混凝土结构设计三承载能力极限状态计算

混凝土结构设计（三）：承载能力极限状态计算一一一一…工程建设………一一;技术标准动态.(二)斜截面2影响斜截面受剪承载力的其它因素(,漪栽彤集中荷载,均布荷载.复杂荷载,间接加载以及截面同时承受轴向力等.图17连续粱和约束紧斜截面破坏的主要形态(a)一;斟压破坏;(b)一剪压破坏;(c)一斜拉破坏构娄型简支粱.连续梁和约束桀.{j)截面状矩形.T形以及工形截面等.3受弯构件的截面跟翱条件新JH规范规定截面限制条件的目的,是防止发电斜压破坏,限制使用荷载F的斜裂缝宽度,也是控制最大配箍宰的条件规范规定受弯掏件的截面应符合F列要求:一般受弯掏件KQ<0-3&tt,o(47)薄腹繁斜裂缝开展较大的掏件KQ<0-2bIl0(48)述规定存在的问题:n卜般受鸯掏件薄腹粱的界限不清,新规范通过试验,用/b值区分.56根T形工形和[形截面配箍简支粱(=0-5～/b=2.26～1嘎C=26-7～485N/rmn~)斜压破坏试验所得的埋b与/b关系如图培所示.45根简支粱试验斜裂缝宽度为0-/~nm时,.b与/b的关系如图l9所示.图中为斜压破坏时的剪力值:为斜裂缝宽度为0.~mn时的剪力值;为截面舳腹板高度,矩形截面取有效高度h,T形截面取有效高度减去翼缘高度,工形截面取腹板净高.由图l&新规范对一般受弯掏件取h_/b=4对薄腹粱取/b=&生h./b圉l9/ebh0与h/b的关系A～新规范Q)由图l8中实线可见,原规范对一般受弯构件的截面限制条件规定偏检为满足正常使用条件下斜裂缝宽度不超过0.~mn,故取vg=/1.55.由图19巾实线可见,原规范的规定也是偏松的.新规范采用图l8和图19中的虚线,将(47)式l中的系数O3降低为0-25,即受弯构件的受剪截面限制条件为:当≤4时V<~0-25c49)k当≥6时V~<0-2(50)当4<{<6时,按直线内插法取片{.D式中v——剪力设计值.试验说明,T形粱翼缘对剪压破坏起增强作爿{,试验结果见图∞和图21,说明其截面限制条件可以考虑放松因此,在新规范条文注中说明,对T肜或工形截面的简支受弯构件,当有实践经验时,(49)式中的系数可改用O3≥圉2o翼缘对剪匿破坏的增强作用囝21T形桨的剪切强度实验值1,f卜面0"071.5.O辛4受弯构件的斜截面受剪承载打原规范规定,受弯掏件斜截面受剪承载力按(51)式计算.对集中荷载作用下的矩形截面简支粱,由集中荷载在计算截面产生的剪力值占该截面总剪力值80%以上.且集中荷载作用点至支座之间的距离a>1.7时,其受剪承载力按(52)式计算Q0-07Kbho+~,Rh0Q=而0.4R.bl~+争51)f52)式中——抗剪强度影响系数,当KQ/b≤0.2I~N",=2O;当KQ/bho=O3R时,h=l-5,当KQ/bho为中间数值时.0(kh值按直线内插法取用:m——计算截面的剪跨比,m=M,/Qb~,MO——分别为讣算截面的弯矩和剪力.E述规定存在的问题:(1)原舰范对连续粱和集中荷载下剪跨比较太的禁,其受剪承载力的可靠度偏低.口值低于《建筑结』旬设计统一标准》的规定,受剪承载力计算公式需给予适当调整c2源规范计算公式物理意义不明确:新规范明确受剪承载力计算值是强度控制区的偏下限,由满足目标可靠指标口要求的下包线求得:它不代表极限抗剪强度,不是试验统计平均值V.=无腹筋粱受剪承载力+配箍后受剪承载力提高值.(3)无腹筋粱的受剪承载力V1茼支梁简支粱在集中荷载作用F截面的弯矩和剪力都扉大,该截面的正应力和剪应力都很高.当斜裂缝顶鲁B的受压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下述到极限状态时,粱发生剪压破坏+因此,剪跨比工是影响受剪承载力V值的主要因素之一.此外,粱的混凝土强度等级和受拉纵筋配筋率对V,值都有显着的影响,为简化计算,忽略受拉纵筋对值的影响.大量试验所得的b与的关系见图乜开列强度与破坏强度的关系见图23.由图说明:对于大剪跨.许多试验点低于原规范(盟)式第一项的计算曲线,偏于不安垒.对于小剪跨,强度虽高,但开裂强度低;当五<驸,斜裂缝穿过整个剪跨,纵筋拉力大,有可能飙支座拔出.因此取<2时作为Vr上限值是合适的,即=oo7(bh.间接加载和直接加载破坏强度的关系见图说明随着i减小+破坏强度与开裂强度的差值加大+规定上限值就可以解决此矛盾.均布荷载下简支粱不存在弯矩和剪力同时都最大的截面,剪切破坏的位置不是在剪力最大的支座截面+而是在弯矩和剪力都偏大的截面,剪切破坏的位置与粱的跨高比b有关.当,较小时+破坏位置接近跨中:当f门较大时+破坏位置靠近支座.大量试验所得的抗剪开裂强度与破坏强度以及抗剪强度与棚的关系分别见图25和图&由图说明,随着f/k的减小,破坏强度有较大提高,而出现斜裂缝的开裂强度提高不多Vo=傩,是取用?/IIo>8粱的试验点下包线,其目的与集中荷载下简支粱相同.因此采用的计算公式也是合适的.0,3o02500o15OlO0,07.}f1,1,<,?|\'一,;\1趱卜卜},jTf.1.714012345678tiff22集中荷载作用下,无腹筋简支粱与z的关系一蔷=芋:一蔷=.0.3cb"cb一卜原规范昔怒》一蠢=.~0.07图231一开裂:22.0Z1,0》开裂强度和破坏强度破坏:3一破坏开裂重台,l1\一I(=_癌'厂'卜一_]±lI图24间接加载的破坏强度n3.0.2n111z一7～—=05101520图25均布荷载作用下简支桨的抗剪开裂强度和破坏强度l一破坏强度:2一开裂强度,05O403妻晶;l|.,02510I52025,,26均冉f戴作川F简主豢的抗剪强度'i的美系羔:0-07Cb2)连续梁集中荷载F的连续粱(图27),在支座及加载截面的弯矩和剪力都很大,这_二个部位都会出现斜裂缝.当粱跨中正弯矩M大于支座负弯矩M一时,剪切破坏发生在正弯矩区.当粱支唐负弯矩超过正弯矩时.剪切破坏发生在负弯矩区,粱的受剪承裁力V^随着lM一/MI值的加大而降低.当M一/Ml=1时最低V降低的原因:一是斜裂缝与纵笳相交后,沿纵筋出现通长的牯结裂缝,反弯点不再是纵筋受拉和受压的分界点,从支座到加载点,LF纵筋都处于受拉状态(印由圈27a发展为图27b).二是保护层混凝土不再能充分发挥作用,受压区高度x减小.由于D=+T2,受压区的压应力和剪应力相应加大,因此值下降.(a)(b)lD2尸.+DTIL图27莲续粱的应力重分布(a)一粘结裂缝出现前{b)一牯结裂缝卧现后B～粘结开裂集中荷载下,lM/Ml=1的连续粱试验结果见幽28.由圈可见,连续粱的下包线比简支粱低比原规范也低.新规范考虑实际工程的弯矩比千变万化,统一采用了连续粱的下包线,即集中荷载下的无腹筋粱.其受剪承载力按(63)式计算.=e(53)式_1]——讣算截面的剪j!夸比,量=a/h:当j<1-4时,取=1-4,V=0-07t[.b1%;当>3叶,取i=3.V=0-045fb0.40.30.2010070翻无腹筋连续槊的的关系(丽M-=1J均布荷载F的连续粱,随着lM/M{的加大,支座截面的广义剪跨比M/Vh加大,因此梁的受剪承载力含有所降低.大量试验所得的V/fbk与}M/M—l关系见圈其下包线与简支梁(图26)相间因此,新规范对于均布荷载下的无腹筋粱,其受剪承载力统一按(54)式计算.=0-07~b~0《54)强度(4)有腹筋粱的受剪承载力=+V试验1笼明,粱内配置一定数量的箍筋能有效地提高粱的受剪承载力表乐粱内配箍后受剪承载力的提高程度,不能理解为箍筋的受剪承载力.大量试验结果分析如下:,瑚支梁集中荷载F试验结果见圈30,匈布荷载下试验结果见图31由圈可见,箍筋对受剪承载力提高程度的斜率均为12)连续梁集中荷载下试验结果见图32,其斜率为1-Z5.对照简支粱斜率15的曲线可以看出,许多砖验点坻于该曲线,说明连续梁的配箍对受剪承载力圜蛊》p??r,/r,图30集中荷载作用下简支粱的受剪承载力一m,{040?3善吡01,●/一(,,,A00.02005n10p..r,/f.图31均布荷载作用下简支鬃的受翦承载力一赢07+5,o,}蛊≥1,●':●●}':I聋iP"￡/It32集中荷载作用下连续粱的受剪承载力(I}【=1一筒支粱;2一0-07+125P}一裔045+1—25a,}的提高程度比简支粱要低.均布荷载下试验结果见图弘其斜率为1.戥它与简支粱相同3)开j票集中荷载下试验结果见图21.说明T形梁的受剪承载力可以采用均布荷载下矩形粱的计算公式,不必再考虑剪跨较大时受剪承载力的降低./?夕一;P-.￡/f.圈33均布荷载作用下莲续粱的受翦承载力一嵩一+--毒现将新规范规定及其与原规范的差异说明如F:(a)集中荷载作用下矩形截面受弯构件统一采用连续粱的试验结果.其受剪承载力按(55)式计算.为简化计算,式中剪跨比取用^=a/h代替原规范采用的m=MA/I~,这样处理对连续粱偏于安垒.适用范围:由原规范的简支粱改为独立粱(包括连续粱):集中荷载在计算截面产生的势力占该截面总剪力值80"/o以上.改为支座截面的75*/,以上,使一些原先需要按集中荷载计算的粱改为按均布荷载计算.对于大剪跨的下限值,由o.osR.b改为o.o45f~;箍筋提高程度的斜率由1.5～2.0改为1.25.;=害+l_25争(55)式中^——计算截面的剪跨比,当i<14时,取i=14'当^>3时,取^=3.(b)矩形,T形和工形截面豹一般受弯构件,其受剪承载力按(56)式计算,箍筋提高程度V的斜率由1.5L2.0改为l丘V;=007fobl~+1,5'(56)(c)(55)式和(56)式中第二项系数并不表示斜裂缝水平投影长度,第二项也不能理解为箍筋的受剪承载力该两式不仅能保证粱不会发生剪切破坏.同时也能保证在使用阶段不会出现宽度超过0.:h'ran的斜裂缝新规范对箍筋抗拉强度设计值怍了补充规定,L取值不得大干310N/nma2,即当箍筋采用Ⅲ钢筋时,其抗拉强度只能琅用Ⅱ级钢筋的抗拉强度.(d)(55)式和(56)式中第一项虽然是无腹筋粱的受剪承载力,由于考虑到它的剪切破坏具有明显的脆性,尤其是斜拉破坏,一旦出现斜裂缝,粱即坏,单靠混凝土承受剪力是不安垒的.因此新规范规定,剪力设计值V≤V时,桑应按构造要求配置箍筋(e)最小配箍率就是构造配箍要求它能促进破坏形态的转化,廷缓发生剪切破坏,提高梁的受剪承载力,保证避免发生斜拉破坏:同时,还能抑制斜裂缝的发展,抵抗因温度和收缩等而l起的拉力,增加纵向钢筋的锚固.新规范将原规范的最小配箍率.O015R/Rlj改为P=0—02(/'.s预应力混凝土受弯掏件的斜截面受剪承载力原规范没有提出预应力混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式试验研究说明,预应力混凝士梁与非预应力混凝土粱相比,不仅具有抗裂度高刚度大,耐久性好等一系列优点,而且预应力还有提高受剪承载力的作用下面分别说明预应力对受剪承载力的有剥作用:(1)提高受剪承载力的原因预应力的作用可以阻撩斜裂缝的出现和开展,增加混蚝土剪压区的高度,改善斜裂缝间的骨抖咬合作用.)影响受剪承截力时因常除非预应力梁的影响因素外,尚与预应力告力N的大小以及预应力台力作用点的位置有关N产生的弯矩与外弯矩方向相反(图34),即N在重心线以下时.才能考虑它的有利作用:N在重.tL,线以上时,则不能考虑它的有利作用.(j)预虚力对受剪承载力的提高程度V随/r,(为粱换算截面重心处的混凝土压应力)的增大而增加,见圈35,但当/c超过0.3～0-4时,出现下降的趋势33根预应力混凝土简支架的试验结果见图36.墨}圈34丽应力混凝土椠的受力图oo.1o2no4oj./r.图35预应力混凝+-~vg/f,bK与d的关系由图36可得预应力混凝土粱受剪承载力的计算公式(57).=.+=Vo+∞0(57)式中——斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力,按(55)式或(56)式确定:.——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预应力筋及非预应力筋的台力.Zn3n20l/一p?-c,t￡罔36预应力混凝土梨与A一一V-一O.0.5N.n:0.07+15rt)e一钏褂¨p.毒的关系P,}.p辛.圈37预应力传递长度,.,范围内预应力值的变化(57)式即为新规范规定的预应力混凝土粱受剪承载力计算公式,同时规定:1)当N砷)0-3^肘,取N=03.2)对先张法预应力混凝土粱计算截面aee于传力长度l.范围内(图37)时,应取用截面a处的实际预应力值.3)由于缺乏预应力混凝土连续粱及允许出现裂缝的预应力混凝土简支粱的试验资料,这类构件以及由N引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况均取0-4)预应力混凝土粱的构造配箍条件为V<+OO贸,其最小配箍率P和截面限制条件与一般受弯构件相同.6.矩形截面偏心受压构件韵斜截面受剪承载力原规范没有提出偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算公式.试验研究说明,轴向压力的作用及其影响因素与预应力混凝土受弯构件相同,其受剪承载力随Nbh的增大而增加,见图38;当N~NI=04～O5时,受剪承载力达到最大值.嘏根框架桂试验结果见图拽当扎=2时,受剪承载力随N恤的加大而提高不多,甚至没有提高,裂缝一出现就开展较宽.随日口发生对角斜拉破坏,延性极差,因此选种短桂在设计中应尽量避免.030.2j之01——℃——旦6一IP-.#=0.C6~00204050.8N/fbh围38v/f,b~与Nbh的关系善:0.064及其破坏形态如图40所示,斜裂缝可能穿过垂直裂缝向f:发展;当轴向拉力N过大时,斜裂缝末端无剪压区而呈剪拉破坏受剪承载力随N增大而降低,17根偏拉构件的试验结果见图4l.[r,/陶39框架柱与}的关系=0.08+l_25#}¨I1)