华北理工大学《复变函数与积分变换B》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华北理工大学《复变函数与积分变换B》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、若的值为（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。3、函数在区间上的拐点为______。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。

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