2025人教高中物理同步讲义练习必修三11.1电源和电流（人教版2019必修第三册）（含答案）

2025人教高中物理同步讲义练习必修三11.1电源和电流（人教版2019必修第三册）（含答案）第十一章电路及其应用第1节电源和电流课程标准学习目标观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2．理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3．会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义．（一）课前阅读：1．如图所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？2．如图所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？3．如图，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？（二）基础梳理一、电源1．定义：能把电子从电源搬运到电源的装置就是电源．2．作用：使导体两端始终存在．【拓展补充】直流电源和交流电源1.直流电源直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。2.交流电源电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。二、恒定电流1．定义：、都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I＝eq\f(q,t)，其物理意义：时间内通过导体横截面的，是表示电流强弱程度的物理量．3．在国际单位制中，电流的单位是，符号是A.4．电流的方向：规定为定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向．【即学即练】判断下列说法的正误.(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．()(2)电流既有大小，又有方向，是矢量．()(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．()(4)电子定向移动的方向就是电流的方向．()(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．()电流的理解和计算1．电流的大小定义式：I＝eq\f(q,t).用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．2．对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极．(3)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系．(4)q＝It是电荷量的计算式．【典例精析】例1．关于电流，下列说法正确的是()A．电子的运动速率越大，电流就越大B．单位时间内通过导体横截面积的电荷量越多，导体中的电流越大C．因为电流有方向，所以电流是矢量D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的例2．某电解池中，若在2s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右D．0.16mA，水平向右【规律方法】公式I＝eq\f(q,t)的应用1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量．2．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和．3．电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反．二、电流的微观表达式1．电流的微观表达式的推导如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq\f(l,v).导体AD内的自由电荷总数N＝nlS总电荷量Q＝Nq＝nlSq此导体中的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．3．区别三种速率自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105m/s电场传播速率(或电流传导速率)等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流【典例精析】例3．某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)【规律方法】两金属导体接触后电荷量的分配规律1．若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q1、q2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q1′、q2′，则有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2应带＋、－号)．2．此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．三、电池的容量1．定义：电池放电时输出的总电荷量；2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．【典例精析】例4．(多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是()A．该电池的容量为60A·hB．该电池以6A的电流放电，可以工作10hC．该电池以6A的电流放电，可以工作60hD．该电池充完电可贮存的电荷量为60C1．电流的方向(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。(2)在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。(3)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。(4)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。2．电流的计算(1)金属导体中的电流金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝eq\f(q,t)计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。(2)电解液中的电流电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝eq\f(q,t)计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。(3)等效电流①所谓等效电流，就是把电荷周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。②对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。解决此类问题的关键是找出电荷运动的周期，以及运动电荷的电荷量，再用公式I＝eq\f(q,t)求解。3．建立模型如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。4．理论推导AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量：Q＝Nq＝nlSq。所有电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝eq\f(l,v)。可得导体AD中的电流：I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。同理，若单位长度内自由电荷数为n，则I＝nqv。5．对电流的微观表达式I＝nqSv的理解(1)v表示自由电子定向移动的平均速率。(2)I＝nqSv是由I＝eq\f(q,t)推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。(3)从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。一、单选题1．某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）A．0.8A B．3.2A C．2.4A D．4.0A2．关于电流，下列说法中正确的是（）A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大C．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流D．因为电流有方向，所以电流是矢量3．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为，质子的质量为，其电量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数是（）A． B．C． D．4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（）A．电流大小为，电流方向为顺时针B．电流大小为，电流方向为顺时针C．电流大小为，电流方向为逆时针D．电流大小为，电流方向为逆时针5．一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已经如道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A． B． C． D．二、多选题6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）A． B． C． D．7．如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（）整车型号CH830BEV最大设计总质量1800kg动力电池容量60A·h驱动电机额定功率30kW驱动电机型号WXMP30LO车辆设计代号VINLVFAD1A3440000003A．该电池的容量为60A·hB．若该电池以6A的电流放电，可以工作10hC．若该电池以6A的电流放电，可以工作60hD．该电池充满电可贮存的电荷量为60C8．图为一半径为R的绝缘盘，在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针（从上向下看）匀速转动，绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是（）A．绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针B．如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变D．如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I加倍三、解答题9．盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地释放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107V，电流可等效为2×105A，历时1×10-3s，则：（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡提供，能维持多长时间？（2）这次闪电释放的电能是多少？10．在电解液中，若内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？

第十一章电路及其应用第1节电源和电流课程标准学习目标观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2．理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3．会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义．（一）课前阅读：1．如图所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？答案A、B之间有电势差，能形成电流，但不能持续下去．2．如图所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？答案产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导体两端的电势差．3．如图，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？答案盐水中的电流是Na＋、Cl－定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的．（二）基础梳理一、电源1．定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源．2．作用：使导体两端始终存在电势差．【拓展补充】直流电源和交流电源1.直流电源直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。2.交流电源电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。二、恒定电流1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I＝eq\f(q,t)，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量．3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A.4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．【即学即练】判断下列说法的正误.(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．(×)(2)电流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．(×)(4)电子定向移动的方向就是电流的方向．(×)(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．(√)电流的理解和计算1．电流的大小定义式：I＝eq\f(q,t).用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．2．对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极．(3)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系．(4)q＝It是电荷量的计算式．【典例精析】例1．关于电流，下列说法正确的是()A．电子的运动速率越大，电流就越大B．单位时间内通过导体横截面积的电荷量越多，导体中的电流越大C．因为电流有方向，所以电流是矢量D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的【答案】B【解析】电流大小与电子运动速率无关，A错误；电流的定义为电荷量与时间的比值，即为单位内通过的电荷量，是由电荷量与时间共同决定的，电荷量多电流不一定大，但如果是单位时内通过截面的电荷量多，则电流大，B正确；电流有方向，我们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，但电流不是矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流有方向，但不符合矢量合成法则，故其不是矢量，C错误；导体中的电流，不一定是自由电子的定向移动形成的，也可能是其他带电粒子定向移动形成的，D错误。例2．某电解池中，若在2s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右D．0.16mA，水平向右【答案】C【解析】2s内流过的电荷量为Q＝5.0×1015×2×1.6×10－19C＋1.0×1016×1.6×10－19C＝3.2×10－3C则由电流的定义式可知I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(3.2×10－3,2)A＝1.6mA由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右，故A、B、D错误，C正确。【规律方法】公式I＝eq\f(q,t)的应用1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量．2．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和．3．电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反．二、电流的微观表达式1．电流的微观表达式的推导如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝eq\f(l,v).导体AD内的自由电荷总数N＝nlS总电荷量Q＝Nq＝nlSq此导体中的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．3．区别三种速率自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105m/s电场传播速率(或电流传导速率)等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流【典例精析】例3．某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)【答案】A【解析】设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故选项A正确．【规律方法】两金属导体接触后电荷量的分配规律1．若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q1、q2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q1′、q2′，则有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2应带＋、－号)．2．此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．三、电池的容量1．定义：电池放电时输出的总电荷量；2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．【典例精析】例4．(多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是()A．该电池的容量为60A·hB．该电池以6A的电流放电，可以工作10hC．该电池以6A的电流放电，可以工作60hD．该电池充完电可贮存的电荷量为60C【答案】AB【解析】从题图标识牌可知电池的容量为60A·h，即以6A的电流放电可工作10h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D错误．1．电流的方向(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。(2)在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。(3)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。(4)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。2．电流的计算(1)金属导体中的电流金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝eq\f(q,t)计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。(2)电解液中的电流电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝eq\f(q,t)计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。(3)等效电流①所谓等效电流，就是把电荷周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。②对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。解决此类问题的关键是找出电荷运动的周期，以及运动电荷的电荷量，再用公式I＝eq\f(q,t)求解。3．建立模型如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。4．理论推导AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量：Q＝Nq＝nlSq。所有电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝eq\f(l,v)。可得导体AD中的电流：I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。同理，若单位长度内自由电荷数为n，则I＝nqv。5．对电流的微观表达式I＝nqSv的理解(1)v表示自由电子定向移动的平均速率。(2)I＝nqSv是由I＝eq\f(q,t)推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电荷量q成正比，也不与时间t成反比。(3)从微观上看，电流的大小不仅取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。一、单选题1．某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）A．0.8A B．3.2A C．2.4A D．4.0A【答案】D【解析】正、负电荷同时向相反方向运动时，通过截面的电荷量应是两者绝对值的和，则2s内通过这个截面的电流I==A=4.0A故选D。2．关于电流，下列说法中正确的是（）A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大C．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流D．因为电流有方向，所以电流是矢量【答案】B【解析】AB．据I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，并非通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，故A错误，B正确；C．电解液中，正、负离子定向移动都能形成电流，而且形成电流的方向都相同，不能抵消，故C错误；D．电流有大小和方向，运算法则不遵循平行四边形定则，则电流是标量，故D错误。故选B。3．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为，质子的质量为，其电量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】质子加速过程有根据电流的微观定义式有解得故选D。4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（）A．电流大小为，电流方向为顺时针B．电流大小为，电流方向为顺时针C．电流大小为，电流方向为逆时针D．电流大小为，电流方向为逆时针【答案】C【解析】电子绕核运动可等效为环形电流，电子运动周期为根据电流的定义可得电流大小为因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故选C。5．一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已经如道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】设自由电子定向移动的速率为，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即t时间内通过导体截面的电荷量为则电流强度为解得故选A。二、多选题6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）A． B． C． D．【答案】AC【解析】横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则I=nevS通过导体横截面的电量Q=I△t自由电子数目可表示为故选AC。7．如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（）整车型号CH830BEV最大设计总质量1800kg动力电池容量60A·h驱动电机额定功率30kW驱动电机型号WXMP30LO车辆设计代号VINLVFAD1A3440000003A．该电池的容量为60A·hB．若该电池以6A的电流放电，可以工作10hC．若该电池以6A的电流放电，可以工作60hD．该电池充满电可贮存的电荷量为60C【答案】AB【解析】ABC．从标识牌信息可知电池的容量为60A·h，若以6A的电流放电，可工作10h，A、B正确，C错误；D．该电池充满电可贮存的电荷量q=60A×3600s=2.16×105CD错误。故选AB。8．图为一半径为R的绝缘盘，在盘的外缘均匀地分布着总电荷量为Q的正电荷。现使绝缘盘以角速度ω顺时针（从上向下看）匀速转动，绝缘盘中产生的电流大小为I。下列说法正确的是（）A．绝缘盘中的电流方向从上向下看为顺时针B．如果仅使绝缘盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变D．如果仅使绝缘盘的半径加倍，则I加倍【答案】AB【解析】A．圆盘的外缘均匀地分布正电荷，从上向下看，圆盘顺时针匀速转动，正电荷顺时针匀速转动，正电荷的定向移动方向是电流方向，因此绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针，故A正确；B．截取圆盘的外缘任一截面，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍，故B正确；C．由上可知电流为如果仅使角速度ω加倍，则I加倍，故C错误；D．由上可知电流为电流与绝缘盘的半径R无关，如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I不变，故D错误。故选AB。三、解答题9．盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地释放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107V，电流可等效为2×105A，历时1×10-3s，则：（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡提供，能维持多长时间？（2）这次闪电释放的电能是多少？【答案】（1）400s；（2）5×109J【解析】（1）根据电流的定义式可得供电时间（2）这次闪电释放的电能为10．在电解液中，若内沿相反方向通过某截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流为多大？若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流为多大？【答案】2A；3.2A【解析】根据电流强度的定义式可得，2s通过电解槽横截面积的电荷量绝对值之和Q=2C+2C=4C所以电解液中的电流为若在内共有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流

第十一章电路及其应用第2节导体的电阻课程标准学习目标通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。1．理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2．掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3．能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻．（一）课前阅读：1．如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？2．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？3．探究多个变量之间关系的方法是什么？4．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁eq\f(U,2)dlS镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？（二）基础梳理一、电阻1．定义：导体两端与通过导体的之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意义：反映了导体对电流的作用．4．在导体的U－I图像中，斜率反映了．【拓展补充】两个表达式的不同含义1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。二、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的成正比，与它的————成反比；导体电阻还与构成它的有关．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是和．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为.3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到，这种现象叫作超导现象．【即学即练】判断下列说法的正误.(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．()(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．()(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．()电阻【典例精析】例1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．由关系式I＝eq\f(U,R)可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C．由关系式R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0二、电阻定律电阻率1．导体电阻的决定式R＝ρeq\f(l,S)l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．3．R＝eq\f(U,I)与R＝ρeq\f(l,S)的区别与联系区别与联系定义式：R＝eq\f(U,I)决定式：R＝ρeq\f(l,S)区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例精析】例2．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．3．I－U图像与U－I图像比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小【典例精析】例4．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。3．在导体的U­I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。4．R＝ρeq\f(l,S)中ρ、l、S的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关。反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好。(2)l表示沿电流方向导体的长度。(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。5．常见材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大。(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。一、单选题1．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化银纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（）A．电导率的单位是Ω·mB．材料的电导率越大，其导电性能越强C．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关D．材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关2．某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器，其截面示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片P可以自由滑动，A、B间的电阻R与电阻右端到P间的距离x的关系如图乙所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为（）

A．3：4 B．1：2 C． D．3．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）

A． B．C． D．4．将碳均匀涂在圆柱形实心瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成碳膜电阻。已知碳的电阻率为，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，所涂碳膜的厚度为d。将该电阻沿轴线方向接入电路时，阻值为（）A． B． C． D．5．在实验室中有两个定值电阻R1和R2，小明同学对两个电阻串联和并联的伏安特性进行了测量，分别为图中的图线1和2，则以下定值电阻R1和R2满足要求的是（）

A．R1=10ΩR2=10Ω B．R1=10ΩR2=20ΩC．R1=20ΩR2=30Ω D．R1=30ΩR2=40Ω6．晶体二极管是一种半导体元件，在生产和生活中有着广泛的应用，某二极管的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（

）

A．二极管是非线性元件B．加正向电压时，二极管阻值不变C．加正向电压时，二极管阻值随着电压的增大而增大D．加反向电压时，无论加多大电压，电流都很小7．一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（）

A．（1）（2）（3）图电阻相等 B．（1）图电阻最小C．（2）图电阻最小 D．（3）图电阻最小8．两根相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折，则它们的电阻之比为（）A．16：1 B．8：1 C．4：1 D．2：1二、多选题9．如图甲所示，电源电压恒为5V，滑动变阻器的最大阻值为，电流在0.2A~0.8A之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流I与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．通过电子元件的电流为0.4A时，其电阻为B．当滑动变阻器滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的两端电压之比为1:1C．电子元件处于正常工作状态时，电子元件的电阻随电流的增大而减小D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在10．一小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C．对应P点，小灯泡的电阻为D．对应P点，小灯泡的电阻为11．我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（）A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为12．如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示（图中U1、I1、I2均为已知量），P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，定值电阻的阻值R0为已知量，下列说法中正确的是（）A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R0两端的电压为I1R0D．对应P点，小灯泡的电功率为图中矩形PQOM所围的面积三、解答题13．如图所示，是一段长为L、粗细均匀的金属直导体，当导体两端加上恒定电压时，导体内部即建立起恒定的匀强电场，此时流经导体的电流大小为I。已知导体中电量为e的自由电子受到恒定电场对它的作用力大小为F。（1）求导体的电阻。（2）若在一段时间内，通过导体横截面的电量为q，求这段时间内导体产生的电热。

14．一个标有“12V”字样、功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示，利用这条图线计算：（1）在正常发光情况下，灯泡的电功率P为多少？（2）若一定值电阻R0与该灯泡串联，接在E=20V，r=1Ω的电源上，灯泡恰能正常发光，则串联电阻R0此时消耗的电功率为多少？（3）假设灯丝电阻R与温度t满足R=K（273+t）的关系，其中K为比例系数，室温为t0=20℃，则灯泡在正常发光情况下，灯丝的温度为多少？

第十一章电路及其应用第2节导体的电阻课程标准学习目标通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。1．理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2．掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3．能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻．（一）课前阅读：1．如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．2．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？答案导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关．3．探究多个变量之间关系的方法是什么？答案控制变量法．4．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁eq\f(U,2)dlS镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？答案①导体电阻和长度成正比②导体电阻和横截面积成反比③导体电阻和材料有关（二）基础梳理一、电阻1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．4．在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小．【拓展补充】两个表达式的不同含义1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。二、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0.3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．【即学即练】判断下列说法的正误.(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．(√)(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(×)(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√)电阻【典例精析】例1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．由关系式I＝eq\f(U,R)可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C．由关系式R＝eq\f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0答案B解析由U＝IR知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，A错误；由I＝eq\f(U,R)知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B正确；关系式R＝eq\f(U,I)是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C、D错误．二、电阻定律电阻率1．导体电阻的决定式R＝ρeq\f(l,S)l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．3．R＝eq\f(U,I)与R＝ρeq\f(l,S)的区别与联系区别与联系定义式：R＝eq\f(U,I)决定式：R＝ρeq\f(l,S)区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f(l,S)是对R＝eq\f(U,I)的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例精析】例2．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)答案B解析当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρeq\f(a,bc)；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρeq\f(c,ab)，故eq\f(R1,R2)＝eq\f(a2,c2).选B.例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1答案A解析根据电阻定律可得导体的电阻为R＝eq\f(ρL,S)＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，则可知R与边长L无关，又R1与R2厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝eq\f(U,R)，由题意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D错误，A正确．三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．3．I－U图像与U－I图像比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小【典例精析】例4．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻答案AD解析由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2Ω，故D正确；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误．1．R＝eq\f(U,I)是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。2．I＝eq\f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。3．在导体的U­I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。4．R＝ρeq\f(l,S)中ρ、l、S的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关。反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好。(2)l表示沿电流方向导体的长度。(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。5．常见材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大。(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。一、单选题1．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化银纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（）A．电导率的单位是Ω·mB．材料的电导率越大，其导电性能越强C．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关D．材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关【答案】B【解析】A．电阻率的单位是Ω·m，电导率的单位是（Ω·m）-1，选项A错误；B．材料的电导率越大，电阻率越小，则其导电性能越强，选项B正确；C．材料的电导率与材料本身以及温度等因素都有关，选项C错误；D．材料的电导率大小由材料本身决定，与材料的长度、横截面积等因素无关，选项D错误。故选B。2．某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器，其截面示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片P可以自由滑动，A、B间的电阻R与电阻右端到P间的距离x的关系如图乙所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为（）

A．3：4 B．1：2 C． D．【答案】C【解析】根据题意可知，当时，由电阻定律有当时，由电阻定律有结合图像可得又有联立解得可得左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为。故选C。3．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】根据电流的微观定义式有根据电阻的定义式有根据欧姆定律有则金属棒内的电场强度大小解得故选B。4．将碳均匀涂在圆柱形实心瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成碳膜电阻。已知碳的电阻率为，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，所涂碳膜的厚度为d。将该电阻沿轴线方向接入电路时，阻值为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据电阻定律解得故选A。5．在实验室中有两个定值电阻R1和R2，小明同学对两个电阻串联和并联的伏安特性进行了测量，分别为图中的图线1和2，则以下定值电阻R1和R2满足要求的是（）

A．R1=10ΩR2=10Ω B．R1=10ΩR2=20ΩC．R1=20ΩR2=30Ω D．R1=30ΩR2=40Ω【答案】A【解析】由伏安特性曲线可知，定值电阻R1和R2串联、并联后的阻值之比为4：1，则可知解得R1=R2故选A。6．晶体二极管是一种半导体元件，在生产和生活中有着广泛的应用，某二极管的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（

）

A．二极管是非线性元件B．加正向电压时，二极管阻值不变C．加正向电压时，二极管阻值随着电压的增大而增大D．加反向电压时，无论加多大电压，电流都很小【答案】A【解析】根据欧姆定律有可知I—U图线的斜率表示电阻的倒数。由题图可知，二极管加正向电压时电流较大，电阻较小，且随电压的增大，图线与原点连线的斜率在增大，故电阻在减小，则二极管是非线性元件；加反向电压时开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增。故选A。7．一长方体金属电阻，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流分别沿以下图方向流过该金属电阻，则（）

A．（1）（2）（3）图电阻相等 B．（1）图电阻最小C．（2）图电阻最小 D．（3）图电阻最小【答案】D【解析】根据电阻定律可得由此可知，（1）图电阻R1最大，（3）图电阻R3最小。故选D。8．两根相同的金属裸导线，