华中师范大学《社会统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华中师范大学《社会统计学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行方差分析时，如果组间方差显著大于组内方差，说明什么？（）A.各组均值存在显著差异B.各组均值不存在显著差异C.实验误差较大D.以上都不对2、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm，在置信水平为95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（）A.97B.196C.256D.4003、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？A.标准分数B.概率密度函数C.分布函数D.以上都是4、某电商平台为了分析用户的购买行为，对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况，以下哪种统计图表最为合适？A.频数分布表B.累积频数分布表C.直方图D.箱线图5、某地区的房价近年来持续上涨，2015年的平均房价为每平方米8000元，2020年上涨到每平方米15000元。假设房价的年增长率服从几何平均数，那么这五年的年平均增长率约为多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%6、在进行数据收集时，如果样本的代表性不足，可能会导致什么问题？（）A.估计偏差B.计算复杂C.结果不稳定D.以上都有可能7、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？A.左侧或右侧B.仅左侧C.仅右侧D.两侧8、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？A.均值B.中位数C.众数D.标准差9、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（）A.多元线性回归B.广义线性模型C.混合效应模型D.以上都不对10、在对某公司员工工资进行调查时，得到如下数据：高管平均工资为50000元，普通员工平均工资为8000元。如果要比较高管和普通员工工资的差异程度，应使用的统计量是（）A.极差B.方差C.标准差系数D.平均差11、在一次统计调查中，需要从1000个个体中抽取100个作为样本。若采用系统抽样的方法，抽样间隔应为（）A.5B.10C.20D.5012、为预测未来几个月的销售额，收集了过去几年的销售数据。哪种预测方法可能比较适合？（）A.线性回归B.时间序列分析C.聚类分析D.因子分析13、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，分别对采用不同教学方法的班级进行测试，得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.回归分析14、对于一个非正态分布的数据，以下哪种描述统计量不太适用？（）A.均值B.中位数C.四分位数D.众数15、为了比较两个总体的方差是否相等，可以使用以下哪种检验方法？A.F检验B.t检验C.卡方检验D.以上都不是16、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3617、在进行参数估计时，如果样本量增大，估计量的标准误会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定18、在对时间序列进行预测时，如果数据呈现出明显的线性趋势，适合使用的预测方法是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.线性回归法D.季节指数法19、在一个有1000个数据的样本中，计算得到众数为50，均值为60，中位数为55。这组数据的分布可能是怎样的？（）A.左偏态B.右偏态C.正态分布D.均匀分布20、在一个有1000个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（）A.Q-Q图B.直方图C.箱线图D.茎叶图二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释什么是自助法（Bootstrap），并说明其在统计学中的应用。以一个具体的问题为例，说明如何使用自助法进行参数估计或假设检验。2、（本题10分）对于一个时间序列数据，如何判断其是否平稳？如果不平稳，有哪些方法可以使其平稳化？3、（本题10分）论述如何利用聚类分析将数据分组，解释常见的聚类方法（如K-Means聚类、层次聚类等）的原理和步骤，并举例应用。4、（本题10分）解释中心极限定理的含义及其在统计学中的重要性。举例说明在实际数据分析中如何应用中心极限定理。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某化妆品公司收集了消费者对不同品