人口老龄化对山东省产业结构调整的影响

人口老龄化对山东省产业结构调整的影响目

录摘要 3关键词 3Abstract 4Keywords 4引言 2一、文献综述 2（一）关于人口老龄化与产业结构的关系 2（二）人口老龄化有助于产业结构升级 3（三）人口老龄化会阻碍产业结构升级 3二、山东省人口老龄化与产业结构的现状分析 3（一）山东省人口老龄化的现状分析 3（二）山东省产业结构发展的现状分析 5三、人口老龄化对产业结构影响的实证分析 7（一）实证分析的数据来源及其说明 7（二）山东省人口老龄化与第一产业发展的关系 71.变量选取 72.平稳性分析 93.协整检验 94.多元线性回归分析 95.小结 11（三）山东省人口老龄化与第二产业发展的关系 111.变量选取 112.平稳性分析 133.协整检验 134.多元线性回归分析 145.小结 15（四）山东省人口老龄化与第三产业发展的关系 161.变量选取 162.平稳性分析 173.协整检验 174.多元线性回归分析 185.小结 19四、研究结论与政策建议 20（一）研究结论 20（二）政策建议 201．社会各界重视人口老龄化现象 202.采取措施积极促进就业 203.兼顾供给侧和需求侧 204.大力提高科技创新水平 21参考文献 22人口老龄化对山东省产业结构调整的影响舒晴，2018级经济学1班摘要：随着我国人口老龄化程度的不断深化，越来越影响到我国的经济发展。人口老龄化对我国第一产业、第二产业和第三产业的调整优化起到了不可忽视的作用，并推动着三次产业的发展。本文通过引言、文献综述、现状分析、实证研究和结论建议五部分来展开论述，选取山东省2001-2020年的相关数据，以老年人口比重、少儿抚养比、城镇化率与经济发展水平作为重要指标，建立计量经济模型进行回归分析，并使用Eviews软件统计行分析和OLS分析研究人口老龄化对三次产业调整带来的影响，深入探究两者之间的联系。得出结论，我们选取的指标城镇化水平和经济发展水平均对三次产业的发展具有显著影响，最后，为山东省产业结构调整提出了建议。关键词：人口老龄化；产业结构调整；三次产业引言国家对人口老龄化问题高度重视，人口问题与社会经济发展密切相关，不仅影响到了国家、社会，对我们居民生活影响也是很大的。老年人口不断增多，能够劳作的人口比重逐步降低，这要求国家要增加财政支出，企业要更加承担自己的责任，个人也将要在延迟退休年龄的政策下工作更多的年限。我国人口的年龄结构将会发生重大变化，从而“人口红利”的优势逐步消失，所以，当婴儿潮退出后，也会造成我国的人口老龄化程度日益严重，同时影响到了我国的其他方面的发展。从多个角度来看，人口老龄化对于我国各个产业的发展并不都是有利的，有可能会极力阻碍某些行业的进步与发展。例如在农业和工业的发展中都是需要大量劳动人口的，但是从事农业、工业及其制造业的劳动者不断减少，对农业和工业来说是极为不利的。人口因素对于我国经济社会来说是非常重要的，我们必须十分重视。当前，我国供给侧结构性战略大力实施，在人口老龄化进程过快问题与产业结构迫切升级并存的现实情况下，为了顺利实现第一、二、三产业之间的和谐发展，我们必须深入分析人口老龄化与第一产业、第二产业和第三产业结构升级的关系，对这两者进行深入分析，不仅有助于我们深刻了解人口老龄化与产业结构调整之间的关系，而且有助于为相关部门制定经济发展策略和对策提供一定的依据，具有重要的理论意义和现实意义。本文将以山东省为例，以2000-2020年的相关数据为基础，进行人口老龄化与产业结构之间关系的研究，以此提出合理的政策建议。一、文献综述（一）关于人口老龄化与产业结构的关系根据资料显示，进入新世纪以来，我国老龄化现象日益严重，不少学者对这种现象进行了研究。于宁（2013）做出了大量研究，得出结论：我国社会人口老龄化现象严重，能够付出自己劳动量的人口数量减少，对于促使大量需要劳动力的产业向需要少部分劳动力的产业转型起到了重要作用。张闰（2020）认为，现阶段我国年龄大的人口数量持续增加，能够从事高强度劳动力的人口数量减少，造成了行业发展需要的劳动力得不到满足，雇佣劳动者难度加大，劳动力市场供不应求，像需要劳动力来维持的第一产业处于极为不利的境况。韩轶男（2021）在研究中指出，人口老龄化对我国三次产业造成了不同程度的影响，老年人口群体逐渐庞大，青壮年比重减少，将导致第一、二产业劳动力减少，所以使得一二产业发展需要的劳动力得不到满足，对于大量需要劳动力的产业发展极为不利。（二）人口老龄化有助于产业结构升级Yenilmez(2015)指出，人口老龄化推动了与老年人相关的产业的发展，例如养老服务、老年护理等，特别是护理行业对经济发展起到了非常大的影响，有助于三次产业的调整升级。聂高辉（2018）在研究中指出，东部地区在技术方面要更强一些，而且东部地区老年人口的数量也要多于西部地区，所以老年人口消费就要高，从而对三次产业结构的调整起到了作用，在这其中老年人口消费的影响要大于技术水平。赵昕东（2019）作出大量研究发现，人口老龄化对制造业发展确实起到了非常积极的作用。从教育方面来看，教育带来的好处增多，劳动技术水平越来越高，有助于产业的转型升级。（三）人口老龄化会阻碍产业结构升级马子红（2017）从需求侧和供给侧的进行研究，通过统计学分析发现，老年人口数量不断增加，对于大量需求劳动力的产业来说是不利的。从区域发展来看人口老龄化的影响也是不均衡的，它不利于东部沿海地区产业结构的发展，却对西部地区非资源型产业的发展带来了有利条件。逯进（2018）在研究中发现，人口在不断迁移，在不断进行空间移动，这样会使得地区间老年人口比重不同，进而影响三次产业结构调整。当老年人数量增加，众多产业劳动力数量缺乏，社会生产效率降低，整个社会需要更多的资金投入，加重了社会负担，不利于三次产业的调整升级。二、山东省人口老龄化与产业结构的现状分析（一）山东省人口老龄化的现状分析2020年我国结束了第七次人口普查，在普查中发现我国大部分省份已经存在严重的老龄化现象，山东省作为人口大省，同样存在着这种现象。由表1可以看出，在2020年末年少儿人口数量为1911万人，占总人口的18.8%，青壮年人口数量为6719万人，占总人口的66.1%，老年人口数量为1535万人，占总人口的比重为15.1%。表1山东省人口年龄结构指标0-14岁15-64岁65岁及以上人口数（万）比重（%）人口数（万）比重（%）人口数（万）比重（%）数值191118.8671966.1153515.1数据来源：根据《山东统计年鉴2021》提供的数据整理从表2可得，2001年山东省老年人口比重为8.2%，2020年老年人口比重为15.1%，20年的时间增加将近一倍。在2001年山东省老年人口在总人口中的比重达到了8%以上，也就是说山东省在2001年之前就进入到了老龄化社会。从全国范围来看情况要稍微好一些，在2001年全国老年人口比重为7.1%，20年之后达到了13.5%，增长幅度与山东省相比差别不大。但是全国老年人口比重在2010年达到了7.1%，那么从全国来看，我国从2001年进入老龄化社会，比山东省要晚一些。从横向来看，在同一年当中山东省老年人口占比与全国老年人口占比相比要高1-2个百分点，例如在2010年山东省比重为9.9%，全国占比为8.9%，在2020年山东省老年人口占比为15.1%，而全国老年人口占比为13.5%。这里可以得出，山东省这种情况更为严重一些。表2山东省与全国老年人口总人口中的占比（%）年份老年人口比重年份老年人口比重山东全国山东全国20018.27.1201110.09.120028.57.3201210.49.420039.17.5201311.09.720049.27.6201411.610.120059.97．7201512.210.5200610.07.9201613.210.8200710．28.1201714.011.4200810.38.3201815.011.9200910.48.5201915.812.62010（六普）9.98.92020（七普）15.113.5数据来源：根据《国家统计年鉴》和《山东统计年鉴》提供的数据整理（二）山东省产业结构发展的现状分析本文提到的产业是指我国的一二三产业，而产业结构调整主要指第一二三的调整优化，第一产业和第二产业主要指用工量多的工农业，第三产业则是依靠高新技术发展的产业。山东省位于我国东部地区，历来有农业大省、制造业大省之称，并且近年来生产总值在全国一直位居前列，所以在进行产业结构调整时一定要特别注意山东省的一二三产业的发展以及调整优化。在2001-2020年间，山东省三次产业的产值分别由2001年的1340.46亿元、4466.74亿元、3269.74亿元，达到了2020年的5363.76亿元、28612.19亿元和39153.05亿元，产业结构明显优化，经济增长速度加快。从图1可以得出，起初在三次产业中占比最大的是第二产业，第三产业次之，第一产业占比最小。自2001年以来，山东省第一产业虽然还呈上升趋势，但是上升速度缓慢，并且在三次产业中的占比越来越小。第二产业在2001-2014年增长速度迅速，而且占比在三次产业中的占比不断增加，但是在2015年时在三次产业中所占比重被第三产业超越。第三产业从2010年之后增长速度加快，已经由刚开始的比重排名第二，到近几年已经称为占比重最高的产业。图1山东省三次产业的产值情况（亿元）数据来源：根据《山东省2000-2020年统计年鉴》整理所得从表3可以看出，山东省重视经济发展，致力于三次产业的结构调整，并且努力促进三次产业之间的合理优化。在2001年，山东省生产总值为9076亿元，在2010年为33922亿元，在2020年73129亿元，在20年的时间生产总值增加了8倍。从历年增加值来看，第一产业增加值在2001年为1340亿元，第二产业为4466亿元，第三产业为3269亿元，到了2010年第一产业的增加值为3411亿元，第二产业为17733亿元，第三产业为12778亿元，在十年的时间里可以看出，第二产业增加得最快，其次为第三产业，第一产业缓慢增加。在2020年，第一产业增加值为5363亿元，第二产业为28612亿元，第三产业为39153亿元，在2010-2020年十年的时间，增加的最快的产业为第三产业，第二产业次之，最后为第一产业。表3山东省三次产业的增加值及占比（亿元，%）年份GDP（亿元）第一产业增加值（亿元）第二产业增加值（亿元）第三产业增加值（亿元）第一产业占比第二产业占比第三产业占比20019076.21340.54466.732690.150.490.36200210076.51369.25037.63669.70.140.500.36200310903.2145757203726.20.130.520.34200413308.11748.27327.64232.30.130.550.32200515947.51928.28841.15178.20.120.550.32200618967.92098.310568.56301.10.110.560.33200722718245112529.47737.60.110.550.34200827106.22876.214911.59318.50.110.550.34200929540.83076.215919.710544.90.100.540.36201033922.53411.317733.112778.10.100.520.382011390653768.619926.115370.30.100.510.39201242957.44047.121275.917634.40.090.500.41201347344.34454.122615.920274.30.090.480.43201450774.84662.823588225240.090.460.44201555288.84902.824814.925571.10.090.450.46201658762.54830.32556528367.20.080.440.48201763012.14832.726925.631253.80.080.430.50201866648.94950.527523.734174.70.070.410.51201970540.5511728171.837251.70.070.400.53202073129.005363.828612.239153.10.070.390.54数据来源：根据《山东省2000-2020年统计年鉴》整理所得从表4来看，2001-2020年就业总人数大体呈上升趋势，就业总人口数量不断增加，第一产业劳动力在2001年有2791万人，占就业总人口的51%，在2020年第一产业劳动人口为1372万人，占就业总人口的24.9%，可以看出第一产业劳动力在2001-2020年呈下降趋势。而第二产业和第三产业就业人口比重由2001年24%上升到了2020年的33%和41%，就业人口数量增加迅速，就业人口比重不断扩大。表4山东省三次产业的就业人数及其占比（万人，%）年份就业总人数第一产业就业人数（占比）第二产业就业人数（占比）第三产业就业人数（占比）20015430.92791.5（51.4）1336.0（24.6）1303.4(24.0)20025510.22755.1(50.0)1394.1(25.3)1361.0(24.7)20035541.02687.4(48.5)1446.2(26.1)1407.4(25.4)20045622.42642.5(47.0)1529.3(17.2)1450.6(25.8)20055689.22582.9(27.9)1587.3(27.9)1519.0(26.7)20065756.32527.0(43.9)1640.5(28.5)1588.7(27.6)20075803.62460.7(42.4)1688.9(29.1)1654.0(28.5)20085815.12378.4(40.9)1732.9(29.8)1703.8(29.3)20095844.72302.8(39.4)1782.6(30.5)1759.3(30.1)20105940.02257.2(38.0)1853.3(31.2)1829.5(30.8)20115915.02164.9(36.6)1881.0(31.8)1869.1(31.6)20125892.02068.1(35.1)1914.9(32.5)1909.0(32.4)20135840.01973.9(33.8)1915.5(32.8)1950.6(33.4)20145798.01878.6(32.4)1919.1(33.1)2000.3(34.5)20155773.01795.4(31.1)1922.4(33.3)2055.2(35.6)20165728.01706.9(29.8)1907.4(33.3)2113.6(36.9)20175693.01622.5(28.5)1907.2(33.5)2163.3(38.0)20185621.01534.5(27.3)1877.4(33.4)2209.1(39.3)20195561.01445.9(26.0)1851.8(33.3)2263.3(40.7)20205510.01372.0(24.9)1840.3(33.4)2297.7(41.7)数据来源：根据《山东省2000-2020年统计年鉴三、人口老龄化对产业结构影响的实证分析（一）实证分析的数据来源及其说明为了探究人口老龄化问题与第一、二、三产业调整之间的关系，得出相关的经济学结论以便为产业结构调整提出现实建议，本论文尝试通过计量经济学的方法，并使用Eviews软件和OLS分析研究人口老龄化对三次产业调整带来的影响。对此，我们选取2001-2020年的相关序列数据进行研究分析，本论文数据均来自《山东省统计年鉴》，引用数据时均已在论文中说明。（二）山东省人口老龄化与第一产业发展的关系1.变量选取综合考虑多方面因素，我们选取第一产业产值作为被解释变量Yt,65周岁以上老年人口比重为解释变量X1，少儿抚养比为解释变量X2,城镇化水平为解释变量X3，经济发展水平（GDP）为解释变量X4。表1山东省第一产业产值及其影响因素（%）年份第一产业比重Yt老年人口比重X1少儿抚养比X2城镇化率X3GDPX420011340.468.211.50.2783984079076.220021369.158.511.70.29002422410076.520031456.989.112.50.31046575310903.220041748.229.212.50.32145969513308.120051928.179.913.40.34028979215947.520062098.2610.013.40.34676119918967.820072451.0110.213.60.36681968622718.120082876.0210.313.80.37506636927106.220093076.1910.414.10.37465681129540.820103411.349.913.30.40077252366648.920113768.5510.013.50.40817382339064.920124047.0610.414.20.41419447942957.320134454.1111.015.00.42376359547344.320144662.8111.616.10.43688825450774.820154902.8212.217.10.47658625655288.820164830.2513.218.80.48781710667008.220174832.7114.020.30.50074753363012.120184950.5215.022.50.5103701566648.920195116.9915.823.90.50148426771067.520205363.7615.122.90.50418101373129数据来源：2001年-2020年《山东省统计局》考虑到第一产业产值和生产总值数值太大，不利于分析，所以我们将上述数据取对数进行相关分析，结果见表2。表2山东省第一产业产值及其影响因素经过对数变换后的数据年份lnYlnX1lnX2lnX3LnX420017.2007682.1041342.442347-1.2787020739.11341088220027.2219452.1400662.459589-1.2377908289.21796125920037.2841212.2082742.525729-1.169681689.29681160320047.4663532.2192032.525729-1.1348831099.49612815120057.5643272.2925352.595255-1.0779576959.67705735620067.6488642.3025852.595255-1.0591189239.85049808420077.8042552.3223882.61007-1.0028848710.0309172420087.9641632.3321442.624669-0.98065228510.2075177620098.0314472.3418062.646175-0.98174484310.2935276420108.134862.2925352.587764-0.91436128711.1071938220118.2344462.3025852.60269-0.89606215910.5729796420128.3057462.3418062.653242-0.88141965910.6679618820138.4015832.3978952.70805-0.85857953810.7652017120148.4473742.4510052.778819-0.82807782810.8351554520158.4975662.5014362.839078-0.74110655210.9203256420168.4826542.5802172.933857-0.71781472611.1125702820178.4831632.6390573.010621-0.69165323111.0510820520188.5072482.708053.113515-0.67261903211.1071938220198.5403222.760013.173878-0.69018304411.1713854120208.5874212.7146953.131137-0.68481992311.19998028数据来源：利用表1通过Eviews转换而来2.平稳性分析为了避免接下来检验不要无效，我们使用单位根检验。结果如下表，被解释变量的原序列不平稳，解释变量lnX3平稳，lnX4的一阶差分在5%的显著水平上平稳，lnY、lnX1、lnX2的一阶差分在10%的水平上显著，所以被解释变量和解释变量平稳，可以建立回归模型。表3单位根检验结果变量ADF检验值1%临界值5%临界值10%临界值概率值结论LnY-2.496352-3.831511-3.029970-2.6551940.1318不平稳D（lnY）-5.014315-3.886751-3.052169-2.6665930.0011平稳LnX13.774847-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳D(lnX1)-5.554515-2.708094-1.962813-1.6061290.0000平稳LnX23.693591-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳D(lnX2)-5.742046-2.708094-1.962813-1.6061290.0000平稳LnX3-6.064182-2.692358-1.960171-1.6070510.0000平稳LnX42.609238-2.699769-1.961409-1.6066100.9959不平稳D(lnX4)-4.959431-2.699769-1.961409-1.6066100.0001平稳3.协整检验由于我们对原数据取了自然对数，而且取完对数后的变量均为一阶单整，所以可对各个数据的一阶差分形式进行多变量协整分析，由结果可得，解释变量lnX1、lnX3、lnX4在10%的显著性水平上平稳，均存在长期的稳定性关系，所以可以建立方程。由于lnX2的概率值为0.917＞0.1，所以没有通过协整检验，剔除lnX2。表4协整检验结果变量LnX1LnX2LnX3LnX4t-Statistic-1.389647-0.1057541.99391715.42327Prob.

0.18800.91740.06760.00004.多元线性回归分析本文选取山东省第一产业产值作为第一产业发展的指标，选择老年人口比重、城镇化水平和经济发展水平（GDP）来作为解释变量，构建回归分析方程：lnYt=β1lnX1+β3lnX3+β4lnX4+Ut公式中lnYt表示第一产业产值，lnX1表示老年人口比重，lnX3表示城镇化水平，lnX4表示经济发展水平（GDP）。模型的估计结果见表5。表5第一产业产值与影响因素的相关性分析VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C10.208722.4998974.0836560.0009X1-0.7832390.340893-2.2976100.0354X32.4923180.6878373.6234140.0023X40.1940380.1204961.6103180.1269R-squared0.976978

Meandependentvar8.040431AdjustedR-squared0.972661

S.D.dependentvar0.486596S.E.ofregression0.080457

Akaikeinfocriterion-2.025343Sumsquaredresid0.103572

Schwarzcriterion-1.826196Loglikelihood24.25343

Hannan-Quinncriter.-1.986467F-statistic226.3243

Durbin-Watsonstat1.555953Prob(F-statistic)0.000000由上述检验结果得到多元线性回归方程表达式为：lnYt=10.20872-0.783239lnX1+2.492318lnX3+0.194038lnX4+Ut（1）拟合优度检验从lnYt与lnX1、lnX3、lnx4的回归结果看，R²=0.976978，调整的R²=0.972661，说明模型对样本拟合得较好。（2）回归方程的显著性检验（F检验）提出原假设H0：β1=β2=0备择假设H1：至少有一个βt不等于零（t=1,2）由表5可得，F=226.3243，在显著性水平α=0.05，分子自由度为2，F=226.3243>Fα（k,n-k-1)=F0.05(3,15)=3.06，所以拒绝原假设H0，这说明回归方程显著，通过了F检验。（3）解释变量的显著性检验（t检验）t检验：给定显著性水平α=0.05时，查表可知|t(lnx1)|=2.297610＞t0.025(15)=1.75，t(lnX3)=3.623414＞t0.025(15)=1.75。在给定显著性水平α=0.1时，查表可知t(lnX4)=1.610318＞t0.05(15)=1.34则lnX1与lnX3在5%的显著性水平上通过了检验，lnX4在10%的显著性水平通过了检验。这说明老年人口比重、城镇化率和经济发展水平均对第一产业发展具有显著影响。（4）DW检验由回归参数估计表可得DW=1.56，已知样本容量为20，解释变量为4，在给定α=0.05的显著性水平下，由DW统计表得到dL=0.9,dU=1.83,那么4-dL=3.1,4-dU=2.17。即dL<DW<dU,表明不确定ei是否存在自相关。（5）异方差检验由表6所示，用White检验法，可得Obs*R-squared=n*R2=15.88257，在给定α=0.05的显著性水平下，查卡方分布表可知，Obs*R-squared=n*R2=1.668350＞λ（4）=9.488，所以可以得出模型不存在异方差性。表6eviews怀特检验的结果HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic4.285995

Prob.F(9,10)0.0164Obs*R-squared15.88257

Prob.Chi-Square(9)0.0694ScaledexplainedSS7.173401

Prob.Chi-Square(9)0.6191所以，回归方程为：lnYt=-0.783239lnX1+2.492318lnX3+0.194038lnX4+10.20872+Ut5.小结由以上分析可以看出，老年人口比重、城镇化水平和经济发展水平对第一产业发展具有显著影响，而少儿抚养比并没有通过协整检验，所以没有对此进行多元线性回归。但是老年人口比重对第一产业发展具有负面影响，具体来看，当老年人口比重增加一个百分点，第一产业产值反向变动0.783239亿元，城市化水平增加一个百分点，第一产业产值正向变动2.492318亿元；生产总值增加一亿元，第一产业正向变动0.194038亿元。（三）山东省人口老龄化与第二产业发展的关系1.变量选取综合考虑多方面因素，我们选取第二产业产值作为被解释变量Yt,65周岁以上老年人口占比为解释变量X1，少儿抚养比为解释变量X2,城镇化水平为解释变量X3，GDP为解释变量X4。表7山东省第二产业产值及其影响因素年份第二产业比重Yt老年人口比重X1少儿抚养比X2城镇化率X3GDPX420014466.748.211.50.2783984079076.220025037.638.511.70.29002422410076.520035720.019.112.50.31046575310903.220047327.619.212.50.32145969513308.120058841.139.913.40.34028979215947.5200610568.4910.013.40.34676119918967.8200712529.4110．213.60.36681968622718.1200814911.0510.313.80.37506636927106.2200915919.6710.414.10.37465681129540.8201017733.089.913.30.40077252366648.9201119926.1110.013.50.40817382339064.9201221275.8910.414.20.41419447942957.3201322615.8911.015.00.42376359547344.3201423588.0211.616.10.43688825450774.8201524814.8812.217.10.47658625655288.8201625565.0413.218.80.48781710667008.2201726925.5914.020.30.50074753363012.1201827523.6715.022.50.5103701566648.9201928171.7815.823.90.50148426771067.5202028612.1915.122.90.50418101373129数据来源：2001年-2020年《山东省统计局》考虑到第二产业产值和生产总值数值太大，不利于分析，所以我们将上述数据取对数进行相关分析，结果见表8。表8山东省第二产业产值及其影响因素经过对数变换后的数据年份lnYlnX1lnX2lnX3LnX420018.4044142.1041342.442347-1.2787020739.11341088220028.5246912.1400662.459589-1.2377908289.21796125920038.6517262.2082742.525729-1.169681689.29681160320048.8994052.2192032.525729-1.1348831099.49612815120059.087172.2925352.595255-1.0779576959.67705735620069.2656322.3025852.595255-1.0591189239.85049808420079.4358342.3223882.61007-1.0028848710.0309172420089.6098582.3321442.624669-0.98065228510.2075177620099.6753112.3418062.646175-0.98174484310.2935276420109.7831872.2925352.587764-0.91436128711.1071938220119.8997862.3025852.60269-0.89606215910.5729796420129.965332.3418062.653242-0.88141965910.66796188201310.026412.3978952.70805-0.85857953810.76520171201410.068492.4510052.778819-0.82807782810.83515545201510.11922.5014362.839078-0.74110655210.92032564201610.148982.5802172.933857-0.71781472611.11257028201710.200832.6390573.010621-0.69165323111.05108205201810.22282.708053.113515-0.67261903211.10719382201910.246082.760013.173878-0.69018304411.17138541202010.261592.7146953.131137-0.68481992311.19998028数据来源：利用表7通过Eviews转换而来2.平稳性分析为了避免接下来检验不要无效，我们使用单位根检验。结果如下表，被解释变量的原序列不平稳，解释变量lnX3平稳，lnX4的一阶差分在5%的显著水平上平稳，lnY、lnX1、lnX2的一阶差分在10%的水平上显著，所以被解释变量和解释变量平稳，可以建立回归模型。表9单位根检验结果变量ADF检验值1%临界值5%临界值10%临界值概率值结论LnY-7.862186-3.886751-3.052169-2.6665930.0000平稳LnX13.774847-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳D(lnX1)3.774847-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳LnX2-5.554515-2.708094-1.962813-1.6061290.0000平稳D(lnX2)3.693591-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳LnX3-5.742046-2.708094-1.962813-1.6061290.0000平稳LnX4-6.064182-2.692358-1.960171-1.6070510.0000平稳D(lnX4)2.609238-2.699769-1.961409-1.6066100.9959不平稳3.协整检验由于我们对原数据取了自然对数，而且取完对数后的变量均为一阶单整，所以可对各个数据的一阶差分形式进行多变量协整分析，由结果可得，解释变量lnX1、lnX3、lnX4在10%的显著性水平上平稳，均存在长期的稳定性关系，所以可以建立方程。由于lnX2的概率值为0.917＞0.1，所以没有通过协整检验，剔除lnX2。表10协整检验结果变量LnX1LnX2LnX3LnX4t-Statistic1.923930-2.4459812.3401652.656386Prob.

0.07490.02830.03460.01884.多元线性回归分析本文选取山东省第二产业产值作为第二产业发展的指标，选择老年人口占比、少儿抚养比、城镇化水平和经济发展水平（GDP）来作为解释变量，构建回归分析方程：lnYt=β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+Ut公式中lnYt表示第二产业产值，lnX1表示老年人口比重，lnX2表示少儿抚养比，lnX3表示城镇化水平，lnX4表示经济发展水平（GDP）。模型的估计结果见表11。表11第二产业产值与影响因素的相关性分析VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C9.1594353.0815442.9723520.0095X13.4957911.6634092.1015820.0529X2-3.2469331.157814-2.8043660.0133X32.2566960.8491682.6575390.0179X40.2916300.1384312.1066740.0524R-squared0.982367

Meandependentvar9.624836AdjustedR-squared0.977664

S.D.dependentvar0.615762S.E.ofregression0.092026

Akaikeinfocriterion-1.721169Sumsquaredresid0.127032

Schwarzcriterion-1.472236Loglikelihood22.21169

Hannan-Quinncriter.-1.672574F-statistic208.9153

Durbin-Watsonstat1.728698Prob(F-statistic)0.000000由上述检验结果得到多元线性回归方程表达式为：lnYt=9.159435+3.495791lnX1-3.246933lnX2+2.256696lnX3+0.291630lnX4+Ut（1）拟合优度检验从lnYt与lnX1、lnX2、lnX3和lnX4的回归结果看，R²=0.982367，调整的R²=0.977664，说明模型对样本拟合得较好。（2）回归方程的显著性检验（F检验）提出原假设H0：β1=β2=0备择假设H1：至少有一个βt不等于零（t=1,2）由表11可得，F=208.9153，在显著性水平α=0.05，分子自由度为2，F=208.9153>Fα（k,n-k-1)=F0.05(4,15)=3.06，所以拒绝原假设H0，这说明回归方程显著，通过了F检验。（3）解释变量的显著性检验（t检验）t检验：给定显著性水平α=0.05时，查表可知t(lnx1)=2.101582＞t0.025(15)=1.75,|t(lnx2)|=2.804366=＞t0.025(15)=1.75,t(lnx3)=2.657539＞t0.025(15)=1.75，t(lnX4)=2.106674＞t0.025(15)=1.75，则lnX1、lnX2、lnX3和lnX4的t检验显著，这说明老年人口比重、少儿抚养比、城镇化水平和经济发展水平对第二产业发展具有影响。（4）DW检验由回归参数估计表可得DW=1.72，已知样本容量为20，解释变量为4，在给定α=0.05的显著性水平下，由DW统计表得到dL=0.9,dU=1.83,那么4-dL=3.1,4-dU=2.17。即dL<DW<dU,表明不确定ei是否存在自相关。（5）异方差检验由表12所示，用White检验法，可得Obs*R-squared=n*R2=14.95197，在给定α=0.05的显著性水平下，查卡方分布表可知，Obs*R-squared=n*R2=14.95197＞λ（4）=9.488，所以可以得出模型不存在异方差性。表12eviews怀特检验的结果HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic1.367050

Prob.F(13,6)0.3670Obs*R-squared14.95197

Prob.Chi-Square(13)0.3104ScaledexplainedSS4.935602

Prob.Chi-Square(13)0.9766所以，回归方程为：lnYt=3.49579lnX1-3.246933lnX2+2.256696lnX3+0.291630lnX4+9.159435+Ut5.小结由以上分析可以看出，我们选取的四个解释变量均对第二产业发展具有显著影响。其中少儿抚养比对第二产业发展具有负面影响，老年人口比重、城镇化水平和经济发展水平对第二产业发展具有正面影响。当老年人口比重增加一个百分点，第二产业产值正向变动3.49579亿元，少儿抚养比增加一个百分比，第二产业产值反向变动3.246933亿元；城时化水平增加一个百分点，第二产业产值正向变变动2.256696亿元；经济发展水平（GDP）增加一亿元，第二产业产值正向变动0.291630亿元。（四）山东省人口老龄化与第三产业发展的关系1.变量选取综合考虑多方面因素，我们选取第三产业产值作为被解释变量Yt,65周岁以上老年人口占比为解释变量X1，少儿抚养比为解释变量X2,城镇化水平为解释变量X3，GDP为解释变量X4。表13山东省第三产业产值及其影响因素年份第三产业比重Yt老年人口比重X1少儿抚养比X2城镇化率X3GDPX320013269.028.211.50.2783984079076.220023669.748.511.70.29002422410076.520033726.249.112.50.31046575310903.220044232.259.212.50.32145969513308.120055178.219.913.40.34028979215947.520066301.0510.013.40.34676119918967.820077737.6410．213.60.36681968622718.120089318.5210.313.80.37506636927106.2200910544.9410.414.10.37465681129540.8201012778.079.913.30.40077252366648.9201115370.2710.013.50.40817382339064.9201217436.3410.414.20.41419447942957.3201320274.3311.015.00.42376359547344.3201422524.0111.616.10.43688825450774.8201525571.0912.217.10.47658625655288.8201628367.1713.218.80.48781710667008.2201731253.0814.020.30.50074753363012.1201824174.6815.022.50.5103701566648.9201937251.7115.823.90.50148426771067.5202039253.0515.122.90.50418101373129数据来源：2001年-2020年《山东省统计局》考虑到第三产业产值和生产总值数值太大，不利于分析，所以我们将上述数据取对数进行相关分析，结果见表14。表14山东省第二产业产值及其影响因素经过对数变换后的数据年份lnYlnX1lnX2lnX3LnX420018.0922462.1041342.442347-1.2787020739.11341088220028.2078762.1400662.459589-1.2377908289.21796125920038.2231552.2082742.525729-1.169681689.29681160320048.3504892.2192032.525729-1.1348831099.49612815120058.5522152.2925352.595255-1.0779576959.67705735620068.7484722.3025852.595255-1.0591189239.85049808420078.9538522.3223882.61007-1.0028848710.0309172420089.1397592.3321442.624669-0.98065228510.2075177620099.2634012.3418062.646175-0.98174484310.2935276420109.4554862.2925352.587764-0.91436128711.1071938220119.640192.3025852.60269-0.89606215910.5729796420129.7663122.3418062.653242-0.88141965910.6679618820139.9171112.3978952.70805-0.85857953810.76520171201410.022342.4510052.778819-0.82807782810.83515545201510.149222.5014362.839078-0.74110655210.92032564201610.252992.5802172.933857-0.71781472611.11257028201710.349872.6390573.010621-0.69165323111.05108205201810.093062.708053.113515-0.67261903211.10719382201910.525452.760013.173878-0.69018304411.17138541202010.577782.7146953.131137-0.68481992311.19998028数据来源：利用表13通过Eviews转换而来2.平稳性分析为了避免接下来检验不要无效，我们使用单位根检验。结果如下表，被解释变量的原序列不平稳，解释变量lnX3平稳，lnX4的一阶差分在5%的显著水平上平稳，lnY、lnX1、lnX2的一阶差分在10%的水平上显著，所以被解释变量和解释变量平稳，可以建立回归模型。表15单位根检验结果变量ADF检验值1%临界值5%临界值10%临界值概率值结论LnY4.331154-2.692358-1.960171-1.6070510.9999不平稳D(lnY)-4.047799-2.717511-1.964418-1.6056030.0005平稳LnX13.774847-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳D(lnX1)-5.554515-2.708094-1.962813-1.6061290.0000平稳LnX23.693591-2.692358-1.960171-1.6070510.9997不平稳D(lnX2)-5.742046-2.708094-1.962813-1.6061290.0000平稳LnX3-6.064182-2.692358-1.960171-1.6070510.0000平稳LnX42.609238-2.699769-1.961409-1.6066100.9959不平稳D(lnX4)-4.959431-2.699769-1.961409-1.6066100.0001平稳3.协整检验由于我们对原数据取了自然对数，而且取完对数后的变量均为一阶单整，所以可对各个数据的一阶差分形式进行多变量协整分析，由结果可得，解释变量lnX1、lnX3、lnX4在10%的显著性水平上平稳，均存在长期的稳定性关系，所以可以建立方程。由于lnX2的概率值为0.917＞0.1，所以没有通过协整检验，剔除lnX2。表16协整检验结果变量LnX1LnX2LnX3LnX4t-Statistic0.7053532.031809-2.270805-2.198905Prob.

0.49300.06310.04080.04664.多元线性回归分析本文选取山东省第三产业产值作为第三产业发展的指标，选择老少儿抚养比、城镇化水平和经济发展水平（GDP）来作为解释变量，构建回归分析方程：lnYt=β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+Ut公式中lnYt表示第三产业产值，lnX2表示少儿抚养比，lnX3表示城镇化水平，lnX4表示经济发展水平（GDP）。模型的估计结果见表17。表17第三产业产值与影响因素的相关性分析VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

X2-4.6691382.821607-1.6547800.1174X32.9431002.0113881.4632190.1628X45.4641310.6935827.8781310.0000C17.634842.3526227.4958240.0000R-squared0.968788

Meandependentvar9.414064AdjustedR-squared0.962935

S.D.dependentvar0.834061S.E.ofregression0.160575

Akaikeinfocriterion-0.643252Sumsquaredresid0.412550

Schwarzcriterion-0.444106Loglikelihood10.43252

Hannan-Quinncriter.-0.604377F-statistic165.5388

Durbin-Watsonstat1.797054Prob(F-statistic)0.000000由上述检验结果得到多元线性回归方程表达式为：lnYt=-4.669138lnX2+2.943100lnX3+5.4641314lnX4+Ut（1）拟合优度检验从lnYt与lnX2、lnX3以及lnX4回归结果看，R²=0.968788，调整的R²=0.962935，说明模型对样本拟合得较好。（2）回归方程的显著性检验（F检验）提出原假设H0：β1=β2=0备择假设H1：至少有一个βt不等于零（t=1,2）由检验结果得，F=165.5388，在显著性水平α=0.05，分子自由度为2，F=165.5388>Fα（k,n-k-1)=F0.05(3,15)=3.06，所以拒绝原假设H0，这说明回归方程显著，通过了F检验。（3）解释变量的显著性检验（t检验）t检验：给定显著性水平α=0.05时，查表可知t(lnx4)=7.878131＞t0.025(15)=2.2201.在给定显著性水平α=0.1时，查表可知∣t(lnx2)∣=1.654780＞t0.025(15)=1.34,|t(lnx3)|=1.463219=＞t0.025(15)=1.34,则在5%的显著性水平上lnX4的t检验显著，在10%的显著性水平上lnX2、lnX3的t检验显著，这说明少儿抚养比、城镇化水平和经济发展水平对第三产业发展具有显著影响。（4）DW检验由回归参数估计表可得DW=1.79，已知样本容量为20，解释变量为4，在给定α=0.05的显著性水平下，由DW统计表得到dL=0.9,dU=1.83,那么4-dL=3.1,4-dU=2.17。即dL<DW<dU,表明不确定ei是否存在自相关。（5）异方差检验由表18所示，用White检验法，可得Obs*R-squared=n*R2=7.686257，在给定α=0.90的显著性水平下，查卡方分布表可知，Obs*R-squared=n*R2=7.686257＞λ（4）=1.064，所以可以得出模型不存在异方差性。表18eviews怀特检验的结果HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic0.693557

Prob.F(9,10)0.7033Obs*R-squared7.686257

Prob.Chi-Squ