2023-2024学年广东省广州二中七年级（上）期中数学试卷（含答案）

PAGE1页（19页）2023-2024学年广东省广州二中七年级（上）期中数学试卷本题有10330）13）1.5绝值（ ）2．A．﹣1.5 B．1.5 C．−3 D232．23）算7（﹣）﹣9﹣+3时去号确是（ ）A．7﹣5+9+3 B．7+5﹣9﹣3 C．7+5+9﹣3 D．7﹣5﹣9+333）列组数中同项是（ ）A．a和b B．﹣2x3y3和y3x3C1 3．xy和2xy D．﹣6和x243）列式正的（ ）A．|﹣2.4|＝|2.4| B．﹣（﹣3）＝3C．﹣8＜﹣9D．|a|≥053）列算确是（ ）A．﹣3x﹣3x＝﹣6xB．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．4xy﹣3xy＝163）科记法示数﹣1.9610则的数（ ）A．0.000196 B．﹣1960 C．196000 D．﹣1960073）列断正的（ ）3a2bab2是同类项�2�5不是整式单项式﹣x3y2的系数是﹣1是二次三项式83）多式22+3x值为2则项式4y+6x9值（ ）A．11 B．13 C．﹣7 93）面个式，能示中影分积是（ ）A．x2+5x B．x（x+3）+6C3x+2+x2 D（x+3x+2﹣2x103分）观察月历，形如的框架框住月历中的五个数，对于框架框住的五个字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（ ）A．45 B．55 C．60 D．75二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18）11（3分）练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费用含、b）123）四五法将1.3582确到0.01近数 ．1331把项式a﹣331按a升排是 ．（2）多项式x2+3xk+2+2为三次三项式，则k的值为 ．143）若a3那么|a| ．153）义种运：*bab+a如1*2＝1+2+125则2*﹣＝ ．163分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，1 1 1 117则123+�17

的值为 ．三、解答题（本大题有9小题，共72）1716）计算：（）12+﹣1）+8﹣7；（﹣7×5（36÷；964（4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]．188）（）32（x22x+4x3x；（（﹣b﹣（ab+9（ab．196）有理数ab、c（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．206）根据计算程序回答下列问题：填写表内空格：x32﹣213…输出答案0…你发现的规律是 ；用简要过程说明你发现的规律的正确性．216）A2x+5x﹣7y3，x2xy+2．x＝﹣1，y＝2A+B的值；A﹣2Byx的值．与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣20136袋数23236与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣20136袋数232364这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？抽样检测的总质量是多少？2361a2所3所示．图3中新的矩形的长为 厘米，宽 厘米；求图3新矩的积为 用含a、b式表示；1012的面积．2410）一次性购物优惠办法200元不予优惠500200元八折优惠500500元500500元部分给予七折优惠周老师一次性购物400元，他实际付款 元；若周老师在该超市一次性购物下x元当x小于500但不小于200时他实际付款 当x于等于500，实付款 （含x式表示；如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元（250＜a＜350，请用含a的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元．258分F到A3F点叫做AF到、BFA和B若点A表示的数为﹣2，则A的幸福点F所表示的数应该是 ；1，M、NM4N所表示的数为﹣2FMN的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和为 ；2，A、B、CA所表示的数为﹣1B4C所表示的数8．①P，QA，B2RC3个单位长度的速度向左运动，经过 秒时，点R是P和Q的幸福中心；②PA2Q、RB、C3个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，是否存在常数m，使得3PR+7QR﹣mPQ为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．2023-2024学年广东省广州二中七年级（上）期中数学试卷本题有10330）13）1.5绝值（ ）2．A．﹣1.5 B．1.5 C．−3 D232．解：|﹣1.5|＝1.5．故选：B．23）算7（﹣）﹣9﹣+3时去号确是（ ）A．7﹣5+9+3 B．7+5﹣9﹣3 C．7+5+9﹣3 D．7﹣5﹣9+3【解答】解：7﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+3）＝7+5﹣9﹣3，故选：B．33）列组数中同项是（ ）A．a和b B．﹣2x3y3和y3x3C1 3．xy和2xy D．﹣6和x2【解答】解：A、所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：B．43）列式正的（ ）A．|﹣2.4|＝|2.4| B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣8＜﹣9 D．|a|≥0【解答】解：A．|﹣2.4|＝|2.4|，故本选项不符合题意；B．﹣（﹣3）＝3，故本选项不符合题意；|﹣8|＜|﹣9|，所以﹣8＞﹣9，故本选项符合题意；D．|a|≥0，故本选项不符合题意．故选：C．53）（）A．﹣3x﹣3x＝﹣6xB．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．4xy﹣3xy＝1【解答】解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，计算正确，符合题意；B、x4与x3不是同类项，不可合并，计算错误，不符合题意；C、x2+x2＝2x2，计算错误，不符合题意；4xy﹣3xy＝xy，计算错误，不符合题意；故选：A．63）科记法示数﹣1.9610则的数（ ）A．0.000196 B．﹣1960 C．196000 D．﹣19600【解答】解：﹣1.96×104的原数是﹣19600．故选：D．73）列断正的（ ）3a2bab2是同类项�2�5不是整式单项式﹣x3y2的系数是﹣1是二次三项式【解答】解：A、3a2bab2是同类项，说法错误；�2�B、5不是整式，说法错误；、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，说法正确；是二次三项式，说法错误；故选：C．83）22+3x的值为24y+6x9（）A．11 B．13 C．﹣7 D．﹣5【解答】解：∵2y2+3x＝2，∴原式＝2（2y2+3x）﹣9＝2×2﹣9＝4﹣9＝﹣5．故选：D．93）面个式，能示中影分积是（ ）A．x2+5x B．x（x+3）+6C3x+2+x2 D（x+3x+2﹣2x【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，C不符合题意，（+3（+2﹣xD故选：A．103分）观察月历，形如的框架框住月历中的五个数，对于框架框住的五个字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（ ）A．45 B．55 C．60 D．75【解答】解：设正中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣8，x﹣6，x+6，x+8，∴这五个数的和是x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x，5x＝45得，x＝9，1，3，9，15，17，符合题意，PAGE10页（19页）A正确；5x＝55得，x＝11，∵11在第一列，不能是正中间的数，不符合题意，B错误；5x＝60得，x＝12，这五个数分别为4，6，12，18，20，符合题意，C正确；5x＝75得，x＝15，这五个数分别为7，9，15，21，23，符合题意，D正确，故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18）11323ab2+3b）用含、b）【解答】解：∵a2a元，b3b元，（2a+3b）元，2a+3b．123）四五法将1.3582确到0.01近数1.36 ．【解答】解：1.35820.01的近似数为1.36．1.36．1331把项式a﹣331按a升排是 1+5a﹣33 ．（2）多项式x2+3xk+2+2为三次三项式，则k的值为1 ．（1把多项式523a1按a﹣故答案为：﹣1+5a2﹣3a3；（2）由题意得：k+2＝3，∴k＝1．故答案为：1．143）若a3那么|a|﹣a ．【解答】解：∵a＜3，∴3﹣a＞0，∴|3﹣a|＝3﹣a，3﹣a．153）义种运：*bab+a如1*2＝1+2+125则2*﹣＝7 ．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝2+（﹣3）+2×（﹣3）＝2﹣3﹣6＝﹣7．故答案为：﹣7．163分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，1 1 1 1 11917则123+�17

的值为 ．171解：∵131×，a＝＝24a＝1＝×5a＝2＝46a＝（n+2；1 1 1 11 1×3

2×4

3×5

2 32

435

2 =119=119故答案为： ．171三、解答题（本大题有9小题，共72）1716）计算：（）12+﹣1）+8﹣7；（﹣7×5（36÷；964（4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]．（112+﹣1）+8﹣7）＝﹣1+8+（﹣7）＝7+（﹣7）＝0；（﹣7×5（36÷4＝﹣35+9＝﹣26；9649 6 4＝﹣28+30﹣27＝2﹣27＝﹣25；（4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣16×（2﹣9）＝﹣1﹣16×（﹣7）＝﹣1+112＝111．188）（）32（x22x+4x3x；（（﹣b﹣（ab+9（ab．（13x（222x+4x3x）＝3x2﹣2x2+2x+4x﹣3x2＝﹣2x2+6x；（（﹣b﹣（ab+9（ab）＝a﹣b﹣6a+6b+9a﹣9b＝4a﹣4b．196）有理数ab、c（1）用“＞”或“＜”填空：b＜0，c＞0，a+c＞0．（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．（1b0，＞0a0，∴b＜0，c＞0，a+c＞0．（2）∵b＜0，c＞0，a+c＞0，∴|a+c|﹣|b|﹣|c|＝a+c+b﹣c＝a+b．206）根据计算程序回答下列问题：填写表内空格：x32﹣213…输出答案00 0 0 …你发现的规律是不管x为何值，输出的结果都是0 ；用简要过程说明你发现的规律的正确性．（1x32﹣213…输出答案0000…故答案为：0，0，0；发现的规律是：不管x为何值，输出的结果都是0，x0；由表格的程序可知：x+x÷−12−1

121

2x 2x−＝0．216）A2x+5x﹣7y3，x2xy+2．x＝﹣1，y＝2A+B的值；A﹣2Byx的值．（1AB＝2x2+5xy﹣7y﹣3+x2﹣xy+2＝3x2+4xy﹣7y﹣1，∵x＝﹣1，y＝2，∴A+B＝3×（﹣1）2+4×（﹣1）×2﹣7×2﹣1＝3﹣8﹣14﹣1＝﹣20；（2）A﹣2B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）＝7xy﹣7y﹣7＝（7x﹣7）y﹣7∵A﹣2By的取值无关．∴7x﹣7＝0，∴x＝1．与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣20136袋数23236与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣20136袋数232364这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？抽样检测的总质量是多少？（1[﹣3×2+﹣2×3+×2+1×3+×6+64]÷20＝（﹣6﹣6+0+3+18+24）÷20＝33÷20＝1.65g，1.65克；（（400+1.6）20＝401.65×20＝8033g，8033g．2361a2所3所示．图3中新的矩形的长为（a﹣b）厘米，宽（a﹣3b）厘米；求图3新矩的积为 （24a+3b）cm2 用含ab式表；1012的面积．（1ab（﹣3厘米；a﹣a﹣b；根据题意，得（﹣3（﹣b）＝a2﹣4ab+3b2．故新的矩形的周长为（a2﹣4ab+3b2）cm2；根据题意，可知：a＝10，a﹣3b＝1b＝3．所得图形的面积为：a2﹣（a2﹣4ab+3b2）＝4ab﹣3b2＝93．2410）一次性购物优惠办法200元不予优惠500200元八折优惠500500元500500元部分给予七折优惠周老师一次性购物400元，他实际付款320 元；若周老师在该超市一次性购物下x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.8x 元；当x500（0.x+50）（x；如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元（250＜a＜350，请用含a的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元．（1400400×0.＝32元故答案为：320；x元，x5002000.8x元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.8+0.7（x﹣500）＝（0.7x+50）元．0.x（0.x+50；根据题意可得：答：两次购物周老师实际付款（0.1a+666）元．258分F到A3F点叫做AF到、BFA和B若点A表示的数为﹣2，则A的幸福点F所表示的数应该是﹣5或1 ；1，M、NM4N所表示的数为﹣2FMN的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和为7 ；2，A、B、CA所表示的数为﹣1B4C所表示的数8．①P，QA，B2RC3个单位719长度的速度向左运动，经过 或秒时，点R是P和Q的幸福中心；②PA2Q、RB、C3个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，是否存在常数m，使得3PR+7QR﹣mPQ为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（1设点Fx，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝3，∴x+2＝3x+2＝﹣3，∴x＝1x＝﹣5，∴AF所表示的数应该是﹣51，故答案为：﹣51；Fm，由题意得|m﹣4|+|m﹣（﹣2）|＝6，∴|m﹣4|+|m+2|＝6，当m＜﹣2时，|m﹣4|+|m+2|＝4﹣m﹣m﹣2＝2﹣2m＞6，不符合题意；当﹣2≤m≤4时，|m﹣4|