计算机数据及其编码技术

计算机数据及其编码技术

李幼民制作

2004年9月

数制及其转换（1）一・

/数制

数制是计数的方式，某种计数方式中采用多少个“基

数”，我们就把它称为**进制，如十进制有0—9共10个基数。

同时，在计数中每逢基数值就向前进一，例如：29加一，

个位逢10,向前进一，变成30。

常用的数制有：二进制、八进制、十六进制

r数制的表示

1、在数值后添加一个表示进制的符号

十进制后加D；如：486D二进制后加B;如：10110B

八进制后加O；如：7530十六进制后加H;如：5E3H

2、在数值上加括号表示

十进制没有符号；二进制表示为（10110）2；八进制表示为（56b等

一、数制及其转换(2)

按“权”展开法：

广十进制中的一”按“权”展开

例如：4520=4*103+5*1(P+2*10]+。*10°

其中：4、5、2、0位基数；10时进制；而10的？次幕就是这个基数为上的权。

其他进制种的■一■按“权”展开

321

例如:4520)8=4*8+5*8+2*8+0*8°

其中：4、5、2、0位基数；8时进制；而8的？次幕就是这个基数为上的权。

这种方法通用于任何进制数转换为十进制数

工数制及其转换(3)

整除法<—f整乘法

法则：一个十进制数转换成为其他法则：一个十进制数转换成为其他

进制的数，小数点前，采用除以进进制的数，小数点后，采用乘以进

制，取余数的反向排列值。制，取整数的正向排列值。

例如:求45=(101101)2例如：0.75=(0.11)9

245O.乃

222

反

11正5

向

22向

2

取

25取

值

22值O

这种方法通用于十进制数转换为任何进士

，、数制及其转换（4）

八进制与十六进制的互换

例如:求(675)8=(

解：(6)8=(110)

(7)8=(111)

•・•(5)Oo=(101)

・•・(675)8=(110,111,101)2

(110,111,101)2=(0001,1011,1101)2

)

(0001)2—116六进制数对

(1011)2=(B)16上一应4位二进制

(1101)2=(D)16-------------一^

(0001,1011,1101)2=(1BD)16

(675)&=(1BD)16

＞数制及其转换（5）

小结：

「理解数制及其基本概念

广掌握“按权展开”、“整除法”、“整

乘法”三种数制转换的基本方法；能实

现各种数制之间的相互转换。

「掌握二进制与八进制、十六进制之间的

对应关系；能简便的实现八进制与十六

进制之间的相互转换。

二、计算机编码（1）

在计算机中，对于非数值的信息也采用0和1两个符号进行编码。

ASC口码

ASCII码是美国“信息交换标准代码”，目前全球通用的最流行

的字符信息编码方式。

「ASCII码编码方式

ASCII码采用7位二进制进行编码，共128个

例如：大写英文字母Z机器内部表示为：

0101,1010

前三位，后四位（基本ASCII码首位没有使用，表示为0）

5'I一5AH（这是通常表示的十六进制形式）

ASCII编码，是二个二W应的编码表T规律性很强「'

二、计算机编码（2）

厂汉字编码

汉字的存储、传输、处理也采用2进制数据编码方式。

r汉字编码基本方法：

采用两组通用ASCII码进行编码，其方法也相同

例如：中文“大”字的编码

0011,0010（前8位，对应的十六进制为34,也叫“区号”）

1

0111,0011——^大（国家标准码就表示为。011001001110011或者3473H）

（后8位，对应的十六进制为73,也叫“位号”）

▲、计算机编码（3）

常用汉字编码：

机内码

如上页中的编码根据GB2312-80中文为了区分中文代码与英文代码,

信息交换标准代码编制。国标码在机器内部存储、传输、处

理的编码，将前后两节首位的。变

输入码成了1。

例如：中文“大”字

国标码：

最基本的汉字输入码是“区位码”利0011,0010,0111,0011

用国标码，将6763个汉字排列在94区，94II

机内码：

位的二维数组中。1011,0010,1111,0011

国标码：3473H

用户输入区号和位号就可以完成汉字

输入，但必须小于94。

二计算机编码（4）

计算机内的信息与存储

通过对计算机内部信息编码的认识，我们总结出计算机内部

的信息采用二进制表示（习惯用十六进制表示），最基本的编码

数位是8。

最小的单位：“位”（bit）--一个二进制数位

最基本的单位：“字节”（byte）-—八位二进制数串

其他