第四章 运动和力的关系 单元测试卷-2024-2025学年高一物理同步讲义（人教版2019必修第一册）

-2024-2025学年高一物理同步精品讲义第四章运动和力的关系单元测试卷（总分100分时间75分钟）第I卷（选择题）单选题（本题共7小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共28分）1．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．图甲中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易B．图甲通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动C．图乙中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D．图乙的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持2．如图是航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，距地面一定高度时，点燃返回舱的缓冲火箭，返回舱开始减速下降运动，落地速度恰好为零，返回舱安全着陆。则（）A．返回舱在喷气过程中处于失重状态B．返回舱匀速运动过程中处于超重状态C．火箭点燃后伞绳对返回舱的拉力增大D．火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上的加速度3.（2023全国甲卷）一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（）A. B.C. D.4．如图所示，向前行驶的车厢内有一面向行驶方向的乘客，乘客在自身重力G与车厢（含座椅）的作用力F的作用下与车厢保持相对静止，座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，悬线与竖直方向成角也与车厢相对静止，下列说法中正确的是（）A．乘客受到的合力方向与运动方向相同B．车厢的速度越大，悬线与竖直方向的夹角越大C．车厢对乘客的作用力F一定大于乘客的重力GD．悬线与竖直方向夹角增大，车厢对乘客作用力F可能不变5.（2023山东卷）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（）A. B.C. D.6.如图所示，MN和PQ为两根固定平行直细杆，圆柱形物体沿细杆下滑，两杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，细杆与水平面的夹角为，圆柱形物体与细杆间的动摩擦因数为0.3，重力加速度为g，则圆柱形物体下滑的加速度大小为（

）A． B． C． D．7.水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（）A．B．C．D．在时间段物块与木板加速度相等多选题（本题共3小题，每小题选全得6分，部分正确3分，有错误选项0分，共18分）8.（2023全国甲卷）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（）A. B. C. D.9.（多选）如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．在轻绳被烧断的瞬间，C的加速度大小为0B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为C．剪断弹簧的瞬间，C的加速度大小为D．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为010．推导匀变速直线运动位移公式时，匀变速直线运动在极短时间内可以看成是匀速直线运动，这一方法也适用于求非匀变速直线运动的位移，如图所示，光滑水平面上，物块B以1.2m/s的速度去撞固定在物块A上的轻弹簧，经过1s二者第一次速度相等，此时物块A运动的位移为0.36m，已知B的质量是A的质量的5倍，弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是（）A．从开始运动到共速过程中，物块A的加速度始终是物块B的5倍B．从开始运动到共速过程中，物块A的位移始终是物块B的位移的5倍C．二者速度相等时，物块B的位移为1.128mD．弹簧中的弹力最大为768N第II卷（非选择题）实验题（本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分）11.某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与合外力关系实验”，长木板放在水平桌面上。小车的质量为M，重力加速度为g。（1）按图示组装好实验仪器后，直接做实验，某次实验打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，可求得小车加速度的大小为___________m/s2（2）多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组力传感器的示数F及对应的小车加速度a，作出a-F图像，如图丙所示，由此可以确定小车运动过程中受到的阻力大小为___________。（3）为了使小车受到的合外力等于力传感器的示数，需在长木板没有定滑轮的一端用垫木适当垫高，使长木板与水平面的夹角θ满足___________。A．sinθ=F0Mg

B．sinθ=Mg12.一物理兴趣小组用如图所示的装置，探究“加速度与质量的关系”，通过改变放在小车上的砝码质量，改变小车（含遮光片）与砝码的总质量M。

（1）实验要平衡摩擦力，具体操作为：不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如果___________，则摩擦力得到平衡；（2）实验还需要的部分操作有___________；A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行

B．测量砂和砂桶质量mC．调节砂和砂桶质量m远小于M

D．小车每次在同一位置释放（3）调节好实验器材后，第一次实验：由静止释放小车，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间t1、t2，小车（含遮光片）及砝码的总质量M1，力传感器的尔数F；第二次实验：向小车中添加砝码，小车（含遮光片）及砝码的总质量为M2，由静止释放小车，此时会发现力传感器的示数___________（选填“大于”或“小于”）解答题（本题共3小题，共39分）13.（11分）水面救生无人船已经成为水面救援的重要科技装备。在某次测试中，一质量为20kg的无人船在平静水面上沿直线直奔目标地点。无人船先从静止出发，做匀加速运动10s后达到最大速度4m/s，接着立即做匀减速运动，匀减速运动了16m的距离后速度变为零。已知无人船运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4N，不计空气阻力，g取10m/s2。求：（1）在匀加速过程中，无人船发动机提供的动力的大小F1；（2）在匀减速过程中，无人船发动机提供的阻力的大小F2；（3）无人船在上述测试中，运动的总时间t及总位移大小x。14．（13分）2022北京冬奥会成功举办，小华同学通过观看比赛，将滑雪轨道理想化处理成如图所示的轨道。滑雪轨道由倾斜直轨道AB和水平轨道BC组成，轨道AB与水平面的夹角，轨道AB与轨道BC的动摩擦因数均为，时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后保持不动。通过观测可得到某运动员的图如图所示，已知，。g取。求（1）运动员在倾斜直轨道所滑行的距离？（2）轨道的动摩擦因数为多少？（3）当时运动员距离B点的距离？15．（15分）如图所示，质量的物块A（视为质点）与水平传送带间的动摩擦因数，传送带、两端间的距离。将物块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与质量的物块B相连，传送带以大小的速度顺时针转动，取重力加速度大小。将物块A从P端由静止释放，求：（1）释放后瞬间，物块A的加速度大小；（2）物块A从P端运动到端所用的时间。

第一章运动的描述单元过关检测卷（总分100分时间75分钟）第I卷（选择题）一、单选题（本题共7小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共28分）1．拍摄的四幅图如图所示，下列说法正确的是（）A．研究甲图中鹰抓捕猎物的形态时，鹰可视为质点B．研究乙图中卫星绕地球的运动轨迹时，卫星可视为质点C．研究丙图中花样游泳运动员的动作时，运动员可视为质点D．研究丁图中高铁过桥时间时，高铁可视为质点2．“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东”，关于“榆堤”“云”“我”运动与静止说法正确的是（）A．以船为参考系“我”是静止的 B．以船为参考系“榆堤”是静止的C．以“榆堤”为参考系“我”是静止的 D．以“榆堤”为参考系“云”是静止的3．2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确（）A．两批医疗人员的路程一定相同B．图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔C．图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小D．两批医疗人员的平均速度一定相同4．2023年10月1日，2023珠海航展，中国空军八一飞行表演队惊艳登场，6架歼-10通过一系列完美动作献礼中华人民共和国72周年华诞。下面说法正确的是（）A．歼-10在空中稳定飞行时速度很大，加速度也很大B．研究歼-10在空中翻滚的动作时，可以将其看成质点C．研究歼-10在空中的飞行轨迹时，可以将其看成质点D．6架歼-10空中飞行时形成三角形编队，其相对于地面是静止的5．一质点沿直线运动，取定正方向，下面给出了质点的速度和加速度正负号的四种情况及对运动的判断，其中正确的是（）A．若v0>0，a<0，则质点做加速运动B．若v0>0，a>0，则质点做减速运动C．若v0<0，a<0，则质点做加速运动D．若v0<0，a>0，则质点做加速运动6．如图所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上简化的v-t图像如图所示，由图像可知（）A．0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度B．在0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面7．如图所示为质点的x-t图像，它对应的v-t图像是哪一幅（）A．B．C．D．二、多选题（本题共3小题，每小题选全得6分，部分正确3分，有错误选项0分，共18分）8．在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动，则甲、乙（）A．同向运动时，甲观察到乙以5m/s的速度远离B．同向运动时，乙观察到甲以5m/s的速度靠近C．背离运动时，甲观察到乙以15m/s的速度远离D．相向运动时，乙观察到甲以15m/s的速度靠近9．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（）A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小10．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，a表示加速度，图中矢量长短表示大小，箭头方向表示矢量方向，汽车始终向前运动，则下列说法中正确的是（）A．甲图方向应与v1相反B．乙图方向标注错误C．丙图a方向应与相反D．丁图未画出的代表v2的有向线段应该比v1短第II卷（非选择题）三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分）11．如图所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用______（填“交流”或“直流”）电源当电源的频率是时，每隔______s打一次点．其工作时的基本步骤如下：A.当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是______（按顺序填写步骤编号）12．在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图1中画出。由纸带上的数据计算______，______，______。（此题计算结果均保留三位有效数字）（2）在如图2所示坐标系中作出小车的图线______（以A点为计时起点）。四、解答题（本题共3小题，共39分）13.(11分)一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空,假设探测器的质量恒定不变,发动机的推力为恒力,探测器升空到某一高度时,发动机突然关闭,右图表示其速度随时间变化的规律。(1)升空后,16s、40s时探测器的运动情况如何?(2)计算探测器匀加速下降时加速度的大小。14．（12分）在某段平直的铁路上，一列以的速度高速行驶的列车从某时刻开始匀减速直线行驶，后恰好停在某车站，并在该站停留一段时间，随后匀加速直线驶离车站，行驶后速度恢复到。（平均速度等于速度的平均）求：（1）列车减速时的加速度大小；（2）列车从静止开始驶离车站，匀加速到所用的时间。15.（16分）在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

专题图像问题学习目标学习目标课程标准学习目标1.知道几种运动图象的物理意义2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.1.知道几种运动图象的物理意义2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：x-t图图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义交点：两图线有交点，说明两物体.斜率：表示.截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始，横轴截距表示位移为零的时刻.v-t图图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的斜率的绝对值表示加速度的，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿，物体不一定做减速运动.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的。t轴上方的“面积”表示位移沿，t轴下方的“面积”表示位移沿，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.a－t图象和eq\f(x,t)－t图像由Δv＝aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示.由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t图象的斜率为eq\f(1,2)a，纵轴截距为v0，如图乙所示.（二）即时练习：【小试牛刀1】A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20s内，它们的平均速度的关系正确的是（）A．A＝B＝C B．A＞B＝CC．A＜C＜B D．A＝B＞C【小试牛刀2】如图为甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶的位置—时间图像，根据图像信息，下列说法错误的是（）A．在时间内，甲车的速度一直增大B．在时间内，甲、乙两车的平均速度相同C．在时间内，甲、乙两车相遇两次D．在时间内的某时刻，甲、乙两车的速度相同003探究提升图2【问题探究1】位移图像图2应用位置—时间图像能获得的信息：（1）两条图线的交点表示两物体相遇时刻及相遇位置。如图2中：A点表示1s末甲、丙在x坐标轴上x=10m处相遇；B点表示2s末，乙、丙在在x坐标轴上x=5m处相遇（2）甲、乙图线与t轴的交点表示物体位置在参考点（坐标原点）图3注意：并非改变运动方向（掉头）。如图2，C点表示质点丙在3s末到达坐标原点，之后丙在x轴上继续沿负方向运动。图3（3）x-t图象中的转折点表示物体的位移（相对坐标原点）变化趋势（即掉头位置）。但是位移正负并没有改变（即位置正负没有变化）图4如图3中，表示到达x=10m坐标点A之前沿正方向运动，在1s末到达坐标点A(x=10m)处,之后改变运动方向，沿x轴负方向运动到坐标点B点x=-10cm处，即在5s末到达坐标点B点（x=-10m处）,以后改变运动方向，沿x坐标轴正方向运动。图4（4）若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线4，过A、B点的切线的斜率分别表示质点在2s末、3s末时刻的瞬时速度。（5）.“x-t”图像本身并没有确定的加速度信息，但是若是图中有辅助的两条切线及相应坐标，则可以求出平均加速度。位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【典型例题1】如图所示为A、B两运动物体的位移图象。下述说法中正确的是（）A．A物体在运动中停了6sB．A物体做的是折线运动C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点80m处相遇D．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动【典型例题2】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（）A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B．t=3s时，乙的位置坐标为C．时，两车相遇D．乙经过原点的速度大小为【对点训练1】(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等两物体的运动方向相反【对点训练2】在选定正方向后，甲、乙两质点运动的x­t图像如图所示，则在0～t2时间内()A．甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动B．乙质点的速度先增大后减小C．t1时刻两质点速度大小一定相等D．0～t2时间内，甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度【问题探究2】速度图像1.速度图像：物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v—t图像。简称速度图象。对v－t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v－t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同.图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反.(2)如图乙所示，v－t图像为曲线曲线上某点的切线的斜率表示加速度.例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动.总结由速度图象物理意义的理解拓展到所有图像(1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．(2)二看“点”：包括“交点(与轴、两条线)”“拐点(转折点)”．(3)三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”；②看切线代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎样变化．(4)四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量．(面积代表的物理量：①两坐标轴物理量的乘积得到的物理量；②该物理量必须是过程量)【典型例题3】某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹运动的v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．1～2s内导弹静止B．2～3s内导弹匀减速下降C．2～3s内和3～5s内加速度的方向相反D．5s末导弹回到原出发点【典型例题4】（多选）甲、乙两同学相约去参观博物馆、两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。则（）A．在时刻，甲、乙两人速度相同B．时间内，乙所走路程小于甲C．在时刻，甲、乙两人加速度大小相等D．时间内，甲、乙两人平均速率相同【对点训练3】（多选）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。上述过程中汽车行驶的v­t图像如图所示，由图像可知（）A．0~2s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动B．0~2s内汽车的位移等于12mC．汽车匀速运动的位移等于4mD．0~2s内与4~5s内汽车的平均加速度相同【对点训练4】如图是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体()A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第1s内和第4s内的位移大小不等C．第3s内和第4s内的加速度大小、方向相同D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等【问题探究3】非常规图像匀变速直线运动的四类非常规图像(1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。(2)eq\f(x,t)­t图像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，图像的斜率为eq\f(1,2)a，纵截距为v0，如图乙所示。(3)v2­x图像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为veq\o\al(2,0)，如图丙所示。(4)a­x图像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)·eq\f(1,x)，图像与x轴所围面积表示速度平方的变化量Δv2的一半，如图丁所示。【典型例题5】新能源汽车的电机驱动控制系统可以使汽车行驶更平顺，如图所示为新能源汽车在某段直线行驶过程中的a-t图像，则汽车（）A．5s末的速度为30m/s B．10s内位移为40m做匀减速直线运动 D．做加速度均匀减小的直线运动【典型例题6】（多选）如图所示，图像可能是甲、乙两质点运动的速度时间（v－t）图像，也可能是甲、乙两质点运动的位移时间（x－t）图像。已知时刻，两个质点刚好相遇。关于两质点在时间内的运动，下列说法正确的是（

）A．若图像是v－t图像，则两质点的运动方向先相反后相同B．若图像是v－t图像，则两质点间的距离一直增大C．若图像是x－t图像，则两质点间的距离先增大后减小D．若图像是x－t图像，则当甲的速度为零时，两质点间的距离最大【对点训练5】港珠澳大桥是世界级超大型跨海大桥。一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。下列判断正确的是（）A．阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移B．汽车运动的初速度大小为bC．汽车运动的加速度大小为D．0~t0时间内，汽车的平均速度大小为2b【对点训练6】从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是()A．t＝2s时物块位于x＝－1m处B．物块运动的加速度大小为a＝1m/s2C．t＝0时刻物块位于x＝0处D．物块从2s末至4s末的平均速度大小为eq\f(1,2)m/s004体系构建处理图像问题的流程005记忆清单图像问题结合数学函数方程抓点、线、面、截距等如在v－t图像中，图像的点、线、面以及其函数方程均可表达一定的物理意义：点：任意一点坐标(t，v)可以表示物体运动过程中任意时刻的瞬时速度；线：表示物体运动的速度的变化趋势；面：图像与时间轴围成的面积，表示在这段时间内物体的位移；函数方程：y＝kx＋b，其中k表示物体的加速度a，b表示物体运动的初速度v0.00601强化训练下图中可以表示物体做自由落体运动的是()2.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹运动的v­t图像如图所示，则下列说法中正确的是()A．1～2s内导弹静止B．2～3s内导弹匀减速下降C．2～3s内和3～5s内加速度的方向相反D．5s末导弹回到原出发点3.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示．已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()A．p小球先到 B．q小球先到C．两小球同时到 D．无法确定4.ETC(ElectronicTollCollection)，又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为()A．8sB．20sC．26sD．40s5.甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则()A.前3s内甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙两物体的速度相同C.前3s内甲、乙的运动方向始终相同D.前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图7所示，由图象可知()A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程C.tb时刻火箭离地面最远D.tc时刻火箭回到地面7.小汽车A和卡车B在平直的公路上沿着两条平行车道同向行驶，t＝0时刻，两车车头相齐，两车的v­t图像如图所示，由图像可知()A．在t＝2t0时刻，两车车头再次相齐B．在t＝2t0时刻之前，两辆车距离逐渐减小C．在t＝2t0时刻之后，两辆车距离逐渐加大D．在t0～3t0这段时间内，两车前进的距离相等8.如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v­t图像。驾驶员的反应时间为0.5s(从发现问题到制动的时间)，下列说法正确的是()A．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小B．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍C．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等D．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1∶29.(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是()10．行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是()11．某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述错误的是（）A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8sC．物体运动所能达到的最大位移为80m D．物体做往返运动12.如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A．曲线1表示物体做曲线运动B．x－t图像中，t1时刻v1>v2C．v－t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动13.我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像，则下列说法正确的是（

）A．图中h3代表本次下潜最大深度B．全过程中最大加速度是0.02m/s2C．深潜器加速度向上发生在0~1min和6~8min的时间段内D．6~10min内，深潜器的加速度不变14.(2018·全国卷Ⅲ)（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等15.（多选）在同一公路上，B、C两辆汽车的v­t图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是()A．B车的加速度为eq\f(7,4)m/s2，C车的加速度为－eq\f(2,3)m/s2B．t＝2s时，C车在B车后C．B、C两车在大约1.6s时并排行驶D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6m16.(2021·广东高考)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v­t和s­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有()17.（多选）一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹回到原高度．在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中，运动的速度随时间变化的图像如图所示．图中Oa段和ef段为直线，取向下为正方向，下面判断正确的是()A．在Oa段向上做匀加速运动B．在ab段向下做加速度减小的加速运动C．在bc段向下做加速度增大的减速运动D．bc段和cd段加速度都减小，加速度方向都向上18.（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（）A． B．C． D．

专题追及和相遇学习目标学习目标课程标准学习目标1．理解追及、相遇问题的规律，会解决追及相遇问题。2.会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件。会根据位移关系、时间关系列方程。3．科学态度与责任：能运用追及相遇理论解决生活、生产、科技中的实际问题。1.理解追及与相遇问题的关系．2.会分析追及问题的临界条件．3.掌握求解追及问题的思路与方法．002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：1．追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达．(2)追及问题满足的两个关系①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间.②位移关系：，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．(3)临界条件：当两个物体的相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为2．相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于位置．(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值等于开始时两物体之间的距离时即相遇．(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的为零．（二）即时练习：【小试牛刀1】如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8m/s，从距甲车80m处以大小为4m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多少时间能追上甲车？【小试牛刀2】2021年4月13日的苏州奥体中心，在近万名现场球迷的加油声中，中国女足战胜韩国女足，拿到了东京奥运会的入场券。如图所示，若运动员将足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动员以恒定速度8m/s去追足球，则运动员追上足球所需时间为（）A．2s B．4s C．6s D．8s【小试牛刀3】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v­t图像如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A．在第10s末，乙车改变运动方向B．在第10s末，甲、乙两车相距150mC．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次D．在第20s末，甲、乙两车相遇003探究提升【问题探究1】追及和相遇问题1．要抓住一个条件、两个关系。(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。(2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。(2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇。3．解题思路eq\x(\a\al(分析两物体,运动过程))→eq\x(\a\al(画运动,示意图))→eq\x(\a\al(找两物体,位移关系))→eq\x(\a\al(列位移,方程))【典型例题1】(多选)物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。物体A出发后5s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2，且A、B运动方向相同。则()A．物体B追上物体A所用的时间为5eq\r(3)sB．物体B追上物体A所用的时间为(5＋5eq\r(3))sC．物体B追上物体A前，两者的最大距离为75mD．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m【典型例题2】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶过，从后边超过汽车．则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？【对点训练1】一辆轿车在平直公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1m/s2，两车相距最近时，距离为22m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为()A．21.6km/h B．18km/hC．16km/h D．12km/h【对点训练2】在水平直轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？(请用临界法与图象法分别分析解题)【问题探究2】应用v－t图像分析追及和相遇问题追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减追匀加速【典型例题3】甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，二者运动的位移－时间图像如图所示，其中乙车的位移－时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是()A．甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B．乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动C．甲车在0～10s内的平均速度为－1.5m/sD．在0～10s内甲、乙两车相遇两次，且相遇时速度可能相等【典型例题4】则()A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【对点训练3】挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，最终套住烈马。整个过程二者的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．骑手追赶烈马过程中二者之间的最大距离为40mB．t=9s时骑手刚好追上烈马C．骑手在t=8s时挥杆，能套到烈马D．8-9s内烈马的加速度小于0-6s内骑手的加速度【对点训练4】甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲【问题探究3】实际问题中追及相遇问题1．牢记“一个思维流程”2．掌握“三种分析方法”(1)分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。(2)极值法设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等。(3)图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。【典型例题5】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.求：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；(2)警车发动后要多长时间才能追上货车.【典型例题6】两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．eq\f(1,2)sB．eq\f(3,2)sC．2sD．eq\f(5,2)s【对点训练5】一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远【对点训练6】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少；(2)经过多长时间A恰好追上B。004体系构建005记忆清单1．临界条件与相遇条件(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．2.解决追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论．00601强化训练1．如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s2.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是()A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞3.A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10m/s，B车在后，速度vB＝30m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1800m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到()A．400m B．600mC．800m D．1600m4.(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20s，路宽是19.5m，它启动的最大加速度是0.5m/s2，下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是()A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1m处，绿灯亮起之前2s，以最大加速度启动C．在距离停车线2m处，绿灯亮起之前2s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5m处，绿灯亮起之前1s，以最大加速度启动5．小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离小明12m。则小明追上汽车所需的时间为（）A．6s B．7s C．8s D．9s6．无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s，图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该制动测试，下列说法正确的是（）A．制动加速度大小为60m/s2B．最大安全速度是25m/sC．以40m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要5sD．以40m/s的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为108m7．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的图像如图所示，下列判断正确的是（）A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇时刻是末和末C．乙在头两秒内做匀加速直线运动，两秒后做匀减速直线运动D．末两物体相距最远8.汽车A在平直的公路上沿直线车道以15m/s的速度匀速行驶，发现前方12.5m处相邻车道停有汽车B，B车从t=0时以5m/s2的加速度匀加速启动，该路段限速20m/s，假设B车达最大速度后匀速行驶，A车运动v-t图像如乙图所示。则下列说法正确的是（）A．t=2s时，两车相遇B．t=2s时，A车在B车前面C．两车可以相遇两次，相遇时间分别是1s和4sD．如果A车无法追上B车，则t=0时两车距离至少为15m9.（多选）在某个恶劣天气中能见度很低，甲，乙两车在一条平直的单行道上，甲车在前、乙车在后同向行驶，某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示后同时开始刹车，两车刹车后的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度小于乙车的加速度B．若时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车以后的某时刻发生的10.甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动，20s时相遇。它们的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方100m处 B．0~20s内，乙车落后甲车的最大距离为50mC．甲车启动10s后正好追上乙车 D．乙车超过甲车后，两车还会再相遇11.A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（）A． B． C． D．12.甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（）A．若s=20m，甲、乙能相遇一次B．若s=20m，甲、乙能相遇二次C．若s=24m，甲、乙能相遇二次D．若s=12m，甲、乙能相遇一次13.在一条平直道路上，汽车甲从静止开始启动做加速度为的匀加速直线运动，在汽车甲刚开始启动时，汽车乙恰好从汽车甲旁以10m/s的速度做匀速直线运动，甲乙两车同向运动，则甲车追上乙车所经过的时间为（）A．2s B．4s C．5s D．10s14.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2>s1），计时开始时，甲、乙两车相距s0，在两车运动过程中，下列说法正确的是（）A．若甲车在乙车前方且s0＝s1＋s2，两车相遇1次B．若甲车在乙车前方且s0<s1，两车相遇2次C．若乙车在甲车前方且s0＝s2，两车不会相遇D．若乙车在甲车前方且s0＝s1，甲车追上乙前T时刻相距最近15.均视为质点的甲、乙两辆赛车沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是（）A．乙车在第5s末改变运动方向B．甲、乙两车在第5s末相距90mC．在第10s末甲车速度大于乙车速度D．若开始时甲车在前，则两车只可能相遇一次16.某兴趣小组举行机器人跑步比赛，甲、乙两机器人均做直线运动。两机器人运动的位移－时间图像如图所示，其中机器人乙的x-t图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是（）A．机器人甲先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B．机器人甲在0～10s内的平均速度为－1.5m/sC．机器人乙一定做初速度为零的匀加速直线运动D．在0～10s内甲、乙机器人相遇两次，且相遇时速度可能相等15.在两长直的并行赛道上，有一辆F1赛车前方处有一安全车正以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶安全车。试求：（1）追上之前赛车和安全车的最远距离；（2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度大小做匀减速直线运动至停止，求赛车运动的总位移。16.两辆遥控电动玩具小车，在两条平行的长直轨道上分别独立滑行。甲车始终以速度匀速行驶，乙车以速度行驶，如图所示。当运行在后面的乙车相甲车距离时，控制乙车开始以加速度大小为做减速直线运动。试讨论：两车能够实现并排（称为相遇）的次数及条件。17.如图，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为的匀加速运动，且经加速后都能达到并保持的速度跑完全程。已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。(1)在某次练习中，甲以的速度跑到接力区前端处时，向乙发出起跑口令，求此次练习中交接棒处离接力区前端的距离；(2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？他们跑完全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？

4.7专题：牛顿运动定律的综合应用学习目标学习目标课程标准学习目标1．能根据力与运动的关系，联系牛顿运动定律和运动学知识，分析求解有关动力学问题。2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。3.掌握“板块”模型、“传送带”模型特点，并解决相关问题1.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。2.初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。002探究提升【问题探究1】动力学中的临界问题1.临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件.3.临界问题的常见类型及临界条件：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零.(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力.(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度.当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值.4.解题关键：正确分析物体运动情况，对临界状态进行判断与分析，其中处于临界状态时存在的独特的物理关系即临界条件.【典型例题1】（多选）质量为0.5kg的物块A放在一个纵截面为矩形的木箱内，A与木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。可行的是（）

A．木箱向上加速，其加速度满足B．木箱向上减速，其加速度满足C．木箱向右减速，其加速度满足D．木箱向右加速，其加速度满足【典型例题2】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g).(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？【对点训练1】（多选）如图所示，在光滑斜面底端固定一个轻弹簧，弹簧上端固定一个物块A，另一个物块B与物块A并排放置但不粘连，两物块质量相同。现用一个平行于斜面的外力推物块压缩弹簧并保持静止，撤去外力后弹簧推动物块运动，并能使物块B离开A后继续沿斜面向上运动，则下列说法正确的是（）A．两物块分离前处于相对静止状态B．两物块分离前加速度先减小后增大C．两物块分离前A对B的弹力一直减小D．两物块分离时弹簧处于伸长状态【问题探究2】等时圆1、质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；2、质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；3、两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示.【典型例题3】如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC=5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一小球a、b、d(均可看成质点)，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为()A.1∶1∶1 B.5∶4∶3C.5∶8∶9 D.1∶2∶3【典型例题4】(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心.每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间.下列关系正确的是()A.t1＝t2 B.t2>t3C.t1<t2 D.t1＝t3【对点训练3】如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF【对点训练4】如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则()A．a球最先到达M点B．c球最先到达M点C．b球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M【问题探究3】“板块”模型问题“板块”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：。假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.解题关键点：(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)【典型例题5】（多选）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（）A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B．当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为C．无论力F为何值，B的加速度不会超过D．当力时，B相对A滑动【典型例题6】如图所示，一质量M＝1kg的长L＝2.5m的木板B静放于水平地面，一质量m＝2kg的小物块A静置于木板左端。如果给小物块A一水平向右的初速度v0＝4m/s，经过t＝1s的时间A与B分离。已知重力加速度g＝10m/s2，小物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，小物块A可看作质点，求：(1)A与B分离时，A的速度；(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2。【对点训练5】如图所示，物块A摞放在B上，一起静止于水平地面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg。AB间的动摩擦因数以及B与地面间的动摩擦因数均为0.2。重力加速度取10m/s2，现用一9N的力作用在B上，则作用的瞬间（）

A．A的加速度大小为2m/s2 B．A所受的摩擦力大小为1NC．B的加速度大小为0.5m/s2 D．B所受的合力为2N【对点训练6】（多选）如图所示，光滑的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接，轻绳能承受的最大拉力为。现用水平拉力F作用在C上，使三者开始一起做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A．木块B受到四个力的作用B．当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到时，轻绳拉力达到最大值D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为【问题探究3】“传送带”模型问题水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速先加速后匀速v0<v时，一直加速v0<v时，先加速再匀速v0>v时，一直减速v0>v时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端．若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v.倾斜传送带问题：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速(一定满足关系gsinθ<μgcosθ)先加速后匀速一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v时，一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v时，一直减速(加速度为gsinθ－μgcosθ)若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μ<tanθ，先以a1减速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直匀速gsinθ<μgcosθ，一直减速先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)【典型例题7】重物A放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是()A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上匀速