一元二次方程综合练习试题

...wd......wd......wd...一元二次方程练习题〔A〕填空：1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。3．假设a是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=4.；。5．方程x2+kx+3=0

的一个根是-1，则k=,另一根为6．假设方程的两个根是和3，则的值分别为。7．假设代数式与的值互为相反数，则的值是。8．方程与的解一样，则=。9．当时，关于的方程可用公式法求解。10．假设实数满足，则=。11．假设，则=。12．的值是10，则代数式的值是。13．假设方程+8x-4=0的两根为、则+=14．假设是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为15．关于的一元二次方程有实数根，则K的取值范围为选择：1．要使分式的值为0，则应该等于〔〕〔A〕4或1〔B〕4〔C〕1〔D〕或2．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则以下条件正确的选项是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．以下方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．假设方程中，满足和，则方程的根是〔〕〔A〕1，0〔B〕-1，0〔C〕1，-1〔D〕无法确定5．方程的解的个数为〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕1或2解方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解答一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。2.等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。3一元二次方程有一个根为零，求的值。4如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少一元二次方程练习卷〔B〕填空1、假设方程〔a-1〕+5x=4是一元二次方程,则a=2、方程3-9x+m=0的一个根是1,则m=3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是4、假设a-b+c=0则方程a+bx+c=0必有一个根是5、假设a是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=6、假设方程+8x-4=0的两根为、则+=7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2-10x+12=0的解，则三角形的周长为8、+3x+5=9则+9x-2=9、假设一元二次方程-2x=0的两根是、那么=10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为11、a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程-7x+5=0的根的情况13、+=25x+y=7且x>y则x-y=14、假设两数和为7，积为12，则这两个数是。15、假设关于的方程的根是整数,则K的值可以是(只要求写出一个)二选择题1、假设、是一元二次方程2-3x+1=0的根，则+=()A：B：C：D：72、以下方程不是一元二次方程的是〔〕A:+2x+1=0B:0.1-0.5x+1.8=0C:=1-D:+x-1=3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条〔〕A:6条B:7条C:8条D:9条4、方程x(x-1)=x的根是〔〕A:x=2C:=-2，=0B:x=-2D:=2，=0解方程〔1〕x2-49=0〔2〕3x2－7x＝0〔3〕〔4〕〔公式法〕〔5〕〔6〕x2＋4x＝2〔配方法〕四．一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.六．在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七.阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1〔不合题意，舍去〕当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,〔不合题意，舍去〕x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程八、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠局部(图中阴影局部)的面积为S㎝2.(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x=10时，S=______________.(2)当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S=；(3)当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式，S=〔4〕当6＜x≤10时，求S关于x的函数关系式，S=(同学可在图14、图15中画草图).〔5〕求出当x为何值时，阴影局部S的面积为11㎝2ABABC(图15)ABC(图14)xFxFEGABCD(图13)(图12)(D)EFCBA不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！一元二次方程练习题〔C〕填空题1、，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m__________时，方程为关于x的一元二次方程2、方程的一次项系数是___________，常数项是__________3、方程的解是_______________________________4、关于x的方程_____实数根.〔注：填写“有〞或“没有〞〕5、方程的根的判别式是______________________6、假设的值互为相反数，则x=___________7、假设一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_____________二、选择题8、方程化为一般形式为〔〕A、B、C、D、9、关于x的方程是一元二次方程，则〔〕A、B、C、D、10、用配方法解以下方程，其中应在左右两边同时加上4的是〔〕A、B、C、D、11、方程的根是〔〕A、B、C、D、12、假设，则x的值为〔〕A、1或2B、2C、1D、三、解答题13、用适当的方法解以下方程〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕14、一元二次方程.〔1〕假设方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.〔2〕假设方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方练习题〔D〕填空题1、化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是___________2、3、假设4、假设代数式的值为3，则x的值为_______________________________5、一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为____________________6、三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_______________________7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，假设设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________二、选择题8、以下方程是一元二次方程的是〔〕A、B、C、D、9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为〔〕A、B、C、D、10、要使方程是关于x的一元二次方程，则〔〕A、B、C、D、11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是〔〕A、500元B、400元C、300元D、200元三、解答题〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕13、无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗给出答案并说明理由15、方程2〔m+1〕x2+4mx+3m=2，根据以下条件之一求m的值．〔1〕方程有两个相等的实数根；〔2〕方程有两个相反的实数根；〔3〕方程的一个根为0．14、〔11分〕百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元一元二次方程练习题〔E〕一、填空题1、方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。2、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。3、关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。4、关于的方程实数根。〔注：填写“有〞或“没有〞〕5、假设代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为。6、在实数范围内定义一种运算“〞，其规则为,根据这个规则，方程〔x+3〕2=0的解为。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进展两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有支。8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x的值是。二、选择题9、以下方程，是一元二次方程的是〔〕①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤10、假设=7-x，则x的取值范围是〔〕A．x≥7B．x≤7C．x>7D．x<711、方程〔x-3〕2=〔x-3〕的根为〔〕A．3B．4C．4或3D．-4或312、假设c〔c≠0〕为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为〔〕A．1B．-1C．2D．-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为〔〕A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2三、解答题14、用适当的方法解以下方程〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕15、方程