河北省2024八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称拔高练图形变换中的综合课件新版冀教版

第十六章轴对称和中心对称培优拔高练图形变换中的综合1.

已知：如图①，

OM

是∠

AOB

的平分线，点

C

在

OM

上，

OC

＝5，且点

C

到

OA

的距离为3.过点

C

作

CD

⊥

OA

，

CE

⊥

OB

，垂足分别为点

D

，

E

，易得到结论：

OD

＋

OE

＝

⁠.8

21(1)把图①中的∠

DCE

绕点

C

旋

转，当

CD

与

OA

不垂直时

(如图②)，上述结论是否成立？

请说明理由.解：(1)上述结论成立，理由：如图②，过点

C

作

CQ

⊥

OA

于点

Q

，

CP

⊥

OB

于点

P

.

由旋转的性质知，∠

PCQ

＝∠

DCE

，∴∠

PCQ

－∠

DCP

＝∠

DCE

－∠

DCP

，即∠

DCQ

＝∠

ECP

.

∵点

C

是∠

AOB

的平分线上的点，且

CQ

⊥

OA

，

CP

⊥

OB

，21∴

CQ

＝

CP

，∠

DQC

＝∠

EPC

＝90°，∴△

CQD

≌△

CPE

(ASA)，∴

DQ

＝

PE

.

∵

OD

＝

OQ

－

DQ

，

OE

＝

OP

＋

PE

，由上述结论易得

OQ

＋

OP

＝8，∴

OD

＋

OE

＝

OQ

－

DQ

＋

OP

＋

PE

＝

OQ

＋

OP

＝8.21(2)把图①中的∠

DCE

绕点

C

旋转，当

CD

与

OA

的反向延长线相交于点

D

时：①请在图③中画出图形.②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段

OD

，

OE

之间的数量关系，不需证明.1.

已知：如图①，

OM

是∠

AOB

的平分线，点

C

在

OM

上，

OC

＝5，且点

C

到

OA

的距离为3.过点

C

作

CD

⊥

OA

，

CE

⊥

OB

，垂足分别为点

D

，

E

，易得到结论：

OD

＋

OE

＝

8

⁠.21解：(2)①补全图形如图③.②上述结论不成立，

OE

－

OD

＝8.212.

[2024保定期末]综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数

学活动，如图，已知长方形纸带的边

AD

∥

BC

，将纸带

沿折痕

EF

折叠，点

A

，

B

分别对应点A'，B'，线段B'F与

DE

交于点

G

(说明：折叠后纸带的边A'E∥B'F始终成立).操作探究：(1)如图①，若B'F⊥

AD

，

则∠

EFG

的度数为

°；45

21点拨：∵在长方形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∴∠

DEF

＝∠

BFE

.

由折叠的性质知，∠

BFE

＝∠

EFG

，∴∠

EFG

＝∠

DEF

.

∵B'F⊥

AD

，∴∠

AGF

＝90°，∴∠

DEF

＋∠

EFG

＝90°，∴∠

EFG

＝45°.212.

[2024保定期末]综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，如图，已知长方形纸带的边

AD

∥

BC

，将纸带沿折痕

EF

折叠，点

A

，

B

分别对应点A'，B'，线段B'F与

DE

交于点

G

(说明：折叠后纸带的边A'E∥B'F始终成立).(2)如图②，改变折痕

EF

的位置，其余条件不变，小彬发现图中∠1＝∠2始终成立，请说明理由；解：(2)理由：∵A'E∥B'F，∴∠2＝∠DGB'.∵

AD

∥

BC

，∴∠1＝∠DGB'，∴∠1＝∠2.212.

[2024保定期末]综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，如图，已知长方形纸带的边

AD

∥

BC

，将纸带沿折痕

EF

折叠，点

A

，

B

分别对应点A'，B'，线段B'F与

DE

交于点

G

(说明：折叠后纸带的边A'E∥B'F始终成立).(3)如图③，改变折痕

EF

的位置，使点B'恰好落在线段

AD

上，然后继续沿折痕

MN

折叠纸带，点

M

，

N

分别在线段

FC

和B'D上，点

C

，

D

的对应点分别为点C'