2024-2025学年华东师大版数学七年级上册期中模拟检测题一（含答案解析）

2024-2025学年华东师大版数学七年级上册期中模拟检测题一

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如果+21%表示增加21%,那么-11%表示（）

A.增加21%B.增加H%C.减少21%D.减少11%

2.下列各组数中，不相等的一组是（）

A.一（+8）和一卜8|B.—（+8）和-|+8|

C.+(-8)和—(+8)D.+(+8)和-卜8|

3.下列式子可读作：“负1,负3,正6,负9的和”的是（）

A.-1+(-3)+(+6)-(-9)

B.-1-3+6-9

C.-1-(-3)-(-6)-(-9)

D.-1-(-3)-6-(-9)

4.长城总长约为6800000米，用科学记数法表示近似数6700000正确的是（）

A.6.7xlO7B.0.67xlO7C.67xl05D.6.7xlO6

5.下列比较大小结果正确的是（）

A.-5<—6B.-3?=（-3）2

C.-0.1<-0.01D.-（-3）<-|-2|

22

6.下列各式：①1；关；②20；③20%x；@a-b^-c；⑤“；®-lm.其中，符合

6

代数式书写要求的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

7.小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每匚圆珠笔。元，每支钢笔力元，则小明一共用了

多少元？（）

A.3〃+2bB.2〃+3bC.3a+2。D.3b+2〃

8.若数轴上的点A对应的数是-1,那么与A相距5个单位长度的点3对应的数是（）

A.4B.-6或4C.-6D.一3或6

9.如图，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系错误的是（）

ab

----1—.----1------->-•_>

-101

A.b>aB.a+b>0C.—a>bD.ab<0

10.下列叙述，正确的是（）

A.数轴上的点表示的数都是有理数

B.空Z是三次单项式，它的系数是3

TC

c.gX-病/+1是四次三项式，最高次项的系数是一1

D.383是7次单项式

11.绝对值不大于3的整数有（）

A.3个B.5个C.6个D.7个

12.如果纵反c都不为零，且a+b+c=0,则忖+回+忖+江蛆的所有可能的值为（）

abcabc

A.0B.1或—1C.2或-2D.0或一2

二、填空题

13.的绝对值是—，相反数是—，倒数是—.

2

14.把多项式-dy+2孙,一按尤的升幕排歹I]：.

15.近似数1.68x105精确到__位.

16.若代数式V+2x的值是6,则2/+4X-8的值为—.

17.一个三位数，个位数是a,十位数是6,百位数是c,则这个三位数是

18.若卜一3|+卜+1|=0,则V的值为一.

三、解答题

19.把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里.

①一（-3）；②-（+6）；③-g；④]£；⑤-9.166；⑥3.15；⑦0；⑧66%

正有理数集合：{}

负整数集合：{}

试卷第2页，共4页

负分数集合：｛)

非正数集合：｛

20.计算下列各题:

(1)^3+(+28)-(+27)-(-22)

⑵S)(讣臼

(4)-23-1X(5-32)<|

21.若同=36=16,S.\a-b\=a-b,求Q+〃的值.

22.已知〃、6互为相反数且awO,c、d互为倒数，根的绝对值是最小的正整数，求

a2021(〃+力

m-------F-cd的值.

b2022

解：因为a、b互为相反数且。力0,所以。+6=_,/=_；

b

又因为c、d互为倒数，所以cd=_；

又因为根的绝对值是最小的正整数，所以机=_;

所以原式=_.

23.因疫情需要，眉山市医用口罩需求量大幅增加，红星口罩工厂为满足市场需求计划每天

生产9000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某一周的生产情况

(超产为正，减产为负，单位：个):

星期一二三四五六七

增减+200-160-60+360+100-210+50

(1)根据记录，求前四天共生产多少个口罩？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩多少个？

(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.3元的工资，这一周工人工

资总额是多少？

24.观察下列等式：=l—=,/二=:一1，将这三个等式两边分别相加

1x222x3233x434

ZB111,11111,13

1x22x33x42233444

]

⑴猜想并写出:

〃(〃+1)一

⑵直接写出下列各式的计算结果:

-L+1

①

1x22x33x499x100

②—…+1

Jx22x33x4n(n+V)

(3)计算----1------1-----1-+---------的值

2x44x66x82020x2022

25.阅读理解:

a-b(a>b]

(1)定义一种新运算：。※^二2/人

3a(a<b)

①那么5派8=_,-2※-6=_；

②当x=2时，求1^兀+5派工的结果；

⑵定义⑷表示不超过a的最大整数，如(3.2〕=3,〔一1.6〕=一2,计算(-9.3〕+⑶+(11.11)=_；

⑶根据乘方的意义，可得：22X23=(2X2)X(2X2X2)=25,类似还有:

a3-a4=(a-a-a)\a-a-a-a)=aJ,请用以上知识完成以下空格.(注：。,。中的号表示乘

号“X”)

①//6=_(直接写出结果)；

②归纳、概括：

③如果才"=4,xn=9,运用以上的结论计算x"""的值.

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案DDBDCDABCC

题号1112

答案DA

1.D

【分析】本题主要考查了正数和负数的知识，根据增加为“+”，减少为解答即可，解题

关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，

先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】根据“正”和“负”是一对相对量,如果+21%表示增加21%,则-11%就表示减少11%,

故选：D.

2.D

【分析】本题主要考查了相反数和绝对值，直接利用相反数的定义分别分析得出答案.

【详解】解:A、—(+8)=-8,-|-8|=-8,—(+8)和-卜8|相等,不符合题意；

B、一(+8)=—8,-|+8|=-8,一(+8)和一|+冈相等,不符合题意；

C、+(-8)=-8,-(+8)=-8,+(-8)和-(+8)相等,不符合题意;

D、+(+8)=8,+8|=-8,+(+8)和一卜8|不相等，符合题意，

故选：D.

3.B

【分析】本题考查有理数的加法和减法计算;理解有理数加减法的定义和法则是解题的关键.

【详解】解:A、—1+(—3)+(£)—(—9)=—1+(—3)+(+6)+9,可以读作“负1,负3,正6,

正9的和“，不符合题意；

B、-1-3+6-9=-1+(-3)+6+(-9),可以读作“负1,负3,正6,负9的和“，符合题意；

C、-1-(-3)-(-6)-(-9)=-1+3+6+9,可以读作“负1,正3,正6,正9的和“，不符合

题意；

D、-1-(-3)-6-(-9)=-1+3+(-6)+9,可以读作“负1,正3,负6,正9的和“，不符合

题意；

故选：B.

答案第1页，共11页

4.D

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO",其中1<|a|<10,n

可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数”的

确定方法.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，W是正数；当原数的绝对值小于1时，〃是负

数.

【详解】解：6700000用科学记数法表示为6.7x106.

故选：D.

5.C

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分

析即可.

【详解】解:A、6<0,;.5>-6,故本选项错误；

B、：—3?=—9,(-3)、9,.•.一323(-3)=故本选项错误；

C.V|-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01,V0.1>0.01,-0.1<-0.01,故本选项正确，

D.••--(-3)=3,-|-2|=-2,3>-2,/.-(-3)>-|-2|,故本选项错误；

故选：C.

6.D

【分析】本题考查列代数式，根据代数式书写要求判断即可.

【详解】解：①11#=49,不符合要求；

②2-3应为2x3,不符合要求；

③20%x,符合要求；

b

@a-b^c=a—不符合要求；

c9

22

⑤以二L,符合要求；

6

⑥-1相应写成机，不符合要求，

符合代数式书写要求的有2个，

故选：D.

7.A

答案第2页，共11页

【分析】本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符

号的式子表示出来，就是列代数式.解题的关键是读懂题意，正确表达.知道每支圆珠和每

支钢笔的价格，故能计算出买2支钢笔，3支圆珠笔所需的钱，再相加即可解得.

【详解】解：依题意得：3a+2b.

故选：A

8.B

【分析】本题考查的是数轴，设该点表示的数为尤，再根据数轴上两点间的距离公式列方程

求解.

【详解】解：设该点表示的数是x,则卜1-,=5,

••-1—x—5—1—x——5,

解得：久=-6或x=4.

故选：B.

9.C

【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号.熟练掌握数轴上的点表示的数从左到右依次增

大，是解题的关键.根据点在数轴上的位置，判断出数的大小关系逐一

判断即可.

【详解】解：由图可知：一1<〃<。<1</?,1d<网，

A、b>af选项正确，不符合题意；

B、a+b>0,选项正确，不符合题意；

C、-a<b,选项错误，符合题意；

D、ab<0,选项正确，不符合题意；

故选：C.

10.C

【分析】本题考查了同类项、数轴、多项式、单项式的概念，熟练掌握相关概念是解答关键.根

据同类项的定义、数轴的意义、多项式和单项式的有关概念来进行判定求解.

【详解】解：A.数轴上的点表示的数不全是有理数，故此项不符合题意；

B.主士是三次单项式，它的系数是3，故此项不符合题意；

7171

C.(x-+1是四次三项式，最高项的系数是T,故此项符合题意；

答案第3页，共11页

D.3%3是三次单项式，故此项不符合题意.

故选：C.

11.D

【分析】本题考查了绝对值的意义：若。＞0,则问=。；若。=0,则同=0；若。＜0,则

|«|=-«.根据绝对值的意义得到整数±3,±2,±1,。的绝对值都不大于3.

【详解】解：绝对值不大于3的整数有：±3,±2,±1,0,共7个数.

故选：D.

12.A

【分析】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据

题意确定出a,b,。中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.

【详解】解：b、。为非零有理数，且a+b+c=0,

'■a,b、c只能为两正一负或一正两负.

①当a、b、c为两正一负时，设a、6为正，c为负,

原式=1+1+(-1)+(-1)=0,

②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，

原式1+(-1)+(—1)+1=0,

abcabc

综上，时+网+同+网的值为°，

故选：A.

s552

13.———

225

【分析】本题考查了绝对值、相反数以及倒数的概念和性质，根据绝对值、相反数以及倒数

的性质和概念解答即可.

【详解】解：的绝对值是!■,

22

的相反数是1•，

22

-：5的倒数是2

25

552

故答案为：—,—,--.

225

3

14.7+2孙2一元2y3_Xy

答案第4页，共11页

【分析】本题主要考查了多项式升塞排列或降幕排列，熟练掌握按照某个字母的升幕（或降

W排列是指按照该字母从低次幕到高次赛（从高次累到低次暴）排列，不含该字母则是该

字母的0次幕是解题的关键.把原多项式按X的指数从小到大排列即可求解.

2

【详解】解：把多项式-/、+2呼2一公/+7按苫的升幕排列为：7+2^-XV-A，

故答案为：7+2孙23r3y.

15.千

【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边

第一个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数

的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.根据

近似数的精确度求解即可.

【详解】解：1.68x105精确的数位是精确到千位.

故答案为：千.

16.4

【分析】本题考查了代数式求值，由题意得到£+2x=6,把2元?+4尤-8变形为2（f+2x）-8,

再整体代入计算即可得到结果.

【详解】解：•••代数式f+2尤的值是6,

x2+2x=6f

***2x2+4x—8

=2（X2+2X）-8

=2x6-8

=12-8

=4

故答案为：4.

17.100c+10Z?+a

【分析】根据多位数的表示法解答即可.

【详解】解：・.•一个三位数，个位数是〃，十位数是4百位数是c,

/.这个三位数是100c+10b+a.

故答案为：100c+10b+a.

答案第5页，共11页

【点睛】本题考查了列代数式一多位数的表示法，熟练掌握多位数的表示法是解答本题的关

键，一般方法是把每个数位上的数乘以它的计数单位，然后再相加即可.

18.-1

【分析】本题考查绝对值的非负性、乘方运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解

题关键.由绝对值的非负性求出》=3,y=-l,再代入解题即可.

【详解】解：•••卜一3|+卜+1|=0,

x-3=0,y+l=0,

..x—3,y——],

yx=(-1)3=-1,

故答案为：-1.

19.①④⑥⑧；②；③⑤；②③⑤⑦

【分析】本题主要考查有理数的分类，理解有理数的分类，按整数、分数的关系分类；按正

数、负数与0的关系分类.

【详解】解:-(-3)=3,—(+6)=-6

...正有理数集合：{①④⑥⑧}

负整数集合：{②}

负分数集合：{③⑤}

非正数集合：{②③⑤⑦}

故答案为：①④⑥⑧；②；③⑤；②③⑤⑦

20.(1)-20

(2)-1

⑶-2

⑷-7

【分析】本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)原式先根据有理数减法法则变形后再进行加减运算即可；

(2)原式先把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可；

(3)原式运用乘法分配律进行计算即可；

(4)原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后进行加减运算即可.

答案第6页，共11页

【详解】(1)解：-43+(+28)-(+27)-(-22)

=T3+28—27+22

=(-43-27)+(28+22)

=—70+50

=-20；

⑶解：「[一曰、(一36)

=；X(-36)_*X(-36)-^X(-36)

=—9+4+3

=—8+1

=一7.

21.一1或—7

【分析】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.根

据同=3,可得〃=±3；再由。2=16,可得b=±4；然后根据，可得

由此分别求出〃、b的值，再求出代数式。+〃的值即可.

【详解】解：・・・同=3,

4=±3,

;从二16,

b=±4,

，・[a-二a-h,

答案第7页，共11页

a—b>0,

a=3jb=—4或a=—3,b=—4,

当a=3,b=—4时，

a+b=3+(-4)=-1,

当a=-3,b=T时，

a-b=-3+^-^)=-rl

・・・代数式a+〃的值为-1或-7.

22.0；—1；1；±1；±1

【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解

本题的关键.根据互为相反数两数之和为0得到，+〃的值，除。外之商为-1,互为倒数两

数之积为1,绝对值最小的正整数为1或-1,确定出机的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】解：因为a、6互为相反数且“片0,所以。+6=0,y=-l；

b

又因为c、d互为倒数，所以cd=l；

又因为根的绝对值是最小的正整数，所以|涧=1,

所以根=±1;

a2021(〃+b)

当机=1时,m--------F

b~2022~

=l-(-l)+0-l

=1+1-1

=1;

a2021(。+。

当机=一1时,m-------F_cd

b~2022~

=-l-(-l)+0-l

=-1+1-1

=—1.

23.⑴36340个

(2)570个

(3)18984元

【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数四则混合运算的应用，解题关键是理解“正”

答案第8页，共11页

和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定

其中一个为正，则另一个就用负表示.

(1)把前四天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；

(2)根据正负数的意义确定星期四产量最多，星期六产量最少，然后用记录相减计算即可

得解；

(3)求出一周记录的和，然后根据工资总额等于单价乘以数量列式计算即可得解.

【详解】(1)解：(+200-160-60+360)+4x9000=36340(个).

故前四天共生产36340个口罩；

(2)解：+360-(-210)=360+210=570(个).

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产570个;

(3)解：9000x7+(200-160-60+360+100-210+50)=63280(个),

0.3x63280=18984(元).

故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是18984元.

24.(1)--——

n〃+1

⑵①盖②弋

100H+1

505

⑶

2022

【分析】本题考查数字变化类规律探究与计算，掌握观察的算式变化规律，将一个分数化为

两个分数的差的形式是解题的关键.

(1)根据已给的三个等式即可猜想出结论；

(2)将加数分别写成分数差的形式，相加即可求出答案；

(