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文档简介

导数的概念一、导数概念的引例二、导数的概念与几何意义三、可导与连续的关系

四、小结一、导数概念的引例例1

变速直线运动的速度

--播放例2

平面曲线的切线斜率

割线的极限位置切线？如图,

如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.极限位置即二、导数的概念与几何意义1.导数的概念定义1其它形式:即★★关于导数的说明：注意:★

右导数:左导数:单侧导数定义2

定理1

函数在点处可导

左导数和右导数都存在且相等.

步骤:2.用定义求导数

例3解更一般地,例如,例4解

例5

解例6解例7解3.导数的几何意义切线方程为:法线方程为:

解因，由导数几何意义,曲线在的切线与法线的斜率分别为

于是所求的切线方程为，即．法线方程为，即．

例8

求曲线在点处的切线和法线方程．三、可导与连续的关系证

定理2

如果函数在点处可导，则在点处连续．注意：定理2的逆命题不成立.例9因为则而证1.导数的实质:增量比的极限;3.

导数的几何意义:切线的斜率;5.函数可导一定连续,但连续不一定可导。4.

求导数最基本的方法:由定义求导数;

四、小结例2

平面曲线的切线斜率

切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率

切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率

切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线的切线斜率切线？割线的极限位置播放例2

平面曲线

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