第八章 时间序列分析课件

第八章时间序列分析第一节时间序列分析概述第二节时间序列分析的水平指标第三节 时间序列分析的速度指标第四节时间序列的长期趋势分析第五节 季节变动与循环波动分析第八章时间序列分析第一节 时间序列分析概述一、时间序列的概念二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则第八章时间序列分析一、时间序列的概念

社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。

时间序列又称动态数列或时间数列,就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列.第八章时间序列分析如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构成一个时间序列。记：y1,y2,…,yn(n项)或：y0,y1,y2,…,yn(n+1项)第八章时间序列分析时间数列的构成要素：

1.现象所属的时间；

2.不同时间的具体指标数值。

第八章时间序列分析年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例如：第八章时间序列分析时间序列的作用：1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势；3)揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。第八章时间序列分析二、时间数列的分类：派生时间序列绝对数序列相对数序列平均数序列时期序列时点序列第八章时间序列分析年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类第八章时间序列分析时期序列与时点序列时期序列具有以下特点：A）可加性，不同时期的总量指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。C）指标值采用连续统计的方式获得。第八章时间序列分析时点序列具有以下特点：A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。C）指标值采用间断统计的方式获得。第八章时间序列分析时间序列的编制原则1、同一时间序列，指标数值所属时间应统一。2、总体范围应一致。3、经济内容应一致。4、计算方法要一致。5、计算价格和计量单位要一致。第八章时间序列分析第二节 时间序列的水平指标1.发展水平

2.平均发展水平

序时（动态）平均数3.增长水平

逐期增长量

累计增长量

平均增长量第八章时间序列分析一、发展水平和平均发展水平（一）发展水平时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。第八章时间序列分析（二）平均发展水平

平均发展水平是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数，又叫序时平均数或动态平均数。序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。第八章时间序列分析1.时期序列的序时平均数：算术平均法y1y2yiyn12……

i

……n…时期发展水平第八章时间序列分析年份200420052006200720082009GDP（亿元）1598781832172119242573063006703353532004～2009年年均国内生产总值：例第八章时间序列分析年份净利润（元）20042005200620072008118729129034132616132410124000某企业2004-2008年净利润【例】第八章时间序列分析连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等2.时点序列的序时平均数连续时点数列间断时点数列连续每天资料时点数列第八章时间序列分析（1）连续时点数列的序时平均数：算术平均法第八章时间序列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】第八章时间序列分析【例】某单位五天库存现金数如下表：星期一二三四五库存现金（千元）32541现金平均库存额：连续时点数列（每天资料）第八章时间序列分析

※连续时点间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783第八章时间序列分析某商品4月份库存情况如下表：3527634持续天数51384329395249库存量(台)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均库存量：第八章时间序列分析

※间隔相等

时，采用首末折半法计算（2）间断时点序列的序时平均数第八章时间序列分析

※间隔不相等

时，采用时间间隔长度加权平均第八章时间序列分析例:

我国1996—2003年期间的年末人口数分别为

122389、123626、124761、125786、126743、127627、128453、129227。

试求我国1996-2003年间的平均人口数。第八章时间序列分析时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例】第八章时间序列分析22323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万人）199519971993199019881985年份1985年～1997年我国第三产业从业人数（年底数）：间断时点数列（间隔不等）第八章时间序列分析我国第三产业平均从业人数：第八章时间序列分析时间1月1日5月31日8月31日12月31日在职职工人数362390416420单位：万人某地区2009年在职职工人数资料如下：【例】解：则该地区该年的月平均人数为：第八章时间序列分析

2.相对数数列(平均数数列）序时平均数第八章时间序列分析⑴a、b均为时期数列时⑵a、b均为时点数列时第八章时间序列分析⑶a为时期数列、b为时点数列时第八章时间序列分析月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为

所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：【例】第八章时间序列分析月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例】已知某企业的下列资料：要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。

第八章时间序列分析解：①第二季度各月的劳动生产率：四月份：五月份：

六月份：第八章时间序列分析③该企业第二季度的劳动生产率：②该企业第二季度的月平均劳动生产率：第八章时间序列分析[例]

某企业第三季度生产工人占全部职工的比重

6月末7月末8月末9月末生产工人（人）217225232282全部职工（人）290292300360生产工人占全部职工的比重（%）74.877.177.378.3求：第三季度生产工人占全部职工的比重。第八章时间序列分析解：第八章时间序列分析[例]计算某超市2007年第一季度商品月平均流转次数

上年年末1月末2月末3月末商品销售额（万元）-

607196商品库存额（万元）30353840商品流转次数（次）-

1.851.952.46第八章时间序列分析解：第八章时间序列分析1.2

时间序列的水平指标

序时平均数平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列第八章时间序列分析第八章时间序列分析逐期增长量累计增长量二者的关系：⒈⒉第八章时间序列分析第八章时间序列分析…—…—……累计逐期增长量发展水平时间第八章时间序列分析第三节 时间序列的速度指标定基增长速度平均增长速度环比增长速度平均发展速度定基发展速度

环比发展速度增长1％的绝对值二、增长速度一、发展速度速度指标第八章时间序列分析

发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。一、发展速度第八章时间序列分析发展速度根据采用的基期不同，可分为：环比发展速度定基发展速度第八章时间序列分析定基发展速度和环比发展速度的关系

第八章时间序列分析【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发展速度。(答案：109.57%)第八章时间序列分析年距发展速度

年距发展速度是指报告期水平与上年同期水平对比达到的相对程度。计算年距发展速度是为消除季节变动的影响。计算公式：

第八章时间序列分析二、增长速度增长速度=发展速度-100%

增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数（即负增长）。第八章时间序列分析定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。第八章时间序列分析指现象每增长1﹪所代表的实际数量第八章时间序列分析例：1949年我国的钢铁产量为25万吨，1950年达98万吨，是上年的3.92倍（即增长292%）；1989年生铁产量是5820万吨，1990年高达6238万吨，比上年增长7.18%。第八章时间序列分析

1)求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。三、平均发展速度和平均增长速度：2)平均发展速度的计算方法： 几何平均法 高次方程法第八章时间序列分析

平均发展速度

—环比发展速度的几何平均数。1、几何平均法第八章时间序列分析平均发展速度为：总速度环比速度第八章时间序列分析解：平均发展速度为：平均增长速度为：【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，2005年为103.9%，2006年为100.9%，2007年为95.5%，2008年为101.6%，2009年为108%，试计算2005年到2009年的平均增长速度。第八章时间序列分析有关指标的推算（1）推算最末水平yn

（2）预测达到一定水平所需要的时间n推算的最末水平与实际资料的最末水平相同。第八章时间序列分析第八章时间序列分析第八章时间序列分析着眼于各期水平累计之和所以它又称为累计法。当时，表明现象是递增的；当时，表明现象是递减的。高次方程法的特点第八章时间序列分析【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。

平均每年增长﹪各年发展水平总和为基期的﹪1年2年3年4年5年………………14.9114.902