能很快跟上近期的变化

n当时间序列比较平稳时，宜选较小的当时间序列比较平稳时，宜选较小的

2.选择时，还应考虑预测误差

n误差均方来衡量预测误差的大小误差均方来衡量预测误差的大小

n确确定定时时，，可可选选择择几几个个进进行行预预测测，，然然后后找找出出预预

测误差最小的作为最后的值测误差最小的作为最后的值

13-51作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学一次指数平滑

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【【例例】】对对居居民民消消费费价价格格指指数数数数据据，，选选择择适适当当的的平平滑滑系系

数数，，采采用用ExcelExcel进进行行指指数数平平滑滑预预测测，，计计算算出出预预测测

误误差差，，并并将将原原序序列列和和预预测测后后的的序序列列绘绘制制成成图图形形进进行行

比较比较

第1步：选择【工具】下拉菜单

第2步：选择【数据分析】，并选择【指数平滑】，然后【确定】

第3步：当对话框出现时

在【输入区域】中输入数据区域

在【阻尼系数】(注意：阻尼系数=1-)输入的值

选择【确定”】

13-52作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学一次指数平滑

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-53作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学一次指数平滑

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-54作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS13.5趋势型序列的预测

(第六版)

13.5.1线性趋势预测

13.5.2非线性趋势预测

13-55作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS趋势序列及其预测方法

(第六版)

1.趋势(trend)

n持续向上或持续下降的状态或规律持续向上或持续下降的状态或规律

2.有线性趋势和非线性趋势

3.方法主要有

n线性趋势预测线性趋势预测

n非线性趋势预测非线性趋势预测

n自回归模型预测自回归模型预测

13-56作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

线性趋势预测

13-57作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学线性趋势

STATISTICS

(第六版)(lineartrend)

1.现象随着时间的推移而呈

现出稳定增长或下降的线

性变化规律

2.由影响时间序列的基本因

素作用形成

3.时间序列的成分之一

4.预测方法：线性模型法

13-58作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学线性模型法

STATISTICS

(第六版)(线性趋势方程)

线性方程的形式为

§——时间序列的预测值时间序列的预测值

§tt——时间标号时间标号

§bb00——趋势线在趋势线在YY轴上的截距轴上的截距

§bb11——趋势线的斜率，表示时间趋势线的斜率，表示时间tt变动一个变动一个

单位时观察值的平均变动数量单位时观察值的平均变动数量

13-59作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学线性模型法

STATISTICS

(第六版)(a和b的求解方程)

1.根据最小二乘法得到求解b0和b1的标准方程为

解得解得

2.预测误差可用估计标准误差来衡量

m为趋势方程中待确定的未知常

数的个数

13-60作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学线性模型法

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】根据表

13—1中的啤

酒产量数据，

根据最小二乘

法确定直线趋

势方程，计算

出各期的预测

值和预测误差，

预测2014年

的啤酒产量，

并将原序列和

各期的预测值

序列绘制成图

形进行比较

13-61作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学线性模型法

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-62作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

非线性趋势预测

13-63作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学指数曲线

STATISTICS

(第六版)(exponentialcurve)

1.时间序列以几何级数递增或递减

2.一般形式为

§bb00，，bb11为待定系数为待定系数

§若若bb11>1>1，，增长率随着时间增长率随着时间tt的增加而增加的增加而增加

§若若bb11<1<1，，增长率随着时间增长率随着时间tt的增加而降低的增加而降低

§若若bb00>0>0，，bb11<1<1，，趋势值逐渐降低到以趋势值逐渐降低到以00为极限为极限

13-64作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学指数曲线

STATISTICS

(第六版)(a，b的求解方法)

1.采取“线性化”手段将其化为对数直线形

式

2.根据最小二乘法，得到求解lgb0、lgb1

的标准方程为

3.求出lgb0和lgb1后，再取其反对数，即得

算术形式的b0和b1

13-65作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学指数曲线

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】根据表

13—1中的人均

GDP数据，确

定指数曲线方

程，计算出各

期的预测值和

预测误差，预

测2014年的人

均GDP，并将

原序列和各期

的预测值序列

绘制成图形进

行比较

13-66作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学指数曲线

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-67作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS指数曲线与直线的比较

(第六版)

1.比一般的趋势直线有着更广泛的应用

2.可以反应现象的相对发展变化程度

§上上例例中中，，bb11=1.27446=1.27446表表示示1990—20091990—2009年年轿轿

车产量的年平均增长率为车产量的年平均增长率为27.446%27.446%

3.不同序列的指数曲线可以进行比较

§比较分析相对增长程度比较分析相对增长程度

13-68作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS多阶曲线

(第六版)

1.1.有有些些现现象象的的变变化化形形态态比比较较复复杂杂，，它它们们不不是是按按照照某某种种

固固定定的的形形态态变变化化，，而而是是有有升升有有降降，，在在变变化化过过程程中中可可

能有几个拐点。这时就需要拟合多项式函数能有几个拐点。这时就需要拟合多项式函数

2.2.当当只只有有一一个个拐拐点点时时，，可可以以拟拟合合二二阶阶曲曲线线，，即即抛抛物物线线；；

当当有有两两个个拐拐点点时时，，需需要要拟拟合合三三阶阶曲曲线线；；当当有有k-1k-1个个拐拐

点时，需要拟合点时，需要拟合kk阶曲线阶曲线

3.3.kk阶曲线函数的一般形式为阶曲线函数的一般形式为

4.4.线性化后，根线性化后，根据最小二乘法求据最小二乘法求

13-69作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学多阶曲线

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【例】根据表

13—1中的煤炭

占能源消费的

比重数据，拟

合适当的趋势

曲线，计算出

各期的预测值

和预测误差，

预测2014年的

煤炭占能源消

费的比重，并

将原序列和各

期的预测值序

列绘制成图形

进行比较

13-70作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学多阶曲线

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

13-71作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS趋势线的选择

(第六版)

1.观察散点图观察散点图

2.根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线

n一次差大体相同，配合直线

n二次差大体相同，配合二次曲线

n对数的一次差大体相同，配合指数曲线

n一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线

n对数一次差的环比值大体相同，配合Gompertz曲线

n倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线

3.3.比较估计标准误差比较估计标准误差

13-72作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS13.6复合型序列的分解预测

(第六版)

13.6.1确定并分离季节成分

13.6.2建立预测模型并进行预测

13.6.3计算最后的预测值

13-73作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS预测步骤

(第六版)

1.确定并分离季节成分确定并分离季节成分

n计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分

n将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个观

测值除以相应的季节指数，以消除季节性

2.建立预测模型并进行预测建立预测模型并进行预测

n对消除季节成分的序列建立适当的预测模型，并根

据这一模型进行预测

3.计算出最后的预测值计算出最后的预测值

n用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值

13-74作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS

(第六版)

确定并分离季节成分

13-75作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学季节指数

STATISTICS

(第六版)(例题分析)

【【例例】】下下表表是是一一家家啤啤酒酒生生产产企企业业20102010——20152015年年各各季季

度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数

13-76作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学

STATISTICS图形描述

(第六版)

13-77作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学计算季节指数

STATISTICS

(第六版)(seasonalindex)

1.1.刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征

2.2.以其平均数等于以其平均数等于100%100%为条件而构成为条件而构成

3.3.反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小

4.4.如如果果现现象象的的发发展展没没有有季季节节变变动动，，则则各各期期的的季季节节指指数数

应等于应等于100%100%

5.5.季季节节变变动动的的程程度度是是根根据据各各季季节节指指数数与与其其平平均均数数

(100%)(100%)的偏差程度来测定的偏差程度来测定

n如如果果某某一一月月份份或或季季度度有有明明显显的的季季节节变变化化，，则则各各

期的季节指数应大于或小于期的季节指数应大于或小于100%100%

13-78作者：贾俊平，中国人民大学统计学院

统计学季节指数

STATISTICS

(第六版)(计算步骤)

1.1.计计算