怀化学院《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页怀化学院

《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-19、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C10、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、计算无穷级数的和为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）设函数在处取得极大值2，求和的值。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。4、（本题8分）求由方程所确

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