安徽省2024八年级数学上册第11章平面直角坐标系全章整合与提升课件新版沪科版

第11章平面直角坐标系全章整合与提升

平面直角坐标系的概念1.

下列叙述正确的是(

A)A.

在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系B.

两条互相垂直的数轴组成平面直角坐标系C.

具有公共原点的两条数轴组成平面直角坐标系D.

在平面内，两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系A2345678910111213141

有序数对与坐标的应用2.

[2023·阜阳月考]若电影院中的3排4号记作(3，4)，则6排2

号可以记作

⁠.(6，2)

23456789101112131413.

如图，点

A

，

B

的位置分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点

C

的位置表示为

⁠.(3，240°)

23456789101112131414.

[2024·合肥庐阳区月考]如图，方格纸中每个小方格都是边

长为1个单位的正方形；若学校

A

的坐标为(2，1)，图书

馆

B

的坐标为(－1，－2)，解答以下问题：(1)建立相应的平面直角坐标系；解：(1)如图所示.(2)若体育馆

C

的坐标为(1，－3)，请在坐标系中标出体育

馆的位置；解：(2)如图所示.2345678910111213141(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形

ABC

，

求三角形

ABC

的面积.4.

[2024·合肥庐阳区月考]如图，方格纸中每个小方格都是边

长为1个单位的正方形；若学校

A

的坐标为(2，1)，图书

馆

B

的坐标为(－1，－2)，解答以下问题：2345678910111213141

2345678910111213141

平面直角坐标系中点的坐标特征及规律5.

[2023·合肥月考]若点

P

(

m

－2，－1－3

m

)在坐标轴上，

则(

C)A.

m

＝2C23456789101112131416.

[2024·淮北月考]若点

P

(－

a

，

b

)在第一象限，则点

Q

(

a

，

ab

)在(

C)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限C23456789101112131417.

若点

A

(

m

－1，2

m

＋2)在第一、三象限的角平分线上，

则

m

＝

⁠.－3

23456789101112131418.

[2024·合肥月考]如图，在平面直角坐标系中，有若干个点

按图中“→”方向排列，即(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，

2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，…，根据这个规律探索可得

第2

024个点的坐标是

⁠.(64，7)

2345678910111213141点拨：由题意列出：(1，0)(2，0)，(2，1)(3，2)，(3，1)，(3，0)(4，0)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(5，4)，(5，3)，(5，2)，(5，1)，(5，0)……2345678910111213141

23456789101112131419.

【创新题·探究题】【中考趋势题】如图，马鞍山某小区

绿化区的护栏由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将

护栏的图案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长

为1，

A1的坐标为(2，2)，

A2的坐标为(5，2).

A3的坐标

为

，

An

的坐标为

(用含

n

的代

数式表示).(8，2)

(3

n

－1，2)

2345678910111213141【补充设问】若护栏长为2

025，则需要小正方形

⁠

个，大正方形

个.675

675

2345678910111213141

三种数学思想10.

[分类讨论思想][2024·合肥月考]已知点

P

的坐标为(1，

2)，线段

PQ

平行于

y

轴且

PQ

＝5，则点

Q

的坐标为

(

B)A.(6，2)B.(1，7)或(1，－3)C.(1，7)D.(－4，2)或(6，2)B234567891011121314111.

[方程思想][2024·六安舒城区月考]在平面直角坐标系

中，已知点

M

(

a

－4，2

a

＋1).(1)若点

M

的横坐标与纵坐标相等，点

M

的坐标为

⁠

⁠；点拨：(1)因为点

M

的横坐标与纵坐标相等，所以

a

－

4＝2

a

＋1，解得

a

＝－5，所以

a

－4＝－9，所以点

M

的坐标为(－9，－9).(－9，

－9)

2345678910111213141(2)若点

M

在过点

N

(3，－3)且与

x

轴平行的直线上，点

M

的坐标为

⁠.点拨：(2)因为点

M

在过点

N

(3，－3)且与

x

轴平行的直线上，所以点

M

的纵坐标为－3，所以2

a

＋1＝－3，解得

a

＝－2，所以

a

－4＝－6，所以点

M

的坐标为(－6，－3).(－6，－3)

11.

[方程思想][2024·六安舒城区月考]在平面直角坐标系

中，已知点

M

(

a

－4，2

a

＋1).234567891011121314112.

[数形结合思想][2023·安庆期中]在平面直角坐标系中，

O

为坐标原点.已知

A

(0，

a

)，

B

(

b

，

b

)，

C

(

c

，

a

)，其

中｜

a

－4｜＋(

b

－2)2＝0，

c

＝

a

＋

b

.(1)求

A

，

B

，

C

三点的坐标，然后画出相应的平面直角

坐标系和三角形

ABC

，并求出三角形

ABC

的面积；2345678910111213141

2345678910111213141(2)在坐标轴上是否存在点

Q

，使三角形

COQ

的面积与

三角形

ABC

的面积相等？若存在，求出点

Q

的坐标；

若不存在，请说明理由.12.

[数形结合思想][2023·安庆期中]在平面直角坐标系中，

O

为坐标原点.已知

A

(0，

a

)，

B

(

b

，

b

)，

C

(

c

，

a

)，其

中｜

a

－4｜＋(

b

－2)2＝0，

c

＝

a

＋

b

.2345678910111213141

2345678910111213141

易错题13.

【原创题】已知点

P

的坐标为(1－

a

，2

a

＋4)，且点

P

到两坐标轴的距离相等，则

a

的值为

⁠.点拨：因为点

P

到两坐标轴的距离相等，所以当1－

a

＝

2

a

＋4时，解得

a

＝－1；当1－

a

＝－(2

a

＋4)时，解得

a

＝－5.综上所述，

a

的值为－1或－5.－1或－5

234567891011121314114.

如图，在平面直角坐标系中，四边形

OABC

为正方形，

且边长为4，点

A

在

x

轴负半轴上，点

C

在

y

轴负半轴上.

有一动点

P

自

O

点出发，以每秒2个单位的速度沿

O

→

A

→

B

→

C

→

O

运动，何时

S三