浙江省杭州市2025届高三上学期一模试题 数学 含答案_第1页
浙江省杭州市2025届高三上学期一模试题 数学 含答案_第2页
浙江省杭州市2025届高三上学期一模试题 数学 含答案_第3页
浙江省杭州市2025届高三上学期一模试题 数学 含答案_第4页
浙江省杭州市2025届高三上学期一模试题 数学 含答案_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2024学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域(黑色边框)内作答,超出答题区域的作答无效!3.考试结束,只需上交答题卡.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置。1.已知集合,则(

)A.

B.

C.

D.2.函数是(

)A.奇函数

B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数

D.既是奇函数也是偶函数3.已知直线是双曲线的一条渐近线,则的离心率等于(

)A.B.C.D.或4.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则"是偶函数"是""的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件5.已知向量,若,则(

)A.1或B.-2或C.-1或2D.-2或16.设,满足.若函数存在零点,则(

)A.B.C.D.7.已知,则(

)A.1B.C.D.28.对,不等式恒成立,则(

)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分。每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分。9.如图,在正方体中,为底面的中心,为所在棱的中点,为正方体的顶点.则满足的是()A.

B.

C.

D.10.已知函数,则()A.若,则B.若,则C.若,则在(0,1)上单调递减D.若,则在(1,3)上单调递增11.已知函数的定义域为,若,则()A.B.C.D.三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分。12.函数在点(e,1)处的切线的斜率等于_____.13.已知复数的实部和虚部都不为0,满足①②.则_____,_____.(写出满足条件的一组和)14.已知双曲线都经过点(1,1),离心率分别记为,设双曲线的渐近线分别为和.若,则_____.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知在中,.(1)判断的形状,并说明理由;(2)若点在边上,且.若,求的面积.

16.(15分)在直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为.(1)求的方程;(2)若点(-1,1)关于直线对称的点在上,求的值.

17.(15分)一设随机变量所有可能的取值为,且.定义事件的信息量为,称的平均信息量为信息熵.(1)若,求此时的信息熵;(2)最大熵原理:对一个随机事件的概率分布进行预测时,要使得信息熵最大.信息熵最大就是事物可能的状态数最多,复杂程度最大,概率分布最均匀,这才是风险最小(最合理)的决定.证明:,并解释等号成立时的实际意义.(参考不等式:若,则)

18.(17分)已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若,求证:;(3)若使得,求证:.

19.(17分)已知正项有穷数列,设,记的元素个数为.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论