2024-2025学年河北省邯郸市高三上学期10月联考数学试题及答案

2025新高考单科模拟综合卷（三）数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.z15i（其中z（1.已知复数z满足）11i1iD.A.1B.C.S4S2中，n1nN，其前项和为，且是an*nSn667a和82.在等比数列n（）A.10B.15C.18D.20D.33.已知函数）为偶函数，则实数m（）fxe2xmxm0（A.0B.1C.24.设l、m、n表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列四个命题：①若l②若，且m，则；，则；m//lnm/；mn，，③若l//，且l//m，则m/mnmn////④若，，，则.则正确的命题个数为（）A.4B.3C.2D.1M:x2y22x30M与圆C:x2y2x6ya025.已知圆，若圆恰有三条公切线，则实数a（）98D.A.9B.C.86.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，则不同的安排方法的种数为（）A.24B.26C.32D.40π423sin2sincostan（7.已知，则）13A.B.C.1D.3103Fc,02F18.已知Fc,0、分别是中心在原点的双曲线C的左、右焦点，斜率为的直线l过点，交142BFC的右支于点B，交y轴于点A，且，则C的离心率为（）21712231520A.B.C.D.37二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：甲球员：5个数据的中位数是25，众数是23；乙球员：5个数据的中位数是28，平均数是26；丙球员：5个数据有1个是30，平均数是25，方差是10；根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（A.甲球员连续5场比赛得分都不低于23分B.乙球员连续5场比赛得分都不低于23分C.丙球员连续5场比赛得分都不低于23分D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于23）10.已知P为VABC所在平面内一点，且ABBC4，60，D是边AC的三等分点且靠近13BD与CEBOCB.S的面积为点C，，交于点O.设三角形，则下列选项正确的是（）142635A.C.S△BOC332123OBOCPA的最小值为6OAD.2ABCDABCDABCDABCD1B在侧面上111.如图，若正方体的棱长为2，点M是正方体11111111AAP是棱的中点，则下列结论正确的是（）143P1MA.三棱锥B.若PM的体积为15，则点M的轨迹是以为半径的半圆弧2AM311MC.若，则ACCAABCDABCD的截面面积为421D.平面截正方体11111三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.x6MxN3x1NxZx2N________.M12若集合，，则13.已知抛物线C:y22px(p0)，过点(1,0)的直线交于、两点，为坐标原点，且CPQOOPOQp，则______.fxx的最小值为，则实数的取值范围为ax1______.14.已知函数0a四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,B,Ca,b,c,bcA15.在VABC中，内角的对边分别为22.BC,a2，求VABC（1）若的面积；tanAtanA（2）求的值.tanBtanC2fxxax16.已知函数.（1）当a1时，求的图象在点fxf处的切线方程；x，fx0时，求实数a的取值范围.（2）若2πABCABCAA21AACACAB，，11117.已知三棱柱1B2.中，，23，1113ACCA（1）求证：平面平面；11A11B夹角的余弦值.1（2）求平面与平面x22y223,0，左顶点为1（a0，b0F3,0F、218.已知椭圆C:）的左、右焦点分别为1ab11FPFQF2a.A，点P、Q为C上关于坐标原点O对称的两点，且（1）求椭圆C的标准方程；，且四边形的面积为222（2）若斜率不为0的直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于G、H两点，直线FAG、与直线2x4分别交于点M、N.求证：M、N两点的纵坐标之积为定值.a,a,a0aaa12n19.设正整数a的n个正因数分别为，且.12n（1）当n5时，若正整数a的n个正因数构成等比数列，请写出a的最小值；n4a2aaaaaa,,,n（2）当（3）记时，若，且构成等比数列，求正整数a；n122132Saaaaaa，求证：Sa.n1n212232025新高考单科模拟综合卷（三）数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】10,1【答案】##0.52【14题答案】0,1【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明