2025人教高中物理同步讲义练习必修三9.1电荷（人教版2019必修第三册）（含答案）

2025人教高中物理同步讲义练习必修三9.1电荷（人教版2019必修第三册）（含答案）第九章静电场及其应用第1节电荷课程标准学习目标通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象1．知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及电荷量的单位.知道元电荷的概念，掌握元电荷的值．2．理解摩擦起电和感应起电.掌握电荷守恒定律.3．经历探究三种起电方式的实验过程学会设计实验观察现象分析结果归纳总结的科学探究方法。（一）课前阅读：1.电荷的单位1881年第1届国际电学大会确定库仑(C)为电荷量的国际单位，定义为1A恒定电流在1s时间间隔内所传送的电荷量为1C。2.自然界中的两种电荷美国科学家富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷。迄今为止，人们没有发现对这两种电荷都排斥或都吸引的电荷。自然界的电荷只有两种。（二）基础梳理一、三种起电方式1．自然界中有两种电荷：电荷和电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互，异种电荷相互．3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是，符号是C.正电荷的电荷量为值，负电荷的电荷量为——值．4．摩擦起电及其原因(1)摩擦起电：由于而使物体带电的方式．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电．(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上．于是，原来电中性的物体由于得到电子而带，失去电子的物体则带电．5.接触带电及其原因(1)带电体接触绝缘的金属时，金属因接触带电体而带电。(2)原因：电子的转移6.感应起电及其原因(1)利用使金属导体带电的过程．(2)原因：电子从物体一部分的转移到另一部分【概念衔接】摩擦起电英国科学家吉尔伯特在研究这类现象时首先根据希腊文的琥珀创造了英语中的“electricity”(电)这个词，用来表示珀经过摩擦以后具有的性质，并且认为摩擦过的琥珀带有电荷electriccharge)。人们发现，很多物体都会由于摩擦而带电，并称这种方式为摩擦起电。【即学即练】1.判断下列说法的正误.(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上.()(2)两种不同物质组成的物体相互摩擦使物体带电，是由于两物体的原子核对核外电子束缚的能力不同.()(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷.()二、电荷守恒定律元电荷1．电荷守恒定律：电荷既不会，也不会，它只能从一个物体转移到，或者从物体的一部分转移到；在转移过程中，电荷的保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，保持不变．3．元电荷：最小的电荷量，e＝C，由测得．所有带电体的电荷量都是e的．4．比荷：带电粒子的与其的比值．【拓展补充】金属的微观结构模型关于金属中原子核、电子所处的状态及其运动，这里的情景是一种简化描述，但它可以有效地解释与金属导电有关的现象,所以也是一个物理模型。一、三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移【典例精析】例1．如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是()A．若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电B．若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电C．若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电D．若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电【规律方法】1．只有导体中的电子才能自由移动．绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能．2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图．二、电荷守恒定律元电荷1．起电过程的实质是物体中自由电荷的转移过程．在转移过程中电荷的总量保持不变．也就是说，起电过程就是物体所带电荷量的重新分配．2．电荷守恒定律和能量守恒定律一样，都是自然界中最基本的守恒定律，任何带电现象都不能违背电荷守恒定律．3．元电荷(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分．(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．【典例精析】例2．完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比．【规律方法】两金属导体接触后电荷量的分配规律1．若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q1、q2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q1′、q2′，则有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2应带＋、－号)．2．此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲．2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙．【典例精析】例3．如图所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近验电器B上面的金属球，则()A．验电器金属箔不张开，因为球A没有和B接触B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电1．三种起电方式的对比摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电子在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移2.感应起电的操作步骤步骤图示(以C带正电为例)(1)使带电体C靠近接触的两导体A、B(2)保持C不动，用绝缘工具分开A、B(3)移走C，则A带上与C电性相反的电荷，B带上与C电性相同的电荷3．元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。4．物体带电的实质物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电，均遵循电荷守恒定律。5．两金属导体接触后电荷量的分配规律(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少。(2)若使两个完全相同的带电金属球相互接触，则有①EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若带同),种电荷)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金属球),相接触)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(总电荷),量平分)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(q1＋q2),2)②EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若带异),种电荷)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金属球),相接触)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(先中和),再平分)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(|q1－q2|),2)6.两种应用方式图示当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开。如图甲所示当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙所示一、单选题1．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（）A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合2．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后，M带1.6×10－10C的正电，下列判断正确的有（）A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中正电荷从M转移到NC．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子3．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．把C移近导体A，再把C移走，然后把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合4．关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换5．用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电6．古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，戴琥珀做的首饰。人们发现，不管将琥珀首饰擦得多干净，它很快就会吸上一层灰尘，这主要是因为（）A．琥珀是一种树脂化石，树脂具有粘性，容易吸附灰尘B．室外的灰尘比较多，在琥珀上积聚的速度比较快C．经丝绸摩擦后的琥珀带电，能吸引灰尘D．琥珀本身带电，能吸引灰尘7．小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（）A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律8．不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（）A．B有部分正电荷转移到A上B．A有部分正电荷转移到B上C．A有部分电子转移到B上D．B有部分电子转移到A上二、多选题9．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（）A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和D．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环上部的感应电荷数量不断增加10．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是（）A．把质子或电子叫元电荷B．元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷D．物体所带的电荷量叫作元电荷11．取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A。下列对实验现象的描述正确的是（）A．带电体C移近导体A时，两边的金属箔都张开B．保持C不动，先把导体A和B分开，然后移开C，张开的金属箔都合拢C．保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体A的左端，则导体A下方的金属箔合拢D．保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体B的右端，则导体B下方的金属箔合拢12．某同学将一根橡胶棒用毛皮摩擦后，先后进行了如下操作：①将橡胶棒靠近（不接触）验电器的金属球（如图1）；②保持橡胶棒的位置不动，用手接触验电器的金属球（如图2）；③接着先把手移开，再把橡胶棒移开（如图3）。关于验电器的金属箔张开的情况及分析，以下正确的是（）A．操作①中，验电器金属箔不张开，因为棒与金属球没有接触B．操作①中，随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来越多，金属箔上聚集的负电荷也多C．操作②中，手接触验电器，金属箔闭合，金属球上的电荷通过手导入到大地中D．操作③中，金属箔从闭合到又张开一定的角度，因为金属球上的电荷重新分布

第九章静电场及其应用第1节电荷课程标准学习目标通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象1．知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及电荷量的单位.知道元电荷的概念，掌握元电荷的值．2．理解摩擦起电和感应起电.掌握电荷守恒定律.3．经历探究三种起电方式的实验过程学会设计实验观察现象分析结果归纳总结的科学探究方法。（一）课前阅读：1.电荷的单位1881年第1届国际电学大会确定库仑(C)为电荷量的国际单位，定义为1A恒定电流在1s时间间隔内所传送的电荷量为1C。2.自然界中的两种电荷美国科学家富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷。迄今为止，人们没有发现对这两种电荷都排斥或都吸引的电荷。自然界的电荷只有两种。（二）基础梳理一、三种起电方式1．自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C.正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值．4．摩擦起电及其原因(1)摩擦起电：由于摩擦而使物体带电的方式．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电．(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上．于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．5.接触带电及其原因(1)带电体接触绝缘的金属时，金属因接触带电体而带电。(2)原因：电子的转移6.感应起电及其原因(1)利用静电感应使金属导体带电的过程．(2)原因：电子从物体一部分的转移到另一部分【概念衔接】摩擦起电英国科学家吉尔伯特在研究这类现象时首先根据希腊文的琥珀创造了英语中的“electricity”(电)这个词，用来表示珀经过摩擦以后具有的性质，并且认为摩擦过的琥珀带有电荷electriccharge)。人们发现，很多物体都会由于摩擦而带电，并称这种方式为摩擦起电。【即学即练】1.判断下列说法的正误.(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上.(×)(2)两种不同物质组成的物体相互摩擦使物体带电，是由于两物体的原子核对核外电子束缚的能力不同.(√)(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷.(×)二、电荷守恒定律元电荷1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．3．元电荷：最小的电荷量，e＝1.60×10－19C，由密立根测得．所有带电体的电荷量都是e的整数倍．4．比荷：带电粒子的电荷量与其质量的比值．【拓展补充】金属的微观结构模型关于金属中原子核、电子所处的状态及其运动，这里的情景是一种简化描述，但它可以有效地解释与金属导电有关的现象,所以也是一个物理模型。一、三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移【典例精析】例1．如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是()A．若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电B．若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电C．若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电D．若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电【答案】B【解析】带正电的小球C靠近A，由于感应起电，A带负电，B带正电．若先将A、B分开，再移走C，则A整体带负电，B整体带正电，故A错误，B正确；若先将C移走，则A、B上的电荷又马上中和，不再带电，再把A、B分开，A、B都不带电，故C、D错误．【规律方法】1．只有导体中的电子才能自由移动．绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能．2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图．二、电荷守恒定律元电荷1．起电过程的实质是物体中自由电荷的转移过程．在转移过程中电荷的总量保持不变．也就是说，起电过程就是物体所带电荷量的重新分配．2．电荷守恒定律和能量守恒定律一样，都是自然界中最基本的守恒定律，任何带电现象都不能违背电荷守恒定律．3．元电荷(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分．(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．【典例精析】例2．完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比．【答案】(1)2∶3(2)2∶1【解析】(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA1＝qC1＝eq\f(1,2)q.C与B接触后，B、C带电荷量为qB1＝qC2＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q.故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA1,qB1)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3).QA′＝QC′＝＋eq\f(1,2)Q.C与B接触后，B、C带电荷量为QB′＝QC″＝eq\f(\f(1,2)Q－Q,2)＝－eq\f(1,4)Q，故A、B带电荷量大小之比为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(QA′,QB′)))＝eq\f(\f(1,2)Q,\f(1,4)Q)＝eq\f(2,1).【规律方法】两金属导体接触后电荷量的分配规律1．若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q1、q2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q1′、q2′，则有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2应带＋、－号)．2．此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲．2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙．【典例精析】例3．如图所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近验电器B上面的金属球，则()A．验电器金属箔不张开，因为球A没有和B接触B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电【答案】D【解析】把一个带正电的金属球A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，验电器的金属小球由于感应起电会带上负电荷，金属箔由于感应起电会带上正电荷，而整个验电器不带电．所以验电器金属箔张开，A、B、C错误，D正确．1．三种起电方式的对比摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电子在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移2.感应起电的操作步骤步骤图示(以C带正电为例)(1)使带电体C靠近接触的两导体A、B(2)保持C不动，用绝缘工具分开A、B(3)移走C，则A带上与C电性相反的电荷，B带上与C电性相同的电荷3．元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。4．物体带电的实质物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电，均遵循电荷守恒定律。5．两金属导体接触后电荷量的分配规律(1)当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少。(2)若使两个完全相同的带电金属球相互接触，则有①EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若带同),种电荷)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金属球),相接触)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(总电荷),量平分)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(q1＋q2),2)②EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若带异),种电荷)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金属球),相接触)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(先中和),再平分)⇒EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(|q1－q2|),2)6.两种应用方式图示当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开。如图甲所示当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙所示一、单选题1．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（）A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【答案】C【解析】AB．带正电的物体C靠近A附近时，根据异种电荷相互吸引，AB中的自由电子一部分移动到A的左端，故A带上负电，B带上正电，AB错误；C．移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合，C正确；D．先把AB分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，故两金属箔仍然张开，D错误。故选C。2．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后，M带1.6×10－10C的正电，下列判断正确的有（）A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中正电荷从M转移到NC．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子【答案】C【解析】A．摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前M、N内部都有电荷，A错误；B．互相摩擦后M带1.6×10-10C正电荷，故应该是M上1.6×10-10C的电子转移到N上，B错误；C．N原来是电中性，摩擦后M上1.6×10-10C的电子转移到N上，故N在摩擦后一定带1.6×10-10C的负电荷，C正确；D．M在摩擦过程中失去的电子数为n＝＝109个D错误。故选C。3．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．把C移近导体A，再把C移走，然后把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合【答案】B【解析】A．感应带电是使导体带电的一种方法，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引可知，远离带电体的一端会带同种电荷，靠近带电体的一端会带异种电荷。C靠近金属导体A时，由于静电感应，在导体A的左端会出现负电荷，导体B的右端要感应出正电荷，所以A、B下方的箔片都张开，故A错误；B．把带正电荷的C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，移去C后，A、B上的金属箔还是张开的，故B正确；C．先把C移走，A、B上的电荷会中和，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，故C错误；D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A、B上的金属箔片均闭合，故D错误。故选B。4．关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换【答案】A【解析】A．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。本题选不正确项，故选A。5．用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电【答案】C【解析】毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器金属小球a，发生静电感应，用手指接触金属杆的瞬间，电子从金属杆转移到手指上，故拿开橡胶棒后，小球a和金箔b都带正电，故C正确，ABD错误。故选C。6．古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，戴琥珀做的首饰。人们发现，不管将琥珀首饰擦得多干净，它很快就会吸上一层灰尘，这主要是因为（）A．琥珀是一种树脂化石，树脂具有粘性，容易吸附灰尘B．室外的灰尘比较多，在琥珀上积聚的速度比较快C．经丝绸摩擦后的琥珀带电，能吸引灰尘D．琥珀本身带电，能吸引灰尘【答案】C【解析】琥珀本身不带电，琥珀首饰经丝绸摩擦后，便带有了电荷，由于带电体能够吸引轻小物体，所以带电的琥珀会将轻小的灰尘吸附在它上面，导致琥珀比较容易脏，故C正确，ABD错误。故选C。7．小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（）A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律【答案】C【解析】带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C正确，ABD错误。故选C。8．不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（）A．B有部分正电荷转移到A上B．A有部分正电荷转移到B上C．A有部分电子转移到B上D．B有部分电子转移到A上【答案】C【解析】原来金属导体A不带电，对外显电中性，当金属导体A与带正电的金属导体B接触时，带正电的金属导体B夺得电子的本领大于不带电的金属导体A，带正电的的金属导体B夺得电子，故金属导体A失去电子带正电。故选C。二、多选题9．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（）A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和D．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环上部的感应电荷数量不断增加【答案】ABD【解析】A．笔套与头发摩擦后，由于摩擦使笔套带电，故A正确；B．带电的笔套靠近圆环时，圆环上端感应出与笔套所带电荷异号的电荷，下端感应电荷与笔套所带电荷同号，故B正确；C．圆环为不带电物体，笔套为带电物体，笔套碰到圆环后，笔套和圆环将带同种电荷，故C错误；D．圆环和笔套距离越近，感应效果越明显，感应电荷越多，故D正确。故选ABD。10．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是（）A．把质子或电子叫元电荷B．元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷D．物体所带的电荷量叫作元电荷【答案】BC【解析】A．质子或电子是带电粒子，所带的电荷量的绝对值叫元电荷。A错误；BC．电荷的多少叫电荷量，所以元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分。电子所带的电荷量是最小的电荷量，所以电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷。BC正确。D．物体所带的电荷量是元电荷的整数倍。D错误。故选BC。11．取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A。下列对实验现象的描述正确的是（）A．带电体C移近导体A时，两边的金属箔都张开B．保持C不动，先把导体A和B分开，然后移开C，张开的金属箔都合拢C．保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体A的左端，则导体A下方的金属箔合拢D．保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体B的右端，则导体B下方的金属箔合拢【答案】AD【解析】A．带电体C移近导体A时，由于发生了静电感应现象，靠近C的A带上了负电荷，远离C的B带上了正电荷，所以两边的金属箔都张开。A正确；B．保持C不动，先把导体A和B分开，A、B带上等量异种电荷，然后移开C，金属箔仍都张开。B错误；CD．保持A和B接触，C不动，无论用手触碰导体A的左端或B的右端，导体B上正电荷都被中和，导体A上的负电荷依然存在，则导体B下方的金属箔合拢，导体A下方的金属箔仍然张开。C错误，D正确。故选AD。12．某同学将一根橡胶棒用毛皮摩擦后，先后进行了如下操作：①将橡胶棒靠近（不接触）验电器的金属球（如图1）；②保持橡胶棒的位置不动，用手接触验电器的金属球（如图2）；③接着先把手移开，再把橡胶棒移开（如图3）。关于验电器的金属箔张开的情况及分析，以下正确的是（）A．操作①中，验电器金属箔不张开，因为棒与金属球没有接触B．操作①中，随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来越多，金属箔上聚集的负电荷也多C．操作②中，手接触验电器，金属箔闭合，金属球上的电荷通过手导入到大地中D．操作③中，金属箔从闭合到又张开一定的角度，因为金属球上的电荷重新分布【答案】BD【解析】AB．操作①中，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器的金属球时，由于静电感应，验电器的金属小球带正电，则指针带负电，从而张开；随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来越多，金属箔上聚集的负电荷也多，选项A错误，B正确；C．操作②中，手接触验电器，大地中的正电荷流入验电器，使得金属箔闭合，选项C错误；D．操作③中，若先把手移开，再把玻璃棒移开，指针与金属球因带多余正电荷，导致指针又张开，选项D正确。故选BD。

第九章静电场及其应用第2节库仑定律课程标准学习目标知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。1．知道点电荷的概念.2．理解库仑定律的内容、公式及适用条件.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算3．经历探究影响库仑力大小因素的实验过程学会设计实验观察现象分析结果归纳总结的科学探究方法。体会控制变量法在库仑扭称实验中的应用。（一）课前阅读：1.点电荷两个实际的带电体间的相互作用力与它们自身的大小、形状以及电荷分布都有关系。当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型。2.类比法在库仑定律建立过程的应用类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用类比会引起人们的联想,产生创新。但是类比不是严格的推理，不一定正确，由类比而提出的猜想是否正确需要实践的检验。（二）基础梳理一、点电荷、探究电荷间的作用力1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小，以致带电体的、及对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作．2.探究电荷间的作用力与哪些因素有关实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而．【微点拨】带电体什么条件下可以看成点电荷带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状、及带电分布就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。【即学即练】关于元电荷和点电荷的说法正确的是()A．元电荷就是点电荷B．质子就是元电荷C．点电荷一定是电荷量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理二、库仑定律的理解和应用1.库仑的实验①．库仑扭秤实验是通过悬丝比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的成反比．②．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量的方法，发现F与q1和q2的成正比．2.库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的成反比，作用力的方向在．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作——或．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝N·m2/C2，叫作静电力常量．③适用条件：a.；b.．3.静电力计算①．微观带电粒子间的万有引力库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．②．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的．【拓展补充】库仑扭称实验库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离”的关系，结果是力F与距离”的二次方成反比。一、对点电荷的理解1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．【典例精析】例1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷二、库仑定律的理解和应用1．库仑定律的理解(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)(2)适用条件①真空中的静止点电荷②均匀带电球体注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用．2．库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．【典例精析】例2．(多选)关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比的定律D．静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2【规律方法】两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布．若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F<keq\f(q1q2,r2)；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r，此时F>keq\f(q1q2,r2).三、静电力的叠加1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．【典例精析】例3．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝eq\r(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k.下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是()A.eq\f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右B.eq\f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右C.eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右D.eq\f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左【规律方法】库仑力叠加时依然满足平行四边形定则。1．库仑定律的适用条件(1)真空。(2)静止点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。2．静电力的大小计算和方向判断(1)大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。3．库仑定律与万有引力定律的比较定律比较内容万有引力定律库仑定律公式力的性质只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力正比关系吸引力与它们质量的乘积成正比库仑力与它们电荷量的乘积成正比相似之处遵从牛顿第三定律与距离的平方成反比都有一个常量说明：对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力是它们间万有引力的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。一、单选题1．真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开C，再让A、B两球距离增大为原来的n倍，使它们之间的静电力变为，则n是（）A．2 B．4 C．5 D．82．在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为r的圆周上均匀分布三个带电荷量为q、均可视为点电荷的负电荷。已知静电力常量为k。若这三个负电荷恰好受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力大小为（）A． B．C． D．3．真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的倍、增大到原来的倍、距离增大到原来的倍时，电荷间的库仑力变为原来的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍4．下列关于点电荷的说法正确的是（）A．电荷量很小的带电体就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷5．如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。弹簧伸长x0时小球平衡；若A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长x，则x和x0的关系为（

）A．x=2x0 B．x=4x0 C．x<4x0 D．x>4x06．两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量之比为1:3，相距为r时库仑力的大小为F。今使两小球接触后再分开，放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（）A． B． C． D．7．两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（）A．F=k B．F>k C．F<k D．无法确定8．如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b小球带电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则下列判断正确的是（）A．a、b、c三小球带同种电荷B．a、c两小球带异种电荷C．a小球带电荷量为－4QD．c小球带电荷量为＋4Q二、多选题9．下列关于点电荷和元电荷的说法中错误的是（

）A．只有很小的球形带电体才可以看成点电荷B．电荷量为1.60×10－19C的带电体叫作元电荷C．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍D．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷10．如图所示，质量为、带电量为+q的小球A，用长度为L的绝缘细线悬挂于天花板上的O点。在O点的正下方2L处，绝缘支架上固定有带电小球B。小球A静止时，细线与竖直方向的夹角为60°。已知两个带电小球都可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球B与小球A的电性一定相同 B．小球B与小球A的电性一定相反C．小球B所带电量的绝对值为 D．小球B所带电量的绝对值为11．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（）A．a、b小球一定带同种电荷 B．a、c小球可能带同种电荷C．a、b小球电量之比为 D．a、b小球电量之比为12．两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（）A． B． C．倍 D．倍三、解答题13．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为3.6g，分别用10cm长的绝缘轻线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A竖直悬挂且与绝缘墙壁接触（重力加速度为g=10m/s2，静电力常量k=9×109N·m2/C2）。求：（1）每个小球所带的电荷量；（2）竖直墙壁对A球的弹力大小；（3）两条细线的拉力大小。14．如图所示，把一电荷量为Q＝－5×10－8C的小球A用绝缘细绳悬起来，若将电荷量为q＝＋4×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r＝0.3m时，绳与竖直方向夹角α＝45°，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、B两小球均可看成点电荷，求：（1）A、B两球间的库仑力大小；（2）A球的质量。15．如图所示，a、b、c分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知a与b之间的距离为l1，b与c之间的距离为l2，且三个点电荷都处于平衡状态。（1）若b为负电荷，请判断a与c的电性；（2）求a、b、c三者电荷量大小之比。

第九章静电场及其应用第2节库仑定律课程标准学习目标知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。1．知道点电荷的概念.2．理解库仑定律的内容、公式及适用条件.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算3．经历探究影响库仑力大小因素的实验过程学会设计实验观察现象分析结果归纳总结的科学探究方法。体会控制变量法在库仑扭称实验中的应用。（一）课前阅读：1.点电荷两个实际的带电体间的相互作用力与它们自身的大小、形状以及电荷分布都有关系。当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型。2.类比法在库仑定律建立过程的应用类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用类比会引起人们的联想,产生创新。但是类比不是严格的推理，不一定正确，由类比而提出的猜想是否正确需要实践的检验。（二）基础梳理一、点电荷、探究电荷间的作用力1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．2.探究电荷间的作用力与哪些因素有关实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．【微点拨】带电体什么条件下可以看成点电荷带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状、及带电分布就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。【即学即练】关于元电荷和点电荷的说法正确的是()A．元电荷就是点电荷B．质子就是元电荷C．点电荷一定是电荷量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理答案D解析元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A错误；元电荷是最小的电荷量，不是质子，故B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看作点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计，所以即使体积很大的带电体也可能看作点电荷，即使是电荷量很小的电荷也不一定能看作点电荷，两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故C错误，D正确．二、库仑定律的理解和应用1.库仑的实验①．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．②．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．2.库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量．③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷．3.静电力计算①．微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．②．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．【拓展补充】库仑扭称实验库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离”的关系，结果是力F与距离”的二次方成反比。一、对点电荷的理解1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．【典例精析】例1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【答案】C【解析】能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小、形状及电荷分布状况，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定。若它的体积、形状及电荷分布状况可不予考虑时，就可以将其看成点电荷，带电球体也不是都能看成全部电荷集中于球心的点电荷，故C正确。二、库仑定律的理解和应用1．库仑定律的理解(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)(2)适用条件①真空中的静止点电荷②均匀带电球体注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用．2．库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．【典例精析】例2．(多选)关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比的定律D．静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2【答案】CD【解析】库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，故A错误；当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故B错误；库仑定律和万有引力定律的表达式分别为F库＝keq\f(q1q2,r2)，F万＝Geq\f(m1m2,r2)可知它们都是与距离平方成反比的定律，故C正确；静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2，故D正确．【规律方法】两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布．若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F<keq\f(q1q2,r2)；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r，此时F>keq\f(q1q2,r2).三、静电力的叠加1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．【典例精析】例3．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝eq\r(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k.下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是()A.eq\f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右B.eq\f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右C.eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右D.eq\f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左【答案】A【解析】由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝eq\f(\r(3)l,2cos30°)＝l，小球c受到小球a的库仑力F1＝keq\f(q2,l2)，同理小球c受到小球b的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示，所以根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、b库仑力的合力F＝2F1cos30°＝eq\r(3)keq\f(q2,l2)，方向平行于ab向右，故A正确，B、C、D错误．【规律方法】库仑力叠加时依然满足平行四边形定则。1．库仑定律的适用条件(1)真空。(2)静止点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。2．静电力的大小计算和方向判断(1)大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。3．库仑定律与万有引力定律的比较定律比较内容万有引力定律库仑定律公式力的性质只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力正比关系吸引力与它们质量的乘积成正比库仑力与它们电荷量的乘积成正比相似之处遵从牛顿第三定律与距离的平方成反比都有一个常量说明：对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力是它们间万有引力的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。一、单选题1．真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开C，再让A、B两球距离增大为原来的n倍，使它们之间的静电力变为，则n是（）A．2 B．4 C．5 D．8【答案】A【解析】设金属小球A和B原来所带电荷量分别为Q、，二者距离为r，由库仑定律可得当C先与A接触后，A、C各带的电荷；当C与B接触后，B、C各带的电荷，此时再由库仑定律可得解得故选A。2．在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为r的圆周上均匀分布三个带电荷量为q、均可视为点电荷的负电荷。已知静电力常量为k。若这三个负电荷恰好受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力大小为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根据题意，三个负电荷分布如图所示设任意两个负电荷之间的距离为r0，由几何关系可得则任意两个负电荷之间的库仑力大小为则任意一个负电荷受到另外两个负电荷的库仑力的合力大小为因为三个负电荷受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力的大小为故选C。3．真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的倍、增大到原来的倍、距离增大到原来的倍时，电荷间的库仑力变为原来的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍【答案】A【解析】根据库仑定律公式，当增大到原来的倍，增大到原来的倍，即电量的乘积变为原来的倍，而距离增大到原来的倍，即距离的平方也变为原来的倍，故库仑力是原来的倍。故选A。4．下列关于点电荷的说法正确的是（）A．电荷量很小的带电体就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷【答案】C【解析】A．带电体能否看出点电荷与带电体的体积无关，故A错误；BCD．带电体能否看成点电荷主要看带电体的体积相对于研究的问题是否可以忽略，如果能忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能，故C正确，BD错误。故选C。5．如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。弹簧伸长x0时小球平衡；若A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长x，则x和x0的关系为（

）A．x=2x0 B．x=4x0 C．x<4x0 D．x>4x0【答案】C【解析】设弹簧原长为l，劲度系数为k0，根据库仑定律和平衡条件得两式相除，有得因l+x>l+x0，故x<4x0。故选C。6．两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量之比为1:3，相距为r时库仑力的大小为F。今使两小球接触后再分开，放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】两个相同的带电导体小球带同种电荷，两球接触前接触再分开后，两球带同种电荷，两球带电荷量大小都为2Q，由库仑定律可得此时库仑力的大小为故选D。7．两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（）A．F=k B．F>k C．F<k D．无法确定【答案】D【解析】因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷