重庆市渝北区2022年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

重庆市渝北区2022年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、填空题

1.两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70米，在A点相遇；如果甲先

走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点

相遇，问两地相距（）米。

2.父亲今年45岁，儿子今年15岁，（）年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍.

3.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方厘米；如果只把宽

增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是（）平方厘

米。

4.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参

加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有（）人。

5.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成

了任务，原计划每天生产水泥（）吨。

6.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨

（沅。

7.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却

买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。问一支铅笔（）元。

8.有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中!为奶糖；第二包糖由酥糖和水果

糖组成，其中:为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例为

（）。

9.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7。如果又运走64吨，

那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物（）吨。

10.小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的（，等于

小张的：，而且小张比小王多做了72道，小李做了（）道。

O

二、脱式计算

11.计算题。

354

(1)—+—+—

1179

4x5x6+8x10x12+16x20x24

2x3x44-4x6x8+8x12x16

(4)lx2x3+2x3x4+3x4x5+...-t-9xl0xl1

三、解答题

12.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如

果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？

（23）

13.如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3

米，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（兀=3）

14.共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单

项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一

单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得

分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项

的得分是多少？（请写出分析过程）

15.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2

天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的!，又过了8天，完成

了全部工作的若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？

O

16.有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒

6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始

2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关

上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？

参考答案：

1.2196

【分析】根据题意，甲先走4分钟，仍然与乙在A点相遇，说明乙以每分钟70米和每分

钟90米的速度行完相同的路程相差4分钟；根据路程差+速度差=相遇时间，用乙晚走4

分钟的路程(90x4)米，除以乙每分钟行的路程差(90—70)米，求出两人的相遇时间；

再根据路程=速度和x相遇时间，求出两地的距离。

【详解】(90x4)+(90-70)

=360+20

=18(分钟)

(52+70)X18

=122x18

=2196(米)

【点睛】掌握行程问题中速度、时间、路程之间的关系，求出两人的相遇时间是解题的关

键。

2.12

【分析】设x年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍，x年前父亲(45—x)岁，儿子(15—

x)岁，根据x年前父亲年龄+x年前儿子年龄=11,列出方程求出x的值即可。

【详解】解：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

(45—x)+(15—x)--11

45—x=(15—x)xl1

45—x=165—llx

10x=120

x=12

【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

3.24

【分析】增加的面积+对应增加的长=原来的宽，增加的面积+对应增加的宽=原来的长，

根据长方形面积=长、宽，求出原来纸板面积即可。

【详解】(8+2)x(12+2)

=4x6

=24(平方厘米)

答案第1页，共9页

【点睛】关键是熟悉长方形特征，掌握长方形面积公式。

4.20

【分析】先求出参加竞赛的人数：59—5=54（人）；然后求出参加两科的总人数：36+38

=74（人），从这74人里去掉54人，就是两科都参加的人数：74—54=20（人），据此解

答即可。

【详解】36+38-（59-5）

=74-54

=20（人）

【点睛】本题考查了容斥原理知识的灵活应用，容斥原理的公式是：既人又8=人+8—

（总数一非A非B）。

5.24

【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8x10吨，而多生产的这些水泥

按原计划还需用（12—10）天才能完成，也就是说原计划（12—10）天能生产水泥4.8x10

吨。据此解答。

【详解】4.8x10+（12-10）

=48+2

=24（吨）

【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作

量=工作效率x工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率。

6.1.8

【分析】求每千克梨多少元要先找出买3千克梨用了多少元，即总钱数减去找回钱再减去

买3千克苹果的费用。

【详解】（20-7.4-2.4x3）+3

=5.4+3

=1.8（元）

7.0.2

【分析】小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回045

元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元，由此可求练习本的单

价比铅笔贵的钱数，从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+

8）支铅笔的钱数，进而可求出每支铅笔的价钱。

答案第2页，共9页

【详解】0.45+(8-5)

=0.454-3

=0.15(元)

0.15x8=1.2(元)

(3.8-1.2);(5+8)

=2.6口3

=0.2（元）

【点睛】本题考查简单的等量代换问题，此题也可以这样分析：要求一支铅笔的价钱是多

少元？可以先求出13支铅笔和13本练习本的价钱一共多少元，就用5支铅笔和8个练习

本的价钱+8支铅笔和5个练习本的价钱，然后即可求出1支铅笔和1个练习本的价钱

是：（3.8x2—0.45）内3=0.55元，8支铅笔和5本练习本，找回0.45元，实际是花掉了

3.8—0.45=3.35元，由此即可求出1支铅笔的价格是：（3.35—5x0.55）:（8-5）=0.2

o

8.5：6

【分析】根据题意，设奶糖有*个，酥糖有）'个；第一包奶糖占!，即奶糖和水果糖一共

是4》个，其中水果糖是3》个；第二包酥糖占g,即酥糖和水果糖一共是5y个，其中水

果糖占4y个；将两包糖混合后，两包糖的总数是（4X+5V）个，其中水果糖是（3^+4

y）个，己知水果糖占两包糖总数的78%,即*W=78%,求出x和y的比，即奶糖与

酥糖的比。

【详解】设奶糖有x个，酥糖有＞个。

第一包的奶糖和水果糖共有4x个；

第一包的水果糖有（4-1）》=3犬个:

第二包的酥糖和水果糖共有5y个;

第二包的水果糖有（5-1）y=4y个:

将两包糖混合后，三种糖的总数为（4X+5），）个，其中水果糖为（3X+4JO个;

3x+4y

=78%

4x+5y

3x+4)'=(4》+5y)x0.78

3X+4)'=3.12X+3.”

答案第3页，共9页

4y—3.9丁=3.12了一3》

o.iy=o」2x

x:y=o.i:o.i2

x:y=10:12

X：y=5：6

【点睛】根据已知条件设未知数，用含字母的式子表示出两包糖的总数及水果糖的个数是

解题的关键。

9.360

【分析】根据题意“运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7”运走的货物的质量占2份，

7

剩下的货物的质量占7份，剩下的就是总重量的单位"1”是未知的原有货物的质量。数

量64吨对应的分率是（广73）,用除法计即可求出仓库原有货物多少吨。

73

【详解】64-

=360（吨）

【点睛】本题关键是找准单位“1”,已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计

算。

10.36

【分析】根据题意，小王做的题数xg=小李做的题数xg,小王做的题数、3=小张做的

题数X）,根据比例的基本性质将两个乘法算式改写成比例式，再根据比的基本性质，求出

O

三人做题数的最简整数比为2：3：8；又已知小张比小王多做了72道，除以小张比小王多

做的题数的份数差（8—2）份，求出一份数，再用一份数乘小李的份数，即是小李做的题

数。

【详解】小王做的题数xg=小李做的题数x；

小王做的题数：小李做的题数=g:y

=（—x6）（5x6）

答案第4页，共9页

=2:3

小王做的题数xg=小张做的题数X：

ZO

小王做的题数：小张做的题数=):I

=(-X8):(1x8)

82

=1：4

1：4=2：8

小王做的题数：小李做的题数：小张做的题数=2：3：8

一份数：

72-(8-2)

=72:6

=12(道)

小李：12x3=36(道)

【点睛】本题考查化简比以及比的应用，求出三人做题数的连比和一份数是解题的关键。

1

11.2；5；2970

Too

【分析】(1)可改写成[2*([+++|'力+(f7+1_+1)后计算得

2；

e4x5x6+8x10x12+16x20x24__.(4x5x6)x(l+2+4)匚、杼〜…

(2)--：,改与成，1g.后进行约分即可;

2x3x4+4x6x8。+。8x1一2x1二6(。2x3ax4八)x(1+2+4)

99

(3)改写成x...x---

2345100

后进行约分，得最简分数即可。

(4)因为n(n+1)(n+2)=-n(n+1)(n+2)(n+3)——(n—1)n(n+1)(n+

44

2),所以原式='xlx2x3x4+(-x2x3x4x5--x1x2x3x4)+...+(-x9xl0xllxl2--

44444

x8x9xl0xll)=-x9xl0xllxl2=2970o

4

【…详解…】⑴、导(8宁36}(354)

=[2x(3+」+*)]+354}

91171179j

答案第5页，共9页

=2

4x5x6+8x10x12+16x20x24

(2)

2x3x4+4x6x8+8x12x16

(4x5x6)x(1+2+4)

(2x3x4)x(l+2+4)

4x5x6

2x3x4

=5

123499

=­X—X—X—X...X--------

2345100

_1

"Too

(4)lx2x3+2x3x4+3x4x5+...+9x10x11

=ixlx2x3x4+(-x2x3x4x5--x1x2x3x4)+...+(-x9x10xl1x12--

44444

x8x9xl0xll)

=-x9xl0xllxl2

4

=2970

12.8平方厘米

【详解】解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为：所以阴影部

22

分的面积为：4TT⑴2-8(1n-1)=8平方厘米

13.123.3平方米

【分析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：

第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252。的扇形面积；第二部分：分别

以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72。的两个扇形面积；第三部分：分别

以点C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72。的扇形面积；

以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。

答案第6页，共9页

E

252.x7-72^x£72xl；

【详解】++x2+x2

360360360

=34.3兀+6.4兀+0.4兀

=41.171

=123.3（平方米）

答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。

14.3分

【分析】第一名总得分是17分，那么他最少有3项第一：17=5+5+5+2；

由于它的跳高项的得分低于其它项，所以它的跳高是2分，铅球是5分；

第三名总得分是11分；

由于第一名有3个5分，所以第三名最多有1个5分；

11=1+2+3+5=2+2+2+5；

如果第三名得分分别是1,2,3,5；

那么第二名的得分最多就是：3+3+2+3=11（分）；

这与第三名相等，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除：

所以第三名的得分只能是2,2,2,5；第一名只有跳高没有得到5分，所以第三名跳高得

到5分，铅球是2分；

去掉第一名和第三名的得分最后还剩4个3和4个1,取其中最大值有4个3为12分，大

于11分；第二名得分是12分，它的铅球得到3分。

所以总分第二名的铅球这项的得分是3分。

【详解】分析出第一名和第三名的得分：

17=5+5+5+2,11=1+2+3+5=2+2+2+5,

如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1,取最大的3个3和1个2就等

于11,第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2

答案第7页，共9页

+2+5的答案，最后还剩4个3和4个1,取其中最大值有4个3为12,大于11,所以第

二名的铅球得分是3分。

【点睛】根据第一名和第三名的得分情况，推算出第二名的得分情况，从而找出第二名铅

球的得分。

15.6天

【分析】要求余下的工作由丙单独完成，