陕西省咸阳市秦都区金山学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

试卷类型：B（北师大版）2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．如果二次根式有意义，那么x的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．02．估计的值在（）A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．6和7之间3．若点在x轴上，则点M的坐标为（）A． B． C． D．4．在3.14159，0.1020020002…（每相邻两个2之间依次增加一个0），0，0.1030030003，，，中，其中无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55，在中，的对边分别为，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向左平移1个单位长度后恰好经过原点，则b的值为（）A．2 B． C．4 D．7．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B与点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）（第7题图）A．25cm B．20cm C．24cm D．cm8．如图所示，A、B两地相距12km．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OCD和线段AB分别表示甲、乙两人与A地的距离与时间之间的函数关系，且OC与AB相交于点E．下列说法正确的个数有（）①与x的函数关系式是；②点E表示甲、乙同时出发0.5h小时相遇；③甲骑自行车的速度是18km/h；④出发或时，甲乙两人相距5km．（第8题图）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是______．10．若是y关于x的一次函数，那么m的值是______．11．在中，，．若，则的面积为______．12．已知点、点在一次函数的图象上，且，则m的值可以是______．（写出一个即可）13．我们知道，负数没有平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“开心组合数”．例如：这三个数，，其结果6，3，2都是整数，所以这三个数为“开心组合数”．若三个数是“开心组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，那么m的值为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）若点在正比例函数的图象上，求正比例函数表达式．16．（5分）为了制作某种雕塑，需要把一根截面面积为56cm2，高为32cm的长方体钢体熔铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的棱长的3倍，求这两个正方体的棱长．17．（5分）在中，．请判断的形状并说明理由．18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为．在图中作出关于y轴对称的图形，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，并写出点D的坐标．（第18题图）19．（5分）如图，车高4m（），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面处（即），经过测量，求弯折点B与地面的距离BC．（第19题图）20．（5分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点P在y轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．21．（6分）周末，张洋去某杨梅园摘杨梅，已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的七折收费；乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费，超过10千克，前10千克按原价收费，超过部分按原价的五折收费．设张洋的采摘量为x（）千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元；（1）分别求出、关于x的函数表达式；（2）当张洋的采摘量为多少千克时，选择甲方案和乙方案的费用相同．22．（7分）如图，这是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．（1）请在图中画出平面直角坐标系．（2）______，______．（3）若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．（第22题图）23．（7分）已知的算术平方根是2，，z是的立方根．（1）求x，y，z的值；（2）求的平方根．24．（8分）某游乐场部分平面图如图所示，点D，C，A在同一直线上，点A，B在同一直线上，，测得．（1）求入口B到大摆锤C的距离BC；（2）现要在距离大摆锤45m的E处修建游乐项目旋转木马（即），点B，C，E在同一直线上，且使旋转木马E到过山车D的距离最近，求过山车D到旋转木马E的距离DE．（第24题图）25．（8分）如图，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数表达式；（2）设点M是x轴上的动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．若的面积为2，求满足题意的所有点P的坐标．（第25题图）26．（10分）【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘增加的电量（%）与充电时间t（小时）的关系式为．实验二：探究得出满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量（%）与行驶里程s（千米）满足一次函数关系，部分数据记录如表1．表1：汽车行驶过程已行驶里程s（千米）080160240电量（%）100806040【建立模型】（1）结合表1的数据求出仪表盘显示电量（%）与行驶里程s（千米）之间的函数表达式；【解决问题】（2）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶80千米，行驶4小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？试卷类型：B（北师大版）

2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9． 10． 11． 12．0（答案不唯一，） 13．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式．15．解：设正比例函数的表达式为将点代入得，解得，故正比例函数的表达式为．16．解：设小正方体棱长为xcm，则大正方体的棱长为3xcm，由题意得：，即．所以，所以，所以，答：这两个正方体的棱长分别为4cm和12cm．17．解：在中，，所以是直角三角形，．18．解：如图，即为所求．．19，解：由题意得，，设，则，在中，，即：，解得：，答：弯折点B与地面的距离BC为米．20．解：（1）因为点在y轴上，所以，解得．（2）由题意可得：，解得，则，故．21．解：（1）根据题意得；．（2）令，即．解得，所以当采摘21.25千克时，选择两种方案一样划算．22．解：（1）画出平而直角坐标系如下：（2）1，0．（3）食堂的位置见图．23．解：（1）因为的算术平方根是2，所以，所以，因为，所以，因为z是的立方根，所以．（2）因为，所以，所以的平方根是．24．解：（1）因为，所以，因为，所以（m），答：入口B到大摆锤C的距离BC为100m．（2）因为使旋转木马E到过山车D的距离最近，所以，所以（m），答：过山车D到旋转木马E的距离DE为60m．25．解：（1）令，则，所以，令，则所以，因为点C与点A关于y轴对称，所以，设直线BC的表达式为，所以，解得所以．（2）设，因为轴，所以，①当点M在x轴的负半轴时，，所以，解得，②当点M在x轴的正半轴时，，所以，解得，所以或．26．解：（1）设，将代入得，解得