原假设与备择假设的确定

第六章假设检验的基本概念假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计统计推论参数估计假设检验假设检验的概念假设检验中的名词假设检验中的小概率原理假设检验的步骤双侧检验和单侧检验假设检验中的两类错误一、假设检验的概念什么是假设?

对总体参数的一种看法总体参数包括总体均值、成数、方差等分析之前必需陈述我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米!什么是假设检验？概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立类型参数假设检验非参数假设检验特点采用逻辑上的反证法依据统计上的小概率原理二、假设检验中的名词假设检验中的名词原假设、备择假设统计量显著性水平临界值、接受域、拒绝域双边检验、单边检验三、假设检验的基本原理：

小概率原理假设检验的基本原理

小概率原理

什么小概率？

1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3. 小概率由研究者事先确定a/2a/2四、假设检验的步骤假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平，求出拒绝域和临界值计算检验统计量的值作出统计判断提出原假设和备择假设

什么是原假设？(NullHypothesis)1. 待检验的假设，又称“0假设”2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果3. 总是有等号：

,

或

4. 表示为H0H0：

某一数值指定为=号，即

或

例如,H0：

3190（克）为什么叫0假设？

什么是备择假设？(AlternativeHypothesis)1. 与原假设对立的假设2. 总是有不等号:

,

或

3. 表示为H1H1：

<某一数值，或

某一数值例如,H1：

<3910(克)，或

3910(克)提出原假设和备择假设

什么是检验中的统计量？1. 用于假设检验问题的统计量2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知统计量的分布一般选择Z（正态）分布、t分布、F分布和x2分布检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量规定显著性水平

什么是显著性水平？1. 是一个小概率值2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3. 表示为

(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先确定a/2a/2计算检验的统计量利用样本数据，计算检验的统计量：Z值、t值、F值和x2值作出统计判断计算检验的统计量根据给定的显著性水平

，查表得出相应的临界值Z

或Z/2和拒绝域将检验统计量的值与

水平的临界值进行比较得出接受或拒绝原假设的结论：若样本统计量的值落入拒绝域，则拒绝原假设，接受备择假设；否则，接受H0五、双侧检验和单侧检验双侧检验

（原假设与备择假设的确定）拒绝域在统计分布的两侧将“＝”放在原假设H0中例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格建立的原假设与备择假设应为

H0:

=10H1:

10双侧检验

（显著性水平与拒绝域）

抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-

置信水平单侧检验

（原假设与备择假设的确定）

检验研究中的假设先确立备择假设H1：将所研究的假设作为备择假设H1。或者说，把希望(想要)证明的假设作为备择假设将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。左侧检验

（原假设与备择假设的确定）

例如，改进生产工艺后，会使产品的废品率降低到2%以下建立的原假设与备择假设应为

H0:p

2%H1:p<2%左侧检验

（显著性水平与拒绝域）

H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平观察到的样本统计量右侧检验

（原假设与备择假设的确定）

例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上建立的原假设与备择假设应为

H0:

1500H1:

1500右侧检验

（显著性水平与拒绝域）

H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平观察到的样本统计量双侧检验与单侧检验

(假设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0H0是受保护的假设，没有充分依据是否定不了的；因此，研究者通常把常规的、已经存在的现象写在受保护的原假设H0中，六、假设检验中的两类错误（决策风险）假设检验中的两类错误1. 第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为

被称为显著性水平2. 第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为

(Beta)

值是不固定的

错误和

错误的关系

一次抽样调查中，你不能同时减少两类错误!

和的关系就像翘翘板，小就大，大就小增加样本量n，可以