4.4 力学单位制（含答案） 2024-2025学年高一物理同步精讲义（人教版2019必修第一册）

4.4力学单位制（含答案）2024-2025学年高一物理同步精品讲义（人教版2019必修第一册）4.4力学单位制学习目标学习目标课程标准学习目标1．知道单位制、国际单位制，知道基本单位和导出单位的概念。2．明确国际单位制中七个基本物理量及其单位，特别是力学中的三个。3．掌握单位制在物理学中的应用及重要意义。1、了解什么是单位制，知道力学中的几个基本量：质量（m）、长度（l）、时间（t）以及它们的基本单位：千克（kg）、米（m）、秒（s）。2、知道力学中除长度、质量、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位。3、知道国际单位制，能够根据物理量的定义或者物理关系来推导其它物理量的单位，能够认识到统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界科技、文化交流。4、了解单位制在物理学中的重要意义，能在运算过程中规范使用物理单位。002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：一、基本单位1．基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的的一些物理量，力学中有长度、质量、时间．2．基本单位：所选定的的单位．在力学中，选定这三个物理量的单位为基本单位．长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．质量的单位有克(g)、千克(kg)等．时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．3．导出单位由基本量根据推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)．4．单位制：和单位一起就组成了一个单位制．二、国际单位制国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．1．国际单位制中的基本量国际单位制中选定、、、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量．2．国际单位制中的力学基本单位：长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.必记考试大重点：国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd（二）即时练习：【小试牛刀1】下列说法正确的是()A.物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系B.力学中所选定的基本量有力、质量、时间C.基本量的单位叫做基本单位D.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位【小试牛刀2】关于力学单位制，下列说法中错误的是（）A．kg、m/s、m/s2是导出单位B．国际单位制中力学的三个基本单位是：kg、m、sC．基本单位和导出单位共同组成单位制D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma【小试牛刀3】下列有关力学单位制的说法中正确的是（）A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达003探究提升【问题探究1】基本单位1.基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间.2.基本单位基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等.3.导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒).牛顿也是一个导出单位．根据牛顿第二定律F＝ma，可得力的单位应该与质量的单位和加速度的单位有关，1N＝1kg·m/s2.【典型例题1】2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的()A．千克 B．秒C．米 D．牛顿【典型例题2】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（）kg·m/（s²·A）B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A）D．kg·m²/（s³·A³）【对点训练1】据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现500万摄氏度持续放电101.2秒的成果，打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是（）A．力学基本物理量是长度、质量、力B．kg、N、m/s都是导出单位C．根据牛顿第二定律表达式可知：D．新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中，米和秒是国际单位制中的基本单位【对点训练2】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于空气中声速的表达式中（k为比例系数，无单位）正确的是（）A．v= B．v=C．v= D．v=【问题探究2】国际单位制1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.2.国际单位制(1)国际单位制中的基本量国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量.国际计量委员会在1960年的第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI.物理量的名称单位名称单位符号长度米m质量千克（公斤）kg时间秒s电流安（培）A热力学温度开（尔文）K物质的量摩（尔）mol发光强度坎（德拉）cd(2)国际单位制中的力学基本单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.【典型例题3】物理学中物理定律最终都能用数学公式表示，等式两端量纲（单位）必定一致。量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系。已知某物体在运动过程中的动能表达式为，推理可知式中J的国际制单位为（

）A．J B． C． D．【典型例题4】（多选）第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v表达式，下列可能正确的是（）A． B． C． D．【对点训练3】在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，所对应的国际单位制的基本单位符号是（）A．m、kg、s B．km、g、h C．cm、kg、s D．mm、g、h【对点训练4】(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是()A.kg、m/s、N是导出单位B.kg、m、s是基本单位C.在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma【问题探究3】单位制的应用1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可.2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位.4.单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.【典型例题5】一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量.下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg【典型例题6】雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A.kg/m4B.kg/m3C.kg/m2D.kg/m【对点训练5】(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()A.a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2 B.a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C.F＝ma＝500×1.2N＝600N D.F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N【对点训练6】某×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t.004体系构建课堂小结005记忆清单（1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。（2）基本单位是可以任意选定的,由于选取的基本单位不同,组成的单位制就不同。（3）是国际单位制的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本以外的单位都是导出单位。（4）题目的已知量的单位都用国际单位制表示时，计算的结果也是用国际单位制表示的．既然如此，在统一已知量的单位后，就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了．00601强化训练1．在力学范围内，三个基本物理量分别是（）A．力、位移、功 B．质量、加速度、力 C．位移、速度、时间 D．长度、时间、质量2．下列有关单位制的说法中正确的是（）A．质量为国际单位制中的一个基本物理量B．米、克、秒为国际单位制中的基本单位C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位D．导出单位有些不能用基本单位来描述3．2022年5月14日6时52分，中国自主研发的编号为B-001J的C919大型民用客机在浦东机场起飞，完成持续3小时2分钟的首飞任务，该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总重44.1吨。下列哪个是国际单位制中的基本单位（）A．小时 B．分钟 C．米 D．吨4．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是（）A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位5．下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是（）A．长度的单位 B．质量的单位C．电荷量的单位C D．力的单位N6．（多选）下列关于单位制及其应用的说法中正确的是（）A．基本单位和导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系D．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的7．2020年11月24时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行约2200秒后；顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。在这则新闻中，以下判断正确的是（

）A．新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的基本单位C．秒是国际单位制中力学三个基本单位之一D．所有的物理量都有单位8．在放射医学和人体辐射防护中，辐射剂量的单位有多种衡量模式和计量单位。较为完整的衡量模式是“当量剂量”，“当量剂量”是反映各种射线或粒子被吸收后引起的生物效应强弱的辐射量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克人体组织吸收1焦耳为1希沃特。下面选项中希沃特与国际单位之间的关系正确的是（

）A．m2/s2 B．W/kg C．J/kg D．Am/s9.利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为：。其中c为一个常量，ρ为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是（）A．没有单位 B． C． D．10．质量能量密度是衡量一辆电动汽车电池组性能的重要参数。所谓质量能量密度是指电池所能存储（或释放）的电能与电池自身的质量之比，质量能量密度的单位用国际单位制的基本单位符号来表示是（

）A． B． C．J/kg D．W/kg11.2018年1月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，新国际单位体系采用物理常数重新定义质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”。以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列表达式可能正确的是（）A． B． C． D．12．2022年12月9日，全球首架C919正式交付中国东方航空。当天大飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。这场“首秀”飞行，标志着大飞机正式迈出民航商业运营的关键“第一步”。该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。在这则新闻中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是（）A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位C．飞机总质量44.1吨，单位“吨”是国际单位制中的单位D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位13．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力，式中称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（）A． B．C． D．为常数，没有物理单位14．电动汽车对环境无污染、噪声小，比汽油车还有更快的起步加速，越来越受到人们的欢迎。物理学中常用加速度对时间的变化率来表示加速度的变化快慢，称之为“加加速度”，用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在之间。如图为某国产新能源电动轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为，则（）A．国际单位制中“j”的单位是 B．j为0的运动一定是匀速直线运动C．该轿车启动后j的值大小为0.5 D．该轿车启动后做匀变速直线运动15．航天员叶光富在中国空间站完全失重的环境中做了“转身动作”的实验，该实验与物理概念“角动量”有关，角动量的大小可以表达为mvr，其中m、v、r分别对应质量、速率、半径。由此可以看出角动量的单位用国际单位制基本单位表示为（）A．kg·m/s B．kg‧m2/s C．N·m/s D．N·m·s16.轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是()A．m/s B．m/s2C．m/s3 D．m2/s317.一辆质量为400g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16N，玩具车在运动时所受阻力为车重量的0.02倍，问：(1)玩具车开出后加速度是多大？(2)玩具车经过多长时间速度可达1m/s?18．汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小与空气密度、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x的数值。

第4节力学单位制目标导航目标导航课程标准课标解读1．知道单位制、国际单位制，知道基本单位和导出单位的概念。2．明确国际单位制中七个基本物理量及其单位，特别是力学中的三个。3．掌握单位制在物理学中的应用及重要意义。1、了解什么是单位制，知道力学中的几个基本量：质量（m）、长度（l）、时间（t）以及它们的基本单位：千克（kg）、米（m）、秒（s）。2、知道力学中除长度、质量、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位。3、知道国际单位制，能够根据物理量的定义或者物理关系来推导其它物理量的单位，能够认识到统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界科技、文化交流。4、了解单位制在物理学中的重要意义，能在运算过程中规范使用物理单位。知识精讲知识精讲知识点01基本单位1.基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间.2.基本单位基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等.3.导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒).牛顿也是一个导出单位．根据牛顿第二定律F＝ma，可得力的单位应该与质量的单位和加速度的单位有关，1N＝1kg·m/s2.【即学即练1】下列说法正确的是()A.物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系B.力学中所选定的基本量有力、质量、时间C.基本量的单位叫做基本单位D.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位【答案】ACD【解析】物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫做基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位，选项D正确.【即学即练2】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列关于速度的表达式（k为比例系数，无单位）正确的是（）．A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)【答案】B【解析】可把p、ρ的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位．p的单位用基本单位表示1Pa＝1eq\f(N,m2)＝1eq\f(kg·m/s2,m2)，ρ的单位用基本单位表示：kg/m3.知识点02国际单位制1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.2.国际单位制(1)国际单位制中的基本量国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量.国际计量委员会在1960年的第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI.物理量的名称单位名称单位符号长度米m质量千克（公斤）kg时间秒s电流安（培）A热力学温度开（尔文）K物质的量摩（尔）mol发光强度坎（德拉）cd(2)国际单位制中的力学基本单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.【即学即练3】下列有关力学单位制的说法中正确的是()A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C.力学单位制中，国际单位制中的基本单位有kg、m和ND.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达【答案】D【解析】在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，在国际单位制中，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N＝1kg·m/s2，所以D正确.【即学即练4】(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是()A.kg、m/s、N是导出单位B.kg、m、s是基本单位C.在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma【答案】BD【解析】所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1N＝1kg·m/s2(F＝ma)，所以A项错误，B项正确.在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C项错误.在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确.知识点03单位制的应用1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可.2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位.4.单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.【即学即练5】一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量.下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg【答案】C【解析】在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算.带单位运算时，单位换算要准确.可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可.选项A中a＝10cm/s2没有变成国际单位，B项中解题过程正确，但不简洁，D项中数据后面没有单位，只有C项运算正确且简洁而又规范.【即学即练6】在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制，结果可能正确D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确【答案】B【解析】可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝eq\f(v,t)，v＝eq\f(x,t)，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了.在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对.能力拓展能力拓展考法01检查物理量关系式的正误【典例1】.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A.kg/m4B.kg/m3C.kg/m2D.kg/m【答案】B【解析】将Ff＝kSv2变形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入得eq\f(kg,m3)，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确.考法02单位的规范问题【典例2】(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()A.a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2 B.a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C.F＝ma＝500×1.2N＝600N D.F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N【答案】BD【解析】选项A中Δx＝1.2cm没变成国际单位，C项中的小车质量m＝500g没变成国际单位，所以A、C错误，B、D正确.【典例3】某×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t.【答案】(1)40m/s(2)8.5s【解析】(1)设飞机在水平跑道上运动的加速度大小为a1，阻力大小为F阻，在水平跑道上运动的末速度大小为v1，由牛顿第二定律得F－F阻＝ma1，F阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，联立以上三式并代入数据解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)设飞机在倾斜跑道上运动的加速度大小为a2，在倾斜跑道末端的速度大小为v2，飞机在水平跑道上的运动时间t1＝eq\f(v1,a1)＝8s，在倾斜跑道上，由牛顿第二定律有F－F阻－mgeq\f(h,L2)＝ma2，代入数据解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入数据解得v2＝42m/s，飞机在倾斜跑道上的运动时间t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝0.5s，则t＝t1＋t2＝8.5s.点评：我们看到，题目的已知量的单位都用国际单位制表示时，计算的结果也是用国际单位制表示的．既然如此，在统一已知量的单位后，就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了．分层提分分层提分题组A基础过关练1.测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组()A．米尺、弹簧测力计、停表B．米尺、弹簧测力计、打点计时器C．量筒、天平、停表D．米尺、天平、停表【答案】D【解析】国际单位制中规定的三个力学基本物理量分别为长度、质量和时间，分别用米尺、天平和停表进行测量，故D正确，A、B、C错误．2.2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的()A．千克 B．秒C．米 D．牛顿【答案】A.【解析】：根据“修订国际单位制(SI)”的1号决议的定义，质量的基本单位仍为千克，但被重新定义．时间的单位与长度的单位没有被重新定义．牛顿仍然是导出单位，故A正确，B、C、D错误．3.下列关于单位制的说法中，正确的是()A．在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位NB．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取D．由F＝ma可得到力的单位1N＝1kg·m/s【答案】D.【解析】：三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm只是常用单位，不属于基本单位，故B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位，故C错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位，才由F＝ma可得到力的单位1N＝1kg·m/s，故D正确．4.现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(选填选项前的字母)A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克(1)属于物理量的是____________．(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是_____________________________．(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．【答案】(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、JB、C【解析】(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．(3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”．(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒，牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．5.关于物理量的单位，下列说法中正确的是()A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式D．物理量的单位均可以互相导出答案：C6.在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()A．a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N【答案】BD.【解析】：在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2cm没换成国际单位，C项中的小车质量m＝500g没换成国际单位，所以A、C错误，B、D正确．7.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m【答案】B.【解析】：将Ff＝kSv2变形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2.将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3，B正确．8.一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量是20kg，在两个大小都是50N且互成120°角的水平外力作用下，3s末物体的速度是多大？3s内物体的位移是多少？【答案】7.5m/s11.25m【解析】：两个大小都是50N且互成120°角的水平外力的合力大小为50N，方向在这两个力的角平分线上，且与水平面平行．由于水平面光滑，故水平方向上没有滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有a＝eq\f(F,m)＝eq\f(50,20)m/s2＝2.5m/s2由运动学公式得v＝at＝2.5×3m/s＝7.5m/ss＝eq\x\to(v)·t＝eq\f(v,2)t＝eq\f(7.5×3,2)m＝11.25m.点拨：在整个计算过程中所有物理量都采用国际单位制，就不需要在运算过程中每一步都将物理量的单位代入进行计算，这样可以使计算过程简化．题组B能力提升练1.在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确【答案】B【解析】：：选B.可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错．2.关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是()A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．1N＝1kg·m·s－2D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位【答案】C.【解析】：力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，A错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B错误；根据“牛顿”的定义，1N＝1kg·m·s－2，C正确；“克”“摄氏度”不是基本单位，D错误．3．(多选)关于单位制，下列说法中正确的有()A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位B．因为力的单位是牛顿，而1N＝1kg·m/s2，所以牛顿是导出单位C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系【答案】BCD.【解析】：“力”虽然是力学中的一个基本概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米和秒，其他皆为导出单位．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系．已知量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，单位制在力学计算中的意义正在于此，选项B、C、D正确．4.2018年12月11日第26届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔作为基本单位，新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是()A．米、秒 B．秒、库C．米、牛 D．牛、库【答案】A.【解析】：新定义后7个国际单位制中基本单位有3个没变化，除光强单位坎德拉外，另外两个是米和秒，故A正确，B、C、D错误．5．物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，其定义式为p＝eq\f(F,S)，单位是帕斯卡(Pa)，是一个导出单位．在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为()A．kg·m·s2 B.eq\f(kg,m·s2)C．kg·m2·s2 D.eq\f(kg,m2·s2)【答案】B.【解析】：压强定义式为p＝eq\f(F,S)，它的单位是帕斯卡(Pa)，根据牛顿第二定律知，1N＝1kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1Pa＝1eq\f(kg,m·s2)，选项B正确．6．下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是()A．基本单位和导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系【答案】D.【解析】：A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误说法为D项．7.物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量的单位都用国际单位制中的单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．(1)eq\r(\f(l,g))，单位________，物理量名称________．(2)eq\f(v2,l)，单位________，物理量名称________．(3)meq\f(v2,l)，单位________，物理量名称________．【答案】(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力【解析】：(1)eq\r(\f(l,g))的单位是s，物理量的名称是时间．(2)eq\f(v2,l)的单位是m/s2，物理量的名称是加速度．(3)meq\f(v2,l)的单位是N，物理量的名称是力．8.一辆质量为400g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16N，玩具车在运动时所受阻力为车重量的0.02倍，问：(1)玩具车开出后加速度是多大？(2)玩具车经过多长时间速度可达1m/s?【答案】(1)0.2m/s2(2)5s【解析】：(1)由已知条件知玩具车质量m＝400g＝0.4kg，摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10N＝0.08N，因为牵引力F＝0.16N恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线运动．由牛顿第二定律：F＝ma，可求出加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－Ff,m)＝0.2m/s2.(2)设经过时间t，玩具车速度达到1m/s，则at＝v，t＝eq\f(v,a)＝5s.题组C培优拔尖练1．(多选)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是()A．s＝at(s为位移、a为加速度、t为时间)B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)C．F＝meq\f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)D．v＝eq\r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)【答案】BD【解析】将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．2．2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是()A．米、牛顿、秒 B．米、牛顿、克C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛顿【答案】C.【解析】：国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是米、千克、秒，牛顿、米/秒是导出单位，故A、B、D错误，C正确．3.导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是()A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的D．以上说法都是正确的【答案】A.【解析】：在力学中长度、时间和质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C、D错误．4.轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是()A．m/s B．m/s2C．m/s3 D．m2/s3【答案】C.【解析】：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确．5.2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义，新国际单位体系采用物理常数重新定义质量单位“千克”、电流单位“安培”、温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列表达式可能正确的是()A．x＝eq\f(Ft,m) B．t＝eq\r(\f(x,a))C．v＝eq\r(xat) D．a＝eq\r(\f(x,t2))【答案】B.【解析】：x单位为m，eq\f(Ft,m)单位为eq\f(kg·m/s2·s,kg)＝m/s，故等号左右单位不同，故A错误；t单位为s，eq\r(\f(x,a))单位为eq\r(\f(m,m/s2))＝s，故B正确；v单位为m/s，eq\r(xat)的单位为eq\r(m·m/s2·s)＝eq\r(m2/s)，故C错误；a的单位为m/s2，eq\r(\f(x,t2))的单位为eq\r(\f(m,s2))，故D错误．6.质量为10g的子弹，以300m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出木板时的速度是200m/s.若木板厚度为10cm，求子弹对木板的平均作用力．小明同学的做法如下：由运动学公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(2002－3002,2×10)m/s2＝－2.5×103m/s2由牛顿第二定律知F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104N你同意他的解法吗？若不同意，请给出正确的解答．【答案】见解析【解析】不同意，原因是单位未统一到同一单位制中．正确解法如下：x＝10cm＝0.1m，m＝10g＝10－2kga＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105m/s2F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103N，负号表示作用力的方向与速度的方向相反．7.频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片，已知斜面足够长，倾角为α＝37°，闪光频率为10Hz.经测量换算获得实景数据：x1＝x2＝40cm，x3＝35cm，x4＝25cm，x5＝15cm.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，eq\r(5)＝2.24，设滑块通过平面与斜面连接处时速度大小不变．求：(1)滑块沿斜面上滑时初速度v0的大小；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间．【答案】：(1)4m/s(2)0.5(3)1.296s【解析】：(1)由题意可知，滑块在水平面上做匀速直线运动，则v0＝eq\f(x1,T)＝4m/s.(2)滑块在斜面上滑过程做匀减速直线运动，设加速度为a1.根据公式：x4－x3＝a1T2由牛顿第二定律：－(mgsinα＋μmgcosα)＝ma1解得μ＝0.5.(3)设滑块向上滑行所用的时间为t1，上滑的最大距离为x，返回斜面底端的时间为t2，加速度为a2.0－v0＝a1t1x＝eq\f(1,2)v0t1解得t1＝0.4s，x＝0.8m滑块沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律：mgsinα－μmgcosα＝ma2x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)解得t2＝eq\f(2\r(5),5)s所以滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间：t＝t1＋t2＝0.4s＋eq\f(2\r(5),5)s＝1.296s.8.2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)【答案】：(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m【解析】：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有v＝gt①s＝eq\f(1,2)gt2②根据题意有s＝3.9×104m－1.5×103m＝3.75×104m③联立①②③式得t≈87s④v≈8.7×102m/s⑤(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有mg＝kveq\o\al(2,max)⑥由所给的v—t图象可读出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式得k≈0.008kg/m4.5牛顿运动定律的应用学习目标学习目标课程标准学习目标1．能通过分析物体的受力情况，确定物体的运动情况，能通过物体的运动情况确定物体的受力情况。2．能根据力与运动的关系，联系牛顿运动定律和运动学知识，分析求解有关动力学问题。3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。1、能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体的受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力情况。2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。3、初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了和的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。2．如果已知物体的受力情况，可以由求出物体的加速度，再通过运确定物体的运动情况。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据求出物体的加速度，再根据求出力。（二）即时练习：【小试牛刀1】某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，到达最高点后又向下落回。毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是()A.毽子从最高点下落的过程中做自由落体运动B.毽子离开脚后，向上运动的时间比下落的时间短C.毽子离开脚后，在向上运动的过程中，它的速度先变大后变小D.在毽子与脚相互作用的过程中，毽子对脚的作用力小于脚对毽子的作用力【小试牛刀2】用30N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失.则第5s末物体的速度和加速度大小分别是()A.v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2B.v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C.v＝4.5m/s，a＝0D.v＝7.5m/s，a＝0【小试牛刀3】如图所示，质量为m＝3kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2s时间木块沿斜面上升4m的距离，则推力F的大小为(g取10m/s2)()A.42N B.6NC.21N D.36N003探究提升【问题探究1】从受力确定运动情况基本思路:牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况【典型例题1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度大小为()A.7m/s B.14m/sC.10m/s D.20m/s【典型例题2】如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小.【对点训练1】质量为3kg的物体，静止于水平地面上，在10N的水平拉力作用下，开始沿水平地面做匀加速直线运动，物体与地面间的摩擦力是4N。则下列说法不正确的是()A.物体的加速度大小为2m/s2B.物体在3s末的速度大小为6m/sC.物体在0~3s内发生的位移大小为15mD.物体在3s内的平均速度为3m/s【对点训练2】如图所示，质量为40kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2。取g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离x。【问题探究2】从运动情况确定受力基本思路:如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力【典型例题3】现在大型室外活动通常用无人机进行航拍。如图所示，一质量m=2.0kg的无人机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2s，然后又匀速向上运动3s，接着匀减速向上运动4s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人机上升过程中的最大速度为vm=4m/s，受到的空气阻力恒为f=1N，重力加速度大小g=10m/s2，则()A.无人机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25NB.无人机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20NC.无人机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18ND.无人机上升的总高度为32m【典型例题4】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小.【对点训练3】如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F作用下做直线运动，其v-t图像如图乙中实线所示，下列判断正确的是()A.在0~1s内，外力F不断增大B.在1~3s内，外力F的大小为零C.在3~4s内，外力F的大小不断增大D.在3~4s内，外力F的大小不断减小【对点训练4】某游乐园的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量为m=50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后平台由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。在下落h1=80m时启动制动系统使平台开始做匀减速直线运动，再下落h2=20m时刚好停止运动。取g=10m/s2，求：(1)下落的过程中小明运动速度的最大值vm；(2)落地前20m内，小明做匀减速直线运动的加速度a的大小；(3)当平台落到离地面10m高的位置时，小明对平台的压力F的大小。【问题探究3】连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)解题思路：（1）同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法（2）不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解（3）共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法；关联速度连接体一般分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解【典型例题5】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是()A.增大推力F B.减小倾角θC.减小B的质量 D.减小A的质量【典型例题6】如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)()A．绳的拉力大小为30NB．绳的拉力大小为6NC．物块B的加速度大小为6m/s2D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30N的力，对物块A的运动没有影响【对点训练5】如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10kg，mB＝20kg，F＝600N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10m/s2).【对点训练6】如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后细线与竖直方向的夹角为θ.重力加速度为g，求小车所受牵引力的大小.【问题探究4】多过程问题的分析与求解当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等.多过程问题的分析方法(1)分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式.(2)注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.【典型例题7】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F1＝32N，试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的空气阻力大小恒为f＝4N，飞行器上升9s后由于出现故障而失去升力，出现故障9s后恢复升力但升力变为F2＝16N，取重力加速度大小g＝10m/s2，假设飞行器只在竖直方向运动.求：(1)飞行器9s末的速度大小v1；(2)飞行器0～18s内离地面的最大高度H；(3)飞行器落回地面的速度大小v2.【典型例题8】如图所示，一质量为的小型遥控无人机，在恒定升力的作用下竖直起飞，经过后，无人机达到最大速度，改变升力，此后无人机匀速上升。假设无人机竖直飞行时所受的阻力大小不变，重力加速度取。则该无人机（）A．起飞时的加速度大小为B．在竖直上升过程中所受阻力的大小的C．竖直向上加速阶段位移大小为D．上升至离地面处所需的最短时间为【对点训练7】如图所示，一个质量m=1kg的物块，在拉力F=5N作用下，丛静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成θ角，θ=37°，物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）作出物块的受力分析图；（2）求物块运动的加速度大小；（3）物块从静止开始运动时间t=10s后撤去F，求物块还能运动多远。

【对点训练8】如图所示的大楼内有2部电梯为观景台使用，其上行最高速率可达16m/s，从1楼到89楼的室内观景台，只需39s，在观景台上可以俯瞰周边全景。若电梯从地面到观景台经历匀加速、匀速和匀减速三个过程，小明对这个运动过程很感兴趣，于是他在电梯里进行了实验，发现在电梯加速上升时，质量为60kg的他站在台秤上，台秤的示数是66kg，已知重力加速度取10m/s2。（1）求电梯在加速上升阶段的加速度大小和加速时间；（2）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求在电梯减速上升阶段小明对电梯的压力；（3）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求观景台的高度。004体系构建005记忆清单1、解决两类动力学基本问题的关键①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。②一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.两类动力学基本问题都涉及加速度，因此加速度在解决动力学问题中起到关键作用。2、应用牛顿运动定律时的注意事项（1）若物体做直线运动，一般将力沿运动方向和垂直于运动方向进行分解；若求加速度，一般要沿加速度方向分解力；若求某一个力，可沿该力的方向分解加速度。（2）物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行，作受力分析图时，把所受的外力画到物体上的同时，速度和加速度的方向也可以标在图中。3.处理连接体问题的常用方法类型一:①连接体的各部分加速度相同;②不涉及物体之间的相互作用力，求连接体的加速度或合外力。方法:整体法。整体法是把几个物体视为一个整体，作为研究对象进行受力分析和运动分析。整体法的优点是研究对象少，未知量少,方程少,求解简单。类型二:①当各部分加速度不同时，一般采用隔离法；②在分析连接体内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用力时必须用隔离法.方法:隔离法。将要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。优点是容易得出单个物体的受力情况。整体法求加速度，隔离法求相互作用力。求内力，先整体，后隔离;求外力，先隔离，后整体。00601强化训练1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是()2.某地g取10m/s2，火箭在运动时不计空气阻力，竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到（）A．20m/s2 B．25m/s2 C．30m/s2 D．40m/s23．（多选）一个静止在水平面上的物体质量为2kg，在水平向右的5N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2N，4s后撤去拉力，则（）A．物体在4s末的速度为6m/s B．物体在4s末的速度为10m/sC．物体滑行的时间为6s D．物体滑行的时间为10s4．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在外力F从零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示，g取10m/s。则下列说法错误的是（）A．物体与水平面间的滑动摩擦力为7NB．物体的质量为2kgC．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3D．当F为5N时，物体受到水平面的作用力大小为5．如图所示，两根直棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若持两个木棍的倾角不变，将两棍间的距离减小后（）A．仍匀速滑下 B．匀加速滑下 C．可能静止 D．一定静止6．（多选）如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．2s末到3s末物块做匀减速运动B．在t=1s时刻，恒力F反向C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3D．恒力F大小为10N7.（多选）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力作用下做匀速直线运动。时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在时间内（）

A．若变化的是，物块运动的加速度可能均匀减小B．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小C．若变化的是，物块可能做匀加速直线运动D．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能均匀减小8.如图，质量为M的大圆环中间有一立柱，其上串着一个质量为m的球，球和立柱间有摩擦力。下列说法正确的是（）A．小球在立柱上端由静止释放，若加速下滑，则地面对大圆环的支持力大于B．小球在立柱上以一定的速度向下运动，若减速下滑，则地面对大圆环的支持力小于C．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当初速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面D．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当加速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面9．如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，学生鞋底与汽车间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（）A．mg，竖直向上 B．，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右 D．mgsinθ，斜向右上方10．如图所示，A、B两个木块靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F从左边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a1，A、B间弹力为N1，第二次将水平力F反向，大小不变，从右边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a2，A、B间弹力为N2，则（）

A． B．C． D．11．如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在、上，则（）

A．弹簧秤的示数是10NB．弹簧秤的示数是26NC．在突然撤去的瞬间，的加速度为D．在突然撤去的瞬间，的加速度为12．某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的空间和安全考虑，滑梯的竖直高度确定为2.4m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯水平跨度要满足什么条