2024-2025学年福建省百校联考高三上学期10月测评数学试题及答案

数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．⒉请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．3xnNx21.设集合M4,7}，，若MN，则）N（A.C.B.D.12x1,2x2a02.命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（）A.a0B.D.a3a3C.a0m2xm（f(x)2xx3.已知奇函数，则）121A.B.0C.1D.h(x)x2ax1,3在4.若函数上不单调，则实数a）11621162,,AB.16(,,C.D.2π35.已知sin3cos，则cos4（）31781242545A.B.C.D.）D.511的前项和，且，2Sn，则（San11Sn1S6.设是数列nnn1123342A.B.C.2f(x)e2x2aex4a2x(a0)f(x)f(f(x的值域相同，则a的取值7.已知函数范围是（1，若函数的值域与）1,)D.A.B.C.228.已知0，函数fxsinxgxx与的图象在π,2π上最多有两个公共点，则的取值范围为（）15174485917448,,A.B.179211795,,CD.848842二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若a，bR，则下列命题正确的是（）11且ab，则若ab，则3abA.若ab0B.3abb1a1baa|ab|b|，则abab0C.若D.若，则10.已知函数(x)的定义域为R，对于x，yR，恒有(xy)(x)(y)t，且当x0时，(x)t，则下列命题正确的有（）(0)t(x)(2tx)A.C.B.D.(2024)t(2024)xyR，(xy(x)(y0的前项和为，aSnn2)SnS(6nS（nN，且n2n11.已知数列nnn1n1111a2，，则下列说法正确的是（）25115为等差数列A.B.数列annn(C.数列中的最小项为12D.数列的前2n项和2n为18n12n2a2aan1n1n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．ylog2024ax2x12.函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________．满足，且，则a2029________a1a22n1nn213.已知数列na2lnx21ex14.已知不等式恒成立，则实数a的取值范围为__________．x2x四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．π6πsinx0)．f(x)sinx15.已知函数3（1）当2时，求f(x)的对称轴方程和最大值；π24π,0f(x)在区间（2）若N*，且f(x)在区间上单调递增，求上的极值点个数．3x(a2)2xa1f(x)416.已知函数．2（1）若a0，求满足（2）若对任意x1，2f(x)4的x的取值范围；fx恒成立，求a的取值范围．17已知函数f(x)cosxax1．（1）当a1时，求曲线yf(x)(π,f(π在点处的切线方程；1af(x))上的零点个数．在区间（2）当时，求212n1323，的前项和，，，数列是公比为STnab2n1n1bn18.设，分别为数列nnnn4的等比数列，8S2T．2（1）求，的通项公式；abnnST的大小．n（2）比较和n19.如图，在求解一些函数零点的近似值时，常用牛顿切线法进行求解．牛顿切线法的计算过程如下：设处的切线为，记与x轴的交点，先取定一个初值xlyf(x)在xx11f(x)x0l1函数的一个零点，曲线1xyf(x)x2处的切线为l，记lx3横坐标为，曲线在与x轴的交点横坐标为，以此类推，每进行222x一次切线求解，我们就称之为进行了一次迭代，若进行足够多的迭代次数，就可以得到的近似值0，设函数xnN*f(x)x3x1，令11．n2f(x)x存在唯一零点，且001；（1）证明：32xn0n02；（2）已知，证明：xn13xx5x的差值小于107．与0（3）经过4次迭代后，判断的近似值0数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．⒉请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】1【答案】4【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】,3四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．【15题答案】ππx(kZ)，2【答案】（1）2244πf(x)（2）在区间上有且仅有两个极值点3【16题答案】2【答案】（1）7[,)（2