华南理工大学《微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解。()A.B.C.D.6、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.87、若，，则等于（）A.B.10C.D.8、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。2、（本题8分）求函数的导数。3、（本题8分）求函数在区间上的定积分。4、

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