2022届高考化学二轮教学案-命题区间十角度三　电解质溶液中平衡常数的计算

角度三电解质溶液中平衡常数的计算1．水溶液中平衡常数之间的关系(1)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。(2)Ka、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝eq\f(Kw,Ka)；Kb、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝eq\f(Kw,Kb)。(3)对二元酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。(4)反应：CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K，则K＝eq\f(KspCdS,Ka1·Ka2)。[用Ksp(CdS)、Ka1、Ka2表示]2．电离常数的计算方法(1)根据图像节点求算弱电解质电离平衡常数①由图像起点计算平衡常数典例1常温下，向20mL0.1mol·L－1氨水中滴加一定浓度的稀盐酸，溶液中水电离的氢离子浓度随加入盐酸体积的变化如图所示。则NH3·H2O的Kb＝1×10－5。解析由图中a点可知，常温下0.1mol·L－1的氨水中c(H＋)＝1.0×10－11mol·L－1，c(OH－)＝eq\f(Kw,cH＋)＝1.0×10－3mol·L－1，所以Kb＝eq\f(cNH\o\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)≈eq\f(10－3×10－3,0.1)＝1×10－5。②由图像交点计算平衡常数典例2Cu2＋与NH3可结合生成多种络合产物，[Cu(NH3)4]2＋在水溶液中存在如下平衡：[Cu(NH3)4]2＋eq\o(,\s\up7(K1))[Cu(NH3)3]2＋eq\o(,\s\up7(K2))[Cu(NH3)2]2＋eq\o(,\s\up7(K3))[Cu(NH3)]2＋eq\o(,\s\up7(K4))Cu2＋；向某浓度的硫酸铜溶液中滴加浓氨水，实验测得Cu2＋、[Cu(NH3)]2＋、[Cu(NH3)2]2＋、[Cu(NH3)3]2＋、[Cu(NH3)4]2＋的物质的量分布分数(δ)与溶液中游离氨的lgc(NH3)关系如图所示。解答下列问题(1)指出各曲线分别表示哪种离子的变化情况。a：________，b：________，c：________，d：__________，e：________。(2)试根据图像计算：K1＝________，K4＝________。答案(1)Cu2＋[Cu(NH3)]2＋[Cu(NH3)2]2＋[Cu(NH3)3]2＋[Cu(NH3)4]2＋(2)10－210－4(2)利用溶液中的守恒关系进行计算典例325℃时，将amol·L－1的醋酸溶液与bmol·L－1氢氧化钠溶液等体积混合，反应后溶液恰好显中性，用a、b表示醋酸的电离平衡常数为________。答案eq\f(b×10－7,a－b)解析Ka＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)，表达式中的c(H＋)、c(CH3COO－)、c(CH3COOH)是指达到平衡时，溶液中的离子浓度，而不是局限于CH3COOH电离产生的离子。反应后溶液恰好显中性，此时c(H＋)＝10－7mol·L－1，Na＋不参与化学反应，只存在稀释，c(Na＋)＝eq\f(b,2)mol·L－1，根据电荷守恒和物料守恒，c(CH3COO－)＝c(Na＋)＝eq\f(b,2)mol·L－1，c(CH3COOH)＝eq\f(a－b,2)mol·L－1，代入可得Ka＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)＝eq\f(b×10－7,a－b)。3．溶度积常数(Ksp)的相关计算(1)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。典例4浓缩液含有I－、Cl－等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中eq\f(cI－,cCl－)为__________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。答案4.7×10－7(2)Ksp与电离常数Ka的计算关系根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。典例5汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SOeq\o\al(2－,3)的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝__________(保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]答案1.05×10－6－)＝1×10－5mol·L－1，Kh(SOeq\o\al(2－,3))＝eq\f(cHSO\o\al(－,3)·cOH－,cSO\o\al(2－,3))＝eq\f(Kw,Ka2)，则eq\f(1×10－14,1.02×10－7)＝eq\f(1×10－5×1×10－5,cSO\o\al(2－,3))，c(SOeq\o\al(2－,3))＝1.02×10－3mol·L－1，由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SOeq\o\al(2－,3))＋c(HSOeq\o\al(－,3))＝1.02×10－3mol·L－1＋1×10－5mol·L－1＝1.03×10－3mol·L－1，则Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SOeq\o\al(2－,3))≈1.05×10－6。1．25℃时，H2SO3HSOeq\o\al(－,3)＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝____________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中eq\f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))将________(填“增大”“减小”或“不变”)。答案1×10－12增大解析Ka＝eq\f(cH＋·cHSO\o\al(－,3),cH2SO3)，Kh＝eq\f(cOH－·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(\f(Kw,cH＋)·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kw·cH2SO3,cH＋·cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kw,Ka)＝1×10－12；NaHSO3溶液的水解反应为HSOeq\o\al(－,3)＋H2OH2SO3＋OH－，当加入少量I2时，发生反应为I2＋HSOeq\o\al(－,3)＋H2O=2I－＋3H＋＋SOeq\o\al(2－,4)，导致水解平衡左移，c(OH－)减小，所以eq\f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kh,cOH－)将增大。2．(1)反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为________[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36，H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]。(2)查阅资料可知，常温下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。银氨溶液中存在下列平衡：Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)K1＝1.10×107。常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化学平衡常数K2＝____________。答案(1)8×1015(2)1.98×10－3解析(1)H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)K＝eq\f(c2H＋,cH2S·cCu2＋)，CuS(s)Cu2＋(aq)＋S2－(aq)Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，H2S(aq)H＋(aq)＋HS－(aq)Ka1＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)，HS－(aq)H＋(aq)＋S2－(aq)Ka2＝eq\f(cS2－·cH＋,cHS－)，K＝eq\f(Ka1·Ka2,KspCuS)＝eq\f(1×10－7×1×10－13,1.25×10－36)＝8×1015。(2)Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)K1＝eq\f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)，AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)K2＝eq\f(cCl－·c{[AgNH32]＋},c2NH3·H2O)，则K1＝eq\f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)×eq\f(cCl－,cCl－)＝eq\f(K2,KspAgCl)，K2＝K1·Ksp(AgCl)＝1.10×107×1.8×10－10＝1.98×10－3。3．(1)利用废镍电池的金属电极芯(主要成分为Co、Ni，还含有少量Fe、Al等)生产醋酸钴晶体、硫酸镍晶体的工艺流程如图：“母液3”中应控制Na2CO3用量使终点pH为8.5为宜，此时c(Co2＋)小于________mol·L－1(已知：Ksp[Co(OH)2]＝2×10－15)。(2)已知：常温下，Ksp[Pb(OH)2]＝1.0×10－16，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－38。常温下，若测得溶液中c(Pb2＋)＝0.1mol·L－1，则“除铁”时需要控制溶液pH的范围为________[c(Fe3＋)≤1×10－5mol·L－1时，认为Fe3＋完全沉淀]。答案(1)2×10－4(2)3.0≤pH＜6.5解析(1)“母液3”中应控制Na2CO3用量使终点pH为8.5为宜，此时溶液中c(OH－)＝L－1，则c(Co2＋)应小于2×10－4mol·L－1。(2)除铁时为了不除去Pb2＋，其氢氧根离子最大浓度应满足c(OH－)＝eq\r(\f(Ksp[PbOH2],cPb2＋))＝eq\r(\f(1.0×10－16,0.1))mol·L－1＝1×10－7.5mol·L－1，此时pH＝6.5；当Fe3＋完全沉淀时应满足c(OH－)＝eq\r(3,\f(Ksp[FeOH3],cFe3＋))＝eq\r(3,\f(1.0×10－38,1×10－5))mol·L－1＝1×10－11mol·L－1，此时pH＝3.0，所以调节pH的范围为3.0≤pH＜6.5。4．(1)向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中eq\f(cCO\o\al(2－,3),cSO\o\al(2－,4))＝__________[已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10]。答案23.6解析在同一溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的表达式，则有eq\f(cCO\o\al(2－,3),cSO\o\al(2－,4))＝eq\f(cCO\o\al(2－,3)·cBa2＋,cSO\o\al(2－,4)·cBa2＋)＝eq\f(KspBaCO3,KspBaSO4)＝eq\f(2.6×10－9,1.1×10－10)≈23.6。mol·L－1的盐酸，混合后溶液中Ag＋的浓度为________mol·L－1，pH为________。答案1.8×10－72(3)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrOeq\o\al(2－,4))等于________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp