江苏省江阴市长泾片2024-2025学年 上学期期中八年级数学试卷(无答案)

2024-2025学年长泾片第一学期期中考试试卷（初二数学）命题人：江阴市顾山中学赵飞达审核人：吕强一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个我国著名企业的标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，7cm，3cmC．3cm，6cm，6cm D．8cm，4cm，4cm3．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、1.5cm、3cmC．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm5．在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称；B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；C．等腰三角形的对称轴是它的高；D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧．6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（）A．点F B．点E C．点G D．点H7．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．4 B．3 C．2 D．58．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是（）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上D．以上均不正确9．已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．9 B．21 C．6或15 D．9或2110．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝32，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE＝8．将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合．①BD＝16；②点E到AC的距离为8；③EM＝10；④AB＝2AE．以上结论正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．等边三角形有______条对称轴．12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第______块．13．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于______°．14．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为______．15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边上的中线CD＝6，则斜边AB长为______．16．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为______．17．如图，△ABC的面积为，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为______．18．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．已知点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的点B'处，求BQ的长______．三、解答题（8小题，共66分）19．（6分）已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B．求证：∠ACE＝∠BCD．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是．∠ACB的平分线，，交AC于点E，且∠CDE＝25°．（1）求证：△CDE是等腰三角形；（2）求∠A的度数．21．（8分）如图，由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C都在格点上（正方形的顶点）．（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形；（2）在网格图中画出点Q，使△QAB与△ABC全等；（3）直线l上总共存在______个点P，使△PAC为等腰三角形．22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，，垂足为D．求AD，BD的长．23．（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝10千米，CH＝8千米，HB＝6千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路?（即问：CH与AB是否垂直?）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．24．（8分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，连接BP，CP．（1）求证：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，直接写出AD的长为______．25．（10分）定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，a，b，c满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：（1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是______（填“真”或“假”）命题．（2）如图1所示、若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC>AB，请求∠A的度数．（3）如图2所示，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C>∠A．请证明△ABC为“类勾股三角形”．26．（10分）（1）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则______；（2）如图1，在△ABC中AB＝A