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文档简介
第十七章特殊三角形河北特色题型专练六类型1
概念辨析类1.
“在△
ABC
中，与∠
A
相邻的外角是100°，若△
ABC
为
等腰三角形，求∠
B
的度数.”对于其答案，甲答：
50°；乙答：80°；丙答：20°.则正确的是(
D
)DA.
只有甲答得对B.
甲、乙答案合在一起才完整C.
甲、丙答案合在一起才完整D.
三人答案合在一起才完整234512.
有一道题目：“在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
A
＝40°，
分别以点
B
，
C
为圆心，
BC
长为半径画弧，两条弧相交
于点
D
，求∠
ABD
的度数.”嘉嘉的求解结果是∠
ABD
＝10°.淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠
ABD
还应有另
一个不同的值.”下列判断正确的是(
A
)AA.
淇淇说得对，且∠
ABD
的另一个值是130°B.
淇淇说得不对，∠
ABD
就是10°C.
嘉嘉求的结果不对，∠
ABD
应为20°D.
两人都不对，∠
ABD
应有3个不同的值23451类型2
推理排序3.
[2024邯郸丛台区期末]求证：如果三角形一个外角的平分
线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠
CAE
是△
ABC
的外角，∠1＝∠2，
AD
∥
BC
.
求证：
AB
＝
AC
.
以下是排乱的证明过程：①又∵∠1＝∠2，②∴∠
B
＝∠
C
，③∵
AD
∥
BC
，④∴∠1＝∠
B
，∠2＝∠
C
，⑤∴
AB
＝
AC
.
23451证明步骤正确的顺序是(
B
)A.
③→②→①→④→⑤B.
③→④→①→②→⑤C.
①→②→④→③→⑤D.
①→④→③→②→⑤B23451类型3
新定义型4.
[2023邢台期末]定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度
数的比值
k
称为这个等腰三角形的“特征值”.若在等腰
三角形
ABC
中，∠
A
＝50°，则它的“特征值”
k
等于
(
D
)D23451类型4
动态问题与探究问题5.
[2023保定竞秀区期末]等腰直角三角形
ABC
在数轴上的初始位置如图①所示，点
A
，
B
对应的数分别为0和1，现将△
ABC
绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，第一次翻转：△
ABC
绕点
B
翻转，点
C
到
C1位置，点
A
到
A1位置；第二次翻转：△
A1
BC1绕点
C1翻转，点
B
到
B1位置，点
A1到
A2位置(如图②所示)，依次类推，第三次翻转后，点
A
所对应的数为
，
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