安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用课件新版沪科版

第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用

几何问题1.

[2023·滁州月考]如图是某台阶的一部分，每级台阶的宽度

和高度之比为2∶1，在平面直角坐标系中，点

A

的坐标是

(－10，1)，若直线

y

＝

kx

＋

b

同时经过点

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，则

k

与

b

的乘积为(

B)A.

－3B.3C.

－5D.5B2345671

23456712.

[2023·滁州月考]八(1)班同学参加社会实践活动，在王伯

伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园

ABCD

，菜

园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长

为12

m，设边

BC

的长为

x

m，边

AB

的长为

y

m(

x

＞

y

).

则

y

与

x

之间的函数表达式为(

B)BA.

y

＝－2

x

＋12(0＜

x

＜12)C.

y

＝2

x

－12(0＜

x

＜12)2345671

行程问题3.

甲、乙两辆遥控车沿直线

AC

做同方向的匀速运动.甲、

乙分别从

A

，

B

两点同时出发，沿轨道到达

C

点，设

t

min后甲、乙两车与

B

点的距离分别为

s1

m，

s2

m，函数关系如图所示.当两车的距离小于10

m时，信号会相互干扰，那么

t

是下列哪个值时，两车的信号会相互干扰？(

C)C23456714.

[立德树人·保护环境][2024·六安月考]为保护景区环境，天

柱山风景区安排多辆大巴车把游客从景区大门口送到索道

口.现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆大巴车同时从景区

大门口前往索道口准备登山.行驶过程中甲大巴车因故障

停留了一段时间，修好后继续驶向索道口，乙大巴车全程

匀速驶向索道口.两辆大巴车行驶的路程

s

(km)随行驶的

时间

t

(h)变化的图象如图所示.(1)求甲大巴车停留一段时间后

s

与

t

的函数表达式；2345671

23456714.

[立德树人·保护环境][2024·六安月考]为保护景区环境，天

柱山风景区安排多辆大巴车把游客从景区大门口送到索道

口.现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆大巴车同时从景区

大门口前往索道口准备登山.行驶过程中甲大巴车因故障

停留了一段时间，修好后继续驶向索道口，乙大巴车全程

匀速驶向索道口.两辆大巴车行驶的路程

s

(km)随行驶的

时间

t

(h)变化的图象如图所示.(2)求甲大巴车比乙大巴车提前多少小时到达索道口.

2345671

2345671

最值及择优方案问题5.

[2024·南京月考]某电脑公司经营

A

，

B

两种台式电脑，分

析过去的销售记录可以知道：每台

A

型电脑可盈利200

元，每台

B

型电脑可盈利300元；在同一时期内，

A

型电

脑的销售量不小于

B

型电脑销售量的4倍.已知该公司在同

一时期销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内

销售这两种电脑能获得的最大利润是(

B)BA.42

000元B.46

200元C.52

500元D.63

000元2345671点拨：设该公司在这一时期销售获得的利润是

W

元，销

售

A

型电脑

x

台，则销售

B

型电脑(210－

x

)台，根据题

意，得

x

≥4(210－

x

)，解得

x

≥168.根据题意，得

W

＝

200

x

＋300(210－

x

)＝－100

x

＋63

000，因为－100＜0，

所以

W

随

x

的增大而减小，所以当

x

＝168时，

W

取最大

值，最大值为－100×168＋63

000＝46

200，所以最大利

润是46

200元.23456716.

[2023·合肥月考]某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果

和橘子共60

t(两种水果都装)去外地销售，要求每辆货车

只能装一种水果，且必须装满.设装运苹果的货车有

x

辆，装运橘子的货车有

y

辆，销售获得的总利润为

W

元.根据表格中提供的信息，解答问题.苹果橘子每辆货车装载量/t46每吨获利/元1

2001

500(1)请用含

x

的代数式来表示

y

，并写出

x

的取值范围.2345671

23456716.

[2023·合肥月考]某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果

和橘子共60

t(两种水果都装)去外地销售，要求每辆货车

只能装一种水果，且必须装满.设装运苹果的货车有

x

辆，装运橘子的货车有

y

辆，销售获得的总利润为

W

元.根据表格中提供的信息，解答问题.苹果橘子每辆货车装载量/t46每吨获利/元1

2001

500(2)求出

W

与

x

之间的函数关系式.2345671

2345671(3)若装运苹果的货车的辆数不少于装运橘子的货车的辆

数，应怎样安排才能获得最大利润？并求出最大利润.6.

[2023·合肥月考]某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果

和橘子共60

t(两种水果都装)去外地销售，要求每辆货车

只能装一种水果，且必须装满.设装运苹果的货车有

x

辆，装运橘子的货车有

y

辆，销售获得的总利润为

W

元.根据表格中提供的信息，解答问题.苹果橘子每辆货车装载量/t46每吨获利/元1

2001

5002345671

23456717.

[2023·淮北期末]某水果超市欲购进甲、乙两种水果进行销

售.甲种水果的价格为每千克

a

元，如果一次购买超过40

kg，超过部分的价格打八折；乙种水果的价格为每千克26

元.设水果超市购进甲种水果

x

kg，付款

y

元，

y

与

x

之间

的函数关系如图所示.(1)

a

＝

⁠.30

23456717.

[2023·淮北期末]某水果超市欲购进甲、乙两种水果进行销

售.甲种水果的价格为每千克

a

元，如果一次购买超过40

kg，超过部分的价格打八折；乙种水果的价格为每千克26

元.设水果超市购进甲种水果

x

kg，付款

y

元，

y

与

x

之间

的函数关系如图所示.(2)求

y

与

x

之间的函数关系式.2345671

2345671(3)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共80

kg，且

甲种水果不少于30

kg，但又不超过50

kg.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额

W

(元)最少？7.

[2023·淮北期末]某水果超市欲购进甲、乙两种水果进行销

售.甲种水果的价格为每千克

a

元，如果一次购买超过40

kg，超过部分的价格打八折；乙种水果的价格为每千克26

元.设水果超市购进甲种水果

x

kg，付款

y

元，

y

与

x

之间

的函数关系如图所示.2345671

2345671当40＜

m

≤50时，因为－