华中师范大学《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页华中师范大学

《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.2、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.104、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛10、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、求极限的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求微分方程的通解。2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题8分）已知

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